6.中考基础 18 题精练（六）（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

中考基础18题精练（六） (总分：79分，时间：40分钟)》 姓名： 班别： 座号： 评分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.(2024广州二模)下列运算正确的是 A.-3-2=-1 B.3(x-1)=3x-1C.(-ab2)2=ab4 D.(a+b)(a-b)=a2-b3 2.(2024舟山三模)下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是 B D 3.(2024深圳三模)长久以来，青少年的体质健康始终是人们关注的焦点，而体育锻炼则被视为促 进青少年体质增强的最佳途径.小深本学期的体育成绩分别为：平时成绩90分，期中成绩92 分，期末成绩96分.若学校规定：平时成绩、期中成绩、期末成绩三项得分按2：3：5的比例确定最 终成绩，则小深的最终成绩为 ( A.92.5分 B.92.7分 C.93.6分 D.93.8分 4.(2024景德镇三模)某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处 在地面上的部分影子抽象成图2，已知∠MAD=22°，∠FCN=23°，则∠ABC的大小为()》 A.44° B.45° C.46° D.47° D- F 图1 图2 第4题图 第5题图 5.(2023成都)如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是( A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 6.（2024东莞二模)用尺规在一个矩形内作菱形ABCD,下列作法错误的是 B 阅盟学堂LZAZK GDSX219 7.(2024深圳模拟)如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上，连 接CE,作EF⊥CE分别交AB,AC于点F,G,连接CF交BD于点H,下列结论：①EF=EC;②CF2= CG·CA;③BE·DH=16;④若BF=1,则DE=32 正确的是 21 A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②3④ D 第7题图 第8题图 8.(2024鞍山二模)小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的3×3的正方形飞镖盘，则飞镖落 在阴影区域的概率为 A写 B号 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.(2024高平一模)我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生 的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了30s打字速度测试，测试成绩如 表： 测试成绩/个 50 51 59 62 64 66 69 人数 1 2 5 8 11 8 5 这组成绩的中位数为 个 10.(2024惠州三模)若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是 1-x≤3， 11.(2024广州二模)不等式组 x+14x-1,的解集为 2+ 31 12.(2024深圳模拟)如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，点D,E分别在AC,BC上，将△CDE沿 DE鞋折，使点C的对应点M落在A上，若-号，则amLC0E- ① (3 ④ 5 6 3入 ⑦ ① (2 图1 图2 第12题图 第13题图 13.如图1，小言用七巧板拼了一个对角线长为6的正方形，再用这副七巧板拼成一个如图2所示 的矩形，则矩形的对角线长为 220阅盟学堂LZAZK GDSX 三、解答题（第14,15题每题7分，第16,17题每题8分，第18题10分，共40分） rx+3y=1, 14.(1)(2024广州二模)解方程组： 2x-y=-5; 2x-1≥1， 2)(2024广东三模)解不等式组：x-5<1 15.(2024广州二模)如图，AD=AB,∠D=∠B,∠EAC=∠DAB,求证：AE=AC. 16.(2024广东三模)随着“双碳”政策的实施，新能源汽车应运而生.新能源汽车补充电量主要有 两种方式，一种是用充电桩充电，另一种是在换电站换电池.已知某型号油电混合动力汽车每 次换电池的时间比加油的时间多1.5分钟，且花6小时完成换电池服务的次数与花4小时完 成加油服务的次数相等.求该车每次换电池服务和完成加油服务的时间分别是多少. 阅盟学堂LZAZK GDSX221 17.(2024珠海三模)如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知⊙0的半径0A为4，且点0，A,B 均在同一水平线的格点上，AB=2,连接OB. (1)尺规作图：在OB上方作⊙0的切线BD交该圆于点D;(请保留作图痕迹，不要求写出步骤) (2)求BD的长 18.(2024深圳模拟)“彼此让一让，路宽心更宽”，斑马线前礼让行人是城市文明的一种具体体现， 也是司机理应履行的一项法定义务，某市设立了“礼让行人”交通标识.某数学小组在老师的 指导下对某路口的交通情况进行了如下探究. 【问题情景】 如图，某无红绿灯的路口有一行人从点A处出发，通过斑马线AD时，正好有一辆位于车道中 间的小汽车从点B(小汽车前沿中点)沿该车道中间直线匀速朝斑马线驶去，此时∠BAC= 76°.已知行人的速度是1/s,每个车道宽3m,双向车道中间有宽0.5m的隔离带 【问题解决】 (1)AC= m; (2)若在点B时小汽车司机发现行人后，立即减速慢行，结果在行人到达点C时，小汽车前沿 离行人还有1m,此时司机停车“礼让行人”，求小汽车从点B开始减速到停下这一段的行 驶距离.（参考数据：tan72°≈3，tan76°≈4，tan86°≈14） 0.5m 3 m3 m3 m B 机动 D 222阅盟学堂LZAZK GDSX依题意，得 %9y-5)+20g-6)≥510， 6 解得y≥7. 答：每盒乒乓球的售价至少是 7元 18.解：(1)普查(2)5 (3)平均数为 日×5+34+6+251+6)-4， 方差为8×[(5-42+(3-4》+ (4-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(5- 4)2+(1-4)2+(6-4)2]=3. 4 (4)1000×g=500(人). 答：估计在此调查中第二天单词记忆 量高于4个的人数为500人 (5)建议记忆单词后一定要在后 期及时复习巩固（答案不唯一，合 理即可) 中考基础18题精练（五） 1.B2.D3.A4.C5.D6.C 7.C8.A9.n(m+1)(m-1) 10.211.7π12.513.10 14.解：原式=5a2-3b2+4b2-6a2 =b2-a2. 当a=-1,b=2时， 原式=22-(-1)2=4-1=3. 15.证明：.AC平分∠BAD, .∴.∠BAC=∠DAC. 在△ABC和△ADC中， AB=AD. ∠BAC=∠DAC, LAC=AC. .△ABC≌△ADC(SAS). 16.解：(1)如图，点0即为所求. (2)如图，直线CD即为所求 (3)0A=0c=3, a=m×(3-2 1 Sac=2×3×4=6, 六5e=29-Sax-2m-6 8 17.解：(1)依题意，得 80×(66-45)+40×(90-60)= 2880(元). 答：全部售完后获利2880元. (2)设购进A种纪念币x枚，则购} 阅盟学堂 进B种纪念币(150-x)枚，总利 解不等式①，得x≥1. 润为w元， 解不等式②，得x<2. 依题意，得x≥2(150-x), ∴.不等式组的解集为1≤x<2. 解得x≥100， 15.证明：：∠EAC=∠DAB, 0=(66-45)x+(90-60)(150-x) ∴.∠EAC+LCAD=∠CAD+LDAB, =-9x+4500. 即∠EAD=∠CAB. ·-9<0. 在△EAD和△CAB中， ∴.0随x的增大而减小 ∠D=∠B, .当x取100时，0有最大值，最 AD=AB, 大值为3600. L∠EAD=∠CAB, ∴.B种纪念币的数量为 .△EAD≌△CAB(ASA). 150-100=50(枚). .AE =AC. 答：购进A种纪念币100枚、B种 纪念币50枚能获得最大利润，最 16.解：设该车每次换电池服务的时间 大利润为3600元. 是x分钟，则每次完成加油服务的 8.解：任务1：在该商店无促销活动 时间是(x-1.5)分钟， 时，设A商品的销售单价是x元，B 商品的销售单价是y元， 依题意，得20 x-1.51 解得x=4.5. 依题意，得 5x+8y=2400, 8x+5y=2280, 经检验，x=4.5是原分式方程的 解得=160， 解，且符合题意， 1y=200. x-1.5=3. 答：在该商店无促销活动时，A商 答：该车每次换电池服务的时间是 品的销售单价是160元，B商品的 4.5分钟，完成加油服务的时间是 销售单价是200元. 3分钟 任务2：依题意，得该科技公司购买A 17.解：(1)如图所示，即为所求， 商品a件，B商品(30-a)件， ①若使用无人机配送商品，共需要 250+160×0.75a+200× 0.75(30-a)=(4750-30a)(元). 故答案为(4750-30a). ②若不使用无人机配送商品，共需 要160×0.8a+200×0.8(30-a) (2)如图，连接0D, =(4800-32a)(元). BD为⊙O的切线， 故答案为(4800-32a). ∴.∠ODB=90. 任务3：依题意，得 又0A=4,AB=2, 4750-30a<4800-32a, .∴.0B=0A+AB=6,OD=0A=4. 解得a<25, .BD=√OB2-OD 又.0<a<30,∴.0<a<25. 答：当购买A商品的数量少于25 =62-4 件时，使用无人机配送商品更 =25. 合算 18.解：(1)AC=3+3+0.5+ 3 中考基础18题精练（六） =8(m), D2.B3.C4.B5.B6.D 故答案为8. D8.B9.6410.-1 (2)依题意，得 1.-2≤x<112. 2 13.35 ∠BCA=90°，∠BAC=76°， 4.(1)解： x+3y=1,① 六tanLBAC=BC-_BC≈4. AC 8 2x-y=-5.② .BC≈32m. ①×2-②，得7y=7,解得y=1. ∴.32-1=31(m). 将y=1代入①，得x=-2. 答：小汽车从点B开始减速到停下 ·原方程组的解为厂压=-2， 这一段的行驶距离约为31m. ly=1. r2x-1≥1，① 中考基础18题精练（七） (2)解： x-5<-1.② 1.C2.C3.D4.B5.D6.C 7.C8.C9.-110.k<3 ZAZK GDSX38参考答案