16.仿真模拟卷（七）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

解得m= 2, 分) 由点C,T的坐标，可得直线CT 的解析式为y=-5x+2, 联立，=-5+ 19 =2 、 2 由正方形的性质，可得K(3,马) 同理可得直线CK的解析式为 1 y=5x+2, =号++2， 4 联立 1 y=5x+2, 17 解得 x=10’ 117或/=0， y=2. y=50 M(00) 综上所述，点M的坐标为 (号.器)（品） 仿真模拟卷（七） 1.B2.B3.C4.A5.C6.C 7.B8.C9.B10.A 1.40或10°12.(3,30）13. 141157 16.解：(1)原式 =32-23x5 2 =3√2-32 =0. (2)解：原式=a2+2a+1+a-a2 =3a+1. 当a时， 原武=3×91=6+1 17.解：(1)②③ (2)按甲同学的解法化简： 原式= 「_x(x-1)_ x(x+1)1 (x+1)x-+e-1x+] x-1=x(x-1)+x(x+1). (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) 2x2 ,(x+1)(x-1) =(x+1)(x- 阅盟学 =2x. 在y=-2x+4中， 按乙同学的解法化简： 令y=2,得x=1, 原式x,-1+ .x2-1 .C(1,2).∴.0C=5. x+1 x-1 (x+1)(x-1) + 六sinL0c4=2=25 x+1 55 x,(x+1)(x-1) 21.解：(1)设每枚糯米咸鹅蛋的进价 x-1 是x元，每个肉粽的进价是y元， =x-1+x+1=2x. 依题意，得 18.解：（1)如图所示，△ABC1为 r4x+6y=94, 所作. L6x+10y=146, 解得16， ly=5. 答：每枚糯米咸鹅蛋的进价是16 元，每个肉粽的进价是5元. (2)设该超市准备m件A种组合， 则该超市准备(3m-5)件B种组合， 依题意，得 m+3m-5≤95 解得m≤25. B 设该超市准备的两种组合全部售 (2)如图所示，△A2B2C2为所作， 出后获得的总利润为和元，则 点B2的坐标为(-4，-6). w=(120-94)m+(188-146)(3m- 19.解：(1)9015 5) (2)依题意，得 =152m-210, 1200× .152>0, =200(名). ∴.w随m的增大而增大. 答：全校1200名学生中，估计A .当m=25时，0取得最大值，最 等级的人数为200名. 大值为152×25-210=3590. (3)把七年级1人记为A,八年级 答：为使利润最大，该超市应准备 2人分别记为B、C,九年级2人分 25件A种组合，最大利润为 别记为D、E,画树状图如图. 3590元. 开指 22.解：(1)如图1，过点B作BH⊥AP于 合备金杀态 点H, 共有20种等可能的结果，其中选择 的两人来自同一个年级的结果有 4种， 这两人来自同一个年级的概率 图1 为行 AB=60米，∠PAB=79°， AH=AB·cos79°≈60×0.19 20.解：(1)：点B(n,6)在直线 =11.4(米)， y=-2x+4上， BH=AB·sin79°≈60×0.98 ∴.-2n+4=6,解得n=-1. =58.8(米). .B(-1,6) ∠PAB=79°，∠PBA=64°， ·点B(-1,6)在反比例函数的图 ∴.∠APB=180°-79°-64°=370. 象上，∴.k=-6. .反比例函数的解析式为 tanLAPB=tamn3-B盟 PH07 y、6 x m-88-784(米). ,点A(-3,m)在反比例函数的图 .∴.AP=AH+PH=11.4+78.4 象上， =89.8(米)， ∴.m=- 32. 即A,P两点间的距离约为89.8米 (2)② (2)如图所示， 23.(1)①解：：四边形ABCD是正 Ay 方形， .∠C=90° ∴.CM=√MW2-CW 0 =√102-62=8. -2x+4 icos∠CMN=CW=4 MN=5 堂LZAZK GDSX85参考答案 ②证明：如图1，延长CB至点E, 使BE=DM,连接AE, 图1 :四边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD,∠ABE=∠D=90, 又.BE=DM, ∴.△ABE≌△ADM(SAS). .AE=AM,∠BAE=∠DAM. 同理可证△AEN≌△AMW, ∴.EN=MN. 设BN=m,DM=n, 则MW=EN=m+n. :tan∠BAW=B=L AB=3, ∴.AB=3m ∴.BC=CD=AB=3m. ∴.CN=BC-BN=2m, CM=CD-DM=3m-n. 