9.中考基础 18 题精练（九）（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

.AB=A0+0B=5a+3a=8a. OE∥BF,OB=OD, .DE EF. ∴.OE是△DBF的中位线. ∴.BF=20E=6a. .∴.BD=BF=6a. .CF=1, ∴.BC=BF-CF=6a-1. 在Rt△ABC中， 血A器寻 解得a=名 06=3a=3 ∴⊙0的半径为经 中考基础18题精练（九） 1.B2.B3.A4.B5.B6.D 7.D8.A9.m(n-6)2 10.720°11.C6H412.5米 1亨或42-3或2 14.解：原式=￥+34.2(x+3) x+3(x-1)2 =￥-1.2(x+3) x+3(x-1)7 2 .x+3≠0，x-1≠0， .x≠-3，x≠1.∴.x=2. 当x=2时，原式=2名=2 15.解：(1)7.5725% (2)答案不唯一，例如：①甲组成 绩的优秀率为37.5%，高于乙组 成绩的优秀率25%，所以从优秀 率的角度看，甲组成绩比乙组好； ②虽然甲、乙两组成绩的平均数相 等，但甲组成绩的方差为4.48，高于 乙组成绩的方差0.3，所以从方差 的角度看，乙组成绩更整齐. 16.解：(1)在Rt△ABD中， ∠BAD=30°，AB=9m, 六BD=AB·tan∠BMD=9x 3 =33(m) .∴.CD=BD-BC=3N3-0.5 ≈4.6(m). 答：车库入口顶点C到坡面的铅直 高度CD约为4.6m. (2)该车能进人该车库停车，理由 如下： 在Rt△CDE中，∠CDE=60°， CD=(33-0.5)m, 阅盟学堂 .CE=CD·sin∠CDE ∴.∠BDC=∠BFC. =(35-0.5)× 在△BCD和△BCF中， 2 LBDC=∠BFC, 95 LBCD=LBCF, =2-4 ≈4.1(m) LBC=BC, 4.1>3.9, .∴.△BCD≌△BCF(AAS) “.该车能进入该车库停车。 .BD=BF. 7.解：(1)点A的横坐标和点B的 (3)由(2)知△BCD≌△BCF, 纵坐标都是-2， .CD=CF=2,BD =BF=6. y=8 -2 =4,- 8=-2 设AB=AC=2r, .AD=2r-2. 解得x=4. ∠ADB=90°， .A(-2,4),B(4,-2) .AD2+BD2 =AB2, 2+6=4解得怎，1， 4k+b=-2, 1b=2. 即(2r-2)2+62=(2r)2, 解得r=5. .一次函数的解析式为 .⊙0的半径为5. y=-x+2. (2)如图，设一次函数的图象与y 中考基础18题精练（十） 轴相交于点C, 1.B2.C3.C4.D5.D6.C 7.C8.C9.710.5211.25 3 12.(30-26)13.①②④ 14解：原式=1-万+1+子-2万 由一次函数的解析式为 =-3n y=-x+2,得当x=0时，y=2, 点C的坐标为(0,2) 15.解：(1)①x2-2xy=x(x-2y), .0C=2. ②x2-4y2=(x+2y)(x-2y）, .SAA0B=S△A0c+S△B0C ③x2-4xy+4y2=(x-2y)2. =7x2x2+7×2x4 (2)选择A: ①+②=③ =2+4 ∴.x(x-2y)+(x+2y)(x-2y）= =6. (x-2y)2, (3)由图象可得，当-2<x<0或 即x(x-2y)+(x+2y)(x-2y)- x>4时，反比例函数的值大于一次 (x-2y)2=0. 函数的值。 因式分解，得(x-2y)(x+4y）=0, 8.(1)解：如图所示.（方法不唯一） .x-2y=0或x+4y=0, 解得x=2y或x=-4y 选择B: ①+③=②， x(x-2y)+(x-2y)2=(x+2y） (x-2y）, 即x(x-2y）+(x-2y)2-(x+ (2)证明：AB=AC, .LABC=∠ACB. 2y)(x-2y）=0. 又CE∥AB, 因式分解，得(x-2y)(x-4y）=0, .∠ABC=∠BCF .x-2y=0或x-4y=0, .∠BCF=∠ACB. 解得x=2y或x=4y. 点D在以AB为直径的圆上， 16.解：原式=a+12÷d2-1 a+2 a+2 .∴.∠ADB=90°..∴.∠BDC=90° 又：BF为⊙O的切线， =(a+1)2 a+2 a+2(a-1)(a+1) ∴.∠ABF=90° -a+1 CE∥AB, a-1 .∠BFC+∠ABF=180°. a+2≠0，a2-1≠0， .∠BFC=90. ∴.a≠-2，a≠±1. ZAZK GDSX40参考答案中考基础18题精练（九）》 (总分：79分，时间：40分钟) 姓名： 班别： 座号： 评分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》 1.(2024合肥模拟)如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） 主视方向 B 2.(2024东莞二模)用科学记数法表示805.5亿，正确的是 A.0.8055×104 B.8.055×1010 C.8.055×102 D.80.55×10 3.(2024云南)分解因式：a3-9a= ( A.a(a-3)(a+3) B.a(a2+9) C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9) 4.（2024东莞二模)关于x的一元二次方程x2-x-m2=0的根的情况是 ( A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5(224合肥模拟)若代数式，2和2的值互为相反数，则：等于 A.1 B.3 2 C.2 n号 6.下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是 D 7.(2024安徽)在凸五边形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,F是CD的中点.下列条件中，不能推出 AF与CD一定垂直的是 () A.∠ABC=∠AED B.∠BAF=∠EAF C.∠BCF=∠EDF D.∠ABD=∠AEC 8.(2024江西)将图1所示的七巧板拼成图2所示的四边形ABCD,连接AC,则tan∠CAB=() 图1 图2 A B.3 2 D号 230阅盟学堂LZAZK GDSX 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.(2024金昌模拟)分解因式：mn2-12mn+36m= 10.(2024珠海三模)若一个正多边形的外角为60°，则这个多边形的内角和为 11.(2024广东三模)化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1~10时， 依次用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷的化学式为CH4,乙烷的化学式为 C,H。,丙烷的化学式为C,H,其分子结构式如图所示，依此规律，己烷的化学式为 ① @@ ①①① @(©@ ①(cC@ @(CCC@… ① @① ①①① 甲烷 乙烷 丙烷 12.（2024龙口一模)桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1)，是我国古代农用工具，始见于《墨子·备 城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械.桔槔示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支 撑杆，OM=3米，AB是杠杆，AB=6米，OA:OB=2:1.当点A位于最高点时，∠AOM=120°，此 时，点A到地面的距离为 地面 图1 图2 第12题图 第13题图 13.(2024深圳模拟)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC=4√2，AD=√2，∠B=45°，将含45 角的直角三角板的顶点E放在边BC上移动，直角边EM始终经过点A,斜边EN与CD相交于 点F,若△ABE为等腰三角形，则CF的长为 三、解答题（第14,15题每题7分，第16,17题每题8分，第18题10分，共40分） 4(2024深圳模银)先化简-4：6，再从-31,2中选取-个合适的数作为x的 值代入求值， 阅盟学堂LZAZK GDSX231 15.(2024山西)为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博土”知识竞赛.各班 以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀 【数据整理】小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如图所示的统计图。 成绩/分 10 8 6 1号2号 3号 4号5号6号 7号 8号学生编号 口甲组口乙组 【数据分析】小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 优秀率 甲组 7.625 a 7 4.48 37.5% 乙组 7.625 7 0.73 c 请认真阅读上述信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= (2)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组的成绩一样好.小夏认为小祺的观点 比较片面，请结合表中的信息帮小夏说明理由.（写出两条即可） 16.（2022株洲模拟)如图为某单位地下停车库入口处的平面示意图，如图1，在司机开车经过坡面 即将进入车库时，在车库入口CD的上方BC处会看到一个醒目的限高标志，现已知图中BC为 0.5m,AB为9m,坡面的坡角为30° (1)求车库人口顶点C到坡面的铅直高度CD; (2)如图2，线段CE为顶点C到坡面AD的垂直距离，现已知某货车高度为3.9m,请判断该车 能否进入该车库停车.（3≈1.7，精确到0.1m) 9m 91m 0.5m 0.5m0 D 30 D 30° 图1 图2 232阅盟学堂LZAZK GDSX 17.(2024东莞二模)如图，已知反比例函数y=-8与一次函数y=kx+b的图象相交于A,B两 点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求： (1)一次函数的解析式； (2)△AOB的面积； (3)直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 18.(2024深圳三模)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交AC于点D,连接BD,过点 C作CE∥AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙O的切线，交CE于点F;(不写作法，保留作图 痕迹，标明字母)》 (2)在(1)的条件下，求证：BD=BF; (3)在(1)的条件下，CF=2,BF=6,求⊙0的半径. E 阅盟学堂LZAZK GDSX233