基础循环练(10)(11)(12)-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

基础循 一、选择题（共5小题） 1.计算(-1)2025的结果是 () A.-1B.1 C.-2025D.2025 2已蜘知号=子，那么下列武子中一定成立的是（ A.2x=3y B.3x=2y C.x=6y D.xy=6 3函数y=十3中，自变量x的取值范围是( A.x>-3B.x<3C.x≠-3 D.x≠3 4.如图，矩形ABCD的对角线AC 与BD相交于点O,∠ADB=30°， AB=4,则0C= () A.5 B.4 C.3.5 D.3 5.(2024·泰安)下面图形中，中心对称图形的个数 有 的☆ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题） 6.分解因式：x2-4= 7.方程x2-2x-2=0的解是 8.如图是反比例函数y=m-5图象的一支，根据图 象可知常数m的取值范围是 110 0 第8题 第9题 第10题 9.如图，四边形ABCD为⊙0的内接四边形，已知 ∠BCD=110°，则∠BAD= 度 10.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高 度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具移动 竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地 面点0处重合，测得0D=4m,BD=14m,则旗杆 AB的高为 m. 三、解答题（共3小题） 11.解分式方程：2， 1 x+1x- 阅盟学堂LZAZK GDSX1 练(10) 12.某中学举行的“我爱祖国”征文活动中，收到七 年级和八年级征文共118篇，且收到七年级的 征文篇数比收到八年级的征文篇数的一半少2 篇.收到七年级的征文多少篇？ 13.(2024·乐山)乐山作为闻名世界的文化旅游胜 地，吸引了大量游客.为更好地提升服务质量， 某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜 好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成 统计图，如图所示. 人数 甜皮 麻辣烫 60 48 钵钵鸡跷脚牛肉 36 24 0 30% 麻辣烫晓脚钵钵鸡甜波鸭美食 牛肉 分类 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的游客总人数为 人，扇形 统计图中m的值为 (2)请补全条形统计图； (3)旅行社推出每人可免费品尝两种美食的活 动，某游客从上述4种美食中随机选择两 种，请用画树状图或列表的方法求选到“钵 钵鸡”和“跷脚牛肉”的概率 0基础循环练 基础循 一、选择题（共5小题） 1.（2024·威海)下列几何体都是由四个大小相同 的小正方体搭成的，其中主视图、左视图和俯视 图完全相同的是 A B D 2.(2024·安徽)据统计，2023年我国新能源汽车 产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表 示为 A.0.944×10 B.9.44×106 C.9.44×10 D.94.4×106 3.（2023·滨州)一元二次方程x2+3x-2=0根的 情况为 ( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能判定 4.（2024·广元)在“五·四”文艺晚会节目评选 中，某班选送的节目得分如下：91,96,95,92,94， 95,95,分析这组数据，下列说法错误的是() A.中位数是95 B.方差是3 C.众数是95 D.平均数是94 5.如图，为固定电线杆AC,在离地面高度为6m的 点A处引拉线AB,使拉线AB与地面上的BC的 夹角为48°，则拉线AB的长度约为 (结果精确到0.1m,参考数据：sin48°≈0.74， cos48°≈0.67，tan48°≈1.11) A.6.7m B.7.2m C.8.1m 6 m D.9.0m BX48° 1C 二、填空题（共5小题） 6.计算：2a2·a4= 7.在正比例函数y=3x中，y随x的增大而 (填“增大”或“减小”) 8.方程组：+2)=5，的解是 3x-2y=7 9.如图，已知正方形ABCD,点E在边CD上，DE= 4,EC=2,则AE的长为 R 第9题 第10题 10.如图，在△ABC中，MN∥BC,分别菱AB,AC于 点M,N.若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长 为 阅盟学堂LZAZK GDSX1 不练(11) 三、解答题（共3小题） 11.(2024·吉林)图①、图②均是4×4的正方形网 格，每个小正方形的顶点称为格点.点A,B,C, D,E,O均在格点上.图①中已画出四边形AB CD,图②中已画出以0E为半径的⊙0.只用无 刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图。 (1)在图①中，画出四边形ABCD的一条对 称轴。 (2)在图②中，画出经过点E的⊙0的切线， 图① 图② 12.(2023·台州)3月12日植树节期间，某校环保 小卫士组织植树活动.第一组植树12棵；第二 组比第一组多6人，植树36棵结果两组平均 每人植树的棵数相等，求第一组的人数 13.如图，AB为⊙0的直径，PQ切⊙0于点E, AC⊥PQ于点C,交⊙O于点D.求证：AE平 分∠BAC. 1●基础循环练 基础循环练(12) 一、选择题（共5小题） 三、解答题（共3小题） 1.下列各数是有理数的是 11.（2024·临夏州)解不等式组： A-写 B.√2 C.3 D.T 2x+1≥x+2,① 2.（原创)单项式2a2的系数与次数分别是（ 2x-1<2x+4.② A.2,3B.2a,2C.2,4 D.2,6 3.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不 相等的实数根，则g的取值范围是 A.9<16 B.q>16 C.q≤4 D.q≥4 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB= 12.如图，C是AB的中点，CD=BE,CD∥BE. 12,则BC= () 求证：△ACD≌△CBE. A.6 B.6√2 C.65 D.12 分数 90 86 80 0定 笔试面试试讲 测试项目 第4题 第5题 5.(2024·德阳)某校拟招聘一名优秀的数学教师， 13.(2024·内蒙古)从一副普通的扑克牌中取出五 设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩 张牌，它们的牌面数字分别是4,4,5,5,6. 按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行 (1)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随 计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综 机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字 合成绩为 ( 是4的概率是多少？ A.84.8分B.85.4分C.85.8分D.86分 (2)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随 二、填空题（共5小题） 机抽取一张（不放回），再从中随机抽取第 6.(2024·吉林)正六边形的一个内角的度数 二张，请用列表或画树状图的方法求抽取 是。 的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率. 7.若a=2,a+b=3,则a2+ab= 8.已知一次函数y=(1-m)x+m-2,当 m 时，y随x的增大而增大 9.(2023·黄冈)如图，在⊙0中，直径AB与弦CD 相交于点P,连接AC,AD,BD.若∠C=20°， ∠BPC=70°，则∠ADC= y/km本 221F 156 78 D O1234x/h 第9题 第10题 10.某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小 时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度， 货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函 数关系如图所示，2小时后货车的速度是 km/h. 阅盟学堂LZAZK GDSX12基础循环练=3(CD-10), 9c0=8(cD-10. 解得CD=15. 答：建筑物CD的高为15米 基础循环练(6) 1.B2.A3.C4.A5.A 6.187.x(x+6)8.5 9.y<010.24 1 11.解：2x-1>0, 解得x>2. 如图，在数轴上表示为 -2-1012345→ 。。。。。。。 12.解：(1)选①②③，则 22+|-2|+(-1)°=4+2+1=7. (答案不唯一) (2)原式 =(x+1)(x-1)·2(x+1) 1 当x=3时，原式3分1 13.解：把A(-1,0),B(3,0)分别代 入y=x2+bx+c中， 得1-6+c=0, 9+3b+c=0, 子 .抛物线的解析式为 y=x2-2x-3. y=x2-2x-3=(x-1)2-4, .顶点坐标为(1，-4) 基础循环练(7) 1.C2.C3.B4.B5.A6,5 3 7.58.5=40t9.1010.15π 11.解：去括号，得5x=3x-12. 移项、合并同类项，得 2x=-12. 系数化为1，得x=-6. 12.解：如图所示，EF即为所求. A B 13.证明：AD∥BC, ∴.∠ADB=∠CBD. .∠A=∠C, .180°-（∠ADB+∠A) 阅盟 =180°-（∠CBD+∠C), 13.解：(1)如图1，四边形ACDB即为 即∠ABD=∠CDB, 所求作的四边形.（答案不唯一） .AB∥CD. ,.四边形ABCD是平行四边形. 基础循环练(8) 1.B2.B3.D4.A5.B 6.9.032×1037.48.x2-1 图1 图2 9.5010.3 (2)如图2，四边形ACBE即为所 11.解：(1)原式 求作的四边形. =x2+4x+4-(x2+3) 基础循环练(10) =x2+4x+4-x2-3 1.A2.A3.C4.B5.C =4x+1. 6.(x+2)(x-2) 当x=-2时， 7.x1=5+1,x2=-35+1 原式=4×(-2)+1=-7. 