第三单元 运算定律（单元测试•提高卷）数学北京版四年级上册

保密★启用前 第三单元 运算定律（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．小聪在计算一道乘法算式时，计算步骤如图，他计算的乘法算式是（ ），他运用了（ ）律。 134×50＝6700 134×2＝268 6700＋268＝6968 2．如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝（ ）。如果A＋B＝8，那么125×A＋125×B＝（ ）。 （ ）。 4．如果〇＋☆＝360，〇－☆＝40，那么720－〇－☆＝（ ），720＋〇－☆＝（ ）。 5．算式228＋167＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 6．计算253＋75＋108＋47＋92时，可以使用（ ）律和（ ）律使运算简便。 7．某工厂生产了一批钢笔，一共装了25箱，每箱45盒，每盒8支，这批钢笔一共有（ ）支。 8．动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票。全天一共售出（ ）张门票，每张门票30元，门票总金额是（ ）元。 9．学校开展“点燃读书激情，书香溢满校园”阅读活动，新购进一批图书，同时新增设了12个相同的书架，每个书架有8层，每层放了125本，新增设的书架上一共放了（ ）本书。 10．宿迁一景区安排两种观光车接待游客。大观光车每辆可载48名游客，小观光车每辆可载12位游客。两种观光车各安排15辆，如果都坐满，一共能载游客（ ）名，大观光车比小观光车多接待游客（ ）名。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．25×33×4的计算结果和25×4×33的计算结果相等。（ ） 12．728＋72－28＝728－28＋72。（ ） 13．700－236－118＝700－（236＋118）。（ ） 14．125×7＋125＝125×8。（ ） 15．小明在计算17×（△＋3）时，错算成了17×△＋3，他计算的结果比正确结果小51。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．125×23×8，用乘法（    ）计算比较简单。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 17．128＋38－128＋38＝（    ）。 A．0 B．76 C．166 18．用简便方法计算365＋251＋49＝365＋（251＋49），运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法结合律和加法交换律 19．丽丽用计算器计算时，错误地输入了，要想得到正确答案，可以（    ）。 A．再除以3 B．再乘3 C．再乘10 20．与的计算结果相等的式子是（    ）。 A． B． C． 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．简便计算。 256＋（87＋44）    125×48    630＋2＋35 324－87－13    17×199    158×27－27×58 五、活用知识，解决问题。（满分48分） 22．学校举行艺术展，绘画作品展台和书法作品展台各有25个，每个绘画展台放26幅作品，每个书法展台放24幅作品，这次艺术展共有多少幅作品展出？ 23．动物园有“海狮表演”。表演馆内每排设有25个座位，共有17排。海狮馆一天最多能容纳多少人观看表演？ 24．AI与机器人技术应用涵盖了各个领域，例如AI软件可以自动处理文档；图书馆智能化系统可以自动分析图书馆内的读者行为和图书借阅情况，为图书馆提供更加精准的管理和服务。 某AI软件被设置成每天需要处理1150份文档，某天上午该软件处理了365份文档，下午处理了535份文档。该AI软件还需处理多少份文档？ 25．下面是某商场电视机样品促销宣传海报，请根据海报中的相关信息，计算出这台电视机的原价是多少元？ 26．阳光社区志愿者团队在维护公园环境时记录如下数据： 平均每月收集公园湖面漂浮垃圾48千克，平均每天清理人行道垃圾25千克，平均每天清理的野餐区垃圾比人行道垃圾多20千克。（一年按365天计算） （1）全年从公园湖面打捞的漂浮垃圾总重量是多少千克？ （2）全年清理的野餐区垃圾和人行道垃圾共多少千克？ 27．草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。 （1）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个小草垛，一共调了16条船，等满载而归时，一共“借”到了多少支箭？ （2）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个大草垛，调取的船减少一半，等满载而归时，一共“借”到多少支箭？ 28．三味书屋第三季度部分图书的销售情况如下表。 图书 《边城》 《活着》 《茶馆》 《论语》 销量/本 281 119 94 106 单价/元 34 44 44 18 （1）第三季度这四种书一共销售了多少本？ （2）第三季度《茶馆》的销售总金额比《活着》少多少钱？ 七、附加题（满分10分） 1．你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 2．任写一个三位数，把它乘13，再乘77，用计算器算出结果。仔细观察，你有什么发现？再写几个三位数，看看你的发现是否仍然成立。你能解释发现的规律吗？（提示：应用乘法运算律） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第三单元 运算定律（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．小聪在计算一道乘法算式时，计算步骤如图，他计算的乘法算式是（ ），他运用了（ ）律。 134×50＝6700 134×2＝268 6700＋268＝6968 【答案】134×52 乘法分配 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。由题意得，小聪用50和2分别与134相乘，然后再把得数相加，即134×50＋134×2＝6700＋268＝6968。其中，134×50表示50个134的和，134×2表示2个134的和，把它们合起来就是52个134的和，计算过程体现了乘法分配律的运用。 【解答】134×52 ＝134×（50＋2） ＝134×50＋134×2 ＝6700＋268 ＝6968 小聪计算的乘法算式是134×52，他运用了乘法分配律。 2．如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝（ ）。如果A＋B＝8，那么125×A＋125×B＝（ ）。 【答案】1200 1000 【分析】（1）利用乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将（☆×4）×（△×5）变形为☆×△×4×5，再代入已知条件进行计算即可解答； （2）应用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将125×A＋125×B转化为125×（A＋B），直接代入已知值计算即可解答。 【解答】（☆×4）×（△×5） ＝☆×△×4×5 ＝60×4×5 ＝240×5 ＝1200 125×A＋125×B ＝125×（A＋B） ＝125×8 ＝1000 如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝1200。如果A＋B＝8，那么125×A＋125×B＝1000。 3．用计算器计算56×49时，发现“4”键坏了，如果还用这个计算器，你会怎样算？请写出算式（ ）。 【答案】56×7×7＝2744（答案只唯一） 【分析】由题意得，用计算器计算56×49时，发现“4”键坏了，要想计算出56×49的结果，可以把56×49转化为其它与其相等但不含数字“4”的算式。可以把49转化为7×7，然后利用乘法结合律将原式转化为56×7×7。据此解答。 【解答】56×49 ＝56×（7×7） ＝56×7×7 ＝392×7 ＝2744 故算式56×7×7可以计算出算式56×49的结果。 4．如果〇＋☆＝360，〇－☆＝40，那么720－〇－☆＝（ ），720＋〇－☆＝（ ）。 【答案】360 760 【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。由减法的性质可知：720－〇－☆＝720－（〇＋☆），直接将〇＋☆的值代入即可算出720－〇－☆的值；720＋〇－☆＝720＋（〇－☆），直接将〇－☆的值代入即可算出720＋〇－☆的值。 【解答】720－〇－☆ ＝720－（〇＋☆） ＝720－360 ＝360 720＋〇－☆ ＝720＋（〇－☆） ＝720＋40 ＝760 如果〇＋☆＝360，〇－☆＝40，那么720－〇－☆＝360，720＋〇－☆＝760。 5．算式228＋167＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 【答案】33 428 【分析】根据加法结合律：三个数相加先算前两个数再加第三个数等于后两个数相加再加第一个数，那么228＋167＋□，把167＋□组合凑整即可，□中可以填33（答案不唯一），再根据加法结合律简算。 【解答】228＋167＋33 ＝228＋（167＋33） ＝228＋200 ＝428 即算式228＋167＋□，在□中填上33就能使计算简便（只填一个数），计算结果是428。（答案不唯一） 6．计算253＋75＋108＋47＋92时，可以使用（ ）律和（ ）律使运算简便。 【答案】加法交换 加法结合 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。 【解答】253＋75＋108＋47＋92 ＝253＋47＋108＋92＋75 ＝（253＋47）＋（108＋92）＋75 故计算253＋75＋108＋47＋92时，可以使用加法交换律和加法结合律使运算简便。 7．某工厂生产了一批钢笔，一共装了25箱，每箱45盒，每盒8支，这批钢笔一共有（ ）支。 【答案】9000 【分析】用总箱数乘每箱的盒数，先算出这批钢笔的总盒数，再乘每盒钢笔的支数，即可求出这批钢笔一共有多少支。据此解答。 【解答】25×45×8 ＝25×45×4×2 ＝（25×4）×（45×2） ＝100×90 ＝9000（支） 即某工厂生产了一批钢笔，一共装了25箱，每箱45盒，每盒8支，这批钢笔一共有9000支。 8．动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票。全天一共售出（ ）张门票，每张门票30元，门票总金额是（ ）元。 【答案】631 18930 【分析】根据动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票，用加法计算出下午售出门票的张数，再加上上午售出门票的张数，即可求出全天一共售出门票的张数，计算时，可以运用加法结合律进行简算；再根据总价＝单价×数量，已知每张门票30元和全天售出门票的张数，代入数据，即可求出门票总金额是多少元。 【解答】231＋231＋169 ＝231＋（231＋169） ＝231＋400 ＝631（张） 631×30＝18930（元 ） 全天一共售出631张门票，每张门票30元，门票总金额是18930元。 9．学校开展“点燃读书激情，书香溢满校园”阅读活动，新购进一批图书，同时新增设了12个相同的书架，每个书架有8层，每层放了125本，新增设的书架上一共放了（ ）本书。 【答案】12000 【分析】已知新增设了12个相同的书架，每个书架有8层，用每个书架的层数乘书架的个数，求出一共有多少层，再乘每层放图书的本数，即是新增设的书架上一共放图书的总本数。计算时可根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【解答】8×12×125 ＝8×125×12 ＝1000×12 ＝12000（本） 新增设的书架上一共放了12000本书。 10．宿迁一景区安排两种观光车接待游客。大观光车每辆可载48名游客，小观光车每辆可载12位游客。两种观光车各安排15辆，如果都坐满，一共能载游客（ ）名，大观光车比小观光车多接待游客（ ）名。 【答案】900 540 【分析】由题意得，大观光车每辆可载48名游客，小观光车每辆可载12位游客。两种观光车各安排15辆，可以直接用48乘15算出大观光车能载乘客多少名，用12乘15算出小观光车能载乘客多少名。求一共能载游客多少名游客，直接把前面的得数加起来即可。求大观光车比小观光车多接待游客多少名，直接把前面的得数相减即可。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【解答】48×15＋12×15 ＝（48＋12）×15 ＝60×15 ＝900（名） 48×15－12×15 ＝（48－12）×15 ＝36×15 ＝540（名） 宿迁一景区安排两种观光车接待游客。大观光车每辆可载48名游客，小观光车每辆可载12位游客。两种观光车各安排15辆，如果都坐满，一共能载游客900名，大观光车比小观光车多接待游客540名。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．25×33×4的计算结果和25×4×33的计算结果相等。（ ） 【答案】√ 【分析】乘法交换律的特点是三个数相乘，交换任意两个因数的位置，积不变；依此判断即可。 【解答】根据乘法交换律的特点可知，25×33×4＝25×4×33，因此25×33×4的计算结果和25×4×33的计算结果相等。 故答案为：√ 12．728＋72－28＝728－28＋72。（ ） 【答案】√ 【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变。在同一级运算中，既可以按从左到右的运算顺序计算，也可交换－28与＋72的位置再计算，据此解答即可。 【解答】根据加法交换律可得，728＋72－28＝728－28＋72 故答案为：√ 【点评】此题重点考查了学生对加法交换律的掌握与运用情况。 13．700－236－118＝700－（236＋118）。（ ） 【答案】√ 【分析】根据减法的性质可知，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，以此解答即可。 【解答】计算700－236－118时，可以先计算236＋118，再用700减去这个和。 700－236－118 ＝700－（236＋118） ＝700－354 ＝346 题干计算正确。 故答案为：√ 14．125×7＋125＝125×8。（ ） 【答案】√ 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。左边的算式125×7＋125可以看作125×7＋125×1，然后用乘法分配律进行计算，据此可解此题。 【解答】125×7＋125 ＝125×7＋125×1 ＝125×（7＋1） ＝125×8 ＝1000 综上可知，125×7＋125＝125×8，原题干说法正确。 故答案为：√ 15．小明在计算17×（△＋3）时，错算成了17×△＋3，他计算的结果比正确结果小51。（ ） 【答案】× 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，由此可知，17×（△＋3）＝17×△＋17×3，则他计算的结果比正确结果小（17×3－3），依此计算并判断。 【解答】17×3－3＝51－3＝48 他计算的结果比正确结果小48。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．125×23×8，用乘法（    ）计算比较简单。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 【答案】A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。125×23×8只需要交换23和8的位置，变算式为125×8×23即可计算。所以运用了乘法交换律。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 125×23×8 ＝125×8×23 ＝1000×23 ＝23000 125×23×8，用乘法交换律计算比较简单。 故答案为：A 17．128＋38－128＋38＝（    ）。 A．0 B．76 C．166 【答案】B 【分析】计算128＋38－128＋38时，把第一个＋38和－128交换位置，再从左往右依次计算。 【解答】128＋38－128＋38 ＝128－128＋38＋38 ＝0＋38＋38 ＝76 所以，128＋38－128＋38＝76。 故答案为：B 18．用简便方法计算365＋251＋49＝365＋（251＋49），运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法结合律和加法交换律 【答案】B 【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；依此即可选择。 【解答】365＋251＋49＝365＋（251＋49），算式中是将251与49结合，因此运用了加法结合律。 故答案为：B 19．丽丽用计算器计算时，错误地输入了，要想得到正确答案，可以（    ）。 A．再除以3 B．再乘3 C．再乘10 【答案】B 【分析】根据乘法结合律，原算式372×15可以变形为372×5×3，所以输入了372×5后，可以再乘3。据此选择。 【解答】根据分析可知： 372×15＝372×5×3 所以，输入了372×5，要想得到正确答案，可以再乘3。 故答案为：B 20．与的计算结果相等的式子是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】99接近100，可把99写成100－1的形式，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为87×（100－1）＝87×100－87，据此选择即可。 【解答】根据分析可知：与的计算结果相等的式子是87×100－87。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．简便计算。 256＋（87＋44）    125×48    630＋2＋35 324－87－13    17×199    158×27－27×58 【答案】387；6000；667； 224；3383；2700 【分析】算式256＋（87＋44）利用加法结合律和加法交换律变为256＋44＋87，然后从左至右依次计算加法即可； 算式125×48可以变为125×（8×6），再利用乘法结合律变为125×8×6，然后从左至右依次计算乘法即可； 算式630＋2＋35利用加法交换律变为630＋35＋2，然后从左至右依次计算加法即可； 算式324－87－13利用减法的性质变为324－（87＋13），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法即可； 算式17×199可以变为17×（200－1），再利用乘法分配律变为17×200－17，然后先算乘法，再算减法即可； 算式158×27－27×58利用乘法分配律变为27×（158－58），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的加法。 【解答】256＋（87＋44） ＝256＋44＋87 ＝300＋87 ＝387 125×48 ＝125×（8×6） ＝125×8×6 ＝1000×6 ＝6000 630＋2＋35 ＝630＋35＋2 ＝665＋2 ＝667 324－87－13 ＝324－（87＋13） ＝324－100 ＝224 17×199 ＝17×（200－1） ＝17×200－17 ＝3400－17 ＝3383 158×27－27×58 ＝27×（158－58） ＝27×100 ＝2700 五、活用知识，解决问题。（满分48分） 22．学校举行艺术展，绘画作品展台和书法作品展台各有25个，每个绘画展台放26幅作品，每个书法展台放24幅作品，这次艺术展共有多少幅作品展出？ 【答案】1250幅 【分析】由题意得，绘画作品展台和书法作品展台各有25个，每个绘画展台放26幅作品，每个书法展台放24幅作品，可以先用26乘上25算出绘画作品有多少幅，再用24乘25算出书法作品有多少幅。最后再把得数相加即可算出这次艺术展共有多少幅作品展出。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【解答】26×25＋24×25 ＝（26＋24）×25 ＝50×25 ＝1250（幅） 答：这次艺术展共有1250幅作品展出。 23．动物园有“海狮表演”。表演馆内每排设有25个座位，共有17排。海狮馆一天最多能容纳多少人观看表演？ 【答案】1700人 【分析】用每排的座位数乘排数，求出一场表演可容纳的人数，已知一天共有4场表演，再用一场表演可容纳的人数乘4，即可求出海狮馆一天最多能容纳多少人观看表演；计算过程可以利用乘法交换律进行简便计算。 【解答】 （人） 答：海狮馆一天最多能容纳1700人观看表演。 24．AI与机器人技术应用涵盖了各个领域，例如AI软件可以自动处理文档；图书馆智能化系统可以自动分析图书馆内的读者行为和图书借阅情况，为图书馆提供更加精准的管理和服务。 某AI软件被设置成每天需要处理1150份文档，某天上午该软件处理了365份文档，下午处理了535份文档。该AI软件还需处理多少份文档？ 【答案】 250份 【分析】用需要处理的文档总数减去上午处理的文档数量，再减去下午处理的文档数量，即可求出还需处理多少份文档；计算时可以利用减法的性质进行简便计算。 【解答】 （份） 答：该AI软件还需处理250份文档。 25．下面是某商场电视机样品促销宣传海报，请根据海报中的相关信息，计算出这台电视机的原价是多少元？ 【答案】2855元 【分析】根据题意可知，这台电视机是样品，则电视机降了355元后又降了245元，最终价格是2255元，那么用2255元加上355元再加上245元即可求出这台电视机的原价。 【解答】2255＋355＋245 ＝2255＋245＋355 ＝2500＋355 ＝2855（元） 答：这台电视机的原价是2855元。 26．阳光社区志愿者团队在维护公园环境时记录如下数据： 平均每月收集公园湖面漂浮垃圾48千克，平均每天清理人行道垃圾25千克，平均每天清理的野餐区垃圾比人行道垃圾多20千克。（一年按365天计算） （1）全年从公园湖面打捞的漂浮垃圾总重量是多少千克？ （2）全年清理的野餐区垃圾和人行道垃圾共多少千克？ 【答案】（1）576千克 （2）25550千克 【分析】（1）1年有12个月，用平均每月收集公园湖面漂浮垃圾重量48千克乘12即可求解； （2）先用平均每天清理人行道垃圾25千克加上20千克求出平均每天清理的野餐区垃圾重量，再加上平均每天清理人行道垃圾25千克求出每天清理野餐区垃圾和人行道垃圾的总重量，最后乘365即可求解。 【解答】（1）48×12＝576（千克） 答：全年从公园湖面打捞的漂浮垃圾总重量是576千克。 （2）平均每天清理的野餐区垃圾：25＋20＝45（千克） 45×365＋25×365 ＝（45＋25）×365 ＝70×365 ＝25550（千克） 答：全年清理的野餐区垃圾和人行道垃圾共25550千克。 27．草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。 （1）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个小草垛，一共调了16条船，等满载而归时，一共“借”到了多少支箭？ （2）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个大草垛，调取的船减少一半，等满载而归时，一共“借”到多少支箭？ 【答案】（1）50000支； （2）40000支 【分析】（1）根据题意，先用每条船上小草垛的个数125个乘船的总条数16条，得到小草垛的总个数；再乘每个小草垛插箭的支数25支，得到一共“借”到的支数；计算时可以把16分成2与8的积，再运用乘法交换律和乘法结合律进行简算； （2）根据题意，先把原来船的总条数16条除以2，得到现在调取的船的条数；再乘每条船上安装的大草垛的个数125个，得到大草垛的总个数；再乘每个大草垛上插箭的支数40支，得到一共“借”到的支数；据此解答。 【解答】（1）125×16×25 ＝125×8×2×25 ＝（125×8）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000（支） 答：一共“借”到了50000支箭。 （2）16÷2×125×40 ＝8×125×40 ＝1000×40 ＝40000（支） 答：一共“借”到40000支箭。 28．三味书屋第三季度部分图书的销售情况如下表。 图书 《边城》 《活着》 《茶馆》 《论语》 销量/本 281 119 94 106 单价/元 34 44 44 18 （1）第三季度这四种书一共销售了多少本？ （2）第三季度《茶馆》的销售总金额比《活着》少多少钱？ 【答案】（1）600本 （2）1100元 【分析】（1）根据题意，将四本书的销量相加，根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），进行简便计算即可。 （2）根据总价＝单价×数量，用44×94，求出《茶馆》的销售总金额；用44乘119，求出《活着》的销售总金额；再用《活着》的销售总金额减去《茶馆》的销售总金额；根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），进行简便计算即可。 【解答】根据分析可知： （1）281＋119＋94＋106 ＝281＋119＋（94＋106） ＝400＋200 ＝600（本） 答：第三季度这四种书一共销售了600本。 （2）44×119－44×94 ＝44×（119－94） ＝44×25 ＝11×4×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100（元） 答：第三季度《茶馆》的销售总金额比《活着》少1100元钱。 七、附加题（满分10分） 1．你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 【答案】见详解 【分析】运用加法的交换律与结合律，将601、602与603分别拆出1、2、3，再将拆出的1、2、3分别与599、598、597结合计算，便可以将这些数均变为600，再用乘法计算即可。 【解答】597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 ＝597＋598＋599＋600＋（600＋1）＋（600＋2）＋（600＋3） ＝（597＋3）＋（598＋2）＋（599＋1）＋600＋600＋600＋600 ＝600＋600＋600＋600＋600＋600＋600 ＝600×7 ＝4200 【点评】本题的核心思想即是将接近整百的数进行凑整，合理运用拆分和运算律进行简算。 2．任写一个三位数，把它乘13，再乘77，用计算器算出结果。仔细观察，你有什么发现？再写几个三位数，看看你的发现是否仍然成立。你能解释发现的规律吗？（提示：应用乘法运算律） 【答案】 我发现，通过结合律将13和77先相乘得到1001，再利用分配律拆分1001为（1000+1），最终得出结果规律为原三位数重复两次。 【分析】根据题意，乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，三位数乘13再乘77，可合并为三位数乘以13×77＝1001，因此原式等价于三位数乘1001。任意三位数abc乘1001可拆分为：abc×1001 ＝abc×（1000＋1） ＝abc×1000＋abc×1 ＝abc000＋abc＝abcabc，即结果为原三位数重复两次组成的六位数。   举例验证：100×1001＝100100，123×1001＝123123，456×1001＝456456；以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 13×77＝1001 abc×1001 ＝abc×（1000＋1） ＝abc×1000＋abc×1 ＝abc000＋abc ＝abcabc 答：我发现，通过结合律将13和77先相乘得到1001，再利用分配律拆分1001为（1000＋1），最终得出结果规律为原三位数重复两次。 【点评】本题需要熟悉乘法分配律的原理，能够结合题意大胆猜想，并能够用分配律来验证猜想。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第三单元 运算定律（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．小聪在计算一道乘法算式时，计算步骤如图，他计算的乘法算式是（ ），他运用了（ ）律。 134×50＝6700 134×2＝268 6700＋268＝6968 2．如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝（ ）。如果A＋B＝8，那么125×A＋125×B＝（ ）。 （ ）。 4．如果〇＋☆＝360，〇－☆＝40，那么720－〇－☆＝（ ），720＋〇－☆＝（ ）。 5．算式228＋167＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 6．