3.中考基础 18 题精练（三）（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

中考基础18题精练（三） (总分：79分，时间：40分钟) 姓名： 班别： 座号： 评分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.(2024广州二模)下列各数中，是无理数的是 A.√2 B.0 C.-2 0 4 2.（2024珠海三模)神舟十八号是中国载人航天工程第十八艘飞船，于2024年4月25日20时59 分在酒泉卫星发射中心发射，并于次日进入离地面约382000米的空间站.数据382000用科学 记数法表示为 () A.0.382×10 B.3.82×10 C.38.2×104 D.382×103 3.（2024深圳模拟)一组数据2,4，x,6,8的众数为2，则这组数据的中位数为 A.2 B.4 C.6 D.8 4.(2024珠海三模)下列命题是真命题的是 A.受是有理数 B.-a是负数 C.若a=1,则a=±1 D.S=πr2中，S,T,r均为变量 5.(2024重庆)若两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形面积的比是 A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 6.(2024深圳模拟)当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如 图所示).若∠1=42°，光线传播方向改变了14°，则∠2的度数是 A.28° B.29° C.30° D.42° B E 第6题图 第7题图 第8题图 7.(2024广州二模)如图，△DEF是由△ABC平移得到的，对于结论：①BC=EF;②AB∥DE;③ △ABC≌△DEF;④四边形ACFD为平行四边形，正确的是 A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 8.(2024长沙)如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠B=30°，E是边BC上的动点，连接AE,DE,过点A 作AF⊥DE于点F.设DE=x,AF=y,则y与x之间的函数解析式为（不考虑自变量x的取值范 围) () A.yg B.y=12 C.y=18 36 D.y= X 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.(2024深圳三模)已知a=2,|b=5,则a+b的值为7的概率是 10.（2024宿迁三模)一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为 208阅盟学堂LZAZK GDSX 11.(2024广州二模)如图，点0在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=55°，则∠B0C的度数 为 B 第11题图 第12题图 第13题图 12.（2024珠海三模)如图，在正方形ABCD中，点B,C的坐标分别是(-2,1)，（2,0)，点D在抛物 线y=了+bx上，则6的值是 13.(2024深圳三模)如图，点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上，△AOB的两条外角平分线相交于 点P,点P在反比例函数y=4的图象上，延长PA交x轴于点C,延长PB交y轴于点D,连接 CD,则点P的坐标为 SACOD= 三、解答题（第14,15题每题7分，第16,17题每题8分，第18题10分，共40分） 14.()(2024德阳)计算：-8+() -2c0s60°； rx+2y=2, (2)(2024珠海三模)解方程组： x-y=5. 15.(2024肇庆一模)新农村建设中，在相距180km的甲、乙两地新修一条高速公路，开通后使甲、 乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，从而使得甲地到乙地的时间缩短了1，求 长途客运车原来的平均速度， 阅盟学堂LZAZK GDSX209 16.(2024清远一模)某校为了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干名学生进行调查，并 将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图，解答下列问题： (1)此次抽样调查的学生人数是 人，并补全折线统计图； (2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数； (3)估计全校1500名学生中，最喜爱“数学竞赛”的学生人数 人数 42 3 30 A:数学竞赛 24 E A B:数学游戏 18 C:数学拼图 12 /B D:数学应用 6 30% E:数学展示 0 ABCDE项目 17.(2024肇庆一模)传统工艺品油纸伞是我国的非物质文化遗产，使用历史已有1000多年.伞是 由伞柄、伞骨、伞面三部分组成，伞柄是伞的主心骨，伞骨是用来支撑整个伞面的，伞面是伞中 重要的组成部分.如图，伞打开时，其伞面的直径AB的长为120cm,相对的两根伞骨的最大夹 角∠A0B=152°，求此伞的伞骨OA的长度.（结果精确到1cm,参考数据：sin76°≈0.97， cos76°≈0.24，tan76°≈4.01) 伞骨 A 伞柄 210阅盟学堂LZAZK GDSX 18.某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2x的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补 充完整 (1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： 5 -3 -2 0 3 2 5 m 0 其中，m= (2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画 出该函数图象的另一部分 (3)观察函数图象，写出两条函数的性质 (4)进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2-2x=0有 个不相等的实 数根； ②方程x2-2x=2有 个不相等的实数根； ③当关于x的方程x2-2x=a有4个不相等的实数根时，a的取值范围是 3 3！23 阅盟学堂LZAZK GDSX211都是矩形. 将y=-1代入②，得x=4. 依题意，得∠BCW=20°， ∠BCD=60°， 原方程组的解为4 ∴.∠MCD=60°-20°=40. 15.解：设长途客运车原来的平均速度 在Rt△BCN中， 为xkm/h, CosL BCN=CN c0s20, 依题意，得180 180 C (1+50%)元=1， .CW=BC·cos20°≈50×0.94 解得x=60. =47(cm). 经检验，x=60是原方程的解，且 .∴.CH=CN+NH=CN+AB 符合题意 =47+70=117(cm). 答：长途客运车原来的平均速度为 在Rt△CDM中， 60 km/h. cos∠MCD= 16.解：(1)此次抽样调查的学生人数 CD=c0s40°， 是36÷30%=120（人）， ∴.CM=CD·cos40° 最喜爱“数学展示”的学生人数有 ≈40×0.77≈31(cm). 120-30-36-30-6=18(人)， .MH=CH-CM=117-31 补全折线统计图如图所示 =86(cm). 2人数 ·此时灯泡悬挂点D到地面的距 36 离约为86cm 30 24 4 18.解：(1)：一次函数y=7x的图 18 12 象过点C(n,4), 6 0 4 ABCDE 7n=4.n=7.C(7,4). 项目 故答案为120. 把点C的坐标代入y= (2)扇形C的圆心角度数为 x 得号=4，在=28， 360-×品=90 (2)如图，过点C作CELx轴于点E, <30=375(人： (3)1500×120 答：估计最喜爱“数学竞赛”的学 生人数为375人. 17.解：如图，设AB与0C相交于点E, 伞骨 B -A 伞柄 ∠ABC=90°， .∠AB0+∠CBE=90. 依题意，得B0=A0,OC⊥AB, .∠AB0+∠BA0=90°， ∴.∠BAO=LCBE. ALA0E=合LA0B 又：∠AOB=∠BEC=90°， AB BC, 57×152=760 ∴.△AOB≌△BEC(AAS). Ac=7AB=7×120=60(cm）. .OA=EB.OB=EC. C(7,4), 在Rt△AE0中， AE 60 .OB+BE=7.0B=CE=4. 0A=sin76≈097≈62(cm), .0A=BE=3. .此伞的伞骨O4的长度约为 tan LABO=043 0B=4 62cm. 18.解：(1)把x=-2代入函数解析式 中考基础18题精练（三） y=x2-2x中，得 1.A2.B3.B4.C5.D6.A y=(-2)2-2×|-2|=0, 7.A8.c9710.12 ,m=0 (2)如图所示， 1.1m.502号13.(2,2)4 14.(1)解：原式=-2+4-1=1. 20 ①-②，得3y=-3, -3-人不3 解得y=-1. 阅盟学堂LZAZK GDSX37参考答案 (3)①函数图象关于y轴对称；②函 数的最小值是-1.（答案不唯一） (4)①33 ②由图象可知，函数y=x2-2x 的图象与直线y=2有2个交点， .方程x2-2x|=2有2个不相 等的实数根.故答案为2. ③方程x2-2|x|=a有4个不相 等的实数根，说明函数y=x2- 2|x的图象与直线y=a有4个交 点，由此可得a的取值范围 是-1<a<0. 故答案为-1<a<0. 中考基础18题精练（四） 1.D2.B3.C4.C5.B6.A 7.A8A9±410号 11.(2,-1)(答案不唯一) 2号 13.3 14.解：原式=5-2+1+1 =3 15.解：原式=.(x+2x-2÷ x+2 (x-1)2 1 (x+1)(x-1) =*-1.x+2)x22 x+2(x-1)2 (x+1)(x-1) =(x-2)(x+1) =x2-x-2 x2-x-2024=0, .x2-x=2024 .原式=2024-2=2022. 16.解：(1)如图，点M即为所求。 (2)如图，点F即为所求， 17.解：(1)设第一次每盒乒乓球的进 价是x元，则第二次每盒乒乓球的 进价是1.2x元， 依题意，得900=900+30， x-1.2x 解得x=5. 经检验，x=5是原分式方程的解， 且符合题意。 答：第一次每盒乒乓球的进价是 5元 (2)由(1)得第一次每盒乒乓球的 进价为5元，则第二次每盒乒乓球 的进价为5×1.2=6（元）， 设每盒乒乓球的售价为y元，