8.中考基础 18 题精练（八）（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

11.-12.12m13.y=24 .BD=BC·sin∠BCD a12x =0.6(m) 14.(1)解：原式=√5-1-5+1+3 =3. ∴.AD=AB+BD=1.7+0.6 (2)解：原式 =2.3(m). ( .…2.3<2.45」 ∴该车停人储藏室后能正常开启 =2x-4.4-x ÷ 后备箱门 x+1x+1 中考基础18题精练（八） 2(x-2) x+1 x+1(2+x)(2-x) 1.D2.A3.C4.A5.A6.D 、2 +2 7.D8B920106 当x=√3-2时， 11. 2413号 35 原式= 2 -23 √5-2+2 3 14.解：原式=2-2+2-1+1=√2 15.(1)证明：在△ABC和△AED中， s效D AB=AE, ∠B=LE, 解不等式①，得x<-2. BC=ED, 解不等式②，得x≥-3. ∴.△ABC≌△AED(SAS). ∴.不等式组的解集为-3≤x<-2. 该不等式组的解集在数轴上表示 .AC =AD (2)解：如图所示，即为所求. 如图所示： 54-2101234→ 16.解：(1)点A在双曲线 16.解：设A型号车的单价是x万元， 则B型号车的单价是(x+7) ·-4=2,解得a=-2. 万元， A(-2,2) 依题意，得48.90 中7，解得x=8, 将点A(-2,2)代入y=x, 得-2k=2,解得k=-1. 经检验，x=8是所列分式方程的 解，且符合题意 (2)如图，过点C作CF⊥y轴于 点F, 答：A型号车的单价是8万元. 17.解：(1)a=20×20%=4, 6=品×100%=30% 故答案分别为4,30%. (2)87.5 (3)依题意，得 600×(20%+30%+10%+10%) =420(名). .CF∥OE. 答：估计该校九年级比较了解人工 ∴.∠CFP=∠EOP, 智能的学生总人数有420名. ∠FCP=∠OEP. 18.解：如图，过点C作CD⊥AB交AB PC=PE, 的延长线于点D, .∴.△CFP≌△EOP(AAS). D----zC .·.CF=E0,PF=PO. B 直线y=-x向上平移m个单位 长度得到y=-x+m, ∴.令x=0,得y=m; 令y=0,得x=m. :∠ABC=120°， ∴.E(m,0),P(0,m). .∠CBD=60°. ,∴.CF=E0=m,PF=PO=m. .CD⊥AB,∴.∠BCD=30 ∴.C(-m,2m). 阅盟学堂LZAZK GDSX39参考答案 双曲线y=-4过点C, 元 ∴.-m·2m=-4, 解得m=√2或-√2（舍去）. .m=√2 17.解：(1)设A种羽毛球拍每副的进 价为x元，则B种羽毛球拍每副的 进价为(x-20)元， 依题意，得2800=2000 x-20 解得x=70. 经检验，x=70是原分式方程的 解，且符合题意， ∴.x-20=70-20=50. 答：A种羽毛球拍每副的进价为70 元，B种羽毛球拍每副的进价为 50元. (2)设该商店购进A种羽毛球拍m 副，则购进B种羽毛球拍(100-m) 副，总利润为w元，依题意，得 70m+50(100-m)≤5900， 解得m≤45，且m为正整数. w=25m+20(100-m) =5m+2000, 5>0, .当m=45时，0取得最大值， 最大利润为 5×45+2000=2225(元)， 此时购进A种羽毛球拍45副，B 种羽毛球拍100-45=55（副）. 答：购进A种羽毛球拍45副，B种 羽毛球拍55副时，总获利最大，最 大利润为2225元. 18.解：(1)选择的条件是①②，结论 是③，理由如下： 如图，连接OE, B OD=0E,.∠0DE=∠OED. ∠BDF=∠F, ∴.∠F=∠OED .OE∥BF .∴.∠AE0=∠ACB=90° 0E是⊙0的半径， .AC是⊙0的切线. 故答案分别为①②，③.（答案不唯 一) (2)在Rt△AOE中， ∴.设0E=3a,A0=5a. .AB=A0+0B=5a+3a=8a. OE∥BF,OB=OD, .DE EF. ∴.OE是△DBF的中位线. ∴.BF=20E=6a. .∴.BD=BF=6a. .CF=1, ∴.BC=BF-CF=6a-1. 在Rt△ABC中， 血A器寻 解得a=名 06=3a=3 ∴⊙0的半径为经 中考基础18题精练（九） 1.B2.B3.A4.B5.B6.D 7.D8.A9.m(n-6)2 10.720°11.C6H412.5米 1亨或42-3或2 14.解：原式=￥+34.2(x+3) x+3(x-1)2 =￥-1.2(x+3) x+3(x-1)7 2 .x+3≠0，x-1≠0， .x≠-3，x≠1.∴.x=2. 当x=2时，原式=2名=2 15.解：(1)7.5725% (2)答案不唯一，例如：①甲组成 绩的优秀率为37.5%，高于乙组 成绩的优秀率25%，所以从优秀 率的角度看，甲组成绩比乙组好； ②虽然甲、乙两组成绩的平均数相 等，但甲组成绩的方差为4.48，高于 乙组成绩的方差0.3，所以从方差 的角度看，乙组成绩更整齐. 16.解：(1)在Rt△ABD中， ∠BAD=30°，AB=9m, 六BD=AB·tan∠BMD=9x 3 =33(m) .∴.CD=BD-BC=3N3-0.5 ≈4.6(m). 答：车库入口顶点C到坡面的铅直 高度CD约为4.6m. (2)该车能进人该车库停车，理由 如下： 在Rt△CDE中，∠CDE=60°， CD=(33-0.5)m, 阅盟学堂 .CE=CD·sin∠CDE ∴.∠BDC=∠BFC. =(35-0.5)× 在△BCD和△BCF中， 2 LBDC=∠BFC, 95 LBCD=LBCF, =2-4 ≈4.1(m) LBC=BC, 4.1>3.9, .∴.△BCD≌△BCF(AAS) “.该车能进入该车库停车。 .BD=BF. 7.解：(1)点A的横坐标和点B的 (3)由(2)知△BCD≌△BCF, 纵坐标都是-2， .CD=CF=2,BD =BF=6. y=8 -2 =4,- 8=-2 设AB=AC=2r, .AD=2r-2. 解得x=4. ∠ADB=90°， .A(-2,4),B(4,-2) .AD2+BD2 =AB2, 2+6=4解得怎，1， 4k+b=-2, 1b=2. 即(2r-2)2+62=(2r)2, 解得r=5. .一次函数的解析式为 .⊙0的半径为5. y=-x+2. (2)如图，设一次函数的图象与y 中考基础18题精练（十） 轴相交于点C, 1.B2.C3.C4.D5.D6.C 7.C8.C9.710.5211.25 3 12.(30-26)13.①②④ 14解：原式=1-万+1+子-2万 由一次函数的解析式为 =-3n y=-x+2,得当x=0时，y=2, 点C的坐标为(0,2) 15.解：(1)①x2-2xy=x(x-2y), .0C=2. ②x2-4y2=(x+2y)(x-2y）, .SAA0B=S△A0c+S△B0C ③x2-4xy+4y2=(x-2y)2. =7x2x2+7×2x4 (2)选择A: ①+②=③ =2+4 ∴.x(x-2y)+(x+2y)(x-2y）= =6. (x-2y)2, (3)由图象可得，当-2<x<0或 即x(x-2y)+(x+2y)(x-2y)- x>4时，反比例函数的值大于一次 (x-2y)2=0. 函数的值。 因式分解，得(x-2y)(x+4y）=0, 8.(1)解：如图所示.（方法不唯一） .x-2y=0或x+4y=0, 解得x=2y或x=-4y 选择B: ①+③=②， x(x-2y)+(x-2y)2=(x+2y） (x-2y）, 即x(x-2y）+(x-2y)2-(x+ (2)证明：AB=AC, .LABC=∠ACB. 2y)(x-2y）=0. 又CE∥AB, 因式分解，得(x-2y)(x-4y）=0, .∠ABC=∠BCF .x-2y=0或x-4y=0, .∠BCF=∠ACB. 解得x=2y或x=4y. 点D在以AB为直径的圆上， 16.解：原式=a+12÷d2-1 a+2 a+2 .∴.∠ADB=90°..∴.∠BDC=90° 又：BF为⊙O的切线， =(a+1)2 a+2 a+2(a-1)(a+1) ∴.∠ABF=90° -a+1 CE∥AB, a-1 .∠BFC+∠ABF=180°. a+2≠0，a2-1≠0， .∠BFC=90. ∴.a≠-2，a≠±1. ZAZK GDSX40参考答案中考基础18题精练（八）》 (总分：79分，时间：40分钟) 姓名： 班别： 座号： 评分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.(2024深圳二模)下列运算正确的是 ( A.m2+m2 =m B.m(n+1)=mn+1 C.(m+n)2=m2+n D.(m+n)(m-n)=m2-n2 2.(2024深圳三模)方胜即为两个方形的一角相互连接而名，在明清极为流行.现藏于上海观复博 物馆的黑漆描金龙凤福禄寿纹方胜盒为方胜形状，如图所示，整体做工讲究，保存状态一流，为 乾隆大漆描金精品，它的主视图为 () 正面 A B C D 3.（2024广州二模)如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是 A.540° B.720° C.1080° D.1260° 4.(2024深圳三模)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次 数统计如表： 投中次数 3 人数 2 2 则这些队员投中次数的众数、中位数分别为 A.5,6 B.2,6 C.5,5 D.5,5.5 5.(2024深圳三模)化简-2x+1的结果为 x2-1 A.七-1 B.x+1 C.-1 D.2x-1 x+1 x-1 6.(2024内蒙古模拟)如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形ABCD 是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变AC的长来调节BD的长.已知AB= 30cm,BD的初始长为30cm,如果要使BD的长达到36cm,那么AC的长需要缩短 () A.6 cm B.8 cm C.(30√3-36)cm D.(30W3-48)cm 226阅盟学堂LZAZK GDSX 7.(2024温州模拟)“圭表”是中国古代用来确定节气的仪器.某“圭表”示意图如图所示，AC⊥ BC,AC=3米，测得某地夏至正午时“表”的影长CD=1米，冬至正午时太阳高度角∠ABC=a, 则夏至到冬至，影长差BD的长为 A.(3sina-1)米 B(sa米 C.(3tan-1)米 D.(aa-l米 A 北（子） 南（午） 冬 春立夏 B D 春 分夏至 线 立 秋立线 冬分秋 第7题图 第8题图 8.(2024许昌二模)如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点P,Q都在x轴上，平行于x 轴的直线与两条抛物线相交于A,B,C,D四点，若AB=10,BC=5,CD=6,则PQ的长度为（) A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.(2024阳江一模)已知a+b=5,ab=4,则多项式a2b+ab2的值为 10.(2024达州)“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成 部分.某校七年级准备从这四部名著中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一 本)开展“名著共读”活动，则该年级的学生恰好抽到《三国演义》和《西游记》的概率是 11.(2024深圳三模)如图所示是某十字路口机动车转弯时的示意图，设计转弯半径O1A= 10m,转弯角度∠A01B=90°，大型机动车实际转弯时，转弯半径O2C=20m,转弯角度∠C02D= 80°，则大型机动车转弯实际行驶路程(CD的长)与设计转弯行驶路程(AB的长)的差为 m.(结果保留π) D B-- 第11题图 第12题图 第13题图 12.（2024深圳模拟)如图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B,CB为⊙A的直径，点C在函 数y=(x>0)的图象上，D为y轴上一点，若△4CD的面积为1，则k= 13.(2024深圳三模)如图，将平行四边形ABCD沿EF折叠，点B的对应点恰好为边AD上的三等 分点G(AG<GD),若AB=5,AD=6,amB=子，则BF= 阅盟学堂LZAZK GDSX227 三、解答题（第14,15题每题7分，第16,17题每题8分，第18题10分，共40分） 14.(2024惠州三模)计算：() -2tan45°+1-√2l+(m-2024)°. 15.(2024广州二模)解不等式组（x-1）>3,并把它的解集在数轴上表示出来 2x+9≥3， 16.(2024甘肃)如图，直线y=:与双曲线y=-生相交于A,B两点，已知点A的坐标为(0,2)。 (1)求a,k的值； (2)将直线y=c向上平移m(m>0)个单位长度，与双曲线y=-4在第二象限相交于点C, 与x轴相交于点E,与y轴相交于点P,若PE=PC,求m的值. 228阅盟学堂LZAZK GDSX 17.(2024雷州一模)随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会 的广泛关注，体育用品需求增加.某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种 球拍的进价比每副B种球拍的进价贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购 进B种球拍的数量相同 (1)求A、B两种羽毛球拍每副的进价. (2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 副羽毛球拍的资金不超过5900元，销售A种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍 每副可获利润20元，如何进货获利最大？最大利润是多少元？ 18.(2024深圳三模)如图，在△ABC中，O是边AB上任意一点，以点0为圆心，OB为半径的圆交AC 于点E,交AB交于点D,给出下列信息：①∠ACB=90°；②∠BDF=∠F;③AC是⊙O的切线， (1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条作为结论组成一个命题试判断这个 命题是否正确，并说明理由.你选择的条件是 ,结论是 ；(填序号) (2)若CF=1,simA=子，求⊙0的半径 阅盟学堂LZAZK GDSX229