湖北省武汉市黄陂区黄陂区七校联盟2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

(1)对称轴为直线，当x=时，函数有最值： (2)求抛物线的解析式： 报容查询：登2 hixue.com扫描二码下我A ■ (用户名和初始害码均为准考证号) 2025年秋十校联盟九年级10月数学监测题 18.(8分) 20.(8分) (1) (1) 考场/座位号： 姓名： 准考证号 (3)当0x≤2时，写出y的取值范围 班级： to] [o] [o] [o] 11 1] 1 1 1] ▣▣ 2 [2 2 2 [2 [2] [21 回s [31 3) [a [5] [5] [6 [ (2) 正确填涂■缺考标记 T81 8) t8) [ [8] 91【9191 991 91 19 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） (2) 1 [AJ [B]IC][D] 5 IA][B]IC][D] 9[AJBIC[D 2tAT[B】tCJ[D1 6[A[B】【C][D1 10[A】[Bi[C】[D1 3IA][B)【C][D T [A][B][C][D] 4 IA][B)[C][D] 8TAJ【BIIG]DI 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 19.(8分) IL 12. (1) 13. 14 -1 0123 15. 0-4-6 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(8分) (2) (1)x2-2x-1=0(公式法)(2)x(2x-5)-(2x-5)=0 21.(8分) (1) (2) (3) (图1) (图2) ■ 囚ㄖ■ 囚ㄖ■ ■ ■ ■ 22.(10分) 23.(10分) 口▣ (1) (1) 24.(12分) 图1 (1)A—;B一：C一： (2》 图2 I (2) 3) (3) (3) 图3 ■ ㄖ■囚 ▣■囚 ■2025年秋十校联盟九年级10月数学监测题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 1.将一元二次方程5x2-4x=1化成一般形式后（二次项系数为正)，二次项系数和一次项系数分别 是() A.5、-1 B.5、-4 C.5、1 D.5、4 2.一元二次方程x2-2x一1=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.用配方法解方程x2+4x-1=0,下列变形正确的是() A.(x+2)2=3B.(x-2)2=3 C.(x+2)2=5 D.(x-2)2=5 4.将抛物线y=一x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线解析式为() A.y=-(x+2)2+3B.y=-(x+3)2+2C.y=-(x-2)2+3D.y=-(x-3)2-2 5.对于抛物线y=.2(x-1)+3,下列判断正确的是() A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标为（一1,3) C.对称轴为直线x=1 D.当x>1时，y随x的增大而增大 6.有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个 无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面面积是32c,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方 形边长是xcm,根据题意可列方程为() A.10×6-4×6x=32B.(10-2x)6-2x)=32C.(10-x)(6-x)=32D.10×6-4x2=32 7.二次函数=ax2+bx-1(a0)的图象经过点(1,1)，则a十b+1的值是()+y A.3 B.-1C.2 D.一3 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列结论正确的是() A.a>0,b<0,c>0B.a<0,b<0,c>0 0 C.a<0,b>0,c>0 D.a<0,b>0,c<0 9.己知点A(2,h),B(0,y2),C(-2,为)在二次函数y=x2+2√2x+c的图象上，则1， y2,的大小关系是() A.1>y2>y3 B.y>y3>y C.y3>y>y D.y3>y>y 10.已知二次函数y=x2-2025x+2的图象上有两点A(,1)和B(b,1),则a-2025的值等于 () A.1 B.-2025 C.2025 D.-1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.一元二次方程x2=x的解为 12.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，则应 邀请 个球队参加比赛. 13.已知二次函数y=(m+2)xm-3,当x<0时，y随x的增大而增大，则= 14.抛物线y=2(x-4)2-3的顶点坐标为 15.己知二次函数y=x2一2x(m为常数)，当一1≤x≤3时，函数的最小值为一4，则m=」 16.已知抛物线y=ax2+bx十c(a,b,c是常数，0<a<c),经过点(-1,0)，下列结论： ①Db>0: ②关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根： ③当x<-1时，y随x的增大而减小； ④m为任意实数，若c=3a,则代数式am+bm+c的最小值是-n 其中正确的结论是 (填写序号). 2025-9-26 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(（本题满分8分)解方程： (1)x2-2x-1=0 (2)x(2x-5)-(2x-5)=0. 18.（本题满分8分)关于x的一元二次方程x2+bx+8=0有一个根是2，求b的值及方程的另一根。 19.(本题满分8分)如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，顶点坐标为(1,2) (1)该抛物线的对称轴为直线，当x时，函数有最值； (2)求抛物线的解析式： (3)当0≤x≤2时，写出y的取值范围 (1,2) 20.（本题满分8分)已知关于x的方程x2一十k一1=0. (1)求证：无论k为何值，方程总有实数根； (2)若等腰△ABC的一边长为2，另两边为这个方程的两个实数根，求△ABC的周长. L年级数学 21.(本题满分8分)如图，△ABC是边长为1正方形网格中的格点三角形. (1)在图1中，①画△ABC的高AD②在AC上画点E,使得AE=DE: (2)在图2中，①在AC上画点F,使得∠CFB=∠CBA;②在BC上画点G,使得FG=BG. A A B (图1) (图2) 22.(本题满分10分)用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为am的墙，另三边用竹 栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m,设与墙垂直的一边长为xm. (1)当a=41时，矩形菜园面积是320m,求x: (2)当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m? (3)若矩形菜园的面积是320m,x的值只能取一个，试写出a的取值范围. 墙 xm 1m 1m 2025-9-26 23.（本题满分10分)如图，△ABC中，AB=AC,∠DAE的边AD、AE分别交直线BC于点D、E (D在E的左边)，∠BAC=2∠DAE=a: （1)如图1，若a=120°，AB=12,当点D与点B重合时，△ADE的面积为 (2)若a=90°，BC=12,BD和CE的长度分别是方程x2-7x+m=0的两根，请在图2中画出 图形并求△ADB面积. (3)如图3，若a=60°，D、E分别在点C的两侧，CD=3,CE=4,求出BD的长 D 图1 图2 图3 24.(本题满分12分)如图，抛物线yx2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D 点，E为第三象限内抛物线上一点，且∠OCE=∠OAD。 (1)直接写出A、B、C三点的挫标：A；B;C_: (2)求点E的坐标； (3)平面内，直线AB经过A(-2,8)、B(1,2),在抛物线y=2x2-4有一动点N,记△ABN的 面积为S,若点N符合条件的位置有且只有3个，求S的值. 九年级数学 2025年秋十校联盟九年级10月数学监测题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．将一元二次方程5x2－4x=1化成一般形式后（二次项系数为正），二次项系数和一次项系数分别是（ ） A．5、－1 B．5、－4 C．5、1 D．5、4 2．一元二次方程x2－2x－1＝0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．将抛物线y=－x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 5．对于抛物线，下列判断正确的是（ ） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标为（－1，3） C．对称轴为直线x＝1 D．当x＞1时，y随x的增大而增大 6．有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为（ ） A．10×6－4×6x=32 B．(10－2x)(6－2x)=32 C．(10－x)(6－x)=32 D．10×6－4x2=32 7．二次函数y=ax2＋bx－1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a＋b＋1的值是（ ） A．3 B．－1 C．2 D．－3 8.二次函数的图象如图3所示，则下列结论正确的是（ ） A．a＞0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＞0，c＜0 9．已知点A（2，y1），B（0，y2），C（－2，y3）在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 10．已知二次函数y＝x2－2025x＋2的图象上有两点A（a，1）和B（b，1），则的值等于（ ） A．1 B．－2025 C．2025 D．－1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．一元二次方程x2＝x的解为_____________． 12．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，则应邀请________个球队参加比赛． 13．已知二次函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m＝__________． 14．抛物线的顶点坐标为 ． 15．已知二次函数y＝x2－2mx（m为常数），当－1≤x≤3时，函数的最小值为－4，则m＝__________． 16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，0<a<c），经过点（-1，0），下列结论： ①b>0； ②关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根； ③当x<-1时，y随x的增大而减小； ④m为任意实数，若c=3a，则代数式am2+bm+c的最小值是-n 其中正确的结论是__________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题满分8分）解方程： （1）x2－2x－1＝0 （2）x(2x－5) －(2x－5) ＝0． 18．（本题满分8分）关于x的一元二次方程x2+bx+8=0有一个根是2，求b的值及方程的另一根。 19．（本题满分8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，顶点坐标为（1，2） （1）该抛物线的对称轴为直线_________，当x=____时，函数有最____值； （2）求抛物线的解析式； （3）当0≤x≤2时，写出y的取值范围______________。 20．（本题满分8分）已知关于x的方程x2－kx＋k－1＝0． （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边为这个方程的两个实数根，求△ABC的周长． 21．（本题满分8分）如图，△ABC是边长为1正方形网格中的格点三角形． （1）在图1中，①画△ABC的高AD ②在AC上画点E，使得AE=DE； ( 图2 图1 )（2）在图2中，①在AC上画点F，使得∠CFB=∠CBA；②在BC上画点G，使得FG=BG． （图1） （图2） 22．（本题满分10分）用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为am的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为xm． （1）当a＝41时，矩形菜园面积是320m2，求x； （2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m2？ （3）若矩形菜园的面积是320m2，x的值只能取一个，试写出a的取值范围． 23．（本题满分10分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠DAE的边AD、AE分别交直线BC于点D、E（D在E的左边），∠BAC＝2∠DAE＝a； （1）如图1，若a＝120°，AB＝12，当点D与点B重合时，△ADE的面积为 　 　 ． （2）若a＝90°，BC＝12，BD和CE的长度分别是方程x2﹣7x+m＝0的两根，请在图2中画出图形并求△ADE面积． （3）如图3，若a＝60°，D、E分别在点C的两侧，CD＝3，CE＝4，求出BD的长． 24．（本题满分12分）如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D点，E为第三象限内抛物线上一点，且∠OCE=∠OAD。 （1）直接写出A、B、C三点的坐标：A ；B ；C ； （2）求点E的坐标； （3）平面内，直线AB经过A（-2，8）、B（1，2），在抛物线y=2x2-4有一动点N，记△ABN的面积为S，若点N符合条件的位置有且只有3个，求S的值． ( 2025-9-26 九年级数学 ) 学科网（北京）股份有限公司 $2025年秋十校联盟九年级10月数学监测题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 1.将一元二次方程5x2-4x=1化成一般形式后（二次项系数为正)，二次项系数和一次项系数分别 是() A.5、-1 B.5、-4 C.5、1 D.5、4 2.一元二次方程x2-2x一1=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.用配方法解方程x2+4x-1=0,下列变形正确的是() A.(x+2)2=3B.(x-2)2=3 C.(x+2)2=5 D.(x-2)2=5 4.将抛物线y=一x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线解析式为() A.y=-(x+2)2+3B.y=-(x+3)2+2C.y=-(x-2)2+3D.y=-(x-3)2-2 5.对于抛物线y=-2(x-1)+3,下列判断正确的是() A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标为（一1,3) C.对称轴为直线x=1 D.当x>1时，y随x的增大而增大 6.有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个 无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面面积是32c,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方 形边长是xcm,根据题意可列方程为() A.10×6-4×6x=32B.(10-2x)6-2x)=32C.(10-x)(6-x)=32D.10×6-4x2=32 7.二次函数=ax2+bx-1(a0)的图象经过点(1,1)，则a十b十1的值是()+y A.3 B.-1C.2 D.一3 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列结论正确的是() A.a>0,b<0,c>0B.a<0,b<0,c>0 0 C.a<0,b>0,c>0 D.a<0,b>0,c<0 9.己知点A(2,h),B(0,y2),C(-2,为)在二次函数y=x2+2√2x+c的图象上，则1， y2,的大小关系是() A.1>y2>y3 B.y>y3>y C.y3>y>y D.y3>y>y 10.已知二次函数y=x2-2025x+2的图象上有两点A(,1)和B(b,1),则a-2025的值等于 () A.1 B.-1 C.2025 D.-2025 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.一元二次方程x2=x的解为 12.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，则应 邀请 个球队参加比赛. 13.已知二次函数y=(m+2)xm-3,当x<0时，y随x的增大而增大，则m= 14.抛物线y=2(x-4)2-3的顶点坐标为 15.己知二次函数y=x2一2x(m为常数)，当一1≤x≤3时，函数的最小值为一4，则m= 16.已知抛物线y=ax2+bx十c(a,b,c是常数，0<c),经过点(-1,0)，下列结论： ①Db>0: ②关于x的一元二次方程2+bx+c=0有两个不相等的实数根： ③当x<-1时，y随x的增大而减小； ④m为任意实数，若c=3a,则代数式am+bm+c的最小值是-a 其中正确的结论是 （填写序号). 2025-9-26 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(（本题满分8分)解方程： (1)x2-2x-1=0 (2)x(2x-5)-(2x-5)=0. 18.（本题满分8分)关于x的一元二次方程x2+bx+8=0有一个根是2，求b的值及方程的另一根。 19.（本题满分8分)如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，顶点坐标为(1,2) (1)该抛物线的对称轴为直线，当x时，函数有最值； (2)求抛物线的解析式： (3)当0≤x≤2时，写出y的取值范围 (1,2) 20.（本题满分8分)已知关于x的方程x2一十k一1=0. (1)求证：无论k为何值，方程总有实数根； (2)若等腰△ABC的一边长为2，另两边为这个方程的两个实数根，求△ABC的周长. L年级数学 21.(本题满分8分)如图，△ABC是边长为1正方形网格中的格点三角形. (1)在图1中，①画△ABC的高AD②在AC上画点E,使得AE=DE: (2)在图2中，①在AC上画点F,使得∠CFB=∠CBA;②在BC上画点G,使得FG=BG. A A B (图1) (图2) 22.(本题满分10分)用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为am的墙，另三边用竹 栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m,设与墙垂直的一边长为xm. (1)当a=41时，矩形菜园面积是320m,求x: (2)当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m? (3)若矩形菜园的面积是320m,x的值只能取一个，试写出a的取值范围. 墙 xm 1m 1m 2025-9-26 23.（本题满分10分)如图，△ABC中，AB=AC,∠DAE的边AD、AE分别交直线BC于点D、E (D在E的左边)，∠BAC=2∠DAE=a: （1)如图1，若a=120°，AB=12,当点D与点B重合时，△ADE的面积为 (2)若a=90°，BC=12,BD和CE的长度分别是方程x2-7x+=0的两根，请在图2中画出 图形并求△ADB面积. (3)如图3，若a=60°，D、E分别在点C的两侧，CD=3,CE=4,求出BD的长. D C 图1 图2 图3 24.(本题满分12分)如图，抛物线y1x2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为 D点，E为第三象限内抛物线上一点，且∠OCE=∠OAD。 (1)直接写出A、B、C三点的坐标：A；B；C: (2)求点E的坐标； (3)平面内有抛物线y2,且抛物线y2向左平移1个单位长度可与抛物线y1重合，在抛物线y2 上有一动点N,记△ACN的面积为S,若点N符合条件的位置有且只有3个，求S的值. 九年级数学报售春询：登xue.c心■暖扫精二维码下我p ■ (用户名和制始密码均为准考证号) 2025年秋十校联盟九年级10月数学监测题 18.(8分) 20.(8分) (1D (D 考场/座位号： 姓名： 考证写 班级： [oj [o] (o) [o] 11 【1] 回 4 41 41 4] [5 【5] [5 [s) [51 (2) [6】 【61 【6】 [6 6 正确填涂■缺考标记口 45678 [8] 8) 【8] [8) [91I9 [9] 19月 [91 [ 91 9 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） (2) 1IA】[B1【C]D 5EAJ[B1IC】[D 9IAJ[B】IC][D 2IA】【B]IC][D时 6fAJ【B3IC][D) 10 [A][B][C][D] 3[AJ[B][C][D] T[A][B][C][D] 4IAJ[BIC][D】 8[A】[BIC][D] 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 19.(8分) 1. 12 (1)对称轴为直线 ,当x=时，函数有最值： 13 14 (2)求抛物线的解析式： 1,22 15. 16 三、解容题（共8小题，共72分） 17.(8分) (1)x2-2x-1=0 (2)x(2x-5)-(2x-5)=0 21,(8分】 (1) (2) (3)当0≤x≤2时，写出y的取值范围 (图1) (图2) ㄖ囚■ 囚ㄖ■ ■ 22.(10分) 23.(10分) (1) 1) 24.(12分) 图 (2) (1)A :BC (2 图2 w (3) 3 (3) 图3 ■ ㄖ■ㄖ ▣■ㄖ ■