基础循环练(4)(5)(6)-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

基础循环练参考答案 基础循环练(1) ∴点B的坐标为(9,1). 1.C2.B3.B4.D5.D6.2 把x=1,y=9代入y=-x+b中， e6rw2 7.a(a+5)8.x≠3 得-1+b=9, 由①，得x=y+1.③ 9.(1,2)10.∠A=∠D 解得b=10, 把③代入②，得 11.(1)解：原式=1+1-3=-1. .一次函数的解析式为 3(y+1)+2y=8. (2)解：原式 y=-x+10. 解得y=1. =x2+2xy+y+x2-2xy (2)根据一次函数和反比例函数的 把y=1代入③，得x=2. =2x2+y2. 图象，可得-x+6>9的解集为 当x=1,y=-2时， ·方程组的解是=2， ly=1. 原式=2×12+(-2)2=6. x<0或1<x<9. 12.解：原式 12.解：原式 基础循环练(3) =x2-2x+1-x2-7x =+1+2 x(x+1) 1.B2.A3.D4.C5.A =-9x+1. x+1 (x+3)(x-3) 6(-2,-407.号 8.x>1 13.解：△ABE≌△ACE, =x+3 x(x+1) △EBD≌△ECD. x+1(x+3)(x-3) 9名rm108 以△ABE≌△ACE为例，证明如下： x-3 11.解：移项，得(x-1)2=4. AD平分∠BAC, 6 开平方，得x-1=±2 ∴.∠BAE=∠CAE. 当x=6时，原式=63=2. 则x-1=2或x-1=-2. 在△ABE和△ACE中， 13.解：设隧道累计长度为xkm,桥梁 解得x1=3,x2=-1. rAB=AC, 累计长度为ykm, 12.证明：AC平分∠BAD, LBAE=∠CAE, 依超空利品。 .∠BAC=∠DAC. LAE =AE, 在△BAC和△DAC中， ∴.△ABE≌△ACE(SAS). 解得*126， rAB =AD. 基础循环练(5) Ly=216. ∠BAC=∠DAC, 1.D2.A3.A4.A5.B 答：隧道累计长度为126km,桥梁累 LAC=AC, 6.37.m>-28.50°9.310.2 计长度为216km. .△BAC≌△DAC(SAS). 11.解：①+②，得3x=3,解得x=1. 基础循环练(2) ∴.BC=DC 把x=1代人①，得y=2. 1.B2.A3.B4.B5.A 6.3.7×1057.68.y=-2x 13解：1号 心原方程组的解为厂=1， ly=2. 9.1510.5 (2)画树状图如图. 12.证明：在△AED和△ABC中， 11.解：原式=x2-4-x2+x 开始 「∠A=∠A(公共角)， =x-4, L∠ADE=∠C=90° 当x=-2时， .△AED∽△ABC. BCDA CDABDAB C 原式=-2-4=-6 13.解：如图，过点A作AE⊥CD于点E, 共有12种等可能的结果，其中小军 12.解：如图所示. 抽取的字谜均是猜“数学家人名”的 结果有2种， 309 ·小军抽取的字谜均是猜“数学家 人名°的凝率为品-石 人609 9 B D 13.解：(1)把点A(1,m)代入y= 基础循环练(4) 依题意，得四边形ABDE是矩形， 1.D2.A3.B4.D5.B 中，得m=是=9， ∴.DE=AB=10米，AE=BD. 6.(x-3)27.540°8.2 在Rt△BCD中， 9.33°10.10 ∴.点A的坐标为(1,9). 把点B(a,代人y=2中，得 11.解：(1)原式 Bn-u6oe-9cn, =32-1+1-2 在Rt△ACE中， 9 n=子=9， =22. AE=CE itan 3=/3(CD-DE) 阅盟学堂LZAZK GDSX63参考答案 =√5(CD-10), =180°-（∠CBD+∠C), 13.解：(1)如图1，四边形ACDB即为 ÷5cn=c0-10. 即∠ABD=∠CDB. 所求作的四边形.（答案不唯一） .AB∥CD. 解得CD=15. .四边形ABCD是平行四边形. 答：建筑物CD的高为15米 基础循环练(8) 基础循环练(6) 1.B2.B3.D4.A5.B 1.B2.A3.C4.A5.A 6.9.032×1037.48.x2-1 图1 图2 6.187.x(x+6)8.5 9.5010.5 (2)如图2，四边形ACBE即为所 9.y<010.24 11.解：(1)原式 求作的四边形。 11.解：2x-1>0, =x2+4x+4-(x2+3) 基础循环练(10) =x2+4x+4-x2-3 解得x>2. 1.A2.A3.C4.B5.C =4x+1. 如图，在数轴上表示为 6.(x+2)(x-2) 当x=-2时， 7.x1=5+1,x2=-3+1 2-1012345→ 原式=4×(-2)+1=-7. 8.m>59.7010.9 12.解：(1)选①②③，则 (2)原式 11.解：方程两边乘(x+1)(x-1),得 22+|-2|+(-1)°=4+2+1=7. =a-1 a-a (答案不唯一) a2a2-2a+1 2(x-1)=x+1. 解得x=3. (2)原式 =（a+1)(a-1.a(a-1) (a-1) 检验：当x=3时， =(x+1)(x-1)· 1 2(x+1) s0+1 (x+1)(x-1)≠0. a ∴.原分式方程的解为x=3. 当a=2时， 12.解：设收到七年级的征文x篇，则 当=3时，原武=分1 原式2岁多 收到八年级的征文(118-x)篇，依 题意，得 13.解：把A(-1,0),B(3,0)分别代 12.证明：.BE=CF, .BE+EC=CF +EC, (x+2)×2=118-x, 入y=x2+bx+c中， 得1-b+c=0, 即BC=EF. 解得x=38. 答：收到七年级的征文38篇。 9+3b+c=0, 在△ABC和△DEF中， 化：子 AB=DE, 13.解：(1)24035 BC=EF, (2)喜好甜皮鸭的人数为 ∴抛物线的解析式为 LAC=DF, 240-48-72-84=36(人)， y=x2-2x-3. .△ABC≌△DEF(SSS). 补全条形统计图如图所示。 y=x2-2x-3=(x-1)2-4, .∠ABC=∠DEF. 人数 84 .顶点坐标为(1，-4). 13.解：设该种商品每次降价的百分率 72 基础循环练(7) 为x,依题意，得 98 1.C2.C3.B4.B5.A6. 400(1-x)2=324, 12 3 解得x=0.1或x=1.9(舍去). 麻辣烫跷脚体钵鸡皮鸭美食 7.58.s=40t9.1010.15π 答：该种商品每次降价的百分率 牛肉 分类 11.解：去括号，得5x=3x-12. 为10% (3)把四种美食分别记为A:麻辣 移项、合并同类项，得 基础循环练(9) 烫，B:跷脚牛肉，C:钵钵鸡，D甜 2x=-12. 1.A2.C3.A4.C5.C6.1 皮鸭， 系数化为1，得x=-6. 7.-28.B0=D0 画树状图如图 12.解：如图所示，EF即为所求. 9.12010.150×80%-x=20 开始 11.解：原式 =1+2× 2+(2-3)-2 BCDACDABDABC =1+5+2-5-2 共有12种等可能的结果，其中选 =1. 到“钵钵鸡”和“跷脚牛肉”的结果 13.证明：AD∥BC, ∴.∠ADB=∠CBD. 12.解：原式=a+2.(a+3)(a-3) 有2种， a+3 a+2 .选到“钵钵鸡”和“跷脚牛肉”的 .∠A=∠C, =a-3. .180°-（∠ADB+∠A) 当a=1时，原式=1-3=-2. 版率为品-石 阅盟学堂LZAZK GDSX64参考答案基础循王 一、选择题（共5小题） 1.如果代数式”4有意义，那么实数x的取值范围 是 A.x=0 B.x=4C.x≠0D.x≠4 2.(2024·重庆)下列四个数中，最小的数是（ A.-1 B.0 C.1 D.2 3.如图，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA于点 D,PE⊥OB于点E.若PD=6,则PE= A.5 B.6 C.7 D.8 4.平行四边形不一定具有的性质是 A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 5.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环 境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占 林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则 可列方程 A.54-x=20%×108 B.54-x=20%(108+x) C.54+x=20%×162 D.108-x=20%(54+x) 二、填空题（共5小题） 6.分解因式：x2-6x+9= 7.五边形的内角和为 8.(2023·遂宁)若a,b是一元二次方程x2-3x+ 1=0的两个实数根，则代数式a+b-ab的 值为 9.(2023·云南)如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0 上一点.若∠B0C=66°，则∠A= 第9题 第10题 10.如图，在矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=5,则 BD的长为 阅盟学堂LZAZK GDSX4 不练(4) 三、解答题（共3小题） 11.(1)(2024·青海)计算： √18-tan45°+π°--W2; (2)(2023·乐山)解二元一次方程组： x-y=1, (3x+2y=8. 12.化简：(x-1)2-x(x+7). 13.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线，点 E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选 择其中的一对加以证明. 基础循环练 基础循环练(5) 一、选择题（共5小题） 9.如图，已知PA,PB分别切⊙0于点A,B,PA=3, 1.(2024·扬州)实数2的倒数是 那么PB= A.-2 B.2 c-2 10.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，已知 AB=7cm,AC=5cm,则△ABD和△ACD的周 2.（2023·云南)某班同学用几个几何体组合成一 长差为 cm. 个装饰品美化校园.其中一个几何体的三视图 三、解答题（共3小题） (其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图) 2x+y=4,① 如图所示，这个几何体是 ( 11.解二元一次方程组： (x-y=-1.② 主视图 左视图 俯视图 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AC上一 A.球 B.圆柱C.长方体D.圆锥 点，ED⊥AB,垂足为D,请证明△AED∽△ABC. 3.(2024·绥化)下列计算中，结果正确的是（ A(-3)2=g B.(a+b)2=a2+b2 C.√9=±3 D.(-x2y)3=xy3 4.(2024·湖北)不等式x+1≥2的解集在数轴上 表示正确的是 13.(2024·德阳)如图，某校学生开展综合实践活 B 动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有 5.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角 一高度为10米的小楼房AB,小李同学在小楼 ∠ABD的度数是 房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房 A.110° 楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB,CD在同 B.120 50 一平面内，点B,D在同一水平面上)，求建筑物 C.130 CD的高 70°A D.140° 二、填空题（共5小题） <2130 6.9的算术平方根是 ooo 7.一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增 人609 大，则m的取值范围是 8.(2023·岳阳)如图，已知AB∥CD,点E在直线 AB上，点F,G在直线CD上，EG⊥EF于点E, ∠AEF=40,则∠EGF= 第8题 第9题 第10题 阅盟学堂LZAZK GDSX5基础循环练 基础循王 一、选择题（共5小题） 1.在平面直角坐标系中，点A(a,2)在第二象限内， 则a的取值可以是 () A.1 B.-3 c D.4或-4 2.计算：5x-3x= A.2x B.2x2 C.-2x D.-2 3.（2024·泸州)下列几何体中，其三视图的主视图 和左视图都为矩形的是 C 4.下列图形中具有稳定性的是 A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 x=1, 5.已知{ 是方程2x-ay=3的一个解，那么a (y=-1 的值是 A.1 B.3 C.-3 D.-1 二、填空题（共5小题） 6.计算(-6)÷(-号)的结果是 7.分解因式：x2+6x= 8.当x= 时，分式3的值为家 9.已知一次函数y=x+b的图象如图，当x<1 时，y的取值范围是 第9题 第10题 10.如图，在菱形ABCD中，若AC=6,BD=8,则菱 形ABCD的面积是 阅盟学堂LZAZK GDSX6 不练(6) 三、解答题（共3小题） 1.(2023·湖南)解不等式：7-1>0，并把解集 在数轴上表示出来. 12.(2024·贵州)(1)在①22，②-21，③(-1)°， ④2×2中任选3个代数式求和： (2)先化简，再求值：(-1)·2z十2其中x=3 13.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0), B(3,0)两点.求抛物线的解析式和顶点坐标. 基础循环练