1.第一章 第1课 实数（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

第一轮基础复习 第一章 数与式 第1课 实数 和巴百 回园慰好 1.相反数 1.（1)(2024雅安)2024的相反数是 (1)定义：只有符号不同的两个数互为相反数； (2)(2024泰安)- 的相反数是 (2)实数a的相反数是-a,0的相反数是0； (3)若a和b互为相反数，则a+b=0; (3)(2025中考预测)0的相反数是 反之，若a+b=0,则a和b互为相反数. (4)(2024湖南)计算：-(-2024)= 2.倒数 2.（1)(2024陕西)-3的倒数是 (1)定义：乘积为1的两个实数互为倒数； A方 B号 C.-3 D.3 (2)a和b互为倒数曰ab=1; (3)倒数的求法：求一个分数的倒数，只要将分子、 (2)0.4的倒数是 分母颠倒即可；求一个带分数的倒数，应先将带 (3)倒数等于自身的数是 分数化成假分数，再求倒数；求一个小数的倒 数，应先将小数化成分数，然后再求倒数 3.绝对值 3.(1)(2024宜宾)2的绝对值是 (1)定义：数轴上表示数a的点与原点的距离 A.2 B C.-7 D.-2 叫做数a的绝对值，记作a (2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是 (2) 1 -2025 它的相反数，零的绝对值是零； (3)0的绝对值是 lal 「a,a≥0， (4)绝对值等于2025的数是 -a,a<0 (3)对任意的实数a,总有a≥0. (5)若x=2025,则x= 4.科学记数法 4.用科学记数法表示下列各数： 把一个数记作a×10”的形式（其中1≤ (1)(2024广东改编)384000= |a<10,n为整数). (2)(2024泰安改编)860万= (3)(2024甘肃改编)27亿= (4)(2024烟台改编)0.015= 5.近似数 5.(1)0.654取近似数精确到0.01为 一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这 (2)用四舍五入法将数3.14159精确到千分 个近似数精确到哪一位， 位的结果是 A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.141 阅盟学堂LZAZK GDSX1 6.数轴 6.下列数轴的画法中，正确的是 (1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的 210 1 2 -10 12 直线叫做数轴； A B (2)实数与数轴上的点是一一对应的 -2 0 -10 C D 7.有理数与无理数 7.(1)下列各数中，为有理数的是 (1)有理数：有理数总可以用整数、有限小数 A.8 或无限循环小数表示，即有理数可表示 B.3.232232223… 成的形式，其中，m,n均为整数，n≠0； c (2)无理数：无限不循环小数； D√8 (3)常见无理数举例： (2)(2024烟台)下列实数中，无理数是( ①m,②2，③sin35°，④1.01001000… A号 B.3.14 C.√15 D.64 等等 8.实数的分类 8.阅盟原创下列说法错误的是 整数（包括正整数、零、负整数） A.0不是正数也不是负数 有理数 分数（包括正分数、负分数） B.3.14是正有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 C.-号是负无理数 负无理数」 2022年版课标 知道实数由有理数和无理数 D.有理数与无理数统称为实数 组成 9.实数的大小比较 9.(1)(2024广州)四个数-10，-1,0,10中， (1)数轴上的，点表示的数，右边的总比左边 最小的数是 ( ) 的大； A.-10B.-1 C.0 D.10 (2)正数都大于0；负数都小于0；两个负数， (2)(2024自贡)在0，-2，-√5，π四个数 绝对值大的反而小； 中，最大的数是 ( ) (3)作差比较：若a-b>0,则a>b;若a-b A.-2B.0 C.T D.-5 =0,则a=b;若a-b<0,则a<b. 10.实数的运算 10.(1)(2024广东)计算-5+3的结果是( 先乘除，后加减，有括号先算括号里面的； A.-2B.-8 C.2 D.8 同一级运算按照从左至右的顺序进行， (2)2÷（-2)= (3)(2024山西)计算： (-6)×3-(2) +[(-3)+(-1)] 2 阅盟学堂LZAZK GDSX 核心考点 核心考点1 相反数、倒数、绝对值 1 1.©(2024绥化)-2025的相反数是（ 12.(2021广州)如图，在数轴上，点A,B分别 表示a,b,且a+b=0,若AB=6,则点A表 A.2025 B.-2025 示的数为 1 C.-2025 D.2025 B A.-3 B.0 C.3 D.-6 13.侧(2024包头)若m,n互为倒数，且满足 14.(2023长春)实数a,b,c,d在数轴上对应点 m+mm=3,则n的值为 ( 的位置如图所示，这四个数中绝对值最小 A. C.2 D.4 的是 4 b.2 -4-3-2-10123 核心考点2 科学记数法 15.(2024广西)广西壮族自治区统计局发布的 16.(2024山东)2023年山东省扎实落实民生 数据显示，2023年全区累计接待国内游客 实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个， 8.49亿人次.将849000000用科学记数法 将61.9万用科学记数法表示应为() 表示为 ( A.0.619×103 B.61.9×104 A.0.849×10° B.8.49×108 C.6.19×10 D.6.19×10 C.84.9×10 D.849×106 17.④(2024上海)科学家研发了一种新的蓝光 18.(2024烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中 唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×10GB, 国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六 一张普通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱 分之一已知1毫米=1百万纳米，则0.015毫 片的容量是普通唱片的 倍.（用 米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示 科学记数法表示) 为 ( A.0.15×103纳米 B.1.5×10纳米 C.15×10-5纳米 D.1.5×10-6纳米 核心考点3 实数的计算 19.(2024广东)计算：2°× 1 +4-31 20.(2024深圳)计算： 3 -2cm45°+(m-314°+1-2+4) 阅盟学堂LZAZK GDSX3 广东中考 21.(2024深圳)如图，实数a,b,c,d在数轴上表示如下，则最小的实数为 a b 0 A.a B.b C.e D.d 22.(2023广州)-(-2023)= A.-2023 B.2023 C. 1 2023 D.03 23.(2023广东)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收人5 元记作+5元，那么支出5元记作 ( A.-5元 B.0元 C.+5元 D.+10元 24.（(1)(2024深圳)某公司一年的销售利润是1.5万亿元，1.5万亿用科学记数法表示为 A.0.15×103 B.1.5×102 C.1.5×103 D.15×102 (2)(2024宝安区模拟)10.75亿用科学记数法表示为a×10,则n= ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2022年版课标能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小（以前是有理数，现改为实数）》 25.(2022广州)实数a,b在数轴上的位置如图所示，则 ( 。12 A.a=b B.a>b C.a<bl D.a>b 26.(1)(2023深圳)计算：(1+π)°+2-|-3+2sin45°； (2)(202深别)计算：(m-1)°-5+2cos45°+月' 全国视野 27.(2024浙江)以下四个城市中，某天中午12时气温最低的城市是 北京 济南 太原 郑州 0℃ -1℃ -2℃ 3℃ A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州 28.(2024吉林)若(-3)×口的运算结果为正整数，则“口”内的数字可以为 A.2 B.1 C.0 D.-1 4 阅盟学堂LZAZK GDSX 29.(2024长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔 号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃，最高温度是150℃，则它能够耐受的 温差是 ( A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 30.(2024台湾)若a=3.2×105,b=7.5×10-5,c=6.3×10-6,则a,b,c的大小关系为( A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 31.(2024台湾)计算号-(-)的结果为 A号 c 32.新素材古代数学文化(2022娄底)在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计 数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细 到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了 A.1335天 B.516天 C.435天 D.54天 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第六行 ①⑤ 第32题图 第33题图 33.新趋势古代数学文化(2023广元)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261 年)一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三 角”，根据规律第八行从左到右的第三个数为 创新好题每日一练 34.(2024北京)联欢会有A、B、C、D四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始.一个节目彩 排完毕，下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min)如下： A B C D 演员人数 10 2 10 1 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到 这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）.若节目按“A一 B一C一D”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为 min;若使这23位演员的 候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排， 阅盟学堂LZAZK GDSX5课堂本参考答案 5.(1)x2-9(2)4x2-4x+1 6.(1)55(2)5(3)W6(4)4 第一轮基础复习 6.(1)m(m-5) (2)y(x+2) (5)10 (3)(+2-) 7.C8.x>3且x≠4 第一章数与式 9.x>1且x≠210.x≥0且x≠3 (4)(x+1)2(5)a(a+4)(a-4) 11.C12.D13.D14.C15.C 第1课实数 (6)a(b+1)2 16.B 1(1)）-2024(2)g 7.B8.D (3)0 17.解：原式 9.解：原式 =[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b 5+1 (4)2024 Γ(3-1)(W5+1) +2-5+2+ 2.(1)A (2) =(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b 2 (3)1和-1 =(4ab+2b2)÷2b 3.(1)A (220s (3)0 =2a+b, 当a=2,b=-1时， (4)±2025(5)±2025 原式=2×2-1=3. +2-+3+9-1 2 2 4.(1)3.84×103(2)8.6×10 10.解：原式 =2. (3)2.7×10°(4)1.5×10-2 =a2-4a+4+a2+2a-3 5.(1)0.65(2)C6.D =2a2-2a+1, 18解：原武=1+4+2x号-（位-少 7.(1)A(2)C8.C a2-a-3=0,a2-a=3. =1+4+2-√2+1=6. 9.(1)A(2)C ∴.原式=2(a2-a)+1 19.2(答案不唯一)20.121.2 10.(1)A(2)-1 =2×3+1 22.A23.D24.C25.126.B (3)解：原式=-2-4-4 =6+1=7 27.328.1 =-10. 11.C12.x2-1(答案不唯一) 11.D12.A13.B14.b 13.3(x-3)214.(a-1)215.11 29.(1)2-5(2)2025-1 15.B16.C17.8×10318.B 16.4217.D18.15(2n+1) 19解：原武=1×宁+2-兮 1 19.D20.821.422.D 0(a5√层-√5+ (2)55 23.x(x+2y) a a =+2- 24.解：原式 (3)a√a2-+-i =x2+2xy+y2+x2-y2-2x2 =2. 第4课分式 =2xy. 20解原式=-2×号12-1+4 1.D2.x≠43.A 当x=√2，y=√5时，原式=26. 25.30n26.D27.y2-128.±2 =-2+1+2-1+4 40品 (2)2026 29.B30.B31.A =4. 32.解：(1)192-17=8×9=72； 5.(1)2(2)-a(3)B(41 21.A22.B23.A (2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n; 24.(1)B(2)C25.C 6.解：原式=0+1-2.a+1 (3)(2n+1)2-(2n-1)2 a+1(a-1)2 26.(1)解：原式=1+2-3+2× =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) 2 =a-1._at1 =4n·2 a+1(a-1) =1+2-3+2 =8n. 1 =2. 33.220 -a-1 (2)解：原式=1-3+2×5+5 34.2或4 当a=2+1时， 2 a6+6a3b+15ab2+20ab3+ 1-1-2 =1-3+1+5 15a2b+6ab°+b 原式= 2+1-1√22 =4. 第3课二次根式 27.C28.D29.D30.C31.A 7>-3且≠-28A9号 32.B33.21 1④5420号 10.A 34.60C-A-B-D (3)2-号 11.解：原式 第2课整式（含因式分解） =xt+2)）-x(x-2).(x+2)(x-2) 1.(1)-33(2)四三2x2 2.(1)-2-2(2)-30 (x-2)(x+2) x(x+1) 2.(1)A(2)5a(3)3a2 (2)m≥ =+2x-+2.x+2)(x-2) 3.(1)x≥1 :(3)≤0 (x+2)(x-2)x(x+1) 3.(1)6x3(2)x2(3)64x 4x ④2(51(o)-号号 4.(1)2532(2)135 (x+2)(x-2) =(x+2)(x-2) x(x+1) (3)2262 4 4.(1)7a2-3ab(2)-12a 5.(1)312(2)33(3)3 灯 (3)ab+3a(4)-6a2 (4)竖3(5)+1 ,x-2≠0且x+2≠0且x≠0且 (5)4m3-1(6)x2+y-2y x+1≠0， 阅盟学堂LZAZK GDSX1参考答案