8.m>59.7010.9 (2)原式 =2-1 11.解：方程两边乘(x+1)(x-1),得 a2-a a2a2-2a+1 2(x-1)=x+1. -(a+1)(a-1.a(a-1) 解得x=3. (a-1)2 检验：当x=3时， s0+1 (x+1)(x-1)≠0. a .原分式方程的解为x=3. 当a=2时， 12.解：设收到七年级的征文x篇，则 原式2岁多 收到八年级的征文(118-x)篇，依 题意，得 12.证明：.BE=CF, .BE+EC=CF +EC, (x+2)×2=118-x, 即BC=EF. 解得x=38. 在△ABC和△DEF中， 答：收到七年级的征文38篇. rAB DE, 13.解：(1)24035 BC=EF, (2)喜好甜皮鸭的人数为 LAC DF, 240-48-72-84=36(人)， ∴.△ABC≌△DEF(SSS). 补全条形统计图如图所示。 .∠ABC=∠DEF 数 84 13.解：设该种商品每次降价的百分率 72 为x,依题意，得 400(1-x)2=324, 12 解得x=0.1或x=1.9(舍去). 麻辣烫跷脚体钵鸡甜皮鸭美食 答：该种商品每次降价的百分率 牛肉 分类 为10%. (3)把四种美食分别记为A:麻辣 基础循环练(9) 烫，B:跷脚牛肉，C:钵钵鸡，D甜 1.A2.C3.A4.C5.C6.1 皮鸭， 7.-28.B0=D0 画树状图如图。 9.12010.150×80%-x=20 开始 11.解：原式 =1+2x5 +(2-5)-2 =1+5+2-5-2 共有12种等可能的结果，其中选 =1. 到“钵钵鸡”和“跷脚牛肉”的结果 12.解：原式=+2.(a+3)(a-3) 有2种， a+3 a+2 .选到“钵钵鸡”和“跷脚牛肉”的 =a-3. 当a=1时，原式=1-3=-2. 概率为品 堂LZAZK GDSX64参考答案 基础循环练(11) 13.解：(1)依题意，得 1.D2.B3.A4.B5.C6.2a P(牌面数字为4)= 2 5 「x=3, 7.增大8. 9.21310.1 ly=1 (2)列表如下： 11.解：(1)如图①所示，直线GH或直 6 线MN即为所求 10 8 9 10 9 10 11 9 11 6 1010 11 11 共有20种等可能的结果，其中抽 图① 图② 取的这两张牌的牌面数字之和为 (2)如图②所示，直线AB即为 奇数的结果有12种， 所求. ∴.抽取的这两张牌的牌面数字之和 12.解：设第一组有x人，则第二组有 (x+6)人， 为奇数的概库为号-号 依题意，得2-36 基础循环练(13) xx+6 1.D2.B3.D4.A5.D 解得x=3. 6(a+26)(a-2b)7日 经检验，x=3是原分式方程的解， 且符合题意。 7 8.3 9.85° 答：第一组有3人. 10.50+0.3x≤1200 13.证明：如图，连接0E, 11.解：原式=2+2-1+4=7. 12.解：如图所示 P B .·0A=OE, 13.解：(1)把点A(2,4)代入 ∴.∠OEA=∠OAE. PQ切⊙0于点E, y=年得= .0E⊥PQ. ∴.反比例函数的解析式为 :AC⊥PQ,∴.OE∥AC. 8 .∠OEA=∠EAC. .∠OAE=∠EAC. 把点B(n,-2)代入y=8 .AE平分∠BAC. 得n=-4. 基础循环练(12) 点A(2,4),B(-4,-2)在一次函 1.A2.A3.A4.A5.C6.120 数y=ax+b的图象上， 7.68.<19.40°10.65 r2a+b=4, 11.解：解不等式①，得x≥1. l-4a+b=-2, 解不等式②，得x<2. ..不等式组的解集为1≤x<2 解得a1, 1b=2. 12.证明：C是AB的中点， .一次函数的解析式为 ∴.AC=CB. y=x+2. CD∥BE, (2)在函数y=x+2中， ∴∠ACD=∠B. 当y=0时，x=-2, 在△ACD和△CBE中， .C(-2,0)..P℃=m+2 rAC =CB, 1 ∠ACD=∠CBE, Spc=2×m+2|×4>2, CD =BE. .m+2>6, ∴.△ACD≌△CBE(SAS). 解得m>4或m<-8. 阅盟学堂LZAZK GDSX65参考答案 基础循环练(14) 1.A2.D3.A4.A5.B 6k<9 7.x=3±5 2 8.2m9.3 10.∠ABC=90(答案不唯一) 11.解：原式 _3x(x+2)-x(x-2). (x+2)(x-2) (x+2)(x-2） =2x+8, 依题意，得 x+2≠0，x-2≠0，x≠0， ∴.x≠-2，x≠2，x≠0. 当x=1时， 原式=2+8=10. 12.解：如图，过点P作PC⊥AB于点C, 北 454609 在Rt△MCP中，AP=402海里， ㄥAPC=45°， sin LAPC =AC cos LAPC=PC P’ .AC=AP·sin45o =01×号 40(海里)， PC=AP·cos45° 0x =40(海里)， 在Rt△BCP中，∠BPC=60°， wnzBPC=e。 ∴.BC=PC·tan60o =40√5（海里）. .∴.AB=AC+BC =(40+403)(海里). 13.解：(1)此次调查的总人数为 9÷15%=60(人)， 项目D的人数有 60-6-18-9-12=15(人)， 补全条形统计图如图所示 各项目选择人数条形统计图 人数 20 18 15 15 10 B D E项目 (2)72