在Rt△CMW中， CN2 CM2 MN2, 即(2m)2+(3m-n)2=(m+n)2, ∴.3m=2n. .∴CM=3m-n=2n-n=n. 又：DM=n, ∴CM=DM. M是CD的中点 (2)解：如图2，以AD为边作正方 形ADEF,延长AN交EF于点G, 延长EF至点H,使FH=DM, 连接AH,MG,延长CB交AF于 点K, H-- ---E 图2 :四边形ADEF是正方形 .AF EF DE=AD=16. :四边形ABCD是直角梯形， AD∥BC,∠BCD=90°， .四边形AKCD为矩形. .CK=AD=16,AK=CD=12. .N=CK-CN=16-12=4. 六tan∠KAW=KY-1 、.tanLFAG=3 1 结合(1)②可得M是DE的中点， .DM-7DE=8. 仿真模拟卷（八） 1.A2.A3.C4.C5.B6.D 7.A8.B9.B10.C 12-2y212号 13.F=800 1 14.3615.3 3 16.解：(1)原式=3+1+2 1 5 -2=2 盟学 (2)因式分解，得 .0=2y·24+(70-x-y)×48+ x(x-4)=0. x[100-2(x-10)], x=0或x-4=0. 整理，得 解得x1=0,x2=4. 0=-2x2+72x+3360(x≥10) 17.解：(1)方程两边乘x(x+1), 任务3：由任务2，得 得x2+3(x+1)=x(x+1). 1w=-2x2+72x+3360 化简，得2x+3=0, =-2(x-18)2+4008, 解得一是 .-2<0, ∴.当x=18时，获得最大利润， 检验：当=时， 此时y=号×18+9=是。 3=3 x(x+1)≠0， 不符合题意，.x≠18. ..x=- 是原分式方整的解 开口向下， .取x=17或x=19. (2)原式 2 a+1-(a-1) 当x=17时，y=号，不符合题意： (a+1)(a-1) (a+1)(a-1) 当x=19时，y=17,符合题意. ,(a+1)(a-1) .70-x-y=34. (a+1)(a-1) 2 综上所述，安排19名工人加工 =1. 18.解：房 “雅”服装，17名工人加工“风”服 装，34名工人加工“正”服装，即可 获得最大利润。 (2)画树状图如图： 开始 21.解：(1)p1 (2)名1+x2=P,x1x2=1, 6)N 和331314213314B314153314185141455 共有20种等可能的结果，其中所 选两个纸箱里西瓜的重量之和为 依题意，得云-p%,+1=0, 15kg的结果有4种 ∴.所选两个纸箱里西瓜的重量之和为 p+=0, 5%的凝肆为分-片 即+ 19.证明：(1)：EB=CF, (3)x+x3=2p+1, ∴.EB+EC=CF+EC. (x1+x2)2-2x12=2p+1. .∴.BC=FE. x1+x2=P,x1x2=1, 又.·AB=DF,AC=DE, p2-2=2p+1, .'.△ABC≌△DFE(SSS) 解得p1=3,P2=-1. ∴.∠ABC=∠DFE. 当p=3时， AB∥DF 4=p2-4=5>0; 四边形ABDF是平行四边形. 当p=-1时， (2)如图，连接AD交BF于点O, 4=p2-4=-3<0,不符合题意， 舍去 综上所述，p的值为3. 22.(1)解：把点A(2,4)代入 y=兰(>0，得 ,四边形ABDF是平行四边形， ∴.OB=OF. k=2×4=8, BE CF, ∴反比例函数的表达式为 ∴.OB-BE=OF-CF ∴.0E=0C y8(:>0 (2)解：如图所示，直线MN即为 AE=AC,∴.A0⊥EC. 所求. ..四边形ABDF是菱形 ∴.AB=DB 20.解：任务1：依题意，得加工“正”服装 的有(70-x-y）人， “正”服装总件数和“风”服装 相等， ∴.(70-x-y）×1=2y, (3)证明：.AC平分∠OAB 整理，得y了+号 L04Ac=∠B4C=}L0Aa 任务2：依题意，得“雅”服装每天 :直线MN是线段AC的垂直平 获利x[100-2(x-10)]元， 分线， ,LZAZK GDSX86参考答案2025年初中学业水平考试 仿真模拟卷（七） 33720E (满分：120分，时间：120分钟) 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 世 1.(中考·天津)an45的值等于 A.2 B.1 c D.9 2.已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823m,将0.000000823用科学记数法表示为 A.8.23×10-6 B.8.23×10-7 C.8.23×109 D.8.23×10 3.（2024·甘肃)如图所示，该几何体的主视图是 从正面看 B 4. 下列说法正确的是 浙 A.“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件 B.了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C.一组数据6,5,3,5,4的众数是5，中位数是3 D.一组数据10,11,12,9,8的平均数是10，方差是1.5 5.(2023·绍兴)下列计算正确的是 A.a6÷a2=a3 B.（-a2)5=-a C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.(a+1)2=a2+1 6.(中考·青海)如图所示，A(2√2,0)，AB=3√2，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点 C,则点C的坐标为 A.(32,0) B.(2,0) C.(-2,0) D.(-32,0) 90° 120° 609 150° C30 B 180° X 23 -09 210 3309 A 240°. 270300 第6题图 第8题图 第12题图 第15题图 7. (2024·云南)两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种 药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x,根据题意，下列方程正确的是 () A.80(1-x2)=60 B.80(1-x)2=60 C.80(1-x)=60 D.80(1-2x)=60 8.(2023·内江)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙0，点P在AF上，Q是DE的中点，则∠CPQ的度 数为 () A.30° B.36 C.45 D.60° 州 9.(2024·广安)向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满，在注 ON V I 3 n X S N 3 W 3 n 水过程中，设容器内底部所受水的压强为y(单位：帕)，时间为x(单位：秒)，则y关于x的函数图象 大致为 阅盟学堂LZAZK GDSX第1页（共4页）仿真模拟卷（七） 10.(中考·郴州)如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D 运动，设点P经过的路程为x,以A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的 函数关系式的是 () 4 13 12 43 43 4812 68 4R1 048121 B D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.（中考·云南)已知△ABC是等腰三角形.若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是 12.(2024·甘孜州)如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A,B,C处有目标出现.按某 种规则，点A,B的位置可以分别表示为(1,90)，(2,240°)，则点C的位置可以表示为 13.一组数据1,2,1,4的方差为 14.(2023·宜昌)已知x1,x2是方程2x2-3x+1=0的两根，则代数式+的值为 1+x1x2 15.(2024·眉山)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰 好落在边BC上的点F处，则cos∠CEF的值为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16(0(2024·甘有)计第：丽-厄×层， (2)(2023·长春)先化简，再求值： (a+1)P+a(1-a),其中a=9 17.(2023·江西)化简： .下面是甲、乙两位同学的部分运算过程： 甲同学 解：原式= x(x-1) x(x+1) 1x2-1 1(x+1)(x-1)+(x+1)(x-1) x 乙同学 解：原式=+ (1)甲同学解法的依据是 乙同学解法的依据是 ；(填序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程 18.(中考·河池)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3), C(1,2). (1)画出与△ABC关于y轴对称的△AB1C1; (2)以原点0为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2,使它与△ABC的相似比为2：1，并写出点 B2的坐标. yA 87654321,o12345 阅盟学堂LZAZK GDSX第2页（共4页）仿真模拟卷（七） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.(2024·广元)广元市开展“蜀道少年”选拔活动，旨在让更多的青少年关注蜀道、了解蜀道、热爱蜀道、宣 传蜀道，进一步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识.为此某校开展了“蜀道文化知识竞赛”活动， 并从全校学生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，总分为100分， 共分成五个等级：A:90≤x≤100；B:80≤x<90;C:70≤x<80;D:60≤x<70;E:50≤x<60),并绘 制了如图所示的尚不完整的统计图表 抽取学生成绩等级人数统计表 抽取学生成绩等级扇形统计图 等级A B D E D 人数m273012 6 120 (1)样本容量为 ,m= (2)全校1200名学生中，请估计A等级的人数； (3)全校有5名学生得满分，七年级1人，八年级2人，九年级2人，从这5名学生中任意选择两人在 国旗下分享自己与蜀道的故事，请你用画树状图法或列表法，求这两人来自同一个年级的概率 20.(2024·上海)在平面直角坐标系x0y中，反比例函数y=点(：为常数且k≠0)的图象上有一点 A(-3,m),且与直线y=-2x+4相交于点B(n,6). (1)求k与m的值； (2)过点A作直线l∥x轴，与直线y=-2x+4相交于点C,求sin∠OCA的值. 21.(2024·德阳)罗江糯米咸鹅蛋是德阳市非物质文化遗产之一，至今有200多年历史，采用罗江当地 林下养殖的鹅产的散养鹅蛋，经过传统秘方加以糯米、青豆等食材以16道工序手工制作而成。为了 迎接端午节，进一步提升糯米咸鹅蛋的销量，德阳某超市将购进的糯米咸鹅蛋和肉粽进行组合销售， 有A、B两种组合方式，其中A种组合有4枚糯米咸鹅蛋和6个肉粽，B种组合有6枚糯米咸鹅蛋和 10个肉粽.A、B两种组合的进价和售价如表. (1)求每枚糯米咸鹅蛋和每个肉粽的进价分别为多少元. (2)根据市场需求，超市准备的B种组合数量是A种组合数量的3倍少5件，且两种组合的总件数不 超过95件，假设准备的两种组合全部售出，为使利润最大，该超市应准备多少件A种组合？最大利润 为多少元？ A 进价（元/件） 94 146 售价（元/件） 120188 阅盟学堂LZAZK GDSX第3页（共4页）仿真模拟卷（七） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.(2024·山东)【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息地点P之间的距离 % 【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具 P· 【实践活动】某班甲小组根据湖岸地形状况，在岸边选取合适的点B,测量A, B两点间的距离以及∠PAB和∠PBA,测量三次取平均值，得到数据：AB=60 mtm 米，∠PAB=79°，∠PBA=64°，画出示意图，如图1所示 2025克 【问题解决】(1)计算A,P两点间的距离； (参考数据：sin64°≈0.90，sin79°≈0.98，cos79°≈0.19，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75) 樂 【交流研讨】甲小组回班汇报后，乙小组提出了另一种方案： 如图2，选择合适的点D,E,F,使得A,D,E三点在同一条直线上，且AD=DE,∠DEF=∠DAP 当F,D,P三点在同一条直线上时，只需测量EF即可 (2)乙小组的方案用到了 (填写正确答案的序号) ①解直角三角形 ②三角形全等 【教师评价】甲、乙两小组的方案都很好，对于实际测量，要根据现场地形状况选择可实施的方案， 图 23.(2024·白云区一模)如图，在四边形ABCD中，点N,M分别在边BC,CD上.连接AM,AN,MW, ∠MAN=45°. (1)【实践探究】如图1，四边形ABCD是正方形. ①若CW=6,MN=10,求∠CMN的余弦值； ②若tan LBAN-=了，求证：M是CD的中点 (2)【拓展】如图2，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC,∠C=90°，CD=12,AD=16,CN=12,求 DM的长. 图1 图2 阅盟学堂LZAZK GDSX第4页（共4页）仿真模拟卷（七）