7.中考基础 18 题精练（七）（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

中考基础18题精练（七） (总分：79分，时间：40分钟) 姓名： 班别： 座号： 评分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.（2024内蒙古模拟)-2024的倒数是 1 A.-2024 B.2024 C.-2024 D204 2.(2024武汉模拟)“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，则下列图形中 是“斗”的俯视图的是 A 3.(2024佛山模拟)下列说法中正确的是 A“专是单项式 B.-Tx的系数为-1 C.-5不是单项式 D.-5ab的次数是3 4.(2024惠州二模)清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹 开.”已知苔花的花粉非常小，直径仅约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示 为 A.8.5×104 B.8.5×10-5 C.0.85×104 D.8.5×104 5.(2024靖江一模)中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名 录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是 ( A B D 6.(2024深圳模拟)颠球是练习足球球感最基本的招式之一.某校足球队10名球员在一次训练中 的颠球测试成绩（单位：次）为52,50,46,54,50,56,47,52,53,50.以下数据计算错误的是() A.平均数为51 B.方差为8.4 C.中位数为53 D.众数为50 7.(2024广州三模)一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置，若∠1=25°， 则∠2= () A.25° B.30° C.35° D.45° 阅盟学堂LZAZK GDSX223 8.(2024扬州一模)如图，抛物线y=-号(x-)(x-4+6)与直线)=x-1有两个交点，这两个交点 的纵坐标为m,几双曲线)=的两个分支分别位于第二、四象限，则：的取值范围是 () A.t<0 B.0<t<6 C.1<t<7 D.t<1或t>6 a 主视图 左视图 俯视图 第8题图 第12题图 第13题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.（2024惠州二模)当x= 时，分式+2的值为零 10.(2023哈尔滨二模)在反比例函数)--3的图象中，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的 取值范围是 11.（2023合肥一模)若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+ m-1的图象不经过第 象限 12.（2024广州二模)一个几何体的三视图所示，则该几何体的侧面积为 13.(2024中山二模)如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A,C在反比例函数y=(k>0, ￥>0)的图象上.若直线BC的函数表达式为y=-4,则反比例函数的表达式为 三、解答题（第14,15题每题7分，第16,17题每题8分，第18题10分，共40分） 14.(2024佛山模拟)(1)计算：2cs30°-(-1)2-1-3+（分）： 1 (2)先化简，再求值经，÷(1-x+小，其中=5-2 15.(2023盐城)如图，AB=AE,BC=ED,∠B=∠E. (1)求证：AC=AD; (2)用直尺和圆规作图：过点A作AF⊥CD,垂足为F.(不写作法，保留作图痕迹) 224阅盟学堂LZAZK GDSX 16.(2024珠海三模)2024年车价大促销，某车行分别用48万元和90万元购进A、B两种型号的 车.已知B型号车的单价比A型号车的单价高出7万元，且两种型号车购进数量相同，求A型 号车的单价 17.（2024广州二模)人工智能火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查九年级学生对人工智能的了 解程度，设计了一张含10个问题的调查问卷，在该校九年级中随机抽取20名学生进行调查， 得到这20名学生答对题数的情况如表： 答对题数 5 6 7 8 9 10 人数 3 3 a 6 2 占总人数比例 15% 15% 20% 10% 10% 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的a= ,b= (2)被抽取的九年级学生答对题数的众数是 ,中位数是 (3)若答对7题及以上视为比较了解人工智能，该校九年级有600名学生，估计该校九年级比 较了解人工智能的学生总人数， 18.(2024惠州二模)某款SUV型汽车后备箱门正常开启时如图所示，该车型高AB=1.7m,后备 箱门长BC=1.2m,当后备箱门正常开启后，∠ABC=120°.某车主的储藏室空间高度为 2.45m,该车停入储藏室后能否正常开启后备箱门？ 阅盟学堂LZAZK GDSX225依题意，得 %9y-5)+20g-6)≥510， 6 解得y≥7. 答：每盒乒乓球的售价至少是 7元 18.解：(1)普查(2)5 (3)平均数为 日×5+34+6+251+6)-4， 方差为8×[(5-42+(3-4》+ (4-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(5- 4)2+(1-4)2+(6-4)2]=3. 4 (4)1000×g=500(人). 答：估计在此调查中第二天单词记忆 量高于4个的人数为500人 (5)建议记忆单词后一定要在后 期及时复习巩固（答案不唯一，合 理即可) 中考基础18题精练（五） 1.B2.D3.A4.C5.D6.C 7.C8.A9.n(m+1)(m-1) 10.211.7π12.513.10 14.解：原式=5a2-3b2+4b2-6a2 =b2-a2. 当a=-1,b=2时， 原式=22-(-1)2=4-1=3. 15.证明：.AC平分∠BAD, .∴.∠BAC=∠DAC. 在△ABC和△ADC中， AB=AD. ∠BAC=∠DAC, LAC=AC. .△ABC≌△ADC(SAS). 16.解：(1)如图，点0即为所求. (2)如图，直线CD即为所求 (3)0A=0c=3, a=m×(3-2 1 Sac=2×3×4=6, 六5e=29-Sax-2m-6 8 17.解：(1)依题意，得 80×(66-45)+40×(90-60)= 2880(元). 答：全部售完后获利2880元. (2)设购进A种纪念币x枚，则购} 阅盟学堂 进B种纪念币(150-x)枚，总利 解不等式①，得x≥1. 润为w元， 解不等式②，得x<2. 依题意，得x≥2(150-x), ∴.不等式组的解集为1≤x<2. 解得x≥100， 15.证明：：∠EAC=∠DAB, 0=(66-45)x+(90-60)(150-x) ∴.∠EAC+LCAD=∠CAD+LDAB, =-9x+4500. 即∠EAD=∠CAB. ·-9<0. 在△EAD和△CAB中， ∴.0随x的增大而减小 ∠D=∠B, .当x取100时，0有最大值，最 AD=AB, 大值为3600. L∠EAD=∠CAB, ∴.B种纪念币的数量为 .△EAD≌△CAB(ASA). 150-100=50(枚). .AE =AC. 答：购进A种纪念币100枚、B种 纪念币50枚能获得最大利润，最 16.解：设该车每次换电池服务的时间 大利润为3600元. 是x分钟，则每次完成加油服务的 8.解：任务1：在该商店无促销活动 时间是(x-1.5)分钟， 时，设A商品的销售单价是x元，B 商品的销售单价是y元， 依题意，得20 x-1.51 解得x=4.5. 依题意，得 5x+8y=2400, 8x+5y=2280, 经检验，x=4.5是原分式方程的 解得=160， 解，且符合题意， 1y=200. x-1.5=3. 答：在该商店无促销活动时，A商 答：该车每次换电池服务的时间是 品的销售单价是160元，B商品的 4.5分钟，完成加油服务的时间是 销售单价是200元. 3分钟 任务2：依题意，得该科技公司购买A 17.解：(1)如图所示，即为所求， 商品a件，B商品(30-a)件， ①若使用无人机配送商品，共需要 250+160×0.75a+200× 0.75(30-a)=(4750-30a)(元). 故答案为(4750-30a). ②若不使用无人机配送商品，共需 要160×0.8a+200×0.8(30-a) (2)如图，连接0D, =(4800-32a)(元). BD为⊙O的切线， 故答案为(4800-32a). ∴.∠ODB=90. 任务3：依题意，得 又0A=4,AB=2, 4750-30a<4800-32a, .∴.0B=0A+AB=6,OD=0A=4. 解得a<25, .BD=√OB2-OD 又.0<a<30,∴.0<a<25. 答：当购买A商品的数量少于25 =62-4 件时，使用无人机配送商品更 =25. 合算 18.解：(1)AC=3+3+0.5+ 3 中考基础18题精练（六） =8(m), D2.B3.C4.B5.B6.D 故答案为8. D8.B9.6410.-1 (2)依题意，得 1.-2≤x<112. 2 13.35 ∠BCA=90°，∠BAC=76°， 4.(1)解： x+3y=1,① 六tanLBAC=BC-_BC≈4. AC 8 2x-y=-5.② .BC≈32m. ①×2-②，得7y=7,解得y=1. ∴.32-1=31(m). 将y=1代入①，得x=-2. 答：小汽车从点B开始减速到停下 ·原方程组的解为厂压=-2， 这一段的行驶距离约为31m. ly=1. r2x-1≥1，① 中考基础18题精练（七） (2)解： x-5<-1.② 1.C2.C3.D4.B5.D6.C 7.C8.C9.-110.k<3 ZAZK GDSX38参考答案 11.-12.12m13.y=24 .BD=BC·sin∠BCD a12x =0.6(m) 14.(1)解：原式=√5-1-5+1+3 =3. ∴.AD=AB+BD=1.7+0.6 (2)解：原式 =2.3(m). ( .…2.3<2.45」 ∴该车停人储藏室后能正常开启 =2x-4.4-x ÷ 后备箱门 x+1x+1 中考基础18题精练（八） 2(x-2) x+1 x+1(2+x)(2-x) 1.D2.A3.C4.A5.A6.D 、2 +2 7.D8B920106 当x=√3-2时， 11. 2413号 35 原式= 2 -23 √5-2+2 3 14.解：原式=2-2+2-1+1=√2 15.(1)证明：在△ABC和△AED中， s效D AB=AE, ∠B=LE, 解不等式①，得x<-2. BC=ED, 解不等式②，得x≥-3. ∴.△ABC≌△AED(SAS). ∴.不等式组的解集为-3≤x<-2. 该不等式组的解集在数轴上表示 .AC =AD (2)解：如图所示，即为所求. 如图所示： 54-2101234→ 16.解：(1)点A在双曲线 16.解：设A型号车的单价是x万元， 则B型号车的单价是(x+7) ·-4=2,解得a=-2. 万元， A(-2,2) 依题意，得48.90 中7，解得x=8, 将点A(-2,2)代入y=x, 得-2k=2,解得k=-1. 经检验，x=8是所列分式方程的 解，且符合题意 (2)如图，过点C作CF⊥y轴于 点F, 答：A型号车的单价是8万元. 17.解：(1)a=20×20%=4, 6=品×100%=30% 故答案分别为4,30%. (2)87.5 (3)依题意，得 600×(20%+30%+10%+10%) =420(名). .CF∥OE. 答：估计该校九年级比较了解人工 ∴.∠CFP=∠EOP, 智能的学生总人数有420名. ∠FCP=∠OEP. 18.解：如图，过点C作CD⊥AB交AB PC=PE, 的延长线于点D, .∴.△CFP≌△EOP(AAS). D----zC .·.CF=E0,PF=PO. B 直线y=-x向上平移m个单位 长度得到y=-x+m, ∴.令x=0,得y=m; 令y=0,得x=m. :∠ABC=120°， ∴.E(m,0),P(0,m). .∠CBD=60°. ,∴.CF=E0=m,PF=PO=m. .CD⊥AB,∴.∠BCD=30 ∴.C(-m,2m). 阅盟学堂LZAZK GDSX39参考答案 双曲线y=-4过点C, 元 ∴.-m·2m=-4, 解得m=√2或-√2（舍去）. .m=√2 17.解：(1)设A种羽毛球拍每副的进 价为x元，则B种羽毛球拍每副的 进价为(x-20)元， 依题意，得2800=2000 x-20 解得x=70. 经检验，x=70是原分式方程的 解，且符合题意， ∴.x-20=70-20=50. 答：A种羽毛球拍每副的进价为70 元，B种羽毛球拍每副的进价为 50元. (2)设该商店购进A种羽毛球拍m 副，则购进B种羽毛球拍(100-m) 副，总利润为w元，依题意，得 70m+50(100-m)≤5900， 解得m≤45，且m为正整数. w=25m+20(100-m) =5m+2000, 5>0, .当m=45时，0取得最大值， 最大利润为 5×45+2000=2225(元)， 此时购进A种羽毛球拍45副，B 种羽毛球拍100-45=55（副）. 答：购进A种羽毛球拍45副，B种 羽毛球拍55副时，总获利最大，最 大利润为2225元. 18.解：(1)选择的条件是①②，结论 是③，理由如下： 如图，连接OE, B OD=0E,.∠0DE=∠OED. ∠BDF=∠F, ∴.∠F=∠OED .OE∥BF .∴.∠AE0=∠ACB=90° 0E是⊙0的半径， .AC是⊙0的切线. 故答案分别为①②，③.（答案不唯 一) (2)在Rt△AOE中， ∴.设0E=3a,A0=5a.