精品解析：陕西省西安交通大学附属中学分校2023-2024学年七年级上学期入学分班考试数学试题

交大附中小升初入学数学测试真题 （总分：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共15分） 1. 做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）． A. 表面积 B. 体积 C. 侧面积 2. 甲数与乙数的相等（甲数、乙数均大于0），甲数比乙数少（ ）． A. B. C. 3. 小明做20道题答对16道，小刚做35道题答对28道，他们答题的正确率相比，（ ）高． A. 小明 B. 小刚 C. 一样 4. 用3，4，7.5和10组成比例是（ ）． A B. C. 5. 12个相同的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）． A. 6 B. 4 C. 18 二、填空题（共27分） 6. 一项工作由甲、乙合作天完成，乙、丙合作天完成，丙、甲两人合作天完成，那么由丙一个人来做，完成这项工作需要______天． 7. 一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了平方分米，原来这根钢材的体积是______立方分米． 8. 把糖放入水中，糖水的含糖率是______． 9. 一个圆柱体积是立方厘米，高是4厘米，底面积是______平方厘米． 10. 已知，x和y成______比例，______：______． 11. 由3，7，0，6四个数字可以组成______个不同的四位数，其中最大的数是______． 12. 春季音乐会门票原价每张若干元，现在每张降低40元出售，结果观众增加了2倍，收入增加了，一张音乐会门票原价每张______元． 13. 王老师有一盒铅笔，如果平均分给2名同学余1支，如果平均分给3名同学余2支，如果平均分给4名同学余3支，如果平均分给5名同学余4支，王老师这盒铅笔最少有______支． 14. 有浓度是的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为，原来的盐水是 千克． 三、计算题（共16分） 15. 计算阴影部分的面积．（单位：厘米） 16. 计算．（能简算的要简算） （1）； （2）； （3）； （4）． 17 解比例或方程． （1）； （2）． 四、解答题（共42分） 18. 3台打米机1时打米千克．照这样计算，再增加2台同样打米机，1时能打多少千克米? 19. 妈妈买苹果和梨各3千克，付出元找回元．每千克苹果元，每千克梨多少元? 20. 菲菲看一本页的故事书，第1天看了全书的，第2天看了全书的，还有多少页没看? 21. 父亲今年岁，儿子今年岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的倍? 22. 有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 交大附中小升初入学数学测试真题 （总分：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共15分） 1. 做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）． A 表面积 B. 体积 C. 侧面积 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积． 【详解】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的， 所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积， 故选：C． 2. 甲数与乙数的相等（甲数、乙数均大于0），甲数比乙数少（ ）． A B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查已知一个数的几分之几，求这个数，以及求一个数比另一个数少百分之几的问题，设甲数的与乙数的相等都为1，进而求出甲数和乙数，用乙数减去甲数，再除以乙数，乘以，进行求解即可． 【详解】解：设甲数的与乙数的相等都为1，则：甲数为，乙数为， 故甲数比乙数少； 故选：A． 3. 小明做20道题答对16道，小刚做35道题答对28道，他们答题的正确率相比，（ ）高． A. 小明 B. 小刚 C. 一样 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，求出两人的正确率，再进行判断即可． 【详解】解：由题意，小明的正确率为；小刚的正确率为； 故两人的正确率一样高； 故选C． 4. 用3，4，7.5和10组成比例是（ ）． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据比例的性质，列出比例即可． 【详解】解：因为， 所以； 故选C． 5. 12个相同的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）． A. 6 B. 4 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】此题是考查圆柱、圆锥的关系，本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求12里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可． 【详解】解：（个） 答：个铁圆锥可以熔铸成个等底等高的圆柱体． 故选：B． 二、填空题（共27分） 6. 一项工作由甲、乙合作天完成，乙、丙合作天完成，丙、甲两人合作天完成，那么由丙一个人来做，完成这项工作需要______天． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查简单的工程问题，求出丙的工作效率是解题的关键．将这项工作看成单位“1”，则甲、乙合作一天完成，乙、丙合作一天完成，丙、甲两人合作一天完成，由此可得：三人合作2天可以完成，三人合作1天可以完成，结合甲、乙合作一天完成，得出丙一天完成，所以由丙一个人来做，完成这项工作需要天． 【详解】三人合作一天可以完成：， 丙一天完成：， （天）， 故答案为：． 7. 一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了平方分米，原来这根钢材的体积是______立方分米． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查圆柱体积、表面积的计算，熟练掌握“圆柱体积底面积高”是解题的关键．先由截去2分米的一段后，表面积减少了平方分米，平方分米等于截去圆柱的侧面积，据此求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱底面半径，再由圆柱体积=底面积×高，即可求解． 【详解】解：原来这根圆柱体钢材的底面周长为（分米）， （分米）， 米分米， （立方分米）， 故答案为：． 8. 把糖放入水中，糖水的含糖率是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，熟练掌握百分数的意义是解题的关键．根据含糖率等于含糖量除以糖水的量即可求解． 【详解】糖水中的含糖率是：， 故答案为：． 9. 一个圆柱的体积是立方厘米，高是4厘米，底面积是______平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆柱的体积公式，熟练掌握“圆柱的体积底面积高”是解题的关键．