问题提出第1课时——乘加、减解决问题（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学西师大版（2024）

该小学数学教学设计聚焦三年级上册用乘法与加减法解决两步实际问题，通过会议室情境导入，复习乘法计算旧知，对比一步与两步问题差异，搭建从一步到两步解题的学习支架，梳理数量关系。 融入AI生成对比情境图、解题流程图及变式探究提示卡，结构化梳理“读题→找关系→求未知→解决问题”思路，培养运算能力与模型意识，助学生构建解题框架，教师易操作，提升课堂效率与应用能力。

附件： 教学设计 课程基本信息 课题 《问题提出》第1课时 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级上册 学段 小学 版本章节 西师版（2024）第一单元问题提出第1课时 教学目标 1.能正确运用乘法和加减法解决相应的实际问题，进一步巩固乘数是一位数的乘法的计算方法。 2.经历分析问题、解决问题的过程，理解问题中的数量关系式，培养生逻辑思维能力和运算能力，提高生解决实际问题的能力。 3.在解决问题在，感受数学与生活的联系，激发生学习数学的兴趣，培养生应用数学的意识。 核心素养点：运算能力、逻辑推理能力、应用意识、创新意识、模型意识 教学重难点 1.能正确运用乘法和加减法解决相应的实际问题。 2.感知、理清数量关系，培养学生分析较复杂的数学问题的能力，将具体经验转换为抽象的数学模型和解题策略。 学情分析 本课内容是学生在学习了两三位数乘一位数口算、估算、笔算的基础上进行教学的。在以前的学习中，学生所解决的多半是一步解答的问题，而且不要求用数量关系来分析问题，造成学生对于数学问题的分析意识和分析能力比较薄弱，尤其是对数量关系比较陌生；对于稍复杂的，需要先乘后加的两步运算问题，部分学生可能会在思路上出现混乱，需要教师引导他们理清数量关系。因此，本节课的重点是掌握用乘加（减）两步计算解决问题的方法，难点是感知数量关系，培养分析能力。同时，学生具有一定的生活经验，对会议室座位这类场景比较熟悉，有利于他们理解题意。 教学准备 课件PPT、练习卡 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 一、复习旧知、情境引入 1.复习旧知： （1）说一说 （2）算一算 2.课件介绍会议室情况。 引导生观察情境图，提问：你获得了什么信息？能提出一个怎样的问题？你是怎么解决的？数量关系是什么？ 板书： 3.引题：下面我们来挑战更有难度的问题，你愿意接受挑战吗？ 通过计算练习巩固乘法计算方法，为本节课做计算准备。 通过创设实际情境，激发学生的学习兴趣，培养生从情境中发现问题、提出问题的能力，为后续学习做好铺垫。 1. AI生成“说一说+算一算”习题， 2. 学生抢答与AI核对 3. AI引入情境：核对完毕，教师用AI生成过渡语：“请生成一句鼓励性的话，引导三年级学生从一步计算问题，过渡到更复杂的问题，开头提到‘会议室’。” 用AI生成的趣味语言自然引入新课 二、新知探究、理清思路 教学环节一：解决“会议室一共可以坐多少人”的问题 1.感知数量关系 （1）出示例1图：从中你获得了哪些数学信息？问题是什么？ （2）比一比：与上一题相比你有什么发现？（相同点和不同点） 问题一样，数学信息不一样 看到这两个问题你有什么感觉呢？（这题更复杂） （3）想一想：怎样解决这个问题呢？数量关系是怎样的? 2.感知间接条件 （1）引导生思考：要求会议室一共可以坐多少人，要先知道什么？（台上坐的人数和台下坐的人数） （2）介绍已知量和未知量 台上坐的人数是已知量，台下坐的人数是未知量。 3.师生共同理清解题思路 （1）怎样求台下坐的人数？选择哪些信息？怎样列式？为什么用乘法？ 预设：求13个9相加是多少，用乘法计算。 台下坐的人数：9×13=117（人） （2）追问：现在可以求？（总人数）怎么计算？总人数=台下坐的人数+台上坐的人数 总人数：117+6=123（人） 解题步骤完善了吗？还缺什么？ （3）回顾、总结解题步骤：说一说，这道题完整的解题思路：第一步？然后算？最后算？ 归纳步骤： 读题 找数量关系 求未知量 解决问题 4.你能用上面的方法解决营养早餐问题吗？（同桌完成） 要求：先讨论出本题的数量关系，然后说出解题思路，最后完整解答。 教学环节二：变式问题探究 1.课件出示变式问题：三年级准备在会议室举行“爱我中华”主题演讲。三年级有3个班，每班有42人，主席台下的座位够坐吗? 2.引导生分析这个问题的解题思路：要解决主席台下座位够坐吗，要先知道什么？ 预设:主席台下座位数量和三年级总人数 3.思考：如何计算三年级总人数？如何进行判断? 预设：将三年级总人数和主席台下座位数进行比较，判断座位是否够。 4.组织学生进行小组讨论，交流自己解题思路和方法。 （AI生成变式探究提示，发给各小组作为讨论指引） 5.怎样解决“主席台下座位够坐吗”这类型题？ （先计算 再比较 最后作答） 通过“比一比”与上一问题的异同，引导学生主动进行知识迁移与对比建构，在“同”中巩固基本数量关系模型，在“异”中自然感知新问题的复杂性，从而激发学生的探究欲望。此环节重在培养学生从具体情境中抽象出数学问题的能力，并为后续学习奠定“化繁为简”的思维基础。 此环节是本课突破难点的关键。通过关键性提问“要先知道什么”，引导学生将复合问题分解为两个有逻辑关联的简单问题，从而深刻“感知”到“台下人数”是一个解决问题的间接条件。旨在帮助学生初步建立用数学模型分析问题的结构化思维，理解问题解决的中间步骤与内在逻辑。 本环节是思维从内化到外显的可视化过程。通过连续的追问，引导学生将分解后的思维步骤进行有序重组，明确“先求什么，再求什么，为什么”。特别强调“为什么用乘法”，旨在紧扣算理，深化对乘法意义的理解。最后，师生共同回顾、总结解题步骤，帮助学生提炼方法、形成策略，构建解决此类问题的一般思维模式，培养其思维的条理性和元认知能力。 设计“营养早餐问题”作为即时巩固练习，旨在实现从“教师引导”到“学生自主”的顺利过渡。通过同桌合作的方式，要求学生完整经历“讨论关系→口述思路→规范解答”的过程，这不仅是对新知掌握情况的检验，更是对数学语言表达、合作探究能力及解题策略迁移应用能力的综合培养，确保学生真正将方法内化为技能。 通过变式问题，进一步巩固学生对乘法运算的掌握，培养生运用所学知识解决实际问题的能力和逻辑思维能力，体会数学在实际问题中的应用；同时通过小组讨论主动提炼、归纳解决“够不够”这一类型题的通用思路与方法，促使学生将具体经验转换为抽象的数学模型和解题策略。 1.AI让例1图活起来，让它说话。 2. AI对比情境图：在“感知数量关系”环节，教师用AI指令：“生成两张对比图的文字描述，第一张是一步计算的会议室座位图（只有台下人数，直接求总数），第二张是两步计算的（如例1，台下是13排9座，台上6人），清晰列出两张图的相同点和不同点。” 投屏后引导学生对比观察。 3. AI生成解题流程图：在“理清解题思路”时，当师生共同得出“先求台下人数，再求总人数”后，教师用AI生成流程图，帮助学生建立清晰的解题框架。 AI生成变式探究提示：在“变式问题探究”（判断座位够不够）环节，小组讨论前，教师用AI生成探究提示卡：“为‘判断三年级3个班，每班42人，会议室台下座位够不够坐’这个问题，生成3个引导性问题：(1) 要判断够不够，必须知道哪两个信息？(2) 如何计算三年级总人数？(3) 最后一步是计算还是比较？” 发给各小组作为讨论指引。 巩固练习、深化理解 1.课堂活动：议一议 说一说：你是怎样解决的？ 2.当好小小财务官：游乐园的碰碰车票每张6元,买28张碰碰车票,付了200元,应找回多少元? 引导生思考：数量关系怎样写？要先求？有什么要注意的？ 3.自主选做：练习五第2、3题.你是问么思考的？先独立完成再全班交流 4.拓展练习：你能用例1的两个算式（9×13=117，117+6=123）重新编写一道生活中的应用题吗？ 通过分层次的练习题，从基础到进阶到深化，难度逐渐增大，兼顾不同学生的学习需要，学生能进一步巩固所学知识，提高运用知识解决问题的能力 学生选做与AI自批：学生自主选择组别完成后，基础题和中档题可让学生用AI拍照核对答案（教师强调核对而非抄袭），重点批改拓展题 AI辅助拓展编题：学生独立编题有困难时，教师用AI生成编题范例：“请根据两个算式‘9×13=117，117+6=123’，编写一道乡镇生活场景的应用题，比如农田收割、家禽喂养等。” 给学生提供模仿和参考的范本 课堂小结 回顾本节经历问题解决的过程，你有什么收获？ 教师引导学生回顾本节课的内容：“这节课我们学习了哪两种类型题，它们的解题思路是怎样的？希望同学们在生活中能运用这些知识解决类似的问题。 帮助生梳理知识，形成系统的认知，同时强调数学与生活的联系。 1.AI生成知识思维导图：核心分支包括‘解题步骤’（读题、找关系、求未知、解决问题）、‘两种类型’（求总数、比多少/够不够）、‘关键’（找到间接条件）。” 2.AI生成课堂总结语：回顾‘乘加（减）两步解决问题’的学习过程，强调‘先找间接条件，再分步计算’的方法，并鼓励学生在生活中应用，语言亲切口语化。” 全班齐读，强化记忆。 作业设计 一、基础性作业： 1.小明家的果园里有9行苹果树，每行128棵，还有203棵梨树，果园里一共有多少棵树？ 2. 学校组织学生看电影，电影院楼下有6排座位，每排29个，楼上有180个座位，三年级有350名学生，电影院的座位够坐吗？ 3、一本故事书235页，小明看了3天，每天看65页，还有多少也没看？ 二、发展性作业： 设计意图：让学生在课后进一步巩固先乘后加的运算以及比较判断的方法，加深对知识的理解和应用。 板书设计 教学反思 本节课以“会议室座位”为核心情境，引导三年级学生探究两步解决问题的方法，教学流程清晰，目标明确。现将教学中的亮点、不足及改进方向反思如下，以期为乡镇小学数学教学提供可借鉴的实践经验。 一、教学亮点 1. 情境创设贴近生活，激发学习兴趣：整堂课围绕学生熟悉的“会议室”场景展开，从新课引入的基础问题，到新知探究的核心例题，再到变式练习的“主题演讲座位够不够”，均以真实情境为载体。这种贴近生活的设计，有效降低了学生对抽象数学问题的陌生感，让学生感受到数学与生活的紧密联系，充分调动了学习的主动性。 2. 注重解题思路的结构化梳理：在新知探究环节，通过“感知数量关系→感知间接条件→理清解题思路→总结解题步骤”的层层递进式教学，帮助学生构建了“读题→找数量关系→求未知量→解决问题”的清晰解题框架。特别是在师生共同梳理“会议室一共可以坐多少人”的解题过程中，通过追问“要先知道什么”“为什么用乘法”，引导学生从“知其然”走向“知其所以然”，培养了逻辑思维能力。 3. 练习设计层次分明，兼顾全员发展：巩固练习环节采用了“基础巩固（议一议、练习五习题）→能力提升（小小财务官）→思维拓展（自编应用题）”的梯度设计。基础题帮助学生夯实解题步骤，提升题强化对数量关系的灵活运用，拓展题则鼓励学生逆向思考，将数学知识与生活实践结合，满足了不同层次学生的学习需求，实现了“因材施教”。 二、教学不足 1. 对“间接条件”的突破不够深入：本节课的核心难点是让学生理解并找到“间接条件”。教学中虽明确指出了“台下人数”是未知量（间接条件），但更多是教师引导下的“被动发现”，缺乏让学生自主对比、辨析“一步问题”与“两步问题”在条件呈现上差异的深度活动。部分基础薄弱的学生对“为何需要先求间接条件”的理解仍停留在表面，未能真正内化为解题意识。 2. 小组讨论的实效性不足：在变式问题“判断座位够不够坐”的探究中，虽组织了小组讨论，但由于缺乏明确的讨论任务分工（如谁记录、谁发言）和具体的引导性问题，导致部分小组讨论流于形式。少数学生参与度不高，讨论内容多集中在“如何列式计算”，而对“判断类问题的解题思路（先求什么、再比什么）”的深度交流不足，未能充分发挥小组合作的探究价值。 3. 课堂小结的主体性发挥不充分：课堂小结环节，虽引导学生回顾收获，但最终仍以教师总结为主，学生的表达多是零散的知识点复述（如“我学会了用乘法”“我学会了比较”），未能自主构建出本节课的知识体系。缺乏让学生用自己的语言完整梳理两种类型（求总数、比多少）解题方法的机会，小结的系统性和深刻性有待提升。 三、改进方向 1. 强化难点突破，设计对比探究活动：针对“间接条件”这一难点，可在新知探究前增加“一步问题”与“两步问题”的对比表格。让学生自主填写两题的“已知条件”“未知条件”“解题步骤”，通过直观对比，主动发现两步问题中“间接条件”的存在，深刻理解其在解题中的关键作用。同时，可增加“找间接条件”的专项小练习，帮助学生强化这一解题关键能力。 2. 优化小组合作，明确任务与指导：后续教学中，开展小组讨论前，需为每组发放“讨论任务单”，明确分工（如1人负责记录讨论结果，2人负责阐述解题思路，1人负责补充质疑），并设计具体的引导性问题（如“我们组认为要解决这个问题，第一步必须算什么？理由是什么？”“比较时，我们是用哪个数和哪个数比？为什么？”）。教师需深入各小组巡视指导，及时纠正偏离主题的讨论，确保讨论高效、深入。 3. 突出学生主体，优化课堂小结形式：课堂小结可采用“学生自主梳理+思维导图呈现”的方式。先让学生以同桌为单位，用自己的话互相说说“这节课学了哪两种问题”“每种问题的解题步骤是什么”，再邀请几组上台分享。最后，教师结合学生的分享，用简洁的思维导图（如核心是“两步解决问题”，分支为“求总数”“比多少”，再下分支为具体解题步骤）进行总结，帮助学生构建系统的知识网络，真正让小结成为学生自主反思、提升的过程。 学科网（北京）股份有限公司 $