10.中考基础 18 题精练（十）（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

.AB=A0+0B=5a+3a=8a. OE∥BF,OB=OD, .DE EF. ∴.OE是△DBF的中位线. ∴.BF=20E=6a. .∴.BD=BF=6a. .CF=1, ∴.BC=BF-CF=6a-1. 在Rt△ABC中， 血A器寻 解得a=名 06=3a=3 ∴⊙0的半径为经 中考基础18题精练（九） 1.B2.B3.A4.B5.B6.D 7.D8.A9.m(n-6)2 10.720°11.C6H412.5米 1亨或42-3或2 14.解：原式=￥+34.2(x+3) x+3(x-1)2 =￥-1.2(x+3) x+3(x-1)7 2 .x+3≠0，x-1≠0， .x≠-3，x≠1.∴.x=2. 当x=2时，原式=2名=2 15.解：(1)7.5725% (2)答案不唯一，例如：①甲组成 绩的优秀率为37.5%，高于乙组 成绩的优秀率25%，所以从优秀 率的角度看，甲组成绩比乙组好； ②虽然甲、乙两组成绩的平均数相 等，但甲组成绩的方差为4.48，高于 乙组成绩的方差0.3，所以从方差 的角度看，乙组成绩更整齐. 16.解：(1)在Rt△ABD中， ∠BAD=30°，AB=9m, 六BD=AB·tan∠BMD=9x 3 =33(m) .∴.CD=BD-BC=3N3-0.5 ≈4.6(m). 答：车库入口顶点C到坡面的铅直 高度CD约为4.6m. (2)该车能进人该车库停车，理由 如下： 在Rt△CDE中，∠CDE=60°， CD=(33-0.5)m, 阅盟学堂 .CE=CD·sin∠CDE ∴.∠BDC=∠BFC. =(35-0.5)× 在△BCD和△BCF中， 2 LBDC=∠BFC, 95 LBCD=LBCF, =2-4 ≈4.1(m) LBC=BC, 4.1>3.9, .∴.△BCD≌△BCF(AAS) “.该车能进入该车库停车。 .BD=BF. 7.解：(1)点A的横坐标和点B的 (3)由(2)知△BCD≌△BCF, 纵坐标都是-2， .CD=CF=2,BD =BF=6. y=8 -2 =4,- 8=-2 设AB=AC=2r, .AD=2r-2. 解得x=4. ∠ADB=90°， .A(-2,4),B(4,-2) .AD2+BD2 =AB2, 2+6=4解得怎，1， 4k+b=-2, 1b=2. 即(2r-2)2+62=(2r)2, 解得r=5. .一次函数的解析式为 .⊙0的半径为5. y=-x+2. (2)如图，设一次函数的图象与y 中考基础18题精练（十） 轴相交于点C, 1.B2.C3.C4.D5.D6.C 7.C8.C9.710.5211.25 3 12.(30-26)13.①②④ 14解：原式=1-万+1+子-2万 由一次函数的解析式为 =-3n y=-x+2,得当x=0时，y=2, 点C的坐标为(0,2) 15.解：(1)①x2-2xy=x(x-2y), .0C=2. ②x2-4y2=(x+2y)(x-2y）, .SAA0B=S△A0c+S△B0C ③x2-4xy+4y2=(x-2y)2. =7x2x2+7×2x4 (2)选择A: ①+②=③ =2+4 ∴.x(x-2y)+(x+2y)(x-2y）= =6. (x-2y)2, (3)由图象可得，当-2<x<0或 即x(x-2y)+(x+2y)(x-2y)- x>4时，反比例函数的值大于一次 (x-2y)2=0. 函数的值。 因式分解，得(x-2y)(x+4y）=0, 8.(1)解：如图所示.（方法不唯一） .x-2y=0或x+4y=0, 解得x=2y或x=-4y 选择B: ①+③=②， x(x-2y)+(x-2y)2=(x+2y） (x-2y）, 即x(x-2y）+(x-2y)2-(x+ (2)证明：AB=AC, .LABC=∠ACB. 2y)(x-2y）=0. 又CE∥AB, 因式分解，得(x-2y)(x-4y）=0, .∠ABC=∠BCF .x-2y=0或x-4y=0, .∠BCF=∠ACB. 解得x=2y或x=4y. 点D在以AB为直径的圆上， 16.解：原式=a+12÷d2-1 a+2 a+2 .∴.∠ADB=90°..∴.∠BDC=90° 又：BF为⊙O的切线， =(a+1)2 a+2 a+2(a-1)(a+1) ∴.∠ABF=90° -a+1 CE∥AB, a-1 .∠BFC+∠ABF=180°. a+2≠0，a2-1≠0， .∠BFC=90. ∴.a≠-2，a≠±1. ZAZK GDSX40参考答案 .当a=0时， 原武81 17.解：(1)407440 (2)画树状图如图所示. 开始 椅子（编号） 课桌（编号）个 共有9种等可能的结果，其中找到 编号2的桌椅的结果有1种， ·.找到编号2的桌椅的概率为g (3)74×10-(68+72×2+74× 3+78×2+80)=70. ∴.被污染的数据为70. 18.（1)证明：如图，连接0D, AD是∠BAC的平分线， ∴.∠DAB=∠DAO. .·OD=OA,∴.∠DA0=∠ODA ∴.∠DAB=∠ODA..DO∥AB. ∠B=90°，∴.∠0DB=90. 0D是⊙0的半径， .BC是⊙O的切线. (2)解：如图，连接DE,DF, 设圆的半径为r, :F是劣弧AD的中点， .OF是AD的中垂线。 .DF=AF..∠FDA=∠FAD. DO∥AB,.∠ODA=∠DAF. .∴.∠ADO=∠DAO=∠FDM=∠FAD. .AF DF=0A=OD=OF. .△OFD和△OFA是等边三角形. ∴.∠C0D=60°. 在Rt△OCD中， amLc00-82=,= 1 解得r=4, .∴.0E=0D=4 .CD=√0C2-0D=4√5. 1 六S明影=Sa0四-S角形0m=2×4× 45-8x=x4=8月-号 中考基础18题精练（十一） 1.B2.B3.C4.D5.C6.B 7.C8.B9.3(x+2y）(x-2y） 10.号11.40°21013.6g 5 阅盟学堂 14.(1)解： 7x+4y=5,① 好选中化学和生物的结果有2种， 5x-2y=6,② ∴.小华同学恰好选中化学和生物 ②×2，得10x-4y=12,③ ③+①，得17x=17,解得x=1. 的概率为后-。 把x=1代入①，得7+4y=5, 17.解：(1)设使用A材料生产的吉祥物 解得了=一分 的单价为x元，则使用B材料生产的 吉祥物的单价为(x+50)元， 依题意，得3000=1500 ×4, “原方程组的解为 x+50 y= 2 解得x=50, （2)解：原式=2x-x2+x2+x- 经检验，x=50是所列分式方程的 2x-2=x-2. 解，且符合题意， 当x=2024时， .x+50=50+50=100. 原式=2024-2=2022， 答：使用A材料生产的吉祥物的单 15.解：(1)P 价为50元，使用B材料生产的吉祥 [8 2-11.a+2 物的单价为100元 a-2"a+1 (2)设该学校此次购买y个使用B -(号号 材料生产的吉祥物，则购买(50-y) 个使用A材料生产的吉祥物， =a+1.a+2 a-2a+1 依题意，得50×0.9(50-y)+100× =0+2 (1+20%)y≤3000， a-2 解得y≤10. (2):DE垂直平分线段AC 答：该学校此次最多可购买10个 .EA =EC. 使用B材料生产的吉祥物， ∴.△BCE的周长=EC+EB+BC 18.解：(1)设y=ax2+bx+c, =EA+EB+BC=AB+BC=7+5 将0,10)，1,10).（）分别 =12. 代入，得 a=2P品号号 rc=10, 16.解：(1)该班共有学生 a+b+c=10 9÷20%=45(人)， +26e 25 4 选择化学的人数为 45-15-9-12=9(人)， ra=-5, 对应的扇形的圆心角为 解得b=5, Lc=10. 360×8-72 y关于x的关系式为 故答案分别为45,72. y=-5x2+5x+10. (2)补全条形统计图如图所示。 (2)令y=-5x2+5x+10=0, ◆人数 解得x=-1(舍去)或x=2, .0D=2m. (3)由(1)得 y=-5x2+5x+10 04 思想化学地理生物科目 4, 政治 5 (3)把思想政治、化学、地理、生物 n=4 分别记为A、B、C、D,画树状图如 图所示： h=-5r+华 开始 当h=0时，即-5+ 4=0, 解得t=1.5或t=-1.5(舍去)， 1.5>1.4, 共有12种等可能的结果，其中恰 .运动员甲能成功完成此动作. LZAZK GDSX41参考答案中考基础18题精练（十） (总分：79分，时间：40分钟) 姓名： 班别： 座号： 评分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.(2024江西)-5的相反数是 A.-5 B.5 D.- Γ5 2.(2024惠州二模)鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结 构.如图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是 ( 征面 A B C D 3.(2024肇庆一模)近十年来，中国高铁的建设和发展取得了显著的成就.截至2023年1月，中国 高铁总里程达到42000千米，稳居世界第一.42000用科学记数法表示为 () A.42×103 B.4.2×103 C.4.2×101 D.0.42×104 「x+1≥0， 4.（2024珠海三模)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 2x-2<0 0可 A B 5.(2024珠海三模)将一把直尺和一块直角三角板按如图所示的方式摆放，若∠2=35°，则∠1的 度数是 ( A.20° B.25° C.35° D.55° ◆质量克 甲 100 序号 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6.（2024苏州)某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个 盲盒的质量如图所示.序号为1号到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100， 6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数 仍为100，可以选择 A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 7.(2024珠海三模)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点 E,若AB=6,BC=8,则AE的长为 A曾 B.6 c.25 D.5 8.（2024深圳三模)如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为5m,若 在坡比为i=1:2.5的山坡种树，也要求株距为5m,则相邻两棵树间的坡面距离为 ( A.2.5m B.5 m C.√29m D.10m 234阅盟学堂LZAZK GDSX 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.(2024深圳模拟)已知代数式x-2y的值是3，则代数式2x-4y+1的值是 10.(2024深圳模拟)如图是某电影院一个圆形VIP厅的示意图，AD是⊙0的直径，且AD=10m, 弦AB是该厅的屏幕，在点C处的视角∠ACB=45°，则AB= m. 俯视， D 平视4- B 仰视&E 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11.(2023准安)如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠地拼在一起，连接正六边形的 三个顶点得到△ABC,则tan∠ACB的值是 12.（2024中山三模)如图，量筒的液面A-C-B呈凹形，近似看成圆弧，读数时视线要与液面相切于最 低点C(即弧中点).小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C时，记录量筒上点D的高度 为37mm;仰视点C时，记录量筒上点E(点E,C,B在同一直线上)的高度为23mm,若点D在液面 圆弧所在圆上，量筒直径为10mm,则平视点C,点C的高度为 mm. 13.(2024广州二模)两块三角板（在△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD.在△BCD中，∠BCD=90°， ∠CBD=30)按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是 ·（填写所有正确结论 的序号) ①LA0B=75°；②AB=2CD;③BC+CD=5AC;④SAROC:S AAOD=3:2. 三、解答题（第14,15题每题7分，第16,17题每题8分，第18题10分，共40分） 14.(2024广水一模)计算：(2024-m)°-1-v2+(--8 15.(2024广州二模)已知多项式①x2-2xy,②x2-4y2,③x2-4xy+4y2 (1)把这三个多项式因式分解； (2)请选择下列等式中的其中一个(A或B),求x与y的关系 A.①+②=③：B.①+③=②. 阅盟学堂LZAZK GDSX235 16(2024深圳三模衡)先化简C+0-2+a2,然后从-10,1三个数中达择-个合适的 数作为a的值代入求值. 17.(2024珠海三模)【问题情境】为了解学校给美术兴趣小组成员新添置的一批课桌、椅子高度的 配套设计情况，综合实践小组进行调查研究 【实践发现】该小组随机抽取了10套符合条件的课桌、椅子对应的高度并将其编号，发现可以 根据人的身高同时调节课桌、椅子的高度，且课桌的高度与对应的椅子高度（不含靠背）存在 某种数量关系，数据如下表（不完整）： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 椅高/cm 37 39 39 40 40 42 42 40 43 38 桌高/cm 68 72 72 74 74 78 78 74 80 ● 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 椅高/cm a 40 c 3.2 桌高/cm 74 b 74 12.8 (1)填空：a= ,b= ,C= (2)编号2桌椅的主人要在被挑出的编号1,2,4这三套桌椅中找到自己的桌椅，则找到编号2 的桌椅的概率为多少？（请用列表法或画树状图法表示） (3)编号10的桌高数据被墨水污染了，请你求出被污染的数据 236阅盟学堂LZAZK GDSX 18.(2024武汉模拟)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E在 AC上，以AE为直径的⊙O经过点D. (1)求证：BC是⊙0的切线； (2)若F是劣弧AD的中点，连接OF,CE=4,求阴影部分的面积. 阅盟学堂LZAZK GDSX237