第一单元《两、三位数乘一位数——问题提出》第2课时（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学西南大学版

**基本信息** 本练习通过A、B、C三层递进设计，以概念辨析-运算巩固-信息筛选-问题创编为路径，强化混合情境中乘法、乘加、乘减问题的区分与应用，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|基础概念与运算（算理填空、口算混合运算、纯乘/乘加问题提出）|情境单一，聚焦信息筛选基础（如校园绿植区纯乘法提问）| |B层|变式应用与辨析（题型判断、多信息混合提问、运算类型匹配）|信息多元，突出题型差异辨析（如水果店乘加/乘法问题区分）| |C层|综合创新与说理（逆向推理、一题多问、自主创编）|开放探究，注重思维深度（如算式创编生活情境、乘加乘减差异说理）|

西南大学版三年级数学上册第一单元《两、三位数乘一位数——问题提出》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C 课堂知识点回顾 1. 本课核心：在一步乘法问题提出基础上，掌握混合情境信息筛选，能区分乘法、乘加、乘减三类实际问题，可根据指定要求精准提出对应类型数学问题并规范解答。 2. 本课重难点：面对杂乱多元的生活信息，精准筛选有效数据；区分“求总数乘法、求和乘加、求差值乘减”的题型差异；根据题目限定条件，精准创编指定类型问题，杜绝题型混淆。 A层 基础巩固（全员必做） 一、算理填空（题型辨析专项） 1. 求几个相同部分的总和，用（ ）法解决；先算相同部分总和，再加多余部分，用（ ）解决。 2. 先算相同部分总和，再减去超出部分，这类问题属于（ ）问题。 3. 面对多条数学信息，解决问题时要先（ ）有效信息，剔除无关信息。 4. 提问时，要根据题目要求，区分提问类型，不能随意创编（ ）的数学问题。 5. 乘加、乘减算式，计算时要先算（ ），再算加减法。 6. 既有相同数量，又有多余零散数量，适合提（ ）问题；既有相同数量，又有减少、作废数量，适合提（ ）问题。 二、口算铺垫（混合运算巩固） 23×2＋5＝　 　31×3－6＝　　 14×2＋8＝ 16×4－10＝　 25×3＋12＝　 32×2－9＝ 121×2＋30＝　 113×3－15＝　 132×2＋22＝ 34×2＋14＝　 42×3－8＝　 15×4＋16＝ 212×3－20＝　 311×2＋45＝　 123×4－33＝ 三、筛选信息，提出纯乘法问题并解答（两道） 情境1：校园绿植区，每行摆放14盆绿萝，一共摆6行，另外单独摆放8盆多肉。 提出一道纯乘法问题：________________________________________ 列式解答： 答： 情境2：教室图书角，每层摆放32本书，一共有4层，另外新增10本课外书。 提出一道纯乘法问题：________________________________________ 列式解答： 答：_ 四、筛选信息，提出乘加问题并解答（两道） 情境1：文具店售卖套装，每套有16支荧光笔，有4套散装荧光笔，另外有12支单支散装荧光笔。 提出一道乘加问题：________________________________________ 列式解答： 答： 情境2：果园采摘，每棵果树收获28个橘子，有5棵果树，另外捡到散落橘子18个。 提出一道乘加问题：________________________________________ 列式解答：________________________________________ 答： B层 能力提升（学有余力） 一、题型判断（乘法/乘加/乘减辨析） 根据情境，判断可提出的问题类型，填序号即可（①乘法 ②乘加 ③乘减） 1. 每排18名学生，有5排，多出3名学生。（ ） 2. 每箱32个橘子，有4箱，拿走10个橘子。（ ） 3. 每本相册插24张照片，有3本相册。 （ ） 4. 每组折35只纸鹤，4组折纸鹤，破损6只。（ ） 5. 每盒48颗糖果，3盒糖果，额外赠送20颗。（ ） 二、多信息混合，按要求分别提问题并解答 情境：水果店，每斤苹果9元，一箱有12斤，一共有5箱；另外有散装苹果15斤。 1. 提一道乘法问题：________________________________________ 列式：________________________________________ 2. 提一道乘加问题：________________________________________ 列式：________________________________________ 三、根据问题，匹配正确运算类型并计算（新增变式） 1. 情境：手工课每组折22只纸鹤，有4组，其中1组破损作废4只。 问题：完好的纸鹤一共有多少只？（乘减运算） 解答：________________________________________ 2. 情境：超市每袋饼干13元，买6袋，会员立减15元。 问题：会员实际需要付多少元？（乘减运算） 解答：________________________________________ 3. 情境：每天练字25个，练4天，额外多练18个。 问题：一共练字多少个？（乘加运算） 解答：________________________________________ 四、限定条件创编问题（两道） 1. 给定信息：公交车每车坐28人，3辆车，空余座位12个 要求：创编一道乘减数学问题并解答 2. 给定信息：每支钢笔14元，买5支，商家赠送3支笔芯（不计价格，总价加12元文具） 要求：创编一道乘加数学问题并解答 C层 拓展探究（挑战选做） 1. 说理题：乘加、乘减问题和纯乘法问题最大的区别是什么？解题第一步为什么都要先算乘法？ 2. 逆向推理：一道乘减算式 26×4－18，请你结合生活场景，创编对应的数学问题。 3. 综合拔高：同一组信息，分别创编一道乘加、乘减问题，体现一题多问。 信息：每列有15颗星星，有6列，额外多6颗，少4颗无效星星 乘加问题：________________________________________ 乘减问题：________________________________________ 4. 拓展创编：自主写一组生活信息，同时创编一道乘法、一道乘加、一道乘减问题（无需解答） 信息：________________________________________ 乘法问题：________________________________________ 乘加问题：________________________________________ 乘减问题：________________________________________ 完整参考答案 A层 基础巩固 一、算理填空 1. 乘、乘加 2. 乘减 3. 筛选 4. 不符合题意 5. 乘法 6. 乘加、乘减 二、口算铺垫 51、87、36、54、87、55、272、324、286、82、118、76、616、667、459 三、纯乘法提问解答 情境1：6行绿萝一共有多少盆？14×6=84（盆） 答：6行绿萝一共有84盆。 情境2：4层书架一共有多少本书？32×4=128（本） 答：4层书架一共有128本书。 四、乘加提问解答 情境1：一共有多少支荧光笔？16×4+12=76（支） 答：一共有76支荧光笔。 情境2：一共收获多少个橘子？28×5+18=158（个） 答：一共收获158个橘子。 B层 能力提升 一、题型判断 1.② 2.③ 3.① 4.③ 5.② 二、多信息提问解答 1.乘法问题：5箱苹果一共有多少斤？12×5=60（斤） 2.乘加问题：这批苹果一共有多少斤？12×5+15=75（斤） 三、列式计算 1. 22×4－4=84（只） 答：完好纸鹤84只。 2. 13×6－15=63（元） 答：实际付63元。 3. 25×4＋18=118（个） 答：一共练字118个。 四、限定创编题示例 1. 3辆车满载可以坐多少人？实际空了12个座位，一共坐了多少人？ 28×3－12=72（人） 答：一共坐了72人。 2. 买5支钢笔和12元文具一共需要多少元？ 14×5＋12=82（元） 答：一共需要82元。 C层 拓展探究 1. 区别：纯乘法只有相同数量，只求总数；乘加、乘减在相同数量基础上，多了多余或减少的零散数量。先算乘法是因为要先求出几组相同数量的总数，再和零散数量合并或求差。 2. 示例：每本笔记本26元，买4本，优惠减免18元，实际需要付多少元？ 3. 乘加：6列星星外加6颗散星，一共有多少颗？15×6+6=96（颗） 乘减：6列星星，去掉4颗无效星星，还剩多少颗？15×6-4=86（颗） 4. 示例信息：每盒彩笔18支，有4盒，多5支、少3支破损； 乘法：4盒彩笔原有多少支？ 乘加：一共有多少支完好彩笔（含多余5支）？ 乘减：去掉破损3支，还剩多少支？（答案合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $