31. 第31课 投影、视图、展开图(含命题)（作业本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

16 BG=ME=20.0m,BG⊥AM, ..DG DM 、sDM 516 ∠EBG=90°， sin∠2-sin∠5=3=3 ∠ABE=152°， .∠ABG=∠ABE-∠EBG=62 DE 4 3 .∴.tan∠1= DG=16=4 =tan∠5. 在Rt△ABG中， 3 AG=BG·tan62°≈20.0×1.88 .∠1=∠5=∠2=∠3. =37.6(m), ∴.∠AGD+∠CGE=∠4+∠2+∠3 .AM=AG+MG=37.6+2.4 =∠4+∠2+∠1 =40.0(m). =180° 答：“大碗”的高度AM的长约为 故四边形ADEC内存在点G,使得 40.0m. ∠AGD+∠CGE=180°. 第32课尺规作图 第31课投影、视图、 1.A2.④①②③ 展开图（含命题） 3.解：(1)如图所示. D 1.B2.D3.C4.B5.C6.D 7.A8.B 9.解：如图，过点C作CF⊥AB于 点F, E （2)四边形AEFD是菱形，理由 如下： 四边形ABCD是矩形， AD∥BF 在矩形BDCF中， ∴.∠DAF=∠AFC BF=CD=4 m, AF平分∠DAE, BD=CF=6 m, ∴.∠DAF=∠FAE 又：4AF=1.2 ∠FAE=∠AFC..EA=EF CF=3, .AE =AD,..AD EF :AF=2x6=2.4(m. 又：AD∥BF 3 .四边形AEFD是平行四边形. .AB=BF+AF=4+2.4=6.4(m). AE =AD. 10.C11.D12.C13.A .四边形AEFD是菱形 14.解：(1)AM⊥MN,DN⊥MN, 4.(1)解：如图所示. .∠AMW=∠DNM=90°. 'AD∥MN, .∠DAM=180°-∠AMN=90° .四边形AMND是矩形. .AD =MN=ME EF +FN =20.0+40.0+20.0 (2)证明：由作图可知AE=EC =80.0(m). D是AB的中点，.AD=DB. 答：“大碗”的口径AD的长为 .DE∥BC,BC=2DE. 80.0m. .EF =2DE,.'.EF=BC. (2)如图2，延长CB交AM于点G, :EF∥BC, 太阳光线 .四边形BCFE是平行四边形 5.解：(1)如图，∠ADE为所作. 图2 依题意，得GM=BE=2.4m, 阅盟学堂LZAZK GDSX56参考答案 (2)BC∥DE.理由如下： :∠ADE=∠ABC, .BC∥DE.(同位角相等，两直线平行) 6.解：(1)如图所示. (2)由(1)知BC垂直平分AD, ∴A5=2A0=4 .BE =AB2 -AE2=52-42=3, EC=√AC-AE=√82-4平=45. .BC=BE+EC=3+45. 2号 8.2 9.解：如图，△ABC为所求作 b 10.（1)解：如图，过点B作BF⊥AB, 交CE于点F,直线BF即为所求. (2)证明：AB=AC, .∴.∠ABC=∠ACB. :AB∥CE, ∴.∠ABC=∠BCF .∠BCF=∠ACB. 点D在以AB为直径的圆上， ∴∠ADB=∠BDC=90°. :BF为⊙O的切线， .∴.∠ABF=90° AB∥CE, .∴.∠BFC+∠ABF=180° ∴.∠BFC=90° ∴.∠BDC=∠BFC=90. 又：∠BCF=∠ACB, 即CB平分∠ACF, .BD=BF.第31课 投影、视E A组夯实基础 1.（2023·金华)某物体如图所示，其俯视图是( 正面 正面 第1题图 第2题图 2.（2024·河北)如图是由11个大小相同的正方体 搭成的几何体，它的左视图是 B D 3.(2023·随州)如图是一个放在水平桌面上的圆柱 体，该几何体的三视图中完全相同的是（ A.主视图和俯视图 B.左视图和俯视图 C.主视图和左视图 D.三个视图均相同 我们 热中国 爱 第3题图 第4题图 4.(2024·达州)如图，正方体的表面展开图上写有 “我们热爱中国”六个字，还原成正方体后，“我” 的对面的字是 ( A.热 B.爱 C.中 D.国 5.下列命题是真命题的是 ( A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角 形全等 B.平分弦的直径垂直于弦 C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平 行四边形 D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 6.用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，第一 步应先假设 ( A.a不垂直于c B.b不垂直于c C.c不平行于b D.a不平行于b 阅盟学堂LZAZK GDSX6 图、展开图（含命题） B组能力提升 7.把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何 体，这个几何体的名称是 () A.五棱锥B.五棱柱 C.六棱锥D.六棱柱 6 cm- 第7题图 第8题图 8.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据 计算这个几何体的侧面积是 () A.12T cm2 B.15T cm2 C.24T cm2 D.30T cm2 9.如图，在阳光下某一时刻大树AB的影子一部分 落在地面BD上，另一部分落在墙DE上（即CD 的长)，同时1.2m的标杆影长3m,已知CD= 4m,BD=6m,求大树的高度 7 10.(2023·聊城)如图所示的几何体主视图是() 正面 B 分层作业本 C组思维拓展 11.(2024·安徽)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为 B D 12.(2024·牡丹江)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所 示，则搭建该几何体的方式有 () A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 主视图 左视图 第12题图 第13题图 13.(2024·德阳)走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国 特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折 痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看 到“吉祥如意”的字样，则在A、B、C处依次写上的字可以是 () A.吉、如、意 B.意、吉、如 C.吉、意、如 D.意、如、吉 创新好题每日一练 14.（2024·江西)如图1是世界第一“大碗”一一景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来 自宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”.如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形碗 底BEFC组成，已知AD∥EF,AM,DN是太阳光线，AM⊥MN,DN⊥MW,点M,E,F,N在同一条直线上.经 测量ME=FN=20.0m,EF=40.0m,BE=2.4m,∠ABE=152°. (1)求“大碗”的口径AD的长； (2)求“大碗”的高度AM的长， (结果精确到0.1m,参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88) 太阳光线 E 图1 图2 阅盟学堂LZAZK GDSX62分层作业本