江苏省江阴高级中学2025-2026学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题

2025－2026学年度高三第一学期第一次阶段性测试 数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 设复数的共轭复数为，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知函数，则以下最不可能是其图像的是（ ） A. B. C. D. 5. 记，为实数，设甲：；乙：，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，，，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 3 7. 利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°～90°之间的三角函数值，右表是部分5°的奇数倍锐角的正切值（用字母代替），则（ ） 5° 15° 25° 35° m n p q A. B. C. D. 8. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 9. 已知平面直角坐标系中，坐标原点为，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 不可能为单位向量 D. 若，则 10. 如图是函数的部分图象，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的图象关于中心对称 C. 在上单调递增 D. 的图象向左平移个单位长度后为奇函数 11. 已知是函数的极大值点，则（ ） A. 函数的极小值为0 B. 若，则 C. 若，则有3个相异的零点 D. 若（其中），则 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 12. 函数是定义在上的奇函数，且当时，，则______． 13. 已知，，，，则等于______． 14. 若不等式对恒成立，则______. 四、解答题：本大题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知在中，是边的中点，是边上的点，且．记． （1）用，表示向量； （2）若，且，求的大小． 16. 已知. （1）若的值域为，求实数的取值范围； （2）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 17. 已知． （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）设，若函数和在有相同的最大值，求的取值范围． 18. 在中，，且边上的中线长为1. （1）若，求的面积； （2）若，求的长. 19. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线； （2）当时，讨论函数的单调性； （3）当时，若对任意的，恒成立，求的取值范围． 2025－2026学年度高三第一学期第一次阶段性测试 数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）最小正周期为，， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）2 【19题答案】 【答案】（1） （2）的减区间为,增区间为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $