32. 第32课 尺规作图（作业本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

16 BG=ME=20.0m,BG⊥AM, ..DG DM 、sDM 516 ∠EBG=90°， sin∠2-sin∠5=3=3 ∠ABE=152°， .∠ABG=∠ABE-∠EBG=62 DE 4 3 .∴.tan∠1= DG=16=4 =tan∠5. 在Rt△ABG中， 3 AG=BG·tan62°≈20.0×1.88 .∠1=∠5=∠2=∠3. =37.6(m), ∴.∠AGD+∠CGE=∠4+∠2+∠3 .AM=AG+MG=37.6+2.4 =∠4+∠2+∠1 =40.0(m). =180° 答：“大碗”的高度AM的长约为 故四边形ADEC内存在点G,使得 40.0m. ∠AGD+∠CGE=180°. 第32课尺规作图 第31课投影、视图、 1.A2.④①②③ 展开图（含命题） 3.解：(1)如图所示. D 1.B2.D3.C4.B5.C6.D 7.A8.B 9.解：如图，过点C作CF⊥AB于 点F, E （2)四边形AEFD是菱形，理由 如下： 四边形ABCD是矩形， AD∥BF 在矩形BDCF中， ∴.∠DAF=∠AFC BF=CD=4 m, AF平分∠DAE, BD=CF=6 m, ∴.∠DAF=∠FAE 又：4AF=1.2 ∠FAE=∠AFC..EA=EF CF=3, .AE =AD,..AD EF :AF=2x6=2.4(m. 又：AD∥BF 3 .四边形AEFD是平行四边形. .AB=BF+AF=4+2.4=6.4(m). AE =AD. 10.C11.D12.C13.A .四边形AEFD是菱形 14.解：(1)AM⊥MN,DN⊥MN, 4.(1)解：如图所示. .∠AMW=∠DNM=90°. 'AD∥MN, .∠DAM=180°-∠AMN=90° .四边形AMND是矩形. .AD =MN=ME EF +FN =20.0+40.0+20.0 (2)证明：由作图可知AE=EC =80.0(m). D是AB的中点，.AD=DB. 答：“大碗”的口径AD的长为 .DE∥BC,BC=2DE. 80.0m. .EF =2DE,.'.EF=BC. (2)如图2，延长CB交AM于点G, :EF∥BC, 太阳光线 .四边形BCFE是平行四边形 5.解：(1)如图，∠ADE为所作. 图2 依题意，得GM=BE=2.4m, 阅盟学堂LZAZK GDSX56参考答案 (2)BC∥DE.理由如下： :∠ADE=∠ABC, .BC∥DE.(同位角相等，两直线平行) 6.解：(1)如图所示. (2)由(1)知BC垂直平分AD, ∴A5=2A0=4 .BE =AB2 -AE2=52-42=3, EC=√AC-AE=√82-4平=45. .BC=BE+EC=3+45. 2号 8.2 9.解：如图，△ABC为所求作 b 10.（1)解：如图，过点B作BF⊥AB, 交CE于点F,直线BF即为所求. (2)证明：AB=AC, .∴.∠ABC=∠ACB. :AB∥CE, ∴.∠ABC=∠BCF .∠BCF=∠ACB. 点D在以AB为直径的圆上， ∴∠ADB=∠BDC=90°. :BF为⊙O的切线， .∴.∠ABF=90° AB∥CE, .∴.∠BFC+∠ABF=180° ∴.∠BFC=90° ∴.∠BDC=∠BFC=90. 又：∠BCF=∠ACB, 即CB平分∠ACF, .BD=BF.第32课 A组夯实基础 1.(2024·自贡)如图，以点A为圆心，适当的长为半 径画弧，交∠A两边于点M,N,再分别以点M,N 为圆心，AM的长为半径画弧，两弧相交于点B,连 接MB,NB.若∠A=40°，则∠MBN= A.40° B.50°C.60° D.140° 2.（原创)①过直线外一点作这条直线的垂线； ②作线段的垂直平分线；③过直线上一点作这条 直线的垂线；④作角的平分线 请在下列尺规作图中标出对应的序号： A 3.(2023·鄂州)如图，E是矩形ABCD的边BC上 的一点，且AE=AD (1)尺规作图：作∠DAE的平分线AF,交BC的 延长线于点F,连接DF;(保留作图痕迹，不 写作法) (2)试判断四边形AEFD的形状，并说明理由. 阅盟学堂LZAZK GDSX6 尺规作图 B组能力提升 4.(2024·赤峰)如图，在△ABC中，D是AB的中点. (1)求作：AC的垂直平分线1；（要求：尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹) (2)若I交AC于点E,连接DE并延长至点F,使 EF=2DE,连接BE,CF,补全图形，并证明四 边形BCFE是平行四边形. 5.如图，一块大的三角形纸板ABC,D是AB上一 点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板 ADE,使∠ADE=∠ABC (1)作出∠ADE.（尺规作图，保留作图痕迹) (2)判断BC与DE是否平行，为什么？ 6.如图，已知△ABC. (1)用尺规作图作出点A关于BC的对称点D; (不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的情况下，连接CD,AD,若AB=5, AC=AD=8,求BC的长 3分层作业本 C组思维拓展 7.(2023·成都)如图，在△ABC中，D是边AB上一点，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点M,N; ②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点M'; ③以点M'为圆心，以MW长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于点N'; ④过点N'作射线DW'交BC于点E. 若△BDE与四边形4CED的面积比为4：21，则能的值为 M D 第7题图 第8题图 8.(2024·山东)如图，已知∠MAN,以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM,AN相交于点B,C. 分别以点B,C为圆心，以大于，BC的长为半径作弧，两弧在LMAN内部相交于点P,作射线AP.分别 以点A,B为圆心，以大于)AB的长为半径作弧，两弧相交于点D,E,作直线DB分别与AB,AP相交于 点F,Q.若AB=4,∠PQE=67.5°，则点F到AN的距离为 9.已知线段a,b,c,求作△ABC,使三角形三边分别为a,b,c 创新好题每日一练 10.（2023·连云港)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交边AC于点D,连接BD,过点C作 CE∥AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙0的切线，交CE于点F:(不写作法，保留作图痕迹， 标明字母) (2)在(1)的条件下，求证：BD=BF. 阅盟学堂LZAZK GDSX64分层作业本