计算253＋75＋108＋47＋92时，可以使用（ ）律和（ ）律使运算简便。 7．某工厂生产了一批钢笔，一共装了25箱，每箱45盒，每盒8支，这批钢笔一共有（ ）支。 8．动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票。全天一共售出（ ）张门票，每张门票30元，门票总金额是（ ）元。 9．学校开展“点燃读书激情，书香溢满校园”阅读活动，新购进一批图书，同时新增设了12个相同的书架，每个书架有8层，每层放了125本，新增设的书架上一共放了（ ）本书。 10．宿迁一景区安排两种观光车接待游客。大观光车每辆可载48名游客，小观光车每辆可载12位游客。两种观光车各安排15辆，如果都坐满，一共能载游客（ ）名，大观光车比小观光车多接待游客（ ）名。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．25×33×4的计算结果和25×4×33的计算结果相等。（ ） 12．728＋72－28＝728－28＋72。（ ） 13．700－236－118＝700－（236＋118）。（ ） 14．125×7＋125＝125×8。（ ） 15．小明在计算17×（△＋3）时，错算成了17×△＋3，他计算的结果比正确结果小51。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．125×23×8，用乘法（    ）计算比较简单。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 17．128＋38－128＋38＝（    ）。 A．0 B．76 C．166 18．用简便方法计算365＋251＋49＝365＋（251＋49），运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法结合律和加法交换律 19．丽丽用计算器计算时，错误地输入了，要想得到正确答案，可以（    ）。 A．再除以3 B．再乘3 C．再乘10 20．与的计算结果相等的式子是（    ）。 A． B． C． 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．简便计算。 256＋（87＋44）    125×48    630＋2＋35 324－87－13    17×199    158×27－27×58 五、活用知识，解决问题。（满分48分） 22．学校举行艺术展，绘画作品展台和书法作品展台各有25个，每个绘画展台放26幅作品，每个书法展台放24幅作品，这次艺术展共有多少幅作品展出？ 23．动物园有“海狮表演”。表演馆内每排设有25个座位，共有17排。海狮馆一天最多能容纳多少人观看表演？ 24．AI与机器人技术应用涵盖了各个领域，例如AI软件可以自动处理文档；图书馆智能化系统可以自动分析图书馆内的读者行为和图书借阅情况，为图书馆提供更加精准的管理和服务。 某AI软件被设置成每天需要处理1150份文档，某天上午该软件处理了365份文档，下午处理了535份文档。该AI软件还需处理多少份文档？ 25．下面是某商场电视机样品促销宣传海报，请根据海报中的相关信息，计算出这台电视机的原价是多少元？ 26．阳光社区志愿者团队在维护公园环境时记录如下数据： 平均每月收集公园湖面漂浮垃圾48千克，平均每天清理人行道垃圾25千克，平均每天清理的野餐区垃圾比人行道垃圾多20千克。（一年按365天计算） （1）全年从公园湖面打捞的漂浮垃圾总重量是多少千克？ （2）全年清理的野餐区垃圾和人行道垃圾共多少千克？ 27．草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。 （1）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个小草垛，一共调了16条船，等满载而归时，一共“借”到了多少支箭？ （2）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个大草垛，调取的船减少一半，等满载而归时，一共“借”到多少支箭？ 28．三味书屋第三季度部分图书的销售情况如下表。 图书 《边城》 《活着》 《茶馆》 《论语》 销量/本 281 119 94 106 单价/元 34 44 44 18 （1）第三季度这四种书一共销售了多少本？ （2）第三季度《茶馆》的销售总金额比《活着》少多少钱？ 七、附加题（满分10分） 1．你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 2．任写一个三位数，把它乘13，再乘77，用计算器算出结果。仔细观察，你有什么发现？再写几个三位数，看看你的发现是否仍然成立。你能解释发现的规律吗？（提示：应用乘法运算律） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$