广东省佛山市石门实验学校2019-2020学年初三上学期第一次检测

2019年石门实验学校九上一检试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程x2﹣2x＝0的解是（ ） A. 0 B. 2 C. 0或﹣2 D. 0或2 3. 下列说法正确的是（　　） A. 邻边相等的平行四边形是矩形 B. 一组邻边相等的矩形是正方形 C. 一组邻边互相垂直的四边形是菱形 D. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 4. 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 8. 篮球比赛中，要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛21场，问有多少个队参加比赛？ 设有x个队参加比赛，则可列方程为（ ） A. 1+x+x2=21 B. x2+2x=21 C. x(x-1)=21 D. x(x-1)=21 9. 某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　） A. 19% B. 20% C. 21% D. 22% 10. 如图，在菱形中，，点分别是上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点G，连接与相交于点H．给出如下几个结论：①；②；③与一定不垂直；④．其中正确的结论个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（共6小题） 11. 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，边长为2，则菱形ABCD的面积为_________． 12. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为______． 13. 若是方程的两根，则的值为________． 14. 根据如下表格对应值： x ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 2 ax2+bx+c 2 1 2 判断关于x的方程ax2+bx+c=1.5（a≠0）的解x的范围是___________． 15. 如图，正方形的边长为4，是边上的一点，且，是对角线上的一动点，连接，，当点在上运动时，周长的最小值是______. 16. 如图，点构成正方形，以为边做等边，则点E的坐标为________． 三、解答题（一）（共3小题） 17. 解下列方程： （1）（配方法） （2）（公式法） 18. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，请你判断BE与CF的大小关系，并说明你的理由． 19. 已知线段． （1）用尺规作图的方法求作一个菱形，使为菱形的一条对角线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若菱形的对角线、相交于点，，，求菱形的面积． 四、解答题（二）（共3小题） 20. 某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？ （2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？ 21. 某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒传》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅尚不完整的统计图∶ 根据所给信息，回答下列问题． （1）本次一共调查了_______名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用画树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率． 22. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 五、解答题（三）（共3小题） 23. 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成，且在边上开了一个宽的小门． （1）若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽； （2）能围成的面积为自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 24. 已知矩形的一条边，是边上的一点，将矩形沿折痕折叠，使得顶点落在边上的点处，（如图1）． （1）求的长； （2）擦去折痕，连接，设是线段上的一个动点（点与点，不重合）．是延长线上的一个动点，并且满足，过点作，垂足为，连结交于点（如图2）． ①若M是的中点，求的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段的长度． 25. 如图，在正方形中，，为对角线上一动点，连接、，过E点作，交直线于点F．E点从B点出发，沿着方向以每秒的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止，设的面积为，点的运动时间为x秒． （1）求证：； （2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （3）用配方法说明的面积有最大值，并求出它的最大值． 2019年石门实验学校九上一检试卷 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】0<x<0.5或1.5<x<2 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（一）（共3小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】BE=CF；理由见解析； 【19题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） 四、解答题（二）（共3小题） 【20题答案】 【答案】（1）2000元；（2）每件商品应降价2元或8元． 【21题答案】 【答案】（1）50 （2） 补全条形统计图如图所示： ； （3） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD． ∵BE∥DF，BE=DF， ∴四边形BFDE是平行四边形． ∵DE⊥AB， ∴∠DEB=90°， ∴四边形BFDE是矩形； （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC， ∴∠DFA=∠FAB． 在Rt△BCF中，由勾股定理，得 BC===5， ∴AD=BC=DF=5， ∴∠DAF=∠DFA， ∴∠DAF=∠FAB， 即AF平分∠DAB． 五、解答题（三）（共3小题） 【23题答案】 【答案】（1）自行车车棚的长为18米，宽为10米． （2）不能围成的面积为的自行车车棚，理由见解析． 【24题答案】 【答案】（1）10 （2）①；②不发生变化，长度为 【25题答案】 【答案】（1） 证明：过E作，交于M，交于N，则， 四边形是正方形， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形是正方形， ，， ， ， ； （2） （3）当时，y有最大值是；即面积的最大值是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $