基础循环练(22)(23)(24)-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

的结果，其中七年级年级组、八年}12.解：(1)如图所示 级年级组选择的研学基地互不相 同的结果有4种， ∴该校七年级年级组、八年级年级 组选择的研学基地互不相同的概 率为行号 13.(1)解：如图所示，直线MN即为所 求作 (2)(2a,2b) 基础循环练(22)》 1.C2.A3.C4.C5.C6.3 7.m≥-18.AC=BD或BC=AD或 ∠BAC=∠ABD或∠ABC=∠BAD (2)证明：如图，设MN与AC相交 9.3 于点0. 10.解：如图，过点A作AE⊥CD,垂足 :MN是AC的垂直平分线， 为E, .EF⊥AC,OA=0C 又：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC. ∴.∠DAC=∠ACB ∠AEF=∠CFE. 45 在△OAE和△OCF中， 30 ∠AE0=∠CF0, ∠EA0=∠FCO, D 0A=0C, 依题意，得AB=DE=20m, '.△OAE≌△OCF(AAS). 在Rt△ADE中，∠EAD=30°， .OE OF. .AE= DE 20 m30 =205(m. 又：OA=OC,EF⊥AC, 3 .四边形AFCE是菱形. 在RL△AEC中，∠CAE=45°， 基础循环练(20) 1.D2.C3.B4.A5.A .∴CE=AE·tan45°=203×1 6-号 =203(m). 二7.-48.92.5° .CD =CE +DE 9.1:410.4 =(20+205)(m). 11.解：(1)原式=T-3+1-1 ∴信号塔的高度为 =m-3. (20+20√3)m. (2)原式=-2.(x-1) x-1 144° x-2 11.解：(1)1860 (2)D4000 =x-1. 由式子知x-1≠0，x-2≠0， (3)设2名男性交警用M、N表示， .x≠1且x≠2. 2名女性交警用P、Q表示，根据题 当x=3时，原式=3-1=2. 意，画树状图如图。 12.解：设小明做对x道题，依题意，得 4x-2(25-1-x)≥60. 第一次 解得x≥18. 第二次NpòMPOMNOMN 答：他至少应做对18道题， 共有12种等可能的结果，其中抽 基础循环练(21)】 到的两名交警性别相同的结果有 1.A2.C3.D4.A5.D 4种， 6.0.8m7.2(a-1)28.49.能 ∴恰好抽到的两名交警性别相同 10.45° 的概率为是子 11.解：方程两边同乘（x-1),得 3+2(x-1)=x, 基础循环练(23) 解得x=-1. 1.B2.A3.D4.D5.B6.45 检验：当x=-1时，x-1≠0. 7.a2-b2=(a+b)(a-b) ∴.原分式方程的解为x=-1. 8.139.1610.57 阅盟学堂LZAZK GDSX67参考答案 11.解：该生这学期的数学成绩是： 85×30%+91×30%+90×40% =88.8(分). 12.解：设自行车的速度为xkm/h,则 公共汽车的速度为3xkm/h. 依题意，得？-品+05 解得x=12. 经检验，x=12是原分式方程的 解，且符合题意。 .3x=36. 答：自行车的速度是l2km/h, 公共汽车的速度为36km/h. 基础循环练(24) 1.B2.A3.D4.D 5.1(答案不唯-）6.y=6 X 7.248.39.12mcm2 10.解：解不等式①，得x≥4. 解不等式②，得x<6. ∴.不等式组的解集为4≤x<6 11.解：(1)设该班的学生人数为x人， 依题意，得 3x+20=4x-25, 解得x=45. 答：该班的学生人数为45人 (2)设购买甲树苗y棵，则购买乙树 苗(3×45+20-y)棵，依题意，得 30y+40(3×45+20-y)≤5400， 解得y≥80. ∴.y的最小值为80. 答：至少购买了甲树苗80棵基础循 一、选择题（共5小题） 1.(2024·南充)如图，数轴上表示2的点是（ A BC D 01。 23 A.点A B.点B C.点CD.点D 2.(2023·河南)关于x的一元二次方程x2+mx- 8=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.如图，矩形OABC上，点A,C分别在x轴、y轴上， 点B在反比例函数y=位于第二象限的图象 上，矩形面积为6，则k的值是 A.3 B.6 C.-6 D.-3 第3题 第4题 4.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小 路，过点A作AH⊥PQ于点H,则这样做的理 由是 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.过一点可以作无数条直线 5.如图，下列条件能使口ABCD成为菱形的是( A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 二、填空题（共4小题）》 6.若xy与)y是同类项，则a的值是 x-1≥x-2 7.(2023·聊城)若不等式组{23’的解集 2x-m≥x 为x≥m,则m的取值范围是 8.如图，△ABC和△ABD有一条 公共边AB,∠C=∠D=90°，请 添加一个条件，使△ABC≌ △BAD,添加的条件是 .（添加一个即可) 9.圆心角为60°，半径为4cm的扇形的弧长为 cm. 阅盟学堂LZAZK GDSX2 不练(22) 三、解答题（共2小题） 10.(2022·宿迁)如图，某学习小组在教学楼AB 的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°，信号 塔顶部的仰角为45°，已知教学楼AB的高度为 20m,求信号塔的高度.（计算结果保留根号) 45 30 D 11.(2024·德阳)2024年中国龙舟公开赛（四川· 德阳站)在德阳旌湖沱江桥水域举行，比赛设置 男子组、女子组、本地组三个组别，其中男子组 将进行A:100米直道竞速赛，B:200米直道竞 速赛，C:500米直道竞速赛，D:3000米绕标赛. 为了了解德阳市民对于这四个比赛项目的关注 程度，随机对部分市民进行了问卷调查（参与问 卷调查的每位市民只能选择其中一个项目)，将 调查得到的数据绘制成数据统计表和扇形统计 图（表、图都未完全制作完成）： 市民最关注的比赛项目人数统计表 关注人数4230ab 市民最关注的比赛项目 人数扇形统计图 28% B 人2% (1)填空：a= ,b= ,D所在扇形圆 心角的度数为 (2)若当天观看比赛的市民有10000人，估计 当天观看比赛的市民中关注 比赛项 目的人数最多，大约有 人； (3)为了缓解比赛当天城市交通压力，维护交 通秩序，德阳交警旌阳支队派出4名交警 (2男2女)对该路段进行值守，若在4名交 警中任意抽取2名交警安排在同一路口执 勤，请用画树状图或列表的方法求出恰好 抽到的两名交警性别相同的概率. 2基础循环练 基础循 一、选择题（共5小题） 1.(2022·邵阳)5月29日新闻报道，2022年第一 季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元， 11000亿用科学记数法可表示为a×102,则a的 值是 A.0.11 B.1.1C.11 D.11000 2.(2024·山东)下列实数中，平方最大的是（ A.3 C.-1 D.-2 3.二次函数y=x2+2x-5有 A.最大值-5 B.最小值-5 C.最大值-6 D.最小值-6 4.(2022·营口)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A= 36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点 D,可得以下推断错误的是 () A.BD=BC B.AD=BD C.∠ADB=108 D.CD=ZAD D 第4题 第5题 5.如图，在直角坐标系中，△OAB的顶，点为0(0,0)， A(4,3),B(3,0).以点0为位似中心，在第三象 限内作与△0AB的位似比为子的位似图形 △OCD,则点C坐标为 A.（-1,-1) c.(-1,-) D.(-2,-1) 二、填空题（共5小题） 6.一个等边三角形的边长为4，则这个三角形的面 积是 7.如图，第一个图中两个正方形如图所示放置，将 第一个图改变位置后得到第二个图，两图阴影部 分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公 式为 第7题 第8题 阅盟学堂LZAZK GDSX2 不练(23) 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平 分线，若BC=10,AD=12,则AC= 9.如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E,F, G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，则四边形 EFCH的周长等于 cm. A H G C 10.如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律 所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形， 第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中 一共有13个菱形…按此规律排列下去，第⑦ 个图形中菱形的个数为 ◇◇◇ ◇◇◇◇ ① ② ③ ④ 三、解答题（共2小题） 11.某校规定学生的平时成绩占学期成绩的30%， 期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%， 一学生的平时成绩、期中考试和期末考试的数 学成绩分别是85分、91分和90分，求该生这学 期的数学成绩. 12.某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学 生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽 车出发，结果他们同时到达.已知公共汽车的速 度是自行车速度的3倍，那么自行车的速度和 公共汽车的速度分别是多少？ 3基础循环练 基础循 一、选择题（共4小题） 1.(2024·绥化)下列所述图形中，是轴对称图形但 不是中心对称图形的是 () A.平行四边形 B.等腰三角形 C.圆 D.菱形 2.(2024·云南)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击 项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x(单 位：环)和方差s2如表所示： 丙 丁 9.9 9.5 8.28.5 、2 0.090.650.162.85 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定 的运动员参加比赛，应该选择 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.（2022·邵阳)假定按同一种方式掷两枚均匀硬 币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面 朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正） 的概率是 A.1 B子 c D 4.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下 列结论正确的是 A.a>bB.-a<b C.a>-b D.-a>b 二、填空题（共5小题） 5.（2024·赤峰)写出一个比5小的整数： 6.矩形面积为6cm2,长为xcm,那么这个矩形的宽 y(cm)与长x(cm)的函数关系式为 7.如图，一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落 在离底部12米处.树折断之前有 米 第7题 第8题 阅盟学堂LZAZK GDSX2 不练(24) 8.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD,AD= BC,AC,BD相交于0，若AC=6,则A0的长度等 于 9.已知圆锥底面半径为2cm,母线长为6cm,则该 圆锥的侧面积是 三、解答题（共2小题） 10.（2024·德阳)解不等式组： [-2x+3≤-5，① <+1.② 11.(2023·江西)今年植树节，某班同学共同种植 一批树苗，若每人种3棵，则剩余20棵；若每人 种4棵，则还缺25棵 (1)求该班的学生人数； (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵 30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的 总费用没有超过5400元，请问至少购买了 甲树苗多少棵？ 4基础循环练