26.2 实际问题与反比例函数（课外拓展提高）-【学海风暴】2025-2026学年九年级下册数学同步备课（人教版 江西专版）

26.2实际问 目第1课时反比例函数在实际 1.据古书记载：在北宋时期，有一宋员外，家有 良田百顷，现需修一蓄水池用以农田的灌溉， 已知每年灌溉农田所需水量为20000m3.设 宋员外所修圆柱形蓄水池的底面积为s 高为hm,则其高与底面积之间的函数关系式 为 ( A.h=20000s B.h=20000-s C.h= 20000 D.s=20000h 2.(2025佛山禅城区期末)某市 举行中学生“梦想杯”才艺大 赛.如图，用四个点分别描述 甲、乙、丙、丁四所学校成绩的 第2题图 优秀率y与该校参赛人数x 的情况，乙、丁两校对应的点在同一双曲线 上，则四所学校中优秀人数最多的是( A.甲学校B.乙学校C.丙学校D.丁学校 3.(教材变式)某自来水公司计划新建一个容积 为40000m3的长方体蓄水池，则蓄水池的底 面积S(单位：m)关于其深度h(单位：m)的 函数解析式为 ,若蓄水池 的长为100m,宽为80m,则蓄水池的深度 为 m. 4.某中学要在校园内规划出一块面积为 400m2的矩形土地做花圃.设这个矩形土地 相邻两边的长分别为xm和ym,其中x受 周围环境限制，最大取40，最小取20，则y 的取值范围是 5.应用意识如下图，有一个人站在水平球台 EF上去打高尔夫球，球台到x轴的距离为 8m,与y轴相交于点E,弯道FA:y=(G ≠0)与球台交于点F,且EF=3m,弯道末 44 86 九年级数学RJ版 题与反比例函数 生活中的应用（建议用时：30分钟） 端AB垂直x轴于点B,且AB=1.5m.从 点E处飞出的球沿抛物线L:y=一x2十ba 十8运动，落在弯道FA的D处，且D处到 x轴的距离为4m. (1)求k,b的值. (2)高尔夫球落在D处后立即弹起，沿另外 一条抛物线G运动，若G的最高点坐标 为P(10,5). ①求抛物线G的解析式，并说明再次下落 时，球能否落在弯道FA上？ ②在x轴上有托盘BC=2m,现在把托盘向 上平移dm,若球能被托盘接住（球落在托盘 边缘不会掉落)，直接写出d的取值范围。 m BCx/m 第2课时反比例函数在物理学 1.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时， 电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比 例函数关系，它的图象如图所示.下列说法 正确的是 A.函数解析式为1= A↑ R B.蓄电池的电压是18V C.当1≤10A时，R≥3.6204 R/O D.当R=62时，I=4A 第1题图 2.(教材变式)质量一定时，物体的体积V(单 位：m3)是其材料密度p(单位：kg/m3)的反 比例函数，其图象如图所示，则下列说法正 确的是 V/m't 40 30 20 10 00.40.81.21.62.0pl(kgm) 第2题图 A.该物体的质量是16kg B.当p=3.2kg/m3时，V=6m C.当V≤10m3时，p≥3.2kg/m D.函数解析式为V=21.6 3.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变 的条件下，气球内气体的压强p(单位：P)是气 球体积V(单位：m)的反比例函数，且当V= 3m3时，p=8000Pa.当气球内的气体压强大 于40000Pa时，气球将爆炸.为确保气球不爆 炸，气球的体积应不小于 m2 4.如图，一个圆台形物体的上底面 积是S,下底面积是S2.若正放在 桌面上，则对桌面的压强是100Pa: S 若翻过来放，则对桌面的压强是第4题因 4o0Pa子的值是 料中的应用（建议用时：30分钟) 5. 跨物理学科如图①，将一长方体放置在一 水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录 桌面所受压强与受力面积的对应数据，如下 表所示： 桌面所受压强 300 400 500 750 1500 p/Pa 受力面积 0.5 0.375 a 0.2 0.1 S/m2 (1)根据表中数据，求出桌面所受压强p(单 位：Pa)关于受力面积S(单位：m)的函数解 析式及a的值. (2)将另一长、宽、高分别为0.3m,0.2m, 0.1m,且与原长方体质量相同的长方体按 图②所示的方式放置在该水平玻璃桌面上. 若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa, 这种摆放方式是否安全？请判断并说明 理由， 0.3m 0.2m 图① 图② 44444 下册课外拓展提高 8726.2实际问题与反比例函数 第1课时反比例函数在实际生活中的应用 1.C 2.C【解析】描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个 反比例函数的图象上，设反比例函数解析式为y= 则令甲(x1y)、乙(x1y)、丙(xaya)、丁(x1y,) 过甲点作y轴的平行线交反比例函十 数的图象于点(x1,y),过丙点作y 轴的平行线交反比例函数的图象于 点(x1y),如图所示 由图可知y>y1,y‘<y, (x1y,)、乙(xy),(xay'),丁(xy)在反比 例函数y=的图象上。 根据题意可知y=优秀人数。 ①xy:=k=x:y,即乙、丁两所学校优秀人数相同： ②xy,<xy,'=k,即甲学校优秀人数比乙、丁两所学 校优秀人数少： ③.xy,>xy,'=k,即丙学校优秀人数比乙、丁两所学 校优秀人数多 综上所述，甲学校优秀人数<乙学校优秀人数=丁学 校优秀人数<丙学校优秀人数， 即四所学校中优秀人数最多的是丙学校， 3.S=40000 5 h 410cy≤20【解折】庙题意，得y=90当20≤≤40 时，10y20 5.解：(1)球台EF到x轴的距离为8m,EF=3m, .F(3,8 将F8.8》代人y=兰，解得6=24.y-当 :D处到x轴的距离为4m,∴点D的纵坐标为4. 将y=4代入y=24,得r=6D(6,D 将D(6,4)代人y=一x+bx十8， 16 得-6*十60十8=4，解得b=3 (2)①，抛物线G的最高点坐标为(10,5)， .设该抛物线的解析式为y=a(x一10)十5. 把D(6,4)代人，得4=4·(6-l0)'+5,解得a=一 ÷抛物线G的解析式为y=一方x一10)+5， 24 :点A在反比例函数y=二的图象上且AB 1.5m÷将y=1,5代人y=2丝中，得r=16点A 的坐标为(16,1.5). 11 将x=16代入y=一 6x-10)+5,得y=>1.5, .再次下落时，球不能落在弯道FA上， 28 九年级数学RJ版 ②d的取值范围是1≤d≤2.75. 第2课时反比例函数在物理学科中的应用 1.C2.C3.0.6 4片【保折1根搭题意可知S=局8=品受 F 5.解：(1)由表格可知，桌面所受压强p与受力面积S的 乘积不变，即桌面所受压强p是受力面积S的反比例 函数，设p=合 当p=300时，S=0.5, 150 .k=300×0.5=150,.p= 当p=500时，S=150 0.3.a=0.3. (2)这种摆放方式不安全. 理由：由图可知S=0.1×0.2=0.02(m), 150 六p=0.02-7500(Pa. 7500>2000,∴.这种摆放方式不安全. 第二十七章相似 27.1图形的相似 第1课时相似图形 1.C2.A3.B4.D5.C 6.⑥④⑤7.相似变换8.⑤⑥ 9.解：如图，四边形A'BCD'即为所求（答案不唯一） 。。 B 第2课时相似多边形 1.C2.D 3.B【解析】：1：巨=2：2..长度为2,1，厄，厄的 四条线段成比例.①符合题意：：2：3=46，∴.长 度为3,26,4的四条线段成比例∴回符合题意：号 :1≠E:5小长度为乞15，巨的四条线段不成 比例，③不符合题意：1：3≠5：7，长度为1,3， 5,7的四条线段不成比例，④不符合题意.综上，线 段成比例的是①②. 4,C【解析】：四边形ABCD是矩形， .∠A=∠ADH=90°，AD=BC=1.AB=CD 由折叠，得GC=BC=1,∠A=∠DHE=90°，AD= DH=1, .四边形ADHE是正方形，AD=HE=1 :矩形HEFG与原矩形ABCD相似光-带 HE CD