1.第三章 第10课 平面直角坐标系、函数及其图象（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

答：选用A种食品4包，B种食品} (2)当L=2.6时，0.2n+0.8=2.6. 2包. 解得n=9,2×9=18(辆). (2)设选用A种食品a包，则选用B 答：直立电梯一次性最多可以运输 种食品(7-a)包，依题意，得 18辆购物车 10a+15(7-a)≥90. (3)设用扶手电梯运输a次，直立电 ∴.a≤3. 梯运输b次， 设总热量为wkJ,则 w=700a+900(7-a) 依题意，得。三1m =-200a+6300. .·-200<0. 解得a≥ 31 ∴.w随a的增大而减小. :a为正整数，且a≤5， .当a=3时，w最小 a=2,3,4,5. ∴.7-a=7-3=4. 答：共有4种运输方案. 答：应选用A种食品3包，B种食品 第三章函数 4包 第10课平面直角坐标系、 2.解：(1)设甲队平均每天修复公路x 函数及其图象 千米，则乙队平均每天修复公路 1.(1)三(2)x(3)0(4)<1 (x+3)千米， 则60-90 2.(1)23(2)-2-3 元=+3，解得x=6, (3)-23 经检验，x=6是原分式方程的解。 3.(1)2(2)13 .x+3=9 4.(1)(1,-3)(2)7 答：甲队平均每天修复公路6千米， 5.常变xy6.C 乙队平均每天修复公路9千米. 7.(1)x≠1(2)x≥-2 (2)设甲队的工作时间为m天，则 8第四象限9.a>分 乙队的工作时间为(15-m)天，两队 10.(-2,-1)11.D12.(3,1) 能修复公路0千米， 13.(3,4)14.x≤0且x≠-1 依题意，得 15.x≤3且x≠016.3 w=6m+9(15-m)=-3m+135. 17.C18.C19.C20.C21.A m≥2(15-m),.m≥10. 22.(3,150°)23.(10,18) 又-3<0， ∴.w随x的增大而减小。 24.C25.B26.(2891,-√3) .当m=10时，0有最大值，最大值 27.(1)③ 为-3×10+135=105. (2)0<m≤号或-号≤m<0 答：15天的工期，两队最多能修复 28.D 公路105千米. 3.解：(1)设该种商品每次降价的百 第11课一次函数及其应用 分率为x%,依题意，得 1.D 400(1-x%)2=324, 2.(1)D(2)1(答案不唯一) 解得x=10,或x=190(舍去). (3)B(4)0113 答：该种商品每次降价的百分率 为10%. (2)设第一次降价后售出该种商品 m件，则第二次降价后售出该种商 品(100-m)件， 第一次降价后的单件利润： 400×(1-10%)-300=60(元)； 第二次降价后的单件利润： 324-300=24(元). 3.(1)A(2)1 4.(2,0)(0,4)≥2 依题意，得 5.A6.B7.D8.A 60m+24(100-m)=36m+2400 ≥3210， 9.解：(1)把点A(2,m)代入 解得m≥22.5. y=2x-得m= :m为正整数， 设直线AB的函数表达式为 m的最小值为23. y=kx+b, 答：为使两次降价销售的总利润不少 于3210元，第一次降价后至少要售 把点A2,),B(0,3)代入得 出该种商品23件 12+b=解得 k=-4’ 3 4.解：(1)依题意，得 L=0.2(n-1)+1=0.2n+0.8. Lb=3, b=3. 阅盟学堂LZAZK GDSX5参考答案 直线AB的函数表达式为 y、3 x+3; (2)点C在直线y=2x-上. 5 当x=0时，y=-2, “点c的坐标为(0，-) c=贵 =号0lk 2 10.解：(1)：一次函数y=x+b的图 象经过点(0,1)与点(2,5)， 代人来达式得a .一次函数的表达式为 y=2x+1. (2)y=2x+6 11.x=-2 12.x=1, 1y=3 13.解：(1)描点如图所示. y/cm 195 190 185 180 175 170 165 160 155 150 O2223242526272829x/cm 图1 (2)由表中数据可知y随x的增大 而增大， .选择y=ax+b(a≠0)比较 合适. 将点(23,156)，(24,163)代入 y=ax+b中，得 6818解得675 该函数的解析式为y=7x-5. 将表中其余数据代人检验，均符合 此函数解析式. (3)当x=25.8时， y=7×25.8-5=175.6. .估计这个人的身高为175.6cm 14.B15.B 16.解：(1)把x=2,y=19代入 y=x+15中，得19=2k+15, 解得k=2, y与x的函数关系式为 y=2x+15; (2)把y=20代入y=2x+15中 得20=2x+15,解得x=2.5. .所挂物体的质量为2.5kg第三章函数 第10课 平面直角坐标系、函数及其图象 和巴要色 回园我利 1.各象限点的坐标特征 1.填空： (1)第一象限：(+，+)；第二象限：(-，+)； (1)点(-3，-2)在第 象限； 第三象限：(-，-)；第四象限：(+，-)； (2)点(-3,0)在 轴上； (2)点P(x,y)在x轴上y=0; (3)点(a,b)在y轴上，则a= (3)点P(x,y)在y轴上台x=0; (4)点(2，m-1)在第四象限，则m (4)点P(x,y)在原点时曰x=0,y=0. 2.对称点的坐标 2.(2024扬州改编)已知点P(2,-3),则： (1)点P(x,y)关于x轴对称的点坐标为(x,-y); (1)点P关于x轴对称的，点坐标为( (2)点P(x,y)关于y轴对称的，点坐标为(-x,: (2)点P关于y轴对称的点坐标为( (3)点P(x,y)关于原点对称的点坐标为(-x,-y) (3)点P关于原点对称的点坐标为( 3.点到坐标轴的距离 3.已知点P(2,-3),则： (1)点P(x,y)到x轴的距离为y; (1)点P到y轴的距离为 (2)点P(x,y)到y轴的距离为x; (2)点P到原点的距离为 (3)点P(x,y)到原点的距离为√R+了 4.点的平移规律 4.(2024江西改编)已知点P(2,-3),则： (1)点P(x,y)向右（或向左）平移a个单位 (1)点P向左平移1个单位长度得到的点的 长度可得到P(x±a,y); 坐标为 (2)点P(x,y)向上（或向下)平移a个单位 (2)点P向上平移a个单位长度得到点 长度可得到P2(x,y±a). (2,4),则a= 5.常量与变量 5.在一次函数y=x+3中，3是 量， 在某一变化过程中，取值始终不变的量叫做 x与y是 量，自变量是 ,函 常量，数值发生变化的量叫做变量 数是 6.函数 6.下列曲线中不能表示y是x的函数的是( 设在一个变化过程中有两个变量x与y,如 果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它 对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. 7.(1)求函数自变量的取值范围： ①分母≠0；②二次根式的被开方数≥0. 7.(1)(2024滨州)若函数)=x-的解析式在实 (2)函数的表示方法： 数范围内有意义，则自变量x的取值范围 ①列表法；②图象法；③解析式法 是 (3)画函数图象的步骤： (2)(2024泸州)函数y=√x+2的自变量x ①列表；②描点；③连线 的取值范围是 36阅盟学堂LZAZK GDSX 核心考点 核心考点1 平面直角坐标系内点的特征 8.④(2024广元)如果单项式-x2my2与单项9.(2024滨州)若点P(1-2a,a)在第二象限， 式2xy2-“的和仍是个单项式，则在平面直角 则a的取值范围是 坐标系中，点(m,n)在 10.侧如图，四边形ABCD为平行四边形，则点11.(2023包头)如图，在平面直 B的坐标为 角坐标系中，四边形OABC各 A(-1.2)1 D(3.2) 顶点的坐标分别是0(0,0)，o A(1,2),B(3,3),C(5,0), 则四边形OABC的面积为 A.14 B.11 C.10 D.9 C(2.-1) 核心考点2对称点及平移的坐标变化规律 12.(2024雅安)在平面直角坐标系中，将点13.(2024江西)在平面直角坐标系中，将点 P(1,-1)向右平移2个单位长度后，得到 A(1,1)向右平移2个单位长度，再向上平 的点P1关于x轴的对称点坐标是 移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为 核心考点3 函数自变量的取值范围 14.@阅盟原创在函数y=√ 2*+(x+1)°中， 15.函数y=√3-x+x1中，自变量x的取值范 围是 自变量x的取值范围是 核心考点4函数图象的实际应用 16.（2024内蒙古)已知某同学家、体育场、图书 17.（2024凉山州)匀速地向如图所示的容器内 馆在同一条直线上，如图所示的图象反映 注水，直到把容器注满.在注水过程中，容 的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那 里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后 器内水面高度h随时间t变化的大致图象 骑自行车到图书馆.图中用x表示时间，y 是 表示该同学离家的距离.结合图象给出下 列结论： ①体育场离该同学家2.5千米； ②该同学在体育场锻炼了15分钟； ③该同学跑步的平均速度是步行平均速度 的2倍； ④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速 度的1.5倍，则a的值是3.75. 其中正确结论的个数是 Ay/km 1530 6588103 x/min 阅盟学堂LZAZK GDSX37 广东中考 18.(2022广东)水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为 C=2r.下列判断正确的是 A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 19.(2023广州)若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐 标为 A.(3,3) B.（-3,3) C.(-3,-3)》 D.(3,-3) 20.(2023深圳)如图1，在Rt△ABC中，动点P从点A运动到点B,再到点C后停止，速度为每秒 2个单位长度，其中BP的长y与运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图2所示，则AC的 长为 1.5病 图1 图2 A.15⑤ 2 B.W427 C.17 D.53 全国视野 21.(2024贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将 “科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标 分别为(-2,0)，(0,0)，则“技”所在的象限为 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 90° 120 60 150 180 210 创 新 309 240 3009 270° 第21题图 第22题图 22.(2023连云港)画一条水平数轴，以原点0为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点 0按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就 建立了“圆”坐标系.如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A,B,C的坐标分别表示为 A(6,60°)，B(5,180),C(4,330),则点D的坐标可以表示为 23.（(2022泰安)将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 1 第2行 23 4 第3行 56789 第4行 10111213141516 第5行171819202122232425 若有序数对(n,m)表示第n行，从左到右第m个数，如(3,2)表示6，则表示99的有序数对 是 38阅盟学堂LZAZK GDSX 24.(2024江西)将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时 间x(min)的关系用图象可近似表示为 ) /℃ y/9℃ /9 x/min x/min x/min x/min A B C D 25.(2024河北)在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特 征值”.如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中， “特征值”最小的是 ( A.点A B.点B C.点C D.点D 3 2 As A 1 A 23456789112134151617六 -2 AA 第25题图 第26题图 26.(2024绥化)如图，已知点A(1,-√3)，A2(3,-√3)，A3(4,0),A4(6,0),A（7,√3)，A6(9,3), A,(10,0),Ag(11,-√3)，…，依此规律，则点A224的坐标为 27.(2024乐山)定义：函数图象上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的 “近轴点”.例如，点(0,1)是函数y=x+1图象的“近轴点”. (1)下列三个函数的图象上存在“近轴点”的是 ；(填序号) 0=-*+3,②r=2;③y=-+2x-1. (2)若一次函数y=mx-3m的图象上存在“近轴点”，则m的取值范围为 创新好题每日一练 28.(2024青海)化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发 生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示， 下列说法正确的是 ( A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 净水率% 100 84.60 88.15 B.未加入絮凝剂时，净水率为0 80- 76.54 86.02 75.34 C.絮凝剂的体积每增加0.1mL,净水率的增加量相等 60- D.加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54% 40- 20248 01 0.10.20.30.40.50.6体ml 阅盟学堂LZAZK GDSX39