精品解析：安徽省宣城市皖东南初中四校联考2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度九年级第一阶段练习数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在，0，2，5这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】解题思路为：依据有理数大小比较规则，即负数小于，小于正数，来比较这四个数的大小，找出最小数 ．本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“负数小于，小于正数”的大小比较规则是解题的关键． 【详解】解：有理数大小比较规则：负数正数． 对于、、、这四个数， 是负数，是零，、是正数， ， 即最小的数是． 故选：． 2. 安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据521.7亿用科学记数法表示为； 故选C． 3. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解题思路为利用一元二次方程根的判别式，分别计算四个选项方程的值，根据与的大小关系判断根的情况 ．本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式及根据判断根的情况是解题的关键． 【详解】解：选项A： ，，， ，无实数根，不符合题意； 选项B： ，，， ，有两个相等的实数根，不符合题意； 选项C： ，，， ，无实数根，不符合题意； 选项D： ，，， ，有两个不相等的实数根，符合题意； 故选：D． 4. 如图，在中，，，边的中点为D，边上的点E满足．若，则的长是（ ） A. B. 6 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形性质、含角的直角三角形性质及勾股定理，熟练掌握这些性质定理，通过设未知数，利用勾股定理建立方程求解是解题的关键．先根据等腰三角形性质求出的度数，再利用中点得到线段关系，最后在中，结合含角的直角三角形性质及勾股定理求出的长 ． 【详解】解：∵在中，，， ． 是中点， ∴设，则． ∵， 是直角三角形，且， ， ∵，则．在中，根据勾股定理， ∴， ， ， 解得（）． ， ． 故选：． 5. 已知一次函数的图象经过点M，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数过点得出与的关系，再结合随增大而增大得，然后将各选项坐标代入函数，判断是否符合条件 ．本题主要考查了一次函数的性质与图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数中的意义及点坐标与函数解析式的关系是解题的关键． 【详解】∵一次函数过， 把代入得，即． 又随的增大而增大， ． 选项A：点，代入得， 把代入得， 化简得，解得，不满足，舍去． 选项B：点，代入得， 把代入得， 化简得，不满足，舍去． 选项C：点，代入得， 把代入得， 化简得，解得，不满足，舍去． 选项D：点，代入得， 把代入得， 化简得，解得，满足． 综上，只有选项D符合条件， 故选：． 6. 已知二次函数的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与轴交点及特殊点的函数值，结合二次函数性质，逐一分析选项 ．本题主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数中（开口方向）、（对称轴与共同决定）、（与轴交点）的意义及特殊点函数值的应用是解题的关键． 【详解】解： 二次函数图象中，开口向上， ． 对称轴，又， ，即． 抛物线与轴交点在负半轴， ． 选项A：，，， 两负一正相乘得正， ，该选项错误． 选项B：对称轴，由图象知对称轴，即， 又，两边乘得，，该选项错误． 选项C：当时，，即；当时，， ，该选项正确． 选项D：当时，，由图象知对应的函数值， ，该选项错误． 故选． 7. 关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a﹣3，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上 B. 当a＝3时，经过坐标原点O C. 抛物线与直线y＝1无公共点 D. 不论a为何值，都过定点 【答案】C 【解析】 【分析】根据a＝1，判断开口方向，把a＝3代入解析式，即可得出图象过原点，根据左同右异原则即可得出a的范围，把（1，﹣2）代入即可得出答案，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断． 【详解】∵a＝1， ∴抛物线开口向上； 当a＝3时，抛物线的解析式为y＝x2﹣4x，则过原点； 对称轴为x＝， 当a＞0时，对称轴＞0， ∴对称轴在y轴右侧； 当x＝1时，y＝1﹣a﹣1+a﹣3＝﹣3， ∴不论a为何值，都经过定点（1，﹣3）， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数的系数与图象的关系，可根据二次函数的系数判断二次函数图象的开口方向、对称轴位置、顶点坐标等． 8. 设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（　　） A. 若h＝4，则a＜0 B. 若h＝5，则a＞0 C. 若h＝6，则a＜0 D. 若h＝7，则a＞0 【答案】C 【解析】 【分析】当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8；代入函数式整理得a（9﹣2h）＝1，将h的值分别代入即可得出结果． 【详解】解：当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8；代入函数式得：， ∴a（8﹣h）2﹣a（1﹣h）2＝7， 整理得：a（9﹣2h）＝1， 若h＝4，则a＝1，故A错误； 若h＝5，则a＝﹣1，故B错误； 若h＝6，则a＝﹣，故C正确； 若h＝7，则a＝﹣，故D错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是把坐标代入求出a,h的关系，进而求解． 9. 二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如表： 1 2 3 4 3 有下列四个结论：①；②抛物线的对称轴是直线；③0和1是方程的两个根；④若，则．其中正确结论的个数是（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数对称性及表格中点，，可判断开口及对称轴为，即可判断①②，根据点及对称点即可判断③，根据对称性找到的对称点，根据二次函数性质及列不等式即可判断④． 【详解】解：由表可得， 点，，在函数图像上， ∴二次函数开口向下，，对称轴为，， ∴①正确，②错误； ∵函数经过点， ∴ ， ∴1是方程的根， 根据对称性可得点的对称点为即， 可得③正确； 根据对称轴及点可得对称点为， ∵，对称轴，， ∴y随x增大而减小， ∵， ∴，故④正确 故选B． 【点睛】本题考查二次函数性质与式子的符号问题，解题的关键是根据表格点的坐标得到解析式． 10. 如图，在四边形中，，，，，点为边上的动点．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，，则下列结论错误的是（ ） A. 的最大值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最大值是 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要围绕四边形中的动点问题展开，解题思路是先通过旋转的性质得到相关线段和角的关系，再利用勾股定理建立线段之间的联系，最后根据点与点之间的位置关系以及几何性质来分别判断各个结论的正确性． 【详解】解：∵将线段绕点逆时针旋转得到线段， ∴，． 又∵，，，， 过点作于点，在上取一点，使得延长交于点，则四边形是矩形， ∴． ∴， ∴（）， ∴ ∴，即点在上运动， ∴四边形和四边形是矩形， ∴，，， ∵，，，， ∴ ∴， ∴最大时，最大， 当点与点重合时，与重合时，最小此时，，故错误，符合题意；故B正确，不符合题意； 作点关于的对称点，连接则，，过作于点，此时当、、三点共线时，最小， ∵ ∴四边形是矩形， ∴，， ∴的最小值故正确，不符合题意； 当与重合时， 当与重合时，过作，则四边形是矩形，如下图， ∴，， ∵， ∴， ∴ ∴， 综上，最大值为．故项正确，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、矩形的判定及性质，勾股定理以及几何最值问题，熟练掌握旋转的性质和勾股定理，并能根据几何图形的特点准确分析线段之间的关系是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若y=(m+1)是二次函数，则m的值为______________． 【答案】7 【解析】 【分析】利用二次函数的概念可得，据此求解即可． 【详解】解：由题意可得 ∴ 解得 故答案为：7 【点睛】此题考查二次函数的一般形式、一元二次方程的解法，即，即未知数的最高次幂是2次，且二次项系数不为零． 12. 若点是抛物线上的两个点，则_____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图像上点的坐标特征和二次函数的性质，求出抛物线的对称轴是解题的关键．根据二次函数的对称性即可确定抛物线对称轴，根据对称轴方程即可求出b的值． 【详解】解：由题意可得，抛物线的对称轴为直线， ， ， 故答案为：． 13. 已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“相反点”，例如：直线上存在“相反点”．若二次函数的图象上存在唯一“相反点”，则______． 【答案】 【解析】 【分析】将代入中得，即，将二次函数的图象上存在唯一“相反点”，转化为方程有两个相等的实数根，，求解即可． 【详解】解：将代入中， 得，即， 二次函数的图象上存在唯一“相反点”， 方程有两个相等的实数根， ， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次函数、一元二次方程根的判别式，解题的关键是将函数问题转化为方程问题． 14. 在平面直角坐标系中，，，是二次函数图像上三点．若，，则______（填“”或“”）；若对于，，，存在，则的取值范围是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质、不等式的性质以及解不等式组，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键．先求得二次函数的对称轴，再根据二次函数的性质求解即可． 【详解】解：由得抛物线的对称轴为直线，开口向下， ∵，， ∴， ∴； ∵，，， ∴， 由题意可知，存在， ∴，且离对称轴最远，离对称轴最近， ∴， ∴且， ∵，， ∴且， 解得． 故答案为：，． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】先根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解． 【详解】解： ， 当时， ∴原式=． 【点睛】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行求解． 16. 已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（－1，0），B（0，－3），求抛物线的解析式和顶点坐标． 【答案】， 【解析】 【分析】把，代入解方程组即可得到结论． 【详解】解：把，代入得， ， 解得， ∴抛物线的解析式为， ∵， ∴顶点坐标为． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，熟练掌握待定系数法求函数的解析式的方法是解题关键． 17. 如图，在中，，是的一条角平分线，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵是的角平分线，， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【解析】 【分析】本题考查了矩形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键． （1）根据三线合一得到，再由有三个角是直角的四边形是矩形证明； （2）先由勾股定理求出，再由面积法得到，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴在中， ， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， 即， ∴． 18. 某水果店经销一种高档水果，售价为每千克50元 （1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率； （2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？ 【答案】（1）20％（2）7.5元. 【解析】 【分析】（1）设每次降价的百分率为x，（1-x）2为两次降价的百分率，50降至32就是方程的平衡条件，列出方程求解即可； （2）根据题意列出关于上涨价格m的二次函数关系式，根据二次函数的性质可得其最值情况． 【详解】（1）设每次下降的百分率为x， 根据题意得：50（1-x）2=32， 解得：x1=0.2，x2=1.8（不合题意舍去）， 答：平均下降的百分率为20%． （2）设每千克应涨价m元，每天的利润为W元， W=（50-40+m）（500-20m）=-20m2+300m+5000， 则对称轴为m=-=7.5， ∵a=-20＜0， ∴当m=7.5时函数有最大值， 答：每千克应涨价7.5元才能使每天盈利最大． 【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法求解比较简单． 19. 中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米. (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x； (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围. 【答案】(1) x=12；(2)苗圃园的面积最大为112.5平方米，最小为88平方米；(3) 6≤x≤10. 【解析】 【分析】（1）根据题意得方程求解即可； （2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数解析式y=x（30-2x）=-2x2+30x，根据二次函数的性质求解即可； （3）由题意得不等式，即可得到结论. 【详解】解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米．依题意可列方程 x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0． 解得x1＝3，x2＝12． 又∵30－2x≤18，即x≥6， ∴x=12 (2)依题意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11． 面积S＝x(30－2x)＝－2(x－)2＋(6≤x≤11)． ①当x＝时，S有最大值，S最大＝； ②当x＝11时，S有最小值，S最小＝11×(30－22)＝88． (3)令x(30－2x)＝100，得x2－15x＋50＝0． 解得x1＝5，x2＝1 ∴x的取值范围是6≤x≤10． 20. 如图，抛物线经过点A(4，0)、B(﹣2，0)、C(0，﹣4) (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线AC段上是否存在点M，使△ACM的面积为3，求出在此时M的坐标，若不存在，说明理由. 【答案】(1)y＝；(2)存在，M1(1，﹣)，M2(3，﹣). 【解析】 【分析】(1)设交点式为y＝a(x﹣4)(x+2)，然后把(0，﹣4)代入求出a即可； (2)设M(a，)，连接OM，则S△ACM＝S△OCM+S△OAM﹣