4.中考基础 18 题精练（四）（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

中考基础18题精练（四)） (总分：79分，时间：40分钟) 姓名： 班别： 座号： 评分：」 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.(2024深圳三模)--2025的倒数是 1 1 A.2025 1B.2025 C.-2025 D.- 2025 2.(2024广州二模)下列实数中是无理数的为 A.3.14 B胃 22 C D.0.9 3.(2024深圳模拟)下列各式中计算错误的是 A.a"b+a"b=2a2b B.x+2x=3x C.a2b-3ab2=-2ab D.a2·a3=a 4.（2024深圳三模)深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积 约7.2万平方米，设计藏书量800万册.其中800万用科学记数法表示为 ( A.8×102 B.8×10 C.8×10 D.8×10 5.(2024广州二模)在厦门举办的金砖国家领导人第九次会晤和新兴市场国家与发展中国家对话 会上，有一套瓷器餐具“先生瓷·海上明珠”令人瞩目.如图是餐具“先生瓷·海上明珠”中的一 个瓷碗.关于这个瓷碗的三视图，下列说法正确的是 () A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 A'r E 第5题图 第8题图 [x-1>-1, 6.（2024深圳模拟)不等式组 -2x≤2 的解集是 A.x>0 B.0>x≥-1 C.x≥-1 D.x≤-1 7.(2024深圳三模)某公司对外出租一些商铺，第二年每间商铺的租金比第一年多0.1万元，所有 商铺第一年的总租金为20万元，第二年的总租金为25万元，设每年有x间商铺出租，则可列分 式方程为 () A.25_20=0.1 B.20-0.1=2 c.25+0.1=20 D.20.25=0.1 8.(2024珠海三模)如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A,B分别落在点A',B'的位置 上，B'E与AD相交于点G.若∠EFG=55°，则∠1= () A.110° B.115o C.120° D.125° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.(2023准安三模)16的平方根是 10.(2024深圳模拟)足球、篮球、排球“三大球”单列成为体育中考第一类项目（自主选考三选 一)，若考生任选一项参加考试，则甲考生选择考篮球的概率为 212阅盟学堂LZAZK GDSX 1.(2024广元)若点Q(x,y)满足上+1=1，则称点Q为“美好点”，请写出一个“美好点”的坐 xy xy 标： 12.（2024深圳模拟)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点P从点A出发，按A→B→C的方向在边 AB和BC上移动，记AP=x,点D到直线AP的距离DE为y,则y的最小值是 B 第12题图 第13题图 13.（2024深圳三模)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A的坐标为(0,2)，顶点C在反比例函 数y=(x>0)的图象上，若AB=2AC,且0A=0B,则k= 三、解答题（第14,15题每题7分，第16,17题每题8分，第18题10分，共40分） 14.(2024深圳模拟)计算：2c0s30°-√4+(2-π)°+|-1. 152024广元三接无化简.再求值2·2：分其中*满足2240， 16.(2024中山三模)如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，仅用无刻度的直尺作图： (1)在BC上取点M,使四边形ABME为平行四边形； (2)在CD的延长线上取一点F,使四边形BDFA为平行四边形. 阅盟学堂LZAZK GDSX213 17.(2024惠州二模)为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加 乒乓球项目.体育用品商店得知后，第一次用900元购进乒乓球若干盒，第二次又用900元购 进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了30盒， (1)求第一次每盒乒乓球的进价是多少元： (2)若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于510元，则每盒乒乓球的 售价至少是多少元？ 18.(2024惠州二模)【问题提出】 在一次课外活动中，小明为了探究人类记忆曲线的变化情况，决定通过让小组成员背单词的方 法进行研究分析. 【收集数据】小明让小组的8位同学在一天内背诵6个单词，为了确保试验的准确性，小明没有 让同学们在课余时间对单词进行复习.第2天下课，小明对小组成员单词记忆情况进行了调 查，绘制统计图如图1（其中横轴代表小组成员编号，纵轴代表记忆单词数量） 【分析数据】 (1)小明统计小组成员单词记忆情况的方式为 ;(选填“普查”“抽样检测”或“假设分析”) (2)小组成员记忆单词数量的极差为 (3)求小组成员记忆单词数量的平均数和方差； (4)若学校有1000人，估计在此调查中第二天单词记忆量高于4个的人数； 【统计总结】 小明连续收集了7天同学们对于第一天单词的记忆数量，经过统计后，取合适的自变量和因变 量在坐标系中通过描点连线的方法绘制图象如图2（图中横轴代表天数，纵轴代表遗忘速度）. (5)根据小明绘制的图象简图，请你对于记忆单词给出一点建议（要求：结合函数图象，且不多 于50字)： 6 54 2 12345678 图1 图2 214阅盟学堂LZAZK GDSX都是矩形. 将y=-1代入②，得x=4. 依题意，得∠BCW=20°， ∠BCD=60°， 原方程组的解为4 ∴.∠MCD=60°-20°=40. 15.解：设长途客运车原来的平均速度 在Rt△BCN中， 为xkm/h, CosL BCN=CN c0s20, 依题意，得180 180 C (1+50%)元=1， .CW=BC·cos20°≈50×0.94 解得x=60. =47(cm). 经检验，x=60是原方程的解，且 .∴.CH=CN+NH=CN+AB 符合题意 =47+70=117(cm). 答：长途客运车原来的平均速度为 在Rt△CDM中， 60 km/h. cos∠MCD= 16.解：(1)此次抽样调查的学生人数 CD=c0s40°， 是36÷30%=120（人）， ∴.CM=CD·cos40° 最喜爱“数学展示”的学生人数有 ≈40×0.77≈31(cm). 120-30-36-30-6=18(人)， .MH=CH-CM=117-31 补全折线统计图如图所示 =86(cm). 2人数 ·此时灯泡悬挂点D到地面的距 36 离约为86cm 30 24 4 18.解：(1)：一次函数y=7x的图 18 12 象过点C(n,4), 6 0 4 ABCDE 7n=4.n=7.C(7,4). 项目 故答案为120. 把点C的坐标代入y= (2)扇形C的圆心角度数为 x 得号=4，在=28， 360-×品=90 (2)如图，过点C作CELx轴于点E, <30=375(人： (3)1500×120 答：估计最喜爱“数学竞赛”的学 生人数为375人. 17.解：如图，设AB与0C相交于点E, 伞骨 B -A 伞柄 ∠ABC=90°， .∠AB0+∠CBE=90. 依题意，得B0=A0,OC⊥AB, .∠AB0+∠BA0=90°， ∴.∠BAO=LCBE. ALA0E=合LA0B 又：∠AOB=∠BEC=90°， AB BC, 57×152=760 ∴.△AOB≌△BEC(AAS). Ac=7AB=7×120=60(cm）. .OA=EB.OB=EC. C(7,4), 在Rt△AE0中， AE 60 .OB+BE=7.0B=CE=4. 0A=sin76≈097≈62(cm), .0A=BE=3. .此伞的伞骨O4的长度约为 tan LABO=043 0B=4 62cm. 18.解：(1)把x=-2代入函数解析式 中考基础18题精练（三） y=x2-2x中，得 1.A2.B3.B4.C5.D6.A y=(-2)2-2×|-2|=0, 7.A8.c9710.12 ,m=0 (2)如图所示， 1.1m.502号13.(2,2)4 14.(1)解：原式=-2+4-1=1. 20 ①-②，得3y=-3, -3-人不3 解得y=-1. 阅盟学堂LZAZK GDSX37参考答案 (3)①函数图象关于y轴对称；②函 数的最小值是-1.（答案不唯一） (4)①33 ②由图象可知，函数y=x2-2x 的图象与直线y=2有2个交点， .方程x2-2x|=2有2个不相 等的实数根.故答案为2. ③方程x2-2|x|=a有4个不相 等的实数根，说明函数y=x2- 2|x的图象与直线y=a有4个交 点，由此可得a的取值范围 是-1<a<0. 故答案为-1<a<0. 中考基础18题精练（四） 1.D2.B3.C4.C5.B6.A 7.A8A9±410号 11.(2,-1)(答案不唯一) 2号 13.3 14.解：原式=5-2+1+1 =3 15.解：原式=.(x+2x-2÷ x+2 (x-1)2 1 (x+1)(x-1) =*-1.x+2)x22 x+2(x-1)2 (x+1)(x-1) =(x-2)(x+1) =x2-x-2 x2-x-2024=0, .x2-x=2024 .原式=2024-2=2022. 16.解：(1)如图，点M即为所求。 (2)如图，点F即为所求， 17.解：(1)设第一次每盒乒乓球的进 价是x元，则第二次每盒乒乓球的 进价是1.2x元， 依题意，得900=900+30， x-1.2x 解得x=5. 经检验，x=5是原分式方程的解， 且符合题意。 答：第一次每盒乒乓球的进价是 5元 (2)由(1)得第一次每盒乒乓球的 进价为5元，则第二次每盒乒乓球 的进价为5×1.2=6（元）， 设每盒乒乓球的售价为y元， 依题意，得 %9y-5)+20g-6)≥510， 6 解得y≥7. 答：每盒乒乓球的售价至少是 7元 18.解：(1)普查(2)5 (3)平均数为 日×5+34+6+251+6)-4， 方差为8×[(5-42+(3-4》+ (4-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(5- 4)2+(1-4)2+(6-4)2]=3. 4 (4)1000×g=500(人). 答：估计在此调查中第二天单词记忆 量高于4个的人数为500人 (5)建议记忆单词后一定要在后 期及时复习巩固（答案不唯一，合 理即可) 中考基础18题精练（五） 1.B2.D3.A4.C5.D6.C 7.C8.A9.n(m+1)(m-1) 10.211.7π12.513.10 14.解：原式=5a2-3b2+4b2-6a2 =b2-a2. 当a=-1,b=2时， 原式=22-(-1)2=4-1=3. 15.证明：.AC平分∠BAD, .∴.∠BAC=∠DAC. 在△ABC和△ADC中， AB=AD. ∠BAC=∠DAC, LAC=AC. .△ABC≌△ADC(SAS). 16.解：(1)如图，点0即为所求. (2)如图，直线CD即为所求 (3)0A=0c=3, a=m×(3-2 1 Sac=2×3×4=6, 六5e=29-Sax-2m-6 8 17.解：(1)依题意，得 80×(66-45)+40×(90-60)= 2880(元). 答：全部售完后获利2880元. (2)设购进A种纪念币x枚，则购} 阅盟学堂 进B种纪念币(150-x)枚，总利 解不等式①，得x≥1. 润为w元， 解不等式②，得x<2. 依题意，得x≥2(150-x), ∴.不等式组的解集为1≤x<2. 解得x≥100， 15.证明：：∠EAC=∠DAB, 0=(66-45)x+(90-60)(150-x) ∴.∠EAC+LCAD=∠CAD+LDAB, =-9x+4500. 即∠EAD=∠CAB. ·-9<0. 在△EAD和△CAB中， ∴.0随x的增大而减小 ∠D=∠B, .当x取100时，0有最大值，最 AD=AB, 大值为3600. L∠EAD=∠CAB, ∴.B种纪念币的数量为 .△EAD≌△CAB(ASA). 150-100=50(枚). .AE =AC. 答：购进A种纪念币100枚、B种 纪念币50枚能获得最大利润，最 16.解：设该车每次换电池服务的时间 大利润为3600元. 是x分钟，则每次完成加油服务的 8.解：任务1：在该商店无促销活动 时间是(x-1.5)分钟， 时，设A商品的销售单价是x元，B 商品的销售单价是y元， 依题意，得20 x-1.51 解得x=4.5. 依题意，得 5x+8y=2400, 8x+5y=2280, 经检验，x=4.5是原分式方程的 解得=160， 解，且符合题意， 1y=200. x-1.5=3. 答：在该商店无促销活动时，A商 答：该车每次换电池服务的时间是 品的销售单价是160元，B商品的 4.5分钟，完成加油服务的时间是 销售单价是200元. 3分钟 任务2：依题意，得该科技公司购买A 17.解：(1)如图所示，即为所求， 商品a件，B商品(30-a)件， ①若使用无人机配送商品，共需要 250+160×0.75a+200× 0.75(30-a)=(4750-30a)(元). 故答案为(4750-30a). ②若不使用无人机配送商品，共需 要160×0.8a+200×0.8(30-a) (2)如图，连接0D, =(4800-32a)(元). BD为⊙O的切线， 故答案为(4800-32a). ∴.∠ODB=90. 任务3：依题意，得 又0A=4,AB=2, 4750-30a<4800-32a, .∴.0B=0A+AB=6,OD=0A=4. 解得a<25, .BD=√OB2-OD 又.0<a<30,∴.0<a<25. 答：当购买A商品的数量少于25 =62-4 件时，使用无人机配送商品更 =25. 合算 18.解：(1)AC=3+3+0.5+ 3 中考基础18题精练（六） =8(m), D2.B3.C4.B5.B6.D 故答案为8. D8.B9.6410.-1 (2)依题意，得 1.-2≤x<112. 2 13.35 ∠BCA=90°，∠BAC=76°， 4.(1)解： x+3y=1,① 六tanLBAC=BC-_BC≈4. AC 8 2x-y=-5.② .BC≈32m. ①×2-②，得7y=7,解得y=1. ∴.32-1=31(m). 将y=1代入①，得x=-2. 答：小汽车从点B开始减速到停下 ·原方程组的解为厂压=-2， 这一段的行驶距离约为31m. ly=1. r2x-1≥1，① 中考基础18题精练（七） (2)解： x-5<-1.② 1.C2.C3.D4.B5.D6.C 7.C8.C9.-110.k<3 ZAZK GDSX38参考答案