17.仿真模拟卷（八）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

②证明：如图1，延长CB至点E, 使BE=DM,连接AE, 图1 :四边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD,∠ABE=∠D=90, 又.BE=DM, ∴.△ABE≌△ADM(SAS). .AE=AM,∠BAE=∠DAM. 同理可证△AEN≌△AMW, ∴.EN=MN. 设BN=m,DM=n, 则MW=EN=m+n. :tan∠BAW=B=L AB=3, ∴.AB=3m ∴.BC=CD=AB=3m. ∴.CN=BC-BN=2m, CM=CD-DM=3m-n. 在Rt△CMW中， CN2 CM2 MN2, 即(2m)2+(3m-n)2=(m+n)2, ∴.3m=2n. .∴CM=3m-n=2n-n=n. 又：DM=n, ∴CM=DM. M是CD的中点 (2)解：如图2，以AD为边作正方 形ADEF,延长AN交EF于点G, 延长EF至点H,使FH=DM, 连接AH,MG,延长CB交AF于 点K, H-- ---E 图2 :四边形ADEF是正方形 .AF EF DE=AD=16. :四边形ABCD是直角梯形， AD∥BC,∠BCD=90°， .四边形AKCD为矩形. .CK=AD=16,AK=CD=12. .N=CK-CN=16-12=4. 六tan∠KAW=KY-1 、.tanLFAG=3 1 结合(1)②可得M是DE的中点， .DM-7DE=8. 仿真模拟卷（八） 1.A2.A3.C4.C5.B6.D 7.A8.B9.B10.C 12-2y212号 13.F=800 1 14.3615.3 3 16.解：(1)原式=3+1+2 1 5 -2=2 盟学 (2)因式分解，得 .0=2y·24+(70-x-y)×48+ x(x-4)=0. x[100-2(x-10)], x=0或x-4=0. 整理，得 解得x1=0,x2=4. 0=-2x2+72x+3360(x≥10) 17.解：(1)方程两边乘x(x+1), 任务3：由任务2，得 得x2+3(x+1)=x(x+1). 1w=-2x2+72x+3360 化简，得2x+3=0, =-2(x-18)2+4008, 解得一是 .-2<0, ∴.当x=18时，获得最大利润， 检验：当=时， 此时y=号×18+9=是。 3=3 x(x+1)≠0， 不符合题意，.x≠18. ..x=- 是原分式方整的解 开口向下， .取x=17或x=19. (2)原式 2 a+1-(a-1) 当x=17时，y=号，不符合题意： (a+1)(a-1) (a+1)(a-1) 当x=19时，y=17,符合题意. ,(a+1)(a-1) .70-x-y=34. (a+1)(a-1) 2 综上所述，安排19名工人加工 =1. 18.解：房 “雅”服装，17名工人加工“风”服 装，34名工人加工“正”服装，即可 获得最大利润。 (2)画树状图如图： 开始 21.解：(1)p1 (2)名1+x2=P,x1x2=1, 6)N 和331314213314B314153314185141455 共有20种等可能的结果，其中所 选两个纸箱里西瓜的重量之和为 依题意，得云-p%,+1=0, 15kg的结果有4种 ∴.所选两个纸箱里西瓜的重量之和为 p+=0, 5%的凝肆为分-片 即+ 19.证明：(1)：EB=CF, (3)x+x3=2p+1, ∴.EB+EC=CF+EC. (x1+x2)2-2x12=2p+1. .∴.BC=FE. x1+x2=P,x1x2=1, 又.·AB=DF,AC=DE, p2-2=2p+1, .'.△ABC≌△DFE(SSS) 解得p1=3,P2=-1. ∴.∠ABC=∠DFE. 当p=3时， AB∥DF 4=p2-4=5>0; 四边形ABDF是平行四边形. 当p=-1时， (2)如图，连接AD交BF于点O, 4=p2-4=-3<0,不符合题意， 舍去 综上所述，p的值为3. 22.(1)解：把点A(2,4)代入 y=兰(>0，得 ,四边形ABDF是平行四边形， ∴.OB=OF. k=2×4=8, BE CF, ∴反比例函数的表达式为 ∴.OB-BE=OF-CF ∴.0E=0C y8(:>0 (2)解：如图所示，直线MN即为 AE=AC,∴.A0⊥EC. 所求. ..四边形ABDF是菱形 ∴.AB=DB 20.解：任务1：依题意，得加工“正”服装 的有(70-x-y）人， “正”服装总件数和“风”服装 相等， ∴.(70-x-y）×1=2y, (3)证明：.AC平分∠OAB 整理，得y了+号 L04Ac=∠B4C=}L0Aa 任务2：依题意，得“雅”服装每天 :直线MN是线段AC的垂直平 获利x[100-2(x-10)]元， 分线， ,LZAZK GDSX86参考答案 .'DA DC. .'.AF=AG...AG=GH. .∠ACD=∠CAD. ∴.AG-DG=GH-GE, ∴∠ACD=∠BAC. 即HE=AD=150米. .CD∥AB. .CE=√2EH=1502(米) 23.解：(1)如图1所示，点E即为所 仿真模拟卷（九） 求.（或圆与AB的另一交点） 1.C2.C3.A4.B5.D6.A 7.B8.B9.B10.C 17202石1B%<%< 14.10%15.60√3 16.解：原式 (2)AD=CE.理由如下： -a-4÷ a+2 a-11 如图2，连接BD, a a(a-2)(a-2)2 =4-4 a r(a+2)(a-2)_a(a-1)1 La(a-2)2a(a-2)2 图2 .BC=CD,∠C=60° =a-4÷a2-4-a2+a a ,△BCD为等边三角形 a(a-2)2 .'BD BC. =a-4.a(a-2)2 a a-4 ∠CBD=60°=∠ABE. =(a-2)2=a2-4a+4. ∴.∠ABE-∠DBE=∠CBD-∠DBE, 即∠ABD=∠EBC. d-(）a+6sr-0. AD∥BC, .a2-4a+3=0. ∴.∠ADB=∠CBD=60°=∠C. a2-4a=-3. 在△ABD和△EBC中， ..原式=-3+4=1 r∠ABD=∠EBC, 17.证明：如图，过点A作AM L BC于 BD=BC, 点M. L∠ADB=∠C, ∴.△ABD≌△EBC(ASA). ·.AD=EC. (3)如图3，过点A作AF⊥BC于 B 点F,过点E作EH⊥BC于点H, 延长HE交AD的延长线于点G, AB=AC, M为BC的中点. 又BD=CE,∴.DM=EM. ∴.AM垂直平分线段DE. ∴.AD=AE. 图3 18.解：()号 .AD∥BC,AF⊥BC,EH⊥BC, (2)列表如下： ∴.四边形AFHG为矩形. .AF=HG, A C ∠G=∠FAG=∠EHC=90°. A (A,A)(A,B)(A,C) AB =AE, ∠C=∠ABE=45°， B (B,A)(B,B)(B,C) ∴.∠ABE=∠AEB=∠C=45 C (C,A)(C,B)(C,C) ∴.△ABE,△EHC为等腰直角三 角形. 共有9种等可能的结果，其中甲、乙 两位新生分到同一个班的结果有 ∴.∠BAE=90°， 3种， ∠HEC=45. .甲、乙两位新生分到同一个班的 ∴.∠GED=∠HEC=45. ∴△DEG为等腰直角三角形. 概率为= ∴.DG=EG. 19.解：如图2，过点D作DF⊥AB于 :∠BAE=∠FAG=90°， 点F,作DH⊥BE于点H, ∴.∠BAF=∠EAG. 在△BAF和△EAG中， r∠AFB=∠G=90°， ∠BAF=∠EAG, C HE LAB =AE, 图2 ∴.△BAF≌△EAG(AAS) 阅盟学堂LZAZK GDSX87参考答案 依题意，得DC=20m, ∠DCH=60°，∠ADF=20°， 在Rt△DCH中， CH=CD·cos60°=10(m), DH=CD·sin60°=10w3 ≈17.3(m). ·.·∠DFB=∠B=∠DHIB=90°， 四边形DFBH为矩形. ∴.BH=FD,BF=DH=17.3m .:BH=BC+CH=30+10=40(m), .∴.FD=40m. 在Rt△AFD中， AF=FD·tan20°≈40×0.36 =14.4(m). ∴.AB=AF+BF=14.4+17.3 =31.7≈32(m). 答：该风力发电机塔杆AB的高度 约为32m. 20.解：(1)设原计划每天铺设管道x 米，则实际每天铺设管道1.25x 米，依题意，得3900+15=30 解得x=40. 经检验，x=40是分式方程的解， 且符合题意. .1.25x=50. 答：原计划与实际每天铺设管道分 别为40米，50米. (2)3000÷40=75(天)，设该公司 原计划安排y名工人施工，依题 意，得 300×75y≤180000， 解得y≤8. 答：该公司原计划最多应安排8名 工人施工 21.(1)证明：如图，连接0D, DE是⊙O的切线， .半径0D1DE. DE⊥AC,.OD∥AC ..∠C=∠ODB. OD=OB,∴.∠B=∠ODB. ∴∠B=∠C..AB=AC (2)解：如图，连接DF,DA, ∠F=∠B,∠B=∠C, ∠F=∠C.DF=DC DE⊥CF,.FE=EC. AB是⊙0的直径， ∴.∠ADB=90° .∴.∠ADC=90°， ∠ADE+∠CDE=90°. DE⊥AC, .∠C+∠CDE=90° ∴LC=∠ADE. :∠AED=∠CED=90°， ∴.△DAE△CDE. ∴DE:CE=AE:DE2025年初中学业水平考试 仿真模拟卷（八） 1/202 (满分：120分，时间：120分钟) 的 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 性 1.(中考·江西)下列各数中，负数是 A.-1 B.0 C.2 D.2 (2023·成都)在3，-7,0，)四个数中，最大的数是 2. A.3 B.-7 C.0 D.g 3.(2024·广西)如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为 A.209 B.409 C.60° D.809 10 批 1023 8 第3题图 第8题图 第10题图 4.（中考·河南)《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系： 1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿.则1兆等于 ( 蒙 A.108 B.102 C.1016 D.1024 5.(中考·河北)下列正确的是 ) A.√4+9=2+3 B.√4×9=2×3 C.√94=32 D.√4.9=0.7 6. (2024·广安)下列说法正确的是 A.将580000用科学记数法表示为5.8×101 B.在8,6,3,5,8,8这组数据中，中位数和众数都是8 C. 甲、乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲、乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差 s=1.2,乙组同学成绩的方差s2=0.05,则甲组同学的成绩较稳定 D.“五边形的内角和是540°”是必然事件 7. (2024·山西)研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如 下表所示，则y与x之间的关系式为 () 尾长x/cm 6 8 10 体长y/cm 45.5 60.5 75.5 A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x-0.5 C.y=15x D.y=15x+45.5 扣 8. (2024·赤峰)如图，AD是⊙0的直径，AB是⊙0的弦，半径OC⊥AB,连接CD,交OB于点E, ∠B0C=42°，则∠OED的度数是 () V 13 n X S N 3 W 3 n A.61° B.63 C.65 D.67° 9. (2024·福建)哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景 润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中，随机选取两个不同的数，其 和是偶数的概率是 () 1 A.4 B. D. 2 阅盟学堂LZAZK GDSX第1页（共4页）仿真模拟卷（八） 10.(2024·广元)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点C(0,-2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2, 且-1<x1<0,2<x2<3,则下列结论：①a-b+c<0;②方程ax2+bx+c+2=0有两个不相等的实 数根；③a+b>0;④a>子；⑤82-4ac>4.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.因式分解：2x2-8xy+8y2= 12.(中考·滨州)在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=5,BC=12,则sinA的值为 13.(2024·江苏)杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为1600N和 0.5m,动力为F(N),动力臂为(m),则动力F关于动力臂l的函数表达式为 14.(2023·禅城区二模)用小圆圈按如图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第⑧个图形需要 个小圆圈. O O 00 000 000 o0 000000000000000 ① ② ③ ④ ⑤ 第14题图 第15题图 15.(2023·成都)如图，在△ABC中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长 为半径作弧，分别交AB,AC于点M,N;②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点M'; ③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于点N';④过点N'作射线DN'交 BC于点B.若△BDE与四边形ACED的面积比为421，则能的值为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.(1)(2024·湖南)计算： (2)(2024·滨州)解方程：x2-4x=0. 1-31+(°+s60- 1.(①（中考·苏州）解方程：本+是=1；（2)(2024：宝实)计算：2(a} 18.(中考·陕西)有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜 的重量分别为6kg,6kg,7kg,7kg,8kg现将这五个纸箱随机摆放 (1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是 (2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之 和为15kg的概率. 阅盟学堂LZAZK GDSX第2页（共4页）仿真模拟卷（八） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 I9.如图，在四边形ABDF中，E,C为对角线BF上的两点，AB=DF,AC=DE,EB=CF连接AE,CD. (1)求证：四边形ABDF是平行四边形； (2)若AE=AC,求证：AB=DB. 20.（2024·盐城)请根据以下素材，完成探究任务. 制定加工法案 ◆某民族服装厂安排T0名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式。 背景1 ◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件. ◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等 生产 背景 每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为： ①“风”服装：24元/件： 背景2 ②“正”服装：48元/件： ③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元.若每天多加工1件，则平均每件获利将减少2元 现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下： 服装种类 加工人数 每人每天加工量/件 平均每件获利/元 信息整理 风 y 2 24 雅 1 正 1 48 任务1 探寻变量关系 求x,y之间的数量关系 探究 任务 任务2 建立数学模型 设该工厂每天的总利润为和元，求w关于x的函数表达式 任务3 拟定加工方案 制定使每天总利润最大的加工方案 21.(2024·内江)已知关于x的一元二次方程x2-px+1=0(p为常数)有两个不相等的实数根x,和x2 （1)填空：x1+x2=一，x1x2=—； (2)求号安高+的值， (3)已知x+x=2p+1,求p的值. 阅盟学堂LZAZK GDSX第3页（共4页）仿真模拟卷（八） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分 2.(中考·河南)如图，反比例函数y=名（(x>0)的图象经过点A(2,4),B,点B在点A的下方，4C 端 平分∠OAB,交x轴于点C. 培 (1)求反比例函数的表达式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）》 2025克 (3)线段OA与(2)中所作的垂直平分线相交于点D,连接CD.求证：CD∥AB. 帐 23.【问题探究】(1)如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，在边AB上作一点E,连接CE,DE, 使得CE⊥DE;(画出一个点E即可，要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作图的证明) (2)如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=CD,∠C=60°，E为CD上一点，连接AE,BE, ∠ABE=60°，试判断AD与CE之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】(3)如图3，四边形ABCD是赵叔叔家的果园平面示意图，点E为果园的一个出人口（点E 在边CD上)，AE,BE为果园内的两条运输通道（通道宽度忽略不计）.经测量，AD∥BC,AB=AE, LC=∠ABE=45°，AD=150米.赵叔叔计划在△BCE区域内种植某种果树，并沿CE修建一条安全栅 栏，为提前做好修建安全栅栏的预算，请你帮赵叔叔计算出CE的长度 图3 阅盟学堂LZAZK GDSX第4页（共4页）仿真模拟卷（八）