5.中考基础 18 题精练（五）（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

中考基础18题精练（五）》 (总分：79分，时间：40分钟) 姓名： 班别： 座号： 评分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.(2024青海)-2024的相反数是 1 A.-2024 B.2024 C.2024 D.-2024 2.(2024深圳二模)为打造极具辨识度的城市环保新名片，深圳市清洁能源环卫作业车辆的外观、 标识正逐步改为统一标准.下列四个图标是深圳环卫车身上的环保符号，其中既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 A B D 3.(2024珠海三模)2024年元旦，哈尔滨、北京、南京、海南四地最低气温分别为-21℃，-6℃， 0℃，11℃，其中最低的气温是 () A.-21℃ B.-6℃ C.0℃ D.11℃ 4.(2024深圳三模)10.75亿用科学记数法表示为a×10",则n= A.7 B.8 C.9 D.10 5.(2024广州二模)数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N,则 点N表示的数是 () A.8 B.2 C.-8或2 D.8或-2 6.(2024广州二模)若代数式1有意义，则x应满足的条件是 () 1-x A.x≥1 B.x>-1 C.x<1 D.x≤-1 7.(2023海南一模)下列分式方程中，解为x=-1的是 B=0 C._2 1 x-1+x+2=0 D.2-1 x+1x+2=0 8.（2024深圳模拟)如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的 高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到 达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i=1:√3，且点A, B,C,D,E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是 ( A.(10√3+20)m B.(10W3+10)m E、D30 C.20√3m D.40m B 阅盟学堂LZAZK GDSX215 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.（2024深圳模拟)因式分解：m2n-n= 10.(2024惠州二模)已知一元二次方程x2-3x+m=0的一个根为x1=1,则另一个根x2= 11.(2024惠州二模)某校在社会实践活动中，明明同学用一个直径为24cm的定滑轮带动重物上 升，如图，滑轮上一点A绕点0逆时针旋转105°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动， 则重物上升了 cm. M 第11题图 第13题图 12.(2024中山三模)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，0是斜边AC的中点，若AB=6,BC=8,则OB的 长度为 13.(2024深圳模拟)如图，正方形ABCD的边长为6，对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别在边 BC,CD上，且∠MON=90°，连接MN交OC于点P,若BM=2,则OP·OC= 三、解答题（第14,15题每题7分，第16,17题每题8分，第18题10分，共40分） 14.(2024温岭一模)先化简，再求值：(5a2-362)+2(2b2-3a2),其中a=-1,b=2. 15.(2024安宁模拟)如图，已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证：△ABC≌△ADC 216阅盟学堂LZAZK GDSX 16.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点.A,B,C三点是格点且在圆上， 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图， (1)在图中，画出经过A,B,C这三点的圆的圆心O; (2)在图中，过点C作⊙0的切线CD; (3)在图中，每个小正方形的边长等于1，求阴影部分的面积 17.(2024焦作一模)为庆祝中华人民共和国成立75周年，某店计划购进A、B两种纪念币，进价和 售价如表所示： A B 进价（元/枚） 45 60 售价（元/枚） 66 90 (1)第一次购进A种纪念币80枚，B种纪念币40枚，求全部售完后获利多少元 (2)第二次计划购进两种纪念币共150枚，且A种纪念币的进货数量不低于B种纪念币的进 货数量的2倍，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润为多少元？ 阅盟学堂LZAZK GDSX217 18.（2024深圳三模) 【竞飞“低空经济第一城”】打开手机外卖软件下单，最快仅用时10分钟，便有无人机将奶茶 汉堡等商品“空投”到指定地，点，这是记者日前在深圳中心公园亲身体验到的一幕.从理想照 背景 进现实，低空经济如今从概念逐渐落地，成为城市新质生产力的一部分，助力深圳竞飞“低空 经济第一城” 某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8 素材1 件B商品，共需要2400元；若买8件A商 品，5件B商品，共需要2280元 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： 素材2 ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用无人机配送服务，凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售 问题解决 任务1 在该商店无促销活动时，求A、B两款商品的销售单价分别是多少元 某科技公司计划在促销期间购买A、B两款商品共30件，其中A商品购买a件(0<a<30). 任务2 ①若使用无人机配送商品，共需要 元； ②若不使用无人机配送商品，共需要 元.（结果均用含a的代数式表示) 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买A商品的数量在什么范围内时，使用无人 任务3 机配送商品更合算 218阅盟学堂LZAZK GDSX依题意，得 %9y-5)+20g-6)≥510， 6 解得y≥7. 答：每盒乒乓球的售价至少是 7元 18.解：(1)普查(2)5 (3)平均数为 日×5+34+6+251+6)-4， 方差为8×[(5-42+(3-4》+ (4-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(5- 4)2+(1-4)2+(6-4)2]=3. 4 (4)1000×g=500(人). 答：估计在此调查中第二天单词记忆 量高于4个的人数为500人 (5)建议记忆单词后一定要在后 期及时复习巩固（答案不唯一，合 理即可) 中考基础18题精练（五） 1.B2.D3.A4.C5.D6.C 7.C8.A9.n(m+1)(m-1) 10.211.7π12.513.10 14.解：原式=5a2-3b2+4b2-6a2 =b2-a2. 当a=-1,b=2时， 原式=22-(-1)2=4-1=3. 15.证明：.AC平分∠BAD, .∴.∠BAC=∠DAC. 在△ABC和△ADC中， AB=AD. ∠BAC=∠DAC, LAC=AC. .△ABC≌△ADC(SAS). 16.解：(1)如图，点0即为所求. (2)如图，直线CD即为所求 (3)0A=0c=3, a=m×(3-2 1 Sac=2×3×4=6, 六5e=29-Sax-2m-6 8 17.解：(1)依题意，得 80×(66-45)+40×(90-60)= 2880(元). 答：全部售完后获利2880元. (2)设购进A种纪念币x枚，则购} 阅盟学堂 进B种纪念币(150-x)枚，总利 解不等式①，得x≥1. 润为w元， 解不等式②，得x<2. 依题意，得x≥2(150-x), ∴.不等式组的解集为1≤x<2. 解得x≥100， 15.证明：：∠EAC=∠DAB, 0=(66-45)x+(90-60)(150-x) ∴.∠EAC+LCAD=∠CAD+LDAB, =-9x+4500. 即∠EAD=∠CAB. ·-9<0. 在△EAD和△CAB中， ∴.0随x的增大而减小 ∠D=∠B, .当x取100时，0有最大值，最 AD=AB, 大值为3600. L∠EAD=∠CAB, ∴.B种纪念币的数量为 .△EAD≌△CAB(ASA). 150-100=50(枚). .AE =AC. 答：购进A种纪念币100枚、B种 纪念币50枚能获得最大利润，最 16.解：设该车每次换电池服务的时间 大利润为3600元. 是x分钟，则每次完成加油服务的 8.解：任务1：在该商店无促销活动 时间是(x-1.5)分钟， 时，设A商品的销售单价是x元，B 商品的销售单价是y元， 依题意，得20 x-1.51 解得x=4.5. 依题意，得 5x+8y=2400, 8x+5y=2280, 经检验，x=4.5是原分式方程的 解得=160， 解，且符合题意， 1y=200. x-1.5=3. 答：在该商店无促销活动时，A商 答：该车每次换电池服务的时间是 品的销售单价是160元，B商品的 4.5分钟，完成加油服务的时间是 销售单价是200元. 3分钟 任务2：依题意，得该科技公司购买A 17.解：(1)如图所示，即为所求， 商品a件，B商品(30-a)件， ①若使用无人机配送商品，共需要 250+160×0.75a+200× 0.75(30-a)=(4750-30a)(元). 故答案为(4750-30a). ②若不使用无人机配送商品，共需 要160×0.8a+200×0.8(30-a) (2)如图，连接0D, =(4800-32a)(元). BD为⊙O的切线， 故答案为(4800-32a). ∴.∠ODB=90. 任务3：依题意，得 又0A=4,AB=2, 4750-30a<4800-32a, .∴.0B=0A+AB=6,OD=0A=4. 解得a<25, .BD=√OB2-OD 又.0<a<30,∴.0<a<25. 答：当购买A商品的数量少于25 =62-4 件时，使用无人机配送商品更 =25. 合算 18.解：(1)AC=3+3+0.5+ 3 中考基础18题精练（六） =8(m), D2.B3.C4.B5.B6.D 故答案为8. D8.B9.6410.-1 (2)依题意，得 1.-2≤x<112. 2 13.35 ∠BCA=90°，∠BAC=76°， 4.(1)解： x+3y=1,① 六tanLBAC=BC-_BC≈4. AC 8 2x-y=-5.② .BC≈32m. ①×2-②，得7y=7,解得y=1. ∴.32-1=31(m). 将y=1代入①，得x=-2. 答：小汽车从点B开始减速到停下 ·原方程组的解为厂压=-2， 这一段的行驶距离约为31m. ly=1. r2x-1≥1，① 中考基础18题精练（七） (2)解： x-5<-1.② 1.C2.C3.D4.B5.D6.C 7.C8.C9.-110.k<3 ZAZK GDSX38参考答案