2.中考基础 18 题精练（二）（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

中考基础18题精练（二) (总分：79分，时间：40分钟) 姓名： 班别： 座号： 评分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.(2024东莞一模)-2025的绝对值是 A.2025 1 B.-2025 C.-2025 .205 2.(2024长沙一模)如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯 视图是 主视方向 A B 3.(2024张掖一模)下列运算正确的是 A.(-2a3b)2=4a3b B.a8÷a4=a2 C.(a-b)2=a2-b2 D.2a2b-a2b=a2b 4.（2024东莞一模)已知点A(1,a),B(b,2)关于原点对称，则a+b的值为 A.3 B.-3 C.-1 D.1 5.(2024山东)为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100 件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数 为 () A.200 B.300 C.400 D.500 6.(2024深圳模拟)某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所 示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 () 第1-4月测试成绩“优秀” 第1月全体学生测试成绩统计图 学生人数占比统计图 人数 ◆百分比 300 20% 17% 250 250 15% 200H 150 10% 13% 150H 10% 90 100H 5% 5010 2% 0 09 优秀良好及格不及格成绩 第1月第2月第3月第4月月份 A.共有500名学生参加模拟测试 B.第2月增长的“优秀”人数最多 C.从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增大 D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到109人 7.(2024珠海一模)如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接 近的整数是 A.3 B.4 C.5 D.6 204阅盟学堂LZAZK GDSX 8.(2024德州模拟)王同学用长方形纸片折纸飞机，前三步分别如图1,2,3.第一步：将长方形纸片 沿对称轴对折后展开，折出折痕EF;第二步：将△AEG和△BEH分别沿EG,EH翻折，使AE,BE 重合于折痕EF上；第三步：将△GEM和△HEN分别沿EM,EN翻折，使EG,EH重合于折痕EF 上.已知AB=20cm,AD=202cm,则MD的长是 () A- A'(B'） B H 图1 图2 图3 A.10 cm B.52 cm C.(20-10√2)cm D.(10√2-10)cm 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.(2024广东模拟)9的平方根是 10.(2024武威一模)若关于x的一元二次方程x2-mx+2=0有一个根是x=2,则m与方程的另 一个根的和为 11.(2024深圳模拟)如图，在平行四边形ABC0中，A(1,2),B(5,2),将平行四边形绕点0逆时针 旋转90°得平行四边形A'B'C'0,则点B'的坐标是 第11题图 第13题图 12.（2024东莞一模)对于实数m,n,现定义一种运算“☒”如下：m⑧n= m2+mm(m≥n）'若x8 In2+mn(m<n), (-2)=10,则实数x的值为 13.(2024深圳三模)如图，在等腰直角△ABC中，AB=BC=4,D为BC上一点，E为BC延长线上 一点，且∠DAE=45°，AE=2AD,则BD= 三、解答题（第14,15题每题7分，第16,17题每题8分，第18题10分，共40分） 14.(1)(2024深圳三模)计算：(4-3)°-2an45°-(-分）+2； r5+3x<13, (2(224东走一模)解不等式组号2-分e2 并写出它的负整数解 阅盟学堂LZAZK GDSX205 15.(2024东莞一模)如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF,分别交AD, BC于点E,F,连接BE,DF (1)求证：△DOE≌△BOF; (2)若AB=4,AD=8,求四边形EBFD的周长. 16.（2024普宁二模)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，E是AC的中点，且AC=AD (1)尺规作图：作∠CAD的平分线AF,交CD于点F,连接EF,BF;(保留作图痕迹，不写作法) (2)判断∠EBF和∠EFB的数量关系，并说明理由. 206阅盟学堂LZAZK GDSX 17.(2023绍兴模拟)某种落地灯如图1所示，AB为立杆，其高为70cm,BC为支杆，它可绕点B旋 转，其中BC的长为50cm,DE为悬杆，支杆BC与悬杆DE之间的夹角∠BCD为60° (1)如图2，当支杆BC与地面垂直，且灯泡悬挂点D距离地面的高度为1O0cm时，求CD的长； (2)在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转20°，如图3，求此时灯泡悬挂点D到 地面的距离.（结果精确到1cm,参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36， sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84) 图1 图2 图3 18.(2024广州二模)如图，一次函数y=号x与反比例函数y=的图象相交于点C(n,4),正方形 ABCD的顶点A,B分别落在y轴和x轴上. (1)求k,n的值； (2)求∠AB0的正切值. 阅盟学堂LZAZK GDSX207解不等式①，得x≥1. 40-(4+6+10+8)=12(人)， 解不等式②，得x<2. 补全条形统计图如图2所示。 ∴.不等式组的解集为1≤x<2. 人数 14 15.解：(1)A=a+b÷a++2ab 12 a a 10 =0+b a (a+b)2 1 = a+b (2)根据根与系数的关系，得 BCDE领域 a+b=1, 图2 故答案为40. 原式=片1 (2)扇形统计图中领域“B”对应扇 16.(1)证明：，四边形ABCD是矩形， 形的圆心角的度数为 .AB=DC,∠A=∠D=90. 40×360°=54°， M为AD的中点，∴.AM=DM. 在△ABM和△DCM中， 故答案为54°. AM=DM, (3)参加B、C、E三场报告的学生 ∠A=∠D 人数为 LAB=DC, B场 ×600=90(人)， ∴.△ABM≌△DCM(SAS). .·.∠ABM=∠DCM. D扬号×600=180（人）， (2)解：由(1)得△ABM≌△DCM. ∴.BM=CM. E扬：0×60=120（人. ∴.∠MBC=∠MCB. :1号多功能厅有200座，2号多 .∠BMC=70°， 功能厅有100座， 1 ·LMBC=2×(180°-70） ∴B场报告只能安排在2号多功 能厅，D、E两场报告安排在1号多 =55°. 功能厅（顺序可对换）. .·∠ABC=90°， .∠ABM=90°-55°=35. 补全此次活动日程表如表所示。 ①D(E)②B③E(D) 17.解：(1)设线段AB的解析式为 y=kx+20%, 中考基础18题精练（二） 把点(1,100%)代入，得 1.A2.D3.D4.B5.B6.D k+20%=100%,解得=80%， 7.B8.D9.±310.4 ∴.线段AB的解析式为 11.(-2,5)12.1+√11或-3 y=80%x+20%(0≤x≤1) 13.4-22 设线段AC的解析式为 14.(1)解：原式=1-2-（-2)+√2 y=k'x+20%, 把点(6,100%)代入，得 =1+2. 6k'+20%=100%,解得k'=15 2 r5+3x<13,① (2)解： ∴.线段AC的解析式为 告2分2@ 3 2 y=15x+20%(0≤x≤6). 解不等式D,得<号 (2)由(1)可得快速充电桩1小时 解不等式②，得x≥-5. 可充电80%，普通充电桩1小时可 ·.不等式组的解集为 充电名 -5≤<号 设快速充电m小时，则普通充电 它的负整数解为 (2.5-m)小时， -5,-4,-3,-2,-1 依题意，得 15.（1)证明：.四边形ABCD是矩形 %m+号25-m=i0%-10%, .AD∥BC. ∴.∠OED=∠OFB. 解得m=0.85, O是BD的中点，.OD=OB. .2.5-m=1.65. 在△DOE和△BOF中， 答：合理的充电方案是快速充电 r∠OED=∠OFB, 0.85小时，普通充电1.65小时. ∠DOE=∠BOF, 18.解：(1)本次调查所抽取的学生人 LOD=OB. 数为4÷10%=40（人）， ∴，△DOE≌△BOF(AAS). D领域人数为 (2)解：由(1)得△D0E≌△B0F, 阅盟学堂LZAZK GDSX36参考答案 .DE=BF. 又DE∥BF ∴.四边形EBFD是平行四边形 EF⊥BD, ,.四边形EBFD是菱形 .∴.BE=DE=BF=DF ·∠A=90°，AB=4,AD=AD, .'.AB2+AE2 BE2, AE=AD-DE=8-BE .42+(8-BE)2=BE2, 解得BE=5. 四边形EBFD的周长为 BE+DE+BF+DF=4BE=4×5 =20. 6.解：(1)如图所示，即为所求. (2)∠EBF=∠EFB,理由如下： AC=AD,AF是∠CAD的平分线， ∴.AF⊥CD. :E是AC的中点， .EF=7AC. 1 LABC=90°，BE=2AC .BE=EF∠EBF=∠EFB. 7.解：(1)如图2，过点D作DG⊥AC 于点G,DF⊥AF于点F, E、C D B 图2 .四边形GDFA是矩形. .'AG=DF=100 cm. AB =70 cm,BC=50 cm, .AC=AB+BC=70+50 =120(cm). .CG=AC-AG=120-100 =20(cm). ∠BCD=60°，.∠CDG=30°. .CD=2CG=40(cm). (2)如图3，过点D作DF⊥AF于 点F,过点C作CH⊥AF于点H, D BE-IN A HF 图3 过点D作DM LCH于点M,过点B 作BN⊥CH于点N, ∴.四边形MDFH和四边形BNHA 都是矩形. 将y=-1代入②，得x=4. 依题意，得∠BCW=20°， ∠BCD=60°， 原方程组的解为4 ∴.∠MCD=60°-20°=40. 15.解：设长途客运车原来的平均速度 在Rt△BCN中， 为xkm/h, CosL BCN=CN c0s20, 依题意，得180 180 C (1+50%)元=1， .CW=BC·cos20°≈50×0.94 解得x=60. =47(cm). 经检验，x=60是原方程的解，且 .∴.CH=CN+NH=CN+AB 符合题意 =47+70=117(cm). 答：长途客运车原来的平均速度为 在Rt△CDM中， 60 km/h. cos∠MCD= 16.解：(1)此次抽样调查的学生人数 CD=c0s40°， 是36÷30%=120（人）， ∴.CM=CD·cos40° 最喜爱“数学展示”的学生人数有 ≈40×0.77≈31(cm). 120-30-36-30-6=18(人)， .MH=CH-CM=117-31 补全折线统计图如图所示 =86(cm). 2人数 ·此时灯泡悬挂点D到地面的距 36 离约为86cm 30 24 4 18.解：(1)：一次函数y=7x的图 18 12 象过点C(n,4), 6 0 4 ABCDE 7n=4.n=7.C(7,4). 项目 故答案为120. 把点C的坐标代入y= (2)扇形C的圆心角度数为 x 得号=4，在=28， 360-×品=90 (2)如图，过点C作CELx轴于点E, <30=375(人： (3)1500×120 答：估计最喜爱“数学竞赛”的学 生人数为375人. 17.解：如图，设AB与0C相交于点E, 伞骨 B -A 伞柄 ∠ABC=90°， .∠AB0+∠CBE=90. 依题意，得B0=A0,OC⊥AB, .∠AB0+∠BA0=90°， ∴.∠BAO=LCBE. ALA0E=合LA0B 又：∠AOB=∠BEC=90°， AB BC, 57×152=760 ∴.△AOB≌△BEC(AAS). Ac=7AB=7×120=60(cm）. .OA=EB.OB=EC. C(7,4), 在Rt△AE0中， AE 60 .OB+BE=7.0B=CE=4. 0A=sin76≈097≈62(cm), .0A=BE=3. .此伞的伞骨O4的长度约为 tan LABO=043 0B=4 62cm. 18.解：(1)把x=-2代入函数解析式 中考基础18题精练（三） y=x2-2x中，得 1.A2.B3.B4.C5.D6.A y=(-2)2-2×|-2|=0, 7.A8.c9710.12 ,m=0 (2)如图所示， 1.1m.502号13.(2,2)4 14.(1)解：原式=-2+4-1=1. 20 ①-②，得3y=-3, -3-人不3 解得y=-1. 阅盟学堂LZAZK GDSX37参考答案 (3)①函数图象关于y轴对称；②函 数的最小值是-1.（答案不唯一） (4)①33 ②由图象可知，函数y=x2-2x 的图象与直线y=2有2个交点， .方程x2-2x|=2有2个不相 等的实数根.故答案为2. ③方程x2-2|x|=a有4个不相 等的实数根，说明函数y=x2- 2|x的图象与直线y=a有4个交 点，由此可得a的取值范围 是-1<a<0. 故答案为-1<a<0. 中考基础18题精练（四） 1.D2.B3.C4.C5.B6.A 7.A8A9±410号 11.(2,-1)(答案不唯一) 2号 13.3 14.解：原式=5-2+1+1 =3 15.解：原式=.(x+2x-2÷ x+2 (x-1)2 1 (x+1)(x-1) =*-1.x+2)x22 x+2(x-1)2 (x+1)(x-1) =(x-2)(x+1) =x2-x-2 x2-x-2024=0, .x2-x=2024 .原式=2024-2=2022. 16.解：(1)如图，点M即为所求。 (2)如图，点F即为所求， 17.解：(1)设第一次每盒乒乓球的进 价是x元，则第二次每盒乒乓球的 进价是1.2x元， 依题意，得900=900+30， x-1.2x 解得x=5. 经检验，x=5是原分式方程的解， 且符合题意。 答：第一次每盒乒乓球的进价是 5元 (2)由(1)得第一次每盒乒乓球的 进价为5元，则第二次每盒乒乓球 的进价为5×1.2=6（元）， 设每盒乒乓球的售价为y元，