根据圆柱的体积公式进行求解即可． 【详解】（平方厘米）， 底面积是平方厘米， 故答案为：． 10. 已知，x和y成______比例，______：______． 【答案】 ①. 正 ②. 2 ③. 3 【解析】 【分析】本题考查了正比例和反比例的意义和辨识，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此即可解题． 【详解】由，得， 因为x和y的比值一定，所以x和y成正比例，， 故答案为：正；2；3． 11. 由3，7，0，6四个数字可以组成______个不同的四位数，其中最大的数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查含数字0的组数问题，解题的关键是熟知最高位的数字不能为0．根据题意，最高位的数字不能为0，千位为3可以组成6个不同的四位数：、、、、、，同理，千位为7或6也可以组成6个不同的四位数，据此一共可以组成个不同的四位数，数字最大的数位于最高位时数值最大． 【详解】， 由3，7，0，6四个数字可以组成个不同的四位数，其中最大的数是， 故答案为：；． 12. 春季音乐会门票原价每张若干元，现在每张降低40元出售，结果观众增加了2倍，收入增加了，一张音乐会门票原价每张______元． 【答案】75 【解析】 【分析】本题考查利润问题，设原来一张门票的价格为元，有1个观众，根据每张降低40元出售，结果观众增加了2倍，收入增加了，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设原来一张门票的价格为元，有1个观众，则降价后有个观众，由题意，得：， 解得； 故一张音乐会门票原价每张75元； 故答案为：75． 13. 王老师有一盒铅笔，如果平均分给2名同学余1支，如果平均分给3名同学余2支，如果平均分给4名同学余3支，如果平均分给5名同学余4支，王老师这盒铅笔最少有______支． 【答案】59 【解析】 【分析】本题考查最小公倍数，根据题意得到铅笔支数加上1，能同时被2，3，4，5整除，进行求出2，3，4，5的最小公倍数，再减去1即为所求． 【详解】解：由题意，王老师这盒铅笔的支数加上1，能同时被2，3，4，5整除， 2，3，4，5的最小公倍数为， （支）；即王老师这盒铅笔最少有59支； 故答案为：59． 14. 有浓度是的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为，原来的盐水是 千克． 【答案】140 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是设未知数，根据题意建立方程． 设原来那杯浓度为的盐水的质量为千克，利用加盐后的溶液比加盐前的溶液多20克盐建立方程求解即可． 【详解】设原来那杯浓度为的盐水的质量为千克，则其中盐的质量为千克， 再加人20千克盐后，盐水的质量为千克，盐的质量为千克， 依题意，得， 解得， 故原来那杯浓度为的盐水的质量为140千克． 故答案为：140． 三、计算题（共16分） 15. 计算阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查运用长方形、正方形、梯形的面积公式来计算阴影部分的面积，熟练掌握相关公式是解题的关键． 用大长方形的面积减去小正方形和梯形的面积即可． 【详解】 （平方厘米）， 则阴影部分的面积为平方厘米． 16. 计算．（能简算的要简算） （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查分数的四则混合运算、乘法的分配律等，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）先将算式变成，然后把化为，将算式变成进行简算； （2）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算加法即可； （3）先把除法化为乘法，根据乘法分配律，将算式变为进行简算； （4）先把百分数化小数，根据乘法分配律，将算式变为进行简算； 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 【小问4详解】 ． 17. 解比例或方程． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解比例或方程，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． （1）根据等式的性质，将方程的左右两边同时加上2，再同时除以即可； （2）根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，将方程变为，然后计算出右边的结果，将方程左右两边同时除以即可． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． 四、解答题（共42分） 18. 3台打米机1时打米千克．照这样计算，再增加2台同样的打米机，1时能打多少千克米? 【答案】千克 【解析】 【分析】本题考查除法的意义，掌握除法的意义是解题的关键．用求出1时每台能打多少千克，再乘台，即可求出增加2台后能打多少千克米． 【详解】解：（千克） 答：1小时能打千克米． 19. 妈妈买苹果和梨各3千克，付出元找回元．每千克苹果元，每千克梨多少元? 【答案】每千克梨元 【解析】 【分析】本题考查除法的应用，熟练掌握除法的意义是解题的关键．用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数，从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数． 【详解】 （元） 答：每千克梨元． 20. 菲菲看一本页的故事书，第1天看了全书的，第2天看了全书的，还有多少页没看? 【答案】还有页没看 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，掌握百分数的意义是解题的关键．用总页数减去第一天和第二天看的页数之和即可得到答案． 【详解】（页）， 答：还有页没看． 21. 父亲今年岁，儿子今年岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的倍? 【答案】年前 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系是解题的关键．设年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，根据年前父亲的年龄是儿子年龄的倍列出方程求解即可． 【详解】设年前父亲的年龄是儿子年龄的倍， 由题意得， 解得， 答：年前父亲的年龄是儿子年龄的倍． 22. 有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？ 【答案】经过6分钟二人第一次相遇． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系列出方程是解题的关键．设经过分钟后，二人第一次相遇，由于乙的速度比甲快，因此当两人第一次相遇时，乙比甲多跑了一圈，此时乙跑的路程减去甲跑的路程等于环形跑道的周长，由此列式求解即可． 【详解】解：设经过分钟后，二人第一次相遇， 由题意得，， 即， 解得（分） 答：经过6分钟二人第一次相遇． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $