第4章 整式的加法与减法（复习课件）数学新教材青岛版七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了整式的加法与减法核心内容，涵盖整式定义（单项式、多项式）、同类项、合并同类项、去括号法则及整式加减运算与应用，通过单元知识图将各知识点串联，构建完整知识网络，清晰呈现内在逻辑联系。 其亮点在于题型剖析分层设计，含例题、变式题及解题口诀，如同类项求值“字母次数全相等”等技巧，针对训练结合实际应用培养模型意识，助力学生巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习效率。

单元复习课件 第4章 整式的加法与减法 青岛版2024·七年级上册 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 1.深入理解单项式、多项式、整式的概念，明确单项式的系数与次数、多项式的项数与次数的定义，能准确判断给定式子是否为单项式、多项式或整式，为后续学习同类项与整式加减奠定基础。 3.透彻理解整式加减与实际问题的联系，能从实际场景（如几何图形的面积、周长计算，数量关系分析等）中抽象出整式模型，运用整式加减的知识解决实际问题；体会“代数建模”思想，提升分析问题、解决问题以及知识应用的能力。 2. 精准掌握同类项的定义及合并同类项法则，熟练进行同类项的合并；掌握去（添）括号法则，能正确进行去（添）括号操作；熟练运用整式加减的步骤（一找、二“+”、三合），准确进行整式的加减运算，能解决与整式加减相关的问题。 单元学习目标 整式的加法与减法 整式 2.特点：有×、÷；有+、- 1.定义：几个单项式的和 1.定义：数字、字母的积或字母、字母的积；单独一个字母或数字，也是单项式 3.次数：多项式中次数最高项的次数 2.特点：只有×、÷；不含+、- 3.系数：单项式中的数字因数 单项式 多项式 4.次数：单项式中所有字母的指数的和 5.命名：几次单项式 4.项：每个单项式叫做多项式的项 5.命名：几次几项式 单元知识图谱 4、解题技巧 整体思想求值：1、把一个式子看做整体，2、观察已知式与目标式的系数关系，3、整体代入求值 整式化简求值：1、化简，2、代入数据求值 去括号法则：若括号外因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；若括号外因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 特殊值法：给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值（0、-1、1），以快速求值 添括号法则：若所添括号外的因数是正数，括号内各项的符号与原来的符号相同；若所添括号外的因数是负数，括号内各项的符号与原来的符号相反。 同类项：字母相同，且相同字母的指数相同的单项式 1、去、添括号 2、合并同类项 合并同类项：1. 把多项式中的同类项合并成一项；2. 合并同类项时，只需把系数相加，字母、字母指数不变。 3、整式加减 实质：去括号、合并同类项 步骤：1、去括号；2、合并同类项；3、写出最后结果 整式加减 整式的加法与减法 单元知识图谱 考点一、单项式 1．表示_________________的式子，单独的一个数字或字母也叫________。 2．单项式中的__________，称单项式的系数。 3．单项式中__________________，叫单项式的次数。 数字或字母乘积 单项式 数字因数 所有字母指数的和 考点串讲 1．几个单项式的_______叫多项式。 2．多项式中_________________就是多项式的项数，每个单项式叫_____________。 3．多项式里，___________的次数叫多项式的______。 4．把一个多项式的各项按______________从小到大(或从大到小)排列起来叫做按这个字母的____________(或降幂排列)。 考点二、多项式 和 所含单项式的个数 多项式的项 次数最高项 次数 某个字母的指数 升幂排列 考点串讲 ____________________统称为整式． 注意：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示． 即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立． （2）分母中含有字母的式子一定不是整式． 考点三、整式 单项式与多项式 单项式 多项式 整 式 考点串讲 考点四、同类项 1．所含_________，并且______________________的单项式是同类项。 2．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的___________。 注意：（1）判断是否同类项的两个条件： ①所含_________； ②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． （2）同类项与_______无关，与________的排列顺序无关． （3）一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 字母相同 相同字母的指数也相同 指数不变 字母相同 系数 字母 考点串讲 1．概念：________________________________________________. 2．法则：_________________________________________________ _______________________. 合并同类项的根据是乘法分配律的___________. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 考点五、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 逆运用 考点串讲 考点六、去括号法则 1．如果括号外的因数是______，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________； 2．如果括号外的因数是________，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________． 正数 相同 负数 相反 考点串讲 考点六、去括号法则 注意：（1）去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1 与括号内的各项相乘； 当括号前为“-”号时，可以看作-1 与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． （3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 考点串讲 考点七、添括号法则 添括号后，括号前面是“_____”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“___”号，括到括号里的各项都要改变符号． 注意： （1）添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． （2）去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误. + - 考点串讲 考点八、整式的加减运算法则 法则：______________________________________________________． 注意： （1）整式加减的一般步骤是：①___________； ②_____________． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． （3）整式加减的最后结果中： ①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止； ②一般按照某一字母的降幂或升幂排列； ③不能出现带分数，带分数要化成_________． 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 先去括号 再合并同类项 假分数 考点串讲 题型一、根据同类项的概念求值 例1：若单项式-2aᵐb与 是同类项，则m - n的值是（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 A 解析：由题意得，m = 3，n - 1 = 1， 解得n = 2， 则m - n = 3 - 2 = 1， 故选：A． 题型剖析 遇同类项求值，先抓概念核心点； 所含字母要相同，相同字母次数全相等，这是关键； 单项式里来判断，类别相同是特点； 系数无关别混淆，概念要素记分明，同类项求值轻松解。 题型一、根据同类项的概念求值 题型剖析 变式：已知m、n为常数，代数式 化简之后为单项式，则mⁿ的值为_______。 3 题型一、根据同类项的概念求值 解： 与 为同类项，且系数互为相反数， ∴ |5 - n| = 4，m = -2，∴ n = 1或n = 9， ∴ mⁿ = (-2)¹= -2或mⁿ = (-2)⁹ = -512， 若xy与 为同类项，且系数互为相反数， ∴ |5 - n| = 1，m = -1，∴n = 4或n = 6， ∴ mⁿ = (-1)⁴ = 1或mⁿ = (-1)⁶ = 1， 综上所述：mⁿ的值有3个，故答案为：3． 题型剖析 例2：若多项式2m²- 3mx + 4 + 2x的值与x的大小无关，则m的值为______。 题型二、合并同类项 解析：2m² - 3mx + 4 + 2x = (2 - 3m)x + 2m²+ 4 ∵多项式2m² - 3mx + 4 + 2x的值与x的大小无关， ∴ 2 - 3m = 0 解得m = 故答案为： ． 题型剖析 遇合并同类项，先抓操作核心点； 系数相加字母同，字母指数不改变，规则关键； 找同类项先分辨，字母次数全相同是特点； 合并步骤记分明，系数运算字母留，同类项合并轻松办。 题型二、合并同类项 题型剖析 变式：已知-3xy²ᵐ⁺³ⁿ + 3x²ⁿ⁻³y⁸= 0，则3m - 5n的值为_______。 -7 题型二、合并同类项 解：由题意得 ， 解得 ， 所以3m - 5n = 3×1 - 5×2 = -7 故答案为：-7 题型剖析 例3：化简a - [-2a - (a - b)]等于（　　） A．-2a B．2a C．4a - b D．2a - 2b 题型三、利用去括号添括号进行化简 解析：1.去最内层括号： a - [-2a - a + b] 2.合并同类项： a - [-3a + b] 3.去外层括号并合并： a + 3a - b = 4a - b 故答案为C. C 题型剖析 利用添括号去括号进行求值，方法口诀要记牢： 先辨括号前符号，去添规则心中明； 去括号时看符号，“+”不变来“-”变号； 添括号时同样理，前后一致才可靠； 若是多层括号在，由内到外分步搞； 整体思想常运用，复杂式子变轻巧； 每步操作细检查，符号系数别混淆； 按这流程来操作，求值再难也能秒。 题型三、利用去括号添括号进行化简 题型剖析 变式： 下列去括号或添括号：①a² - 5a - ab + 3 = a²- [ab - (3 - 5a)]；②a - 2(b - 3c + 1) = a²- 2b + 3c - 1；③a² - 5a - ab + 3 = (a² - ab) - (5a + 3)；④3ab - [5ab² - (2a²b - 2) - a²b²] = 3ab - 5ab² + 2a²b - 2 + a²b²，其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 题型三、利用去括号添括号进行化简 题型剖析 解析：① a² - 5a - ab + 3 = a² - [ab - (3 - 5a)] 右边展开后为 a²- ab + 3 - 5a，与左边相同，正确。 ② a - 2(b - 3c + 1) = a - 2b + 6c - 2，与右边 a²- 2b + 3c - 1 不同，错误。 ③ 右边展开后为 a² - ab - 5a - 3，与左边 a² - 5a - ab + 3 不同，错误。 ④ 右边展开后为 3ab - 5ab² + 2a²b - 2 + a²b²，与左边相同，正确。 故答案为B. 题型三、利用去括号添括号进行化简 题型剖析 题型四、利用去括号添括号进行求值 例4：若x = 1时，式子ax³ + bx + 9的值为4．则当x = -1时，式子ax³ + bx + 9的值为（ ） A. -14 B. 4 C. 13 D. 14 解：x = 1时， ax³ + bx + 9= a + b + 9= 4， ∴ a + b = -5， 当x = -1时， ax³ + bx + 9= -a - b + 9= -(a + b) + 9= -(-5) + 9= 14． 故选：D． D 题型剖析 1.明确定义内容——利用去括号、添括号法则对代数式变形，进而代入求值。去括号法则：括号前是“+”，去掉括号和前面的符号，括号内各项不变号；括号前是“-”，去掉括号和前面的符号，括号内各项都变号。添括号法则：添括号时，括号前是“+”，括号内各项不变号；括号前是“-”，括号内各项都变号。 2.掌握核心思路——先根据已知条件，通过去括号或添括号对代数式变形，再代入数值计算。如已知部分代数式的值，通过添括号凑出该部分；或先去括号化简代数式，再代入求值，从而求出代数式的值。 题型四、在数轴上表示不等式(组)的解 题型剖析 变式：若3x² - 2x + 4 = 9，则代数式-7 - 12x² + 8x的值为______． 题型四、在数轴上表示不等式(组)的解 解：由题意得 3x² - 2x = 5， 所以 -7 - 12x²+ 8x = -7 - 4(3x² - 2x) = -7 - 4×5 = -27。 故答案为：-27 -27 题型剖析 题型五、整式加减中的错看问题 例5：复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：“已知A = -x²+ 4x，B = 2x² + 5x - 4，当x = -2时，求A + B的值．” (1)嘉嘉准确的计算出了正确答案-18，淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，问淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？ (2)小明把“x = -2”看成了“x = 2”，在此时小明只是把x的值看错了，其余计算正确，那么小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系？ 题型剖析 解：（1）设淇淇把B式中的一次项系数看成了a 淇淇计算的为A + B = -x²+ 4x + 2x² + ax - 4 = x²+ (a + 4)x - 4 嘉嘉计算的为A + B = -x² + 4x + 2x²+ 5x - 4 = x² + 9x - 4 由题意得x²+ (a + 4)x - 4 - x² - 9x + 4 = 16 整理得(a - 5)x = 16 把x = -2代入得-2(a - 5) = 16 解得a = -3 ∴淇淇把B式中的一次项系数看成了-3 （2）A + B = -x²+ 4x + 2x²+ 5x - 4 = x²+ 9x - 4 当x = 2时，原式= 4 + 18 - 4 = 18 ∴小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数. 题型五、整式加减中的错看问题 题型剖析 1.明确错看问题的核心逻辑——由于看错符号、系数或数值（如一次项系数、x的值等），导致计算结果偏离正确值，需通过对比正确与错误的运算过程，建立等式求解未知量或分析结果关系。 2.掌握核心步骤——分析正确运算过程、分析错误运算过程、根据“错误结果与正确结果的差值/关系”建立方程、求解未知量（如看错的系数）或分析结果关系（如互为相反数、和为某值等）。 题型五、整式加减中的错看问题 题型剖析 变式：由于看错了符号，某学生把一个代数式减去-3x²+ 3y² + 4z²误认为加上-3x² + 3y² + 4z²，得出答案2x²- 3y² - z²，你能求出正确的答案吗？（请写出过程） 解：设原来的整式为A， 则A + (-3x²+ 3y²+ 4z²) = 2x²- 3y²- z² ∴A = 5x² - 6y² - 5z² ∴A - (-3x² + 3y² + 4z²) = 5x² - 6y²- 5z²- (-3x² + 3y²+ 4z²) = 5x²- 6y²- 5z² + 3x²- 3y² - 4z² = 8x² - 9y² - 9z² ∴原题的正确答案为8x² - 9y² - 9z² 题型五、整式加减中的错看问题 题型剖析 例6：关已知A = 3x² - 2mx - 1，B = 2x + 1，若关于x的多项式A + B不含一次项，则m的值为（　　） A．1 B．-3 C．4 D．2 解析：∵ A = 3x² - 2mx - 1，B = 2x + 1 ∴ A + B = 3x² - 2mx - 1 + 2x + 1 因为多项式3x² - 2mx - 1 + 2x + 1 = 3x² + (2 - 2m)x不含1次项， ∴ 2 - 2m = 0， 解得m = 1．故选：A. 题型六、整式加减中的不含某项问题 A 题型剖析 1.明确不含某项的核心逻辑——在整式加减运算后，某一项的系数为0，即通过合并同类项，令该项的系数等于0，从而求解未知参数。 2.掌握核心步骤——进行整式的加减运算（去括号、合并同类项）、找出不含项的系数表达式、令其系数等于0、求解未知参数，确保每步运算准确。 题型六、整式加减中的不含某项问题 题型剖析 变式：若多项式2(a²+ kab) - 3(b²- 2ab + 3)经化简后不含ab项，则k的值为________． 题型六、整式加减中的不含某项问题 -3 解： = 2a² + 2kab - 3b² + 6ab - 9 = 2a² + (2k + 6)ab - 3b² - 9 又∵多项式 经化简后不含ab项 ∴ 2k + 6 = 0 ∴ k = -3． 题型剖析 题型七、整式加减中的和某项无关问题 例7：已已知：A = 2a² - 5ab + 3b，B = 4a² + 6ab + 8a，若代数式的2A - B的值与a无关，则此时b的值为（ ） A． B．0 C．-2 D． A 解析：2A - B = 2(2a²- 5ab + 3b) - (4a²+ 6ab + 8a) = 4a²- 10ab + 6b - 4a² - 6ab - 8a= -16ab + 6b - 8a= -8a(2b + 1) + 6b ∵代数式的2A - B的值与a无关， ∴ 2b + 1 = 0， 解得：b = ，故选：A． 题型剖析 1.明确定义内容——在整式加减运算中，若代数式的值与某字母无关，则该字母的所有次幂的系数均为0。 2.掌握核心思路——先对整式进行加减运算（去括号、合并同类项），再找出含目标字母的所有项的系数，令其分别为0，进而求解未知参数；若为代数式求值，需先化简再根据系数为0的条件分析结果。 题型七、整式加减中的和某项无关问题 题型剖析 变式：已若代数式3(mx²+ x - y) - 2(3x²- 3nx + y²)的值与x的取值无关，则m²⁰²³n²⁰²⁴的值为（ ） A．2 B．-2 C． D． 题型七、整式加减中的和某项无关问题 C 题型剖析 3(mx² + x - y) - 2(3x² - 3nx + y²) = (3m - 6)x² + (3 + 6n)x - 3y - 2y² ∵代数式3(mx²+ x - y) - 2(3x²- 3nx + y²)的值与x的取值无关， ∴ 3m - 6 = 0，3 + 6n = 0 ∴ m = 2，n = ∴ m²⁰²³n²⁰²⁴ = m²⁰²³n²⁰²³×n = (mn)²⁰²³×n 题型七、整式加减中的和某项无关问题 题型剖析 题型八、整式的加减中的遮挡问题 例8：化简：(▲x² + 3x + 9) - (3x - 8x² + 2)，发现系数“▲”印刷不清楚． (1)她把“▲”猜成3，请你化简：(3x²+ 3x + 9) - (3x - 8x² + 2)． (2)老师说：“你猜错了我看到这题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“▲”是多少? 题型剖析 解：（1）原式= 3x²+ 3x + 9 - 3x + 8x² + 2 = 11x² + 11； （2）设“▲”是a， 则原式= (ax² + 3x + 9) - (3x - 8x² + 2) = ax² + 3x + 9 - 3x + 8x² - 2 = (a + 8)x² + 7 ∵标准答案的结果是常数， ∴ a + 8 = 0， 解得：a = -8． 答：“▲”是-8． 题型八、整式的加减中的遮挡问题 题型剖析 遇整式加减遮挡问题，先抓遮挡项类型； 明确遮挡系数设元，化简整式是关键； 根据结果要求列方程，系数关系来求解； 步骤要素记分明，遮挡问题轻松解。 题型八、整式的加减中的遮挡问题 题型剖析 变式：小明同学准备完成题目：化简：(Mx² + 3x + 7) - (3x - 4x²+ 1)发现系数“M”印刷不清楚． (1)小明把“M”变成5，请你化简：(5x² + 3x + 7) - (3x - 4x²+ 1)； (2)小明妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“M” 是多少？ 题型八、整式的加减中的遮挡问题 题型剖析 解：(1)(5x² + 3x + 7) - (3x - 4x²+ 1) = 5x² + 3x + 7 - 3x + 4x² - 1= 9x² + 6； (2)设“M”是a，则原式可化为： (ax² + 3x + 7) - (3x - 4x² + 1) = ax² + 3x + 7 - 3x + 4x² - 1 = (a + 4)x² + 6 ∵标准答案的结果是常数 ∴ a + 4 = 0 解得：a = -4，答：“M”是-4． 题型八、整式的加减中的遮挡问题 题型剖析 题型九、整式加减中的定值问题 例9：已知无论x，y取什么值，多项式(3x² - my + 9) - (nx² + 5y - 3)的值都等于定值12，则m - n等于_______． 解：原式= 3x²- my + 9 - nx² - 5y + 3 = (3 - n)x² - (m + 5)y + 12 由多项式的值与x，y的取值无关，得到3 - n = 0，m + 5 = 0， 解得：m = -5，n = 3， 则m - n = -5 - 3 = -8． 故答案为：-8 -8 题型剖析 1.明确定义内容——整式加减定值问题中，无论字母取何值，代数式的值恒为定值，即含字母项的系数均为0，通过该特性建立方程求解未知参数。 2.掌握核心思路——先对整式进行加减运算（去括号、合并同类项），再找出含目标字母的所有项的系数，令其分别为0；求解后结合整式的化简结果，验证定值是否符合要求，进而解决定值相关问题。 题型九、整式加减中的定值问题 题型剖析 变式：无论x、y为何值，关于x、y的多项式2x² + my - 12与多项式nx²- 3y + 6的差均是一个定值，求m + n - mn的值． 解：(2x² + my - 12) - (nx² - 3y + 6) = (2 - n)x² + (m + 3)y - 18 ∵无论x、y为何值，关于x、y的多项式2x² + my - 12与多项式nx² - 3y + 6的差均是一个定值， ∴ 2 - n = 0，m + 3 = 0， 解得n = 2，m = -3， ∴ m + n - mn= -3 + 2 - (-3)×2= 5 题型九、整式加减中的定值问题 题型剖析 题型十、整式加减的实际应用 例10：如图，A、B，C三个小桶中分别盛有2个、11个、3个小球，将B小桶中部分小球转移到A，C两个小桶中，数量如图所示． (1)求转移后A，C两个小桶的小球的数量和（用含m的代数式表示）． (2)若转移后A，C两个小桶的小球的数量和与B小桶中剩余小球的数量相同，求转移后C小桶的小球的数量． 题型剖析 解：(1) 转移后A小桶小球的数量为(2 + 2m)个，转移后C小桶小球的数量为(3 + m)个， 2 + 2m + 3 + m = (3m + 5)（个）， 所以转移后A，C两个小桶的小球的数量和为(3m + 5)个； (2) 转移后B小桶小球的数量为11 - 2m - m = (11 - 3m)个， 3m + 5 = 11 - 3m， 解得，m = 1， 3 + m = 3 + 1 = 4（个）， 所以转移后C小桶的小球的数量为4个． 题型十、整式加减的实际应用 题型剖析 1.明确定义内容——整式加减实际应用中，需结合实际场景（如小球转移、纸箱制作、图形周长等），通过分析数量关系，设未知量（如转移的小球数、剪裁的纸张数等），建立整式加减的代数式来表示数量和、周长、裁剪量等。 2.掌握核心思路——先分析实际场景的数量关系，明确各部分的数量表达式；再根据题意进行整式的加减运算（去括号、合并同类项）；最后结合实际意义（数量为正、符合实际逻辑等）验证，进而解决实际应用问题。 题型十、整式加减的实际应用 题型剖析 变式：把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为l₁，图3中两个阴影部分图形的周长的和为l₂， (1)用含m，n的式子表示图2阴影部分的周长l₁. (2)若l₁ = l₂，求m，n满足的关系？ 题型十、整式加减的实际应用 题型剖析 解：(1) 由图可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD的周长， 故l₁ = 2(m + n) = 2m + 2n； (2) 设小长形卡片的宽为x，长为y，则y + 2x = m， ∴ y = m - 2x， 所以两个阴影部分图形的周长的和为： 2m + 2(n - y) + 2(n - 2x)= 2m + 2(n - m + 2x) + 2(n - 2x)= 4n， 即l₂为4n， ∵ l₁= ， ∴ 2m + 2n = ×4n，整理得：2m = 3n． 题型十、整式加减的实际应用 题型剖析 1．下列各式 中，整式有(　　) A. 3 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 7 个 C 解析：根据整式定义，对每个式子进行分析： 是数与字母的积，为单项式；m是单独字母，为单项式；8是单独数字，为单项式； 分母含字母，不是整式；x²+2x+6是单项式和，为多项式； 可化为单项式和，为多项式； 分母π是常数，可化为单项式和，为多项式； 分母含字母，不是整式，故选C. 针对训练 2．x²+ax - 2y + 7 - (bx²-2x + 9y - 1)的值与x的取值无关，则-a + b的值为（ ） A. 3 B.1 C. -2 D.2 A 解析：原式=x²+ax - 2y + 7 - bx²+2x - 9y + 1=(1 - b)x²+(a + 2)x - 11y + 8。 由结果与x的取值无关，得1 - b = 0，a + 2 = 0，解得a = -2，b = 1。故-a + b = 2 + 1 = 3。故答案为A. 针对训练 3．若 是关于x，y的六次单项式，则k =_________。 -1 解析：∵ 是关于x，y的六次单项式， ∴ |k - 2| = 3，解得k = -1，k = 5（舍去）， ∴ k = -1。 针对训练 4．先化简，再求值：3a²+b³-2(21 - 5b³)-(3 - a²-2b²)，其中a = -3，b = -2. 解：原式= 3a²+ b³ - 42 + 10b³- 3 + a²+ 2b³ = 4a²+ 13b³ - 45， 当a = -3，b = -2时， 原式= 36 - 104 - 45 = -113。 针对训练 解：由数轴可知， 因为a - c < 0，b > 0，b - a > 0，a + b < 0， 所以原式= c - a - b - b + a - b - a = -a - 3b + c. 5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a - c| - |b| - |b - a| + |b + a|. a 0 b c 针对训练 6．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路(图中阴影部分)，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元。 （图为长32米、宽20米的长方形，内部有十字形阴影小路） (1)求买地砖至少需要多少元？(用含x的式子表示) (2)计算当x=2时，地砖的费用。 针对训练 解：(1) 小路的面积为：32x + 20x - x²，即52x - x²(平方米)， 买地砖的金额为：40(52x - x²) = 2080x - 40x²(元)， 答：买地砖至少需要(2080x - 40x²)元； (2)当x = 2时， 2080x - 40x² = 2080×2 - 40×2² = 4160 - 160 = 4000(元)， 答：当x = 2时，地砖的费用为4000元. 针对训练 ✅ 知识构建：整式的加法与减法 整式的定义（单项式、多项式）→同类项的概念与合并同类项→去括号与添括号法则→整式的加减运算（合并同类项、去括号的综合应用）→整式加减的实际应用（化简求值、根据数量关系列整式并运算等） 今天，我们都有哪些收获？快来说说吧. 课堂总结 今天，我们都有哪些收获？快来说说吧. ✅ 思想方法： 类比迁移（与有理数的运算类比学习整式的加减运算，如合并同类项类比合并同类项的有理数运算） 转化与化归（将整式的加减问题转化为合并同类项、去括号的操作，把复杂整式化简为最简形式） 整体思想（在化简求值或解决整式相关问题时，将某部分整式看成一个整体进行运算） 数形结合（借助数轴等工具，结合整式表示的数量关系，直观分析整式加减的实际应用问题） 课堂总结 感谢聆听! $