专题04 解决问题（期中专项训练）六年级数学上学期（北京版）

专题04 解决问题（期中专项训练） 一、选择题 1．某工厂今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． 2．王叔叔上个月的工资是6500元，按规定在5000元以上且在8000元及以下的部分应缴纳的个人所得税，王叔叔上个月应缴纳（    ）元个人所得税。 A．75 B．125 C．250 D．325 3．两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，（    ）。 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．剪去的一样长 D．无法比较 4．羚羊是世界上跑得较快的动物之一。如图表示藏羚羊的速度和叉角羚羊的速度之间的关系。已知藏羚羊的速度约是110千米/时，求叉角羚羊的速度的正确列式是（    ）。 A．110× B．110 C．110× D．110 5．五（2）班男生比女生多，女生比男生少6人，那么全班有学生（    ）人。 A．42 B．24 C．30 D．54 6．2020年12月1日23时11分嫦娥五号着陆后，开始了为期两天的月面工作，实际采集样本时间19小时，采取样品重量设定为2千克。同样以无人采样返回的方式，苏联曾成功开展过三次月球任务，一共带回约300克样品。嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多（    ）。 A．566.7% B．85% C．15% 7．本学期延期开学期间，黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人，比上学期增加了80%，上学期有多少人用智能学习软件学习？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（    ）。 A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多 C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多 9．（24-25六年级上·北京·期末）某商店的苹果实行“买四送一”的促销活动，某人买了四千克苹果送了一千克，这时相当于打（    ）折销售。 A．二 B．二五 C．八 D．七五 10．（24-25六年级上·北京·期中）观察这张不完整的存单，到期后，存单主人可取出（    ）元。 经办日期 存款金额（小写） 年利率（%） 起存日期 到期日期 支取方式 其他约定 2024.03.19 100000.00 3.57 2024.03.19 2026.03.19 密 A．100000 B．103570 C．107140 D．200000 二、填空题 11．把一批图书分给三年级和四年级的同学，三年级分得的本数是四年级的，四年级分得的本数占这批图书总本数的，如果三年级分得240本，那么四年级分得（    ）本；如果这批图书共有720本，那么三年级分得（    ）本。 12．少先队员采集树种。第一小队15人，一共采集千克；第二小队12人，每人采集千克，平均每队采集（ ）千克，平均每人采集（ ）千克。 13．一根钢管，如果截去，正好是6分米。如果截去它的，这根钢管就截去了（ ）分米。 14．的（ ）是，（ ）千克的是80千克，（ ）吨比吨多。 15．洛川苹果以其肉质细嫩、汁多松脆和酸甜适口而闻名。小雅家前年苹果的产量为1200kg，去年比前年增产二成，去年苹果的产量是（ ）kg，去年苹果的产量是前年的（ ）（填百分数）。 16．紫阳茶含硒量非常丰富，据记载紫阳富硒茶具有药用价值“茶性最寒，能疗疾，醒酒消食，清心明目”。小玉家去年富硒茶的产量为200千克，经过科学管理后，今年的产量比去年增加了二成，今年小玉家富硒茶的产量为（ ）千克。 17．“＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术后的产量是吨，比去年增产三成。刘叔叔家去年的葡萄产量是（ ）吨。 18．苹果的质量是桔子的120%，苹果比桔子多（ ）%，桔子比苹果少（ ）%。 19．妈妈把2000元存入银行三年。年利率是2.89%，到期时，妈妈取出本息（ ）元钱。 20．高铁票退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价10%的收取退票费；开车前24小时以内退票，按票价的20%收取退票费。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了（ ）元。 三、计算题 21．用自己喜欢的方法计算。         四、解答题 22．张老师把20000元存入银行，定期三年，年利率是，到期后，张老师把利息的用来买学习用具。张老师用多少元买学习用具？ 23．第六届进博会以“携手促进发展开发赢未来”为主题，将于11月5日至10日在上海举办，截止目前，一带一路共建国家已有超过1500家企业签约第六届进博会企业商业展，总展览面积近75000平方米，面积较上一届增长了25%，上一届进博会总展览面积是多少？ 24．超市有一种食用油，每桶标价为150元，现在打八折出售，如果用会员卡购买，在打折的基础上再优惠5%，李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了多少钱？ 25．某县区2023~2024年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2025年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2025年沃柑产量达多少万吨？ 26．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时，甲行的路程比全程的25%还多500米，正好相当于乙行路程的60%。A、B两地相距多少米？ 27．国家推行“双减”政策切实减轻同学们的作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？ 28．学校举行运动会，缺席的学生人数占出席学生人数的，后来又有一个学生请假回家，这时缺席学生人数占出席学生人数的。现在出席的学生有多少个？ 29．小莉与爸爸妈妈参加亲子活动。其中一项是踩气球活动，要求三人独立踩爆自己一排的所有气球，且每排气球数目相同。当妈妈踩完时，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，三人一共还有20个气球没踩破，请问活动中三人一共要踩破气球多少个？ 30．甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？ 31．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇。甲车每小时比乙车多行16千米。已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？ 32．图书馆甲、乙两个书架上都摆放了一些图书，甲书架比乙书架多48本图书。管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多。甲书架和乙书架原来各有图书多少本？ 33．修一条公路，甲队单独修8天可以完成，乙队单独修12天可以完成，现在两队合作挖了3天后，剩余部分由甲队独立完成，那么甲队一共工作了多少天？ 34．原定于2022年9月10日至25日在中国杭州举行的第19届亚运会（The 19th AsianGamesHangzhou 2022），受新冠疫情的影响，延迟到2023年9月23日至10月8日，本届亚运会的吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”。它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”。某专卖店购进A、B两种杭州亚运会吉祥物礼盒共90个，共花去13620元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表： 进价（元/个） 售价（元/个） A种礼盒 168 198 B种礼盒 138 158 （1）A、B两种吉祥物礼盒分别购进了多少个？ （2）这批礼盒全部售完后，专卖店老板准备从获得的利润中拿出二成奖励员工。员工能够获得多少元的奖金？ 35．根据现行规定，公民月工资不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税部分，超过部分需要缴纳个税，此项税款按下表累加计算： 全月应纳税部分 税率 3000元以内（含3000元） 3% 3000－12000元（含12000元） 10% 12000－25000元（含25000元） 20% （1）如小明的妈妈本月工资为8500元，那么她本月应纳税多少元？ （2）如果小明爸爸本月应缴纳税款1036元，那么他本月的工资是多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 解决问题（期中专项训练） 一、选择题 1．某工厂今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【解答】某工厂今年产量比去年多，表示单位“1”的量是去年的产量，今年产量是去年的：1＋＝。 故选：A 【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用。 2．王叔叔上个月的工资是6500元，按规定在5000元以上且在8000元及以下的部分应缴纳的个人所得税，王叔叔上个月应缴纳（    ）元个人所得税。 A．75 B．125 C．250 D．325 【答案】A 【分析】根据规定，王叔叔的工资超过5000元的部分需缴纳5%的个人所得税。根据超出部分×税率＝每月缴纳的个人所得税，计算超出部分为6500元减去5000元，再乘税率5%即可解答。 【解答】（6500－5000）×5% ＝1500×5% ＝75（元） 所以王叔叔上个月应缴纳75元个人所得税。 故答案为：A 3．两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，（    ）。 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．剪去的一样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】设绳子的长为1米，第一根绳子：用绳子的长度－米，求出剩下的长度，再把剩下的长度看作单位“1”，剪去余下的，用剩下的长度×，求出余下的部分剪去的长度，再加上米，第一根绳子剪去的长度； 第二根绳子：把第二根绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，用绳子的长度×，求出先剪去它的的长度，再加上米，求出第二根绳子剪去的长度；再和第一根绳子剪去的长度比较，即可解答。 【解答】设绳子长为1米。 第一根绳子：1－＝（米） ×＝（米） ＋ ＝＋ ＝（米） 第二根绳子： 1×＋ ＝＋ ＝（米） ＝ ＜，第二根剪去的长。 两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，第二根剪去的长。 故答案为：B 4．羚羊是世界上跑得较快的动物之一。如图表示藏羚羊的速度和叉角羚羊的速度之间的关系。已知藏羚羊的速度约是110千米/时，求叉角羚羊的速度的正确列式是（    ）。 A．110× B．110 C．110× D．110 【答案】C 【分析】由题意可知，把藏羚羊的速度看作单位“1”，角羚羊的速度是藏羚羊的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【解答】110×（1－） （千米/时） 叉角羚羊的速度的正确列式是110×（1－）。 故答案为：C 5．五（2）班男生比女生多，女生比男生少6人，那么全班有学生（    ）人。 A．42 B．24 C．30 D．54 【答案】D 【分析】设女生是x人，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），用女生人数×（1＋），求出男生人数，即（1＋）x人，女生比男生少6人，即男生人数－女生人数＝6人，列方程：（1＋）x－x＝6，解方程，求出女生人数，再求出男生人数，进而求出全班人数。 【解答】解：设女生人数有x人，则男生人数有（1＋）x人。 （1＋）x－x＝6 x－x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝6×4 x＝24 男生：24×（1＋） ＝24× ＝30（人） 24＋30＝54（人） 五（2）班男生比女生多，女生比男生少6人，那么全班有学生54人。 故答案为：D 6．2020年12月1日23时11分嫦娥五号着陆后，开始了为期两天的月面工作，实际采集样本时间19小时，采取样品重量设定为2千克。同样以无人采样返回的方式，苏联曾成功开展过三次月球任务，一共带回约300克样品。嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多（    ）。 A．566.7% B．85% C．15% 【答案】A 【分析】因为1千克＝1000克，则2千克＝2000克，然后求出嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量多多少，再除以苏联三次带回的样品质量，最后再乘100%即可。 【解答】2千克＝2000克 （2000－300）÷300×100% ＝1700÷300×100% ≈5.667×100% ＝566.7% 则嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多566.7%。 故答案为：A 7．本学期延期开学期间，黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人，比上学期增加了80%，上学期有多少人用智能学习软件学习？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把上学期用智能学习软件的人数看作单位“1”，本学期用的人数是上学期的（1＋80%），根据百分数除法的意义，用即可求出上学期用智能学习软件的人数。 【解答】 ＝ ＝（人） 上学期有1000人用智能学习软件学习，列式为。 故答案为：D 8．“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（    ）。 A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多 C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多 【答案】B 【分析】，设体育书有x本，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知体育书本数×童话书对应分率＝童话书本数，因此将体育书本数看作单位“1”，童话书本数是体育书的，据此得出关于童话书对应分率描述的选项即可。 【解答】根据题中列出的方程分析可知，童话书比体育书多，所以将体育书看成单位“1”，可得出童话书比体育书多。 故答案为：B 9．（24-25六年级上·北京·期末）某商店的苹果实行“买四送一”的促销活动，某人买了四千克苹果送了一千克，这时相当于打（    ）折销售。 A．二 B．二五 C．八 D．七五 【答案】C 【分析】根据题意可知，“买四送一”是指买4千克苹果的钱数现在可以买到4＋1＝5千克苹果，用买4千克苹果的钱数除以实际得到的5千克苹果的钱数，求出百分数，再根据折扣的意义，把百分数换算成折数即可。 【解答】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 这时相当于打八折销售。 故答案为：C 10．（24-25六年级上·北京·期中）观察这张不完整的存单，到期后，存单主人可取出（    ）元。 经办日期 存款金额（小写） 年利率（%） 起存日期 到期日期 支取方式 其他约定 2024.03.19 100000.00 3.57 2024.03.19 2026.03.19 密 A．100000 B．103570 C．107140 D．200000 【答案】C 【分析】通过存单可知，存入银行的本金是100000元，年利率是3.57%，存期是2年，先根据“利息＝本金×年利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后可取出的总钱数。 【解答】 （元 到期后，存单主人可取出107140元。 故答案为：C 二、填空题 11．把一批图书分给三年级和四年级的同学，三年级分得的本数是四年级的，四年级分得的本数占这批图书总本数的，如果三年级分得240本，那么四年级分得（    ）本；如果这批图书共有720本，那么三年级分得（    ）本。 【答案】；400；270 【分析】把四年级分得的本数看作单位“1”，则三年级分得，总本数为1＋＝；用四年级分得的本数除以总本数即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用240除以即可求出四年级分得的本数；先求出三年级分得的本数占总本数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 240÷ ＝240× ＝400（本） ÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 720×＝270（本） 则四年级分得的本数占这批图书总本数的，如果三年级分得240本，那么四年级分得400本；如果这批图书共有720本，那么三年级分得270本。 12．少先队员采集树种。第一小队15人，一共采集千克；第二小队12人，每人采集千克，平均每队采集（ ）千克，平均每人采集（ ）千克。 【答案】1 【分析】平均数＝总数÷个数，第二小队每人采集质量×人数＝第二小队采集总质量，第一小队采集总质量＋第二小队采集总质量＝两队共采集质量，两队共采集质量÷2＝平均每队采集质量；两队共采集质量÷两队总人数＝平均每人采集质量，据此列式计算。 【解答】（＋×12）÷2 ＝（＋）÷2 ＝2÷2 ＝1（千克） （＋×12）÷（15＋12） ＝（＋）÷27 ＝2÷27 ＝（千克） 平均每队采集1千克，平均每人采集千克。 13．一根钢管，如果截去，正好是6分米。如果截去它的，这根钢管就截去了（ ）分米。 【答案】 【分析】已知截去钢管的正好是6分米，把钢管的总长度看作单位“1”。根据“部分量÷对应分率＝单位‘1’的量”，可得钢管总长度为6÷＝15分米。然后用钢管的总长度乘即可。 【解答】6÷× ＝6×× ＝15× ＝（分米） 这根钢管截去了分米。 14．的（ ）是，（ ）千克的是80千克，（ ）吨比吨多。 【答案】 100 【分析】求的几分之几是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求几分之几用除法”，用除以计算即可。 求多少千克的是80千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用80除以计算即可。 求比吨多的是多少吨，把吨看作单位“1”，则所求的吨数是吨的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用乘（1＋）计算即可。 【解答】 的是； 80÷ ＝80× ＝100（千克） 100千克的是80千克； 把吨看作单位“1”。 ×（1＋） ＝ ＝（吨） 吨比吨多。 15．洛川苹果以其肉质细嫩、汁多松脆和酸甜适口而闻名。小雅家前年苹果的产量为1200kg，去年比前年增产二成，去年苹果的产量是（ ）kg，去年苹果的产量是前年的（ ）（填百分数）。 【答案】1440 120% 【分析】把前年的苹果产量看作单位“1”，去年比前年增产二成，就是增产20%，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），去年的苹果产量＝前年的苹果产量×（1＋20%）；再用去年的苹果产量除以前年的苹果产量就是去年苹果的产量是前年的百分之几。 【解答】二成＝20% 1200×（1＋20%） ＝1200×1.2 ＝1440（kg） 1440÷1200×100% ＝1.2×100% ＝120% 去年苹果的产量是1440kg，去年苹果的产量是前年120%。 16．紫阳茶含硒量非常丰富，据记载紫阳富硒茶具有药用价值“茶性最寒，能疗疾，醒酒消食，清心明目”。小玉家去年富硒茶的产量为200千克，经过科学管理后，今年的产量比去年增加了二成，今年小玉家富硒茶的产量为（ ）千克。 【答案】240 【分析】“增加了二成”就是增加20%，把去年产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋20%），用去年产量乘这个百分率可得今年产量。据此解答。 【解答】二成就是20% ，去年产量200千克， 今年产量是去年的1＋20%＝120%（也就是1.2 ）。 那么今年产量为200×1.2＝240（千克） 今年小玉家富硒茶的产量为240千克。 17．“＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术后的产量是吨，比去年增产三成。刘叔叔家去年的葡萄产量是（ ）吨。 【答案】5 【分析】题中说比去年增产三成，把去年葡萄的产量看作单位“1”，则今年葡萄的产量是去年的（1＋30%），单位“1”未知，用今年葡萄的产量除以（1＋30%），即可求出去年葡萄的产量。 【解答】三成 （吨） 故刘叔叔家去年的葡萄产量是5吨。 18．苹果的质量是桔子的120%，苹果比桔子多（ ）%，桔子比苹果少（ ）%。 【答案】20 16.67 【分析】假设桔子的质量为100，已知苹果质量是桔子的120%，则苹果质量为：100×120%＝120。苹果比桔子多的质量为：（120－100）；多的部分占桔子质量的百分比为：（120－100）÷100×100%＝20%。计算“桔子比苹果少百分之几”，用（120－100）除以120再乘100%计算即可。 【解答】假设桔子的质量为100。 100×120% ＝100×1.2 ＝120 （120－100）÷100×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% （120－100）÷120×100% ＝20÷120×100% ≈0.1667×100% ＝16.67% 苹果比桔子多20%，桔子比苹果少16.67%。 19．妈妈把2000元存入银行三年。年利率是2.89%，到期时，妈妈取出本息（ ）元钱。 【答案】2173.4 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，本息和＝本金＋利息，可求得到期取出的本息。 【解答】2000×2.89%×3 ＝57.8×3 ＝173.4（元） 2000＋173.4＝2173.4（元） 所以，到期时，妈妈取出本息2173.4元钱。 20．高铁票退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价10%的收取退票费；开车前24小时以内退票，按票价的20%收取退票费。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了（ ）元。 【答案】834 【分析】根据题意，王老师在高铁开车前三天退票，三天＝72小时，符合开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费。 已知王老师收到退费792.3元，退票费占票价的5%，则收到的退费占票价的（1－5%）；把票价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出票价。 【解答】48小时＜3天＜8天，按票价的5%收取退票费。 792.3÷（1－5%） ＝792.3÷0.95 ＝834（元） 王老师买票花了834元。 【点评】本题考查百分数除法的实际应用，关键是分析出退票时间符合哪一条规定，找出相应的退票费的百分率，再根据百分数除法的意义求出票价。 三、计算题 21．用自己喜欢的方法计算。         【答案】；； 【分析】观察每个式子的特点，运用合适的运算定律（如乘法分配律、乘法交换律和结合律）进行简便计算，以简化运算过程。 （1）可先将除法转化为乘法，再用乘法分配律计算。 （2）先利用乘法交换律和结合律，先算简化计算，再进行第二步计算。 （3）先把转化为，再用乘法分配律计算。 【解答】（1） （2） （3） 四、解答题 22．张老师把20000元存入银行，定期三年，年利率是，到期后，张老师把利息的用来买学习用具。张老师用多少元买学习用具？ 【答案】330元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息；再把利息的钱数看作单位“1”，张老师把利息的20%用来买学习用具，用利息的钱数×20%，即可解答。 【解答】20000×2.75%×3×20% ＝550×3×20% ＝1650×20% ＝330（元） 答：张老师用330元买学习用具。 23．第六届进博会以“携手促进发展开发赢未来”为主题，将于11月5日至10日在上海举办，截止目前，一带一路共建国家已有超过1500家企业签约第六届进博会企业商业展，总展览面积近75000平方米，面积较上一届增长了25%，上一届进博会总展览面积是多少？ 【答案】60000平方米 【分析】已知第六届进博会的总展览面积近75000平方米，面积较上一届增长了25%，把上一届进博会的总展览面积看作单位“1”，则第六届进博会的总展览面积是上一届的（1＋25%），单位“1”未知，用第六届进博会的总展览面积除以（1＋25%），求出上一届进博会的总展览面积。 【解答】75000÷（1＋25%） ＝75000÷（1＋0.25） ＝75000÷1.25 ＝60000（平方米） 答：上一届进博会总展览面积是60000平方米。 24．超市有一种食用油，每桶标价为150元，现在打八折出售，如果用会员卡购买，在打折的基础上再优惠5%，李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了多少钱？ 【答案】114元 【分析】打八折表示现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用标价150元乘80%，求出打折后的价钱；在打折的基础上再优惠5%，把打折后的价钱看作单位“1”，优惠5%后的价钱是打折后的价钱的（1－5%），根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算，即可求出李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了多少钱，据此解答。 【解答】150×80%＝120（元） 120×（1－5%） ＝120×0.95 ＝114（元） 答：李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了114元。 25．某县区2023~2024年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2025年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2025年沃柑产量达多少万吨？ 【答案】150万吨 【分析】增产二成，就是指2025年沃柑产量占2023~2024年销售季沃柑产量的（1＋20%），利用2023~2024年销售季沃柑产量乘（1＋20%）即可求出2025年沃柑产量。 【解答】125×（1＋20%） ＝125×120% ＝ 150（万吨） 答：该县区计划2025年沃柑产量达150万吨。 26．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时，甲行的路程比全程的25%还多500米，正好相当于乙行路程的60%。A、B两地相距多少米？ 【答案】4000米 【分析】设A、B两地相距x米。由求一个数的百分之几，可知甲行的路程为（25%x＋500）米。由已知一个数的百分之几是多少，可知乙行的路程为米，由二者的总和为总路程，即可列得方程，解出方程即可。 【解答】解：设A、B两地相距x米。 25%x＋500＋＝x 0.25x＋500＋＝x x＋500＋＝x x＋500＋＝x ＝x ＝x－ ＝ ＝ ＝ x＝4000 答：A、B两地相距4000米。 27．国家推行“双减”政策切实减轻同学们的作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？ 【答案】45分钟 【分析】由题意可知，他现在每天的作业时间大约是过去的，则现在完成作业的时间比过去少了（1－），即15分钟，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出原来小明每天花在作业上的时间，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】15÷（1－） ＝15÷ ＝15×4 ＝60（分钟） 60×＝45（分钟） 答：落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是45分钟。 【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 28．学校举行运动会，缺席的学生人数占出席学生人数的，后来又有一个学生请假回家，这时缺席学生人数占出席学生人数的。现在出席的学生有多少个？ 【答案】48个 【分析】由题意，刚开始，缺席的学生人数占总人数的，后来有一个学生请假回家后，缺席学生人数占总人数的，可把总人数看作单位“1”，则请假回家的这一个学生占总人数的（－），根据：对应量÷对应量所占分率＝单位“1”的量，要求得总人数，列式为：1÷（－）； 因为后来缺席的人数占总人数的，则此时出席的学生占总人数的（1－），根据单位“1”的量×对应分率＝对应量，列式为：56×（1－），可求得现在出席的学生人数。 【解答】1÷（－） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×56 ＝56（个） 56×（1－） ＝56×（1－） ＝56× ＝48（个） 答：现在出席的学生有48个。 【点评】解答本题需要确定好单位“1”，再结合具体数据，转化为计算所需要的分率，根据分数乘除法的意义，列式求解。 29．小莉与爸爸妈妈参加亲子活动。其中一项是踩气球活动，要求三人独立踩爆自己一排的所有气球，且每排气球数目相同。当妈妈踩完时，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，三人一共还有20个气球没踩破，请问活动中三人一共要踩破气球多少个？ 【答案】45个 【分析】把每排的气球数量看成单位“1”，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，也就是小莉和爸爸一共踩爆了一排，还有一排没踩爆，妈妈踩爆了，没踩的占一排的（1），这样没踩爆的数量就占一排的（11），是20个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（11），即可求出一排的气球数量，然后再乘3即可求解。 【解答】20÷（11）×3 ＝203 ＝20××3 ＝45（个） 答：三人一共要踩破气球45个。 30．甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？ 【答案】120吨 【分析】设甲仓库原来存粮x吨，甲仓库比乙仓库多存480吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨，从甲仓库运给乙仓库后，运走x吨，两仓库现有粮食一样多，即甲仓库原来存粮－运走部分的重量＝乙仓库原来存粮＋运来部分重量，列方程：x－x＝x－480＋x，解方程，求出甲仓库原来存粮，进而求出乙仓库原来存粮，据此解答。 【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨。 x－x＝x－480＋x x＝x－480 x－x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝600 600－480＝120（吨） 答：乙仓库原来存粮120吨。 31．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇。甲车每小时比乙车多行16千米。已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？ 【答案】448千米 【分析】已知乙车的速度是甲车的，那么甲车每小时比乙车多行甲车速度的 ，甲车速度是单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用16千米除以，计算出甲车的速度，用甲车的速度乘，求出乙车的速度。 甲乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇，则甲乙两车的速度和×时间＝A、B两城的距离。据此可解决本题。 【解答】 ＝ ＝16×4 ＝64（千米） 乙车的速度为：（千米） ＝112×4 ＝448（千米） 答：A、B两城相距448千米。 【点评】同时相向而行：速度和×时间＝路程和 32．图书馆甲、乙两个书架上都摆放了一些图书，甲书架比乙书架多48本图书。管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多。甲书架和乙书架原来各有图书多少本？ 【答案】甲84本；乙36本 【分析】根据“甲书架比乙书架多48本图书”，可以设乙书架原来有图书本，则甲书架原来有（＋48）本。 把甲书架原有图书的本数看作单位“1”，将甲书架图书的移到乙书架，则甲书架还剩下原有图书的（1－），即甲书架还有（＋48）×（1－）本图书；乙书架得到甲图书的后，乙现有＋（＋48）本图书；根据“两个书架的图书本数同样多”得出等量关系：现甲书架图书的本数＝现乙书架图书的本数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设乙书架原来有图书本，则甲书架原来有（＋48）本。 （＋48）×（1－）＝＋（＋48） （＋48）×＝＋＋×48 ＋48×＝＋×48 ＋＝＋ －＝－ ＝ ＝÷ ＝× ＝36 甲：36＋48＝84（本） 答：甲书架原来有84本，乙书架原来有36本。 33．修一条公路，甲队单独修8天可以完成，乙队单独修12天可以完成，现在两队合作挖了3天后，剩余部分由甲队独立完成，那么甲队一共工作了多少天？ 【答案】6天 【分析】把修这条路的工程总量看作单位“1”，甲队完成单独修8天完成，甲队的工作效率是1÷8＝；乙队单独修12天可以完成，乙队的工作效率是1÷12＝；用甲队的工作效率＋乙队的工作效率，求出甲队和乙队的工作效率和，再乘3，求出3天甲队和乙队完成的工作量。再用工作总量减去甲队和乙队3天的工作量，求出剩下的工作量，再除以甲队的工作效率，求出剩下的工作量甲队需要的天数，再加上3天，即可求出甲队一共工作的天数。 【解答】甲队工作效率：1÷8＝ 乙队工作效率：1÷12＝ [1－（＋）×3]÷＋3 ＝[1－（＋）×3]÷＋3 ＝[1－×3]÷＋3 ＝[1－]÷＋3 ＝×8＋3 ＝3＋3 ＝6（天） 答：甲队一共工作了6天。 【点评】利用工作效率、工作时间、工作总量三者的关系，进行解答，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。 34．原定于2022年9月10日至25日在中国杭州举行的第19届亚运会（The 19th AsianGamesHangzhou 2022），受新冠疫情的影响，延迟到2023年9月23日至10月8日，本届亚运会的吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”。它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”。某专卖店购进A、B两种杭州亚运会吉祥物礼盒共90个，共花去13620元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表： 进价（元/个） 售价（元/个） A种礼盒 168 198 B种礼盒 138 158 （1）A、B两种吉祥物礼盒分别购进了多少个？ （2）这批礼盒全部售完后，专卖店老板准备从获得的利润中拿出二成奖励员工。员工能够获得多少元的奖金？ 【答案】（1）A礼盒40个；B礼盒50个； （2）440元 【分析】（1）将购进的A礼盒设为x个，那么B礼盒为（90－x）个。根据“数量×单价＝总价”分别求出购买A礼盒和B礼盒花的钱，再根据“A礼盒花费＋B礼盒花费＝总进价”列方程解方程即可； （2）利用减法分别求出每种礼盒一盒能赚多少钱，再乘对应的数量，求出两种礼盒分别能赚多少钱，再相加，求出一共的利润。将一共的利润乘20%，即可求出员工能够获得多少元的奖金。 【解答】（1）解：设购进A种吉祥物礼盒x个。 168x＋（90－x）×138＝13620 168x＋90×138－138x＝13620 30x＋12420＝13620 30x＋12420－12420＝13620－12420 30x＝1200 30x÷30＝1200÷30 x＝40 90－40＝50（个） 答：购进A礼盒40个，B礼盒50个。 （2）（198－168）×40＋（158－138）×50 ＝30×40＋20×50 ＝1200＋1000 ＝2200（元） 2200×20%＝440（元） 答：员工能够获得440元的奖金。 【点评】本题考查了简易方程的应用、成数问题，能根据题意找出等量关系，明确“二成＝20%”是解题的关键。 35．根据现行规定，公民月工资不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税部分，超过部分需要缴纳个税，此项税款按下表累加计算： 全月应纳税部分 税率 3000元以内（含3000元） 3% 3000－12000元（含12000元） 10% 12000－25000元（含25000元） 20% （1）如小明的妈妈本月工资为8500元，那么她本月应纳税多少元？ （2）如果小明爸爸本月应缴纳税款1036元，那么他本月的工资是多少元？ 【答案】（1）140元 （2）17230元 【分析】（1）（元）先求出应纳税的金额，其中3000元的税率是3%，剩下的（元）确定税率是10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 （2）因应纳税部分是3000元以内（含3000元）的最高纳税款是（元），应纳税部分是3000－12000元（含12000元）的最高纳税款是（元），（元），可确定小明爸爸本月应缴三个档次的纳税，其中前两个档次都是最高金额，第三个档次的纳税款是46元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得第三档纳税部分的工资，再加前两档最高金额，最后再加5000即可得解。 【解答】（1）（元） （元） 答：她本月应纳税140元。 （2）（元） （元） （元） （元） （元） 答：他本月的工资是17230元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $