周测1 反比例函数的图象与性质的应用-【学海风暴】2025-2026学年九年级下册数学同步备课（人教版 江西专版）

8.解：(1)设Rt△PMN斜边上的高为h. 7.4(答案不唯一)【解析】由图可知，k>0.把B(3,1)代 由图可知，BC=MN,FG=h. ∠PN-台PN=4 人y=兰≠0)，得质=把A33代人y=兰质≠ 0),得k=3×3=9,.满足条件的k的取值范围是3 .MN=5,PM=3,∴.BC=5. k≤9.故k可以为4. gPN,PN=MN.h=号FG-号 8.B9.D10.B11.C 12.1(答案不唯一)13.> (2):矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB=EF, 14.解：)反比例函数y=m二3的图象经过点A1,3, 瓷年即世后AB-2负值已合去 12 5 1 =3,解得m=8, (3)直三棱桂的表面积为2×3X4×2+5×2万+3× 心这个函数的解析式为y=三 23+4×23=12+245. 3 29.3课题学习制作立体模型 (2)当x=-3时y=一3=-1： 3 1.C2.D 当x=一1时y=片=一3. 3.A【解析】底面周长为6πcm,∴.底面圆的半径为 ,k>0,.在每一个象限内y随x的增大而诚小， 3cm.又，高为4cm,母线长为√/3+4=5(cm), ∴.-3<y<-1. .该圆锥漏斗模型的侧面积为x×3×5=15x(cm2), 15.解：(1)B(1,3),C(3.3),D(3.4. 即她所需纸板的面积为15xcm (2)设矩形平移的距离为m,则平移后点A的坐标是 4.4 (1,4一m),点C的坐标是(3,3-m 5.解：根据题意，作出实际图形的上底，如 :点A,C恰好同时落在反比例函数的图象上， 图所示.AC,CD是上底面的两边，则 .k=1×(4-m)=3(3-m),m=2.5, AC=60÷2=30(cm),∠ACD=120. ∴.k=1×(4-2.5)=1.5, 过点C作CB⊥AD于点B,则AB=AC .矩形的平移距离为2.5，k的值为1.5. ·sin60'=30X 2 =155(cm).∴.AD 16,解：0)：A(2,6)在反比例函数y=冬(x>0)的图象 x =2AB=305cm,.∴所需彩带的长度为305×6+20 上.k=2×6=12, ×6=(1805+120)cm. “反比例函数的解析式为y=三 12 6.解：(1)直三棱柱 (2)左视图如图所示。 (2):B4,m)在反比例函数y-兰的图象上， m-号-3B4,3。 延长CA,DB交于点E,如图. ,AC⊥y轴于点C,BD⊥x轴于 点D, (3)由图可知，a= =10,2cm, ∴.∠ECO=∠EDO=90°，E(4, E 6), 1 ·该几何体的表面积为2×乞×10EX10E+(10E .AE=2,BE=3 ∠COD=90°，∴.四边形CODE是矩形， +10√2+20)×20=(600+4002)cm. .Sam彩me=CE·DE=4X6=24,∠E=90, 1 限时周测 小Sam=ZAE·BE= 2×2×3=3. .S边6Axx=Sn6aie一S△As=24一3=21. 周测一反比例函数的图象与性质的应用 周测二反比例函数与其他知识的综合应用 1.D2.A3.C 1.A2.B 4.B【解析】，关于x的方程x”一x十m十1=0有两个 不相等的实数根，∴.△=（一1）一4×1×(m+1)>0, 3.(1,3)【解析】将A(2,6)代入y= (r>0),得6= 解得m<一子∴反比例两数y=兰<0)的调象在 交，解得k=12, 第二象限. 5.1(答案不唯一)6.一4 小反比例函数的解析式为y一 下册参考答案 41周测一反比例函数 (时间：60分钟 题型个反比例函数的图象 1.(5分)(2025佛山禅城区期末)若双曲线y= 二经过点-3,8.则实数的值为 A.-12B.12 C.24 D.-24 2.(5分)已知点M(2,a)在反比例函数y= 的图象上，其中a,k为常数，且k>0,则点 M一定在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(5分)反比例函数的图象如图所示，则这个 反比例函数的解析式可能是 A3.3) 第3题图 A.y=2 B.y-5 C.y=1 9 D.y= 4.(5分)若关于x的方程x2-x+m十1=0有 两个不相等的实数根，则反比例函数y=” (x<0)的图象在 （) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(5分)条件开放题已知反比例函数y= k+3 的图象位于第一、第三象限，请写出一 x 个符合条件的k的整数值： 6.(5分)在平面直角坐标系中，将点A(2,3)向 下平移5个单位长度得到点B.若点B恰好 在反比例函数y一兰的图象上则长的值是 的图象与性质的应用 满分：100分) 7.(5分)条件开放题如图， 已知点A(3,3),B(3,1), 反比例函数y兰≠0) 图象的一支与线段AB有 交点.写出一个符合条件 第7题图 的k的整数值： 题型②反比例函数的性质 8(6分)已知反比例函数y上(k≠0.且在 每一个象限内，y随x的增大而增大，则下 列点可能在这个函数图象上的为 （) A.(2,3) B.(-2,3) C.(3,0) D.(-3,0) 9.6分)反比例函数y一兰的图象经过点 A(一1,2)，则当x>1时，函数值y的取值 范围是 ( A.y>-1 B.-1<y<0 C.y<-2 D.-2<y<0 10.(5分)(2025宿州萧县模拟)若点A(x1, 一3)，B(x2,2),C(x3,3)都在反比例函数 y=一二的图象上，则x1,x,,的大小关 系为 A.I<<3 B.x2<x3<x1 C.x3<x1<x2 D.x1<x3<x2 11.(5分)点M(x1,y1)和点N(x2y2)在反比 例函数y= -2十3(k为常数)的图象 上.若x1<0<x2,则y1y2,0的大小关系 为 ( A.y1<y2<0 B.y1>y2>0 C.y1<0<y2 D.y1>0>y2 下册限时周测 113 12.(5分)条件开放题某反比例函数y=具 有下列性质：当x>0时，y随x的增大而 减小.写出一个满足条件的k的值： 13.(5分)A(x1,y1),B(.x2,y2)是反比例函数 2 y=二的图象上的两点.如果x1<x2<0,那 么y1」 y2(填“>“<”或“=”). 14.(11分)已知反比例函数y=m一5 的图象 经过点A(1,3).求： (1)n的值和这个函数的解析式. (2)当一3<x<一1时，求对应的函数值y 的取值范围. 题型③反比例函数的图象与性质的综合 15.(12分)如下图，在平面直角坐标系中，反比 例函数y一兰(>0)的图象和矩形ACD 都在第一象限，AD平行于x轴，且AB= 1,AD=2,点A的坐标为(1,4). (1)直接写出B,C,D三点的坐标 (2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点 114 九年级数学R刷版 A,C恰好同时落在反比例函数的图象上 请求出矩形的平移距离和k的值. 16.(12分)如下图，A(2,6),B(4,n)是反比例 函数y=(c>0)图象上的两点，AC⊥y 轴于点C,BD⊥x轴于点D. (1)求反比例函数的解析式 (2)求五边形ABDOC的面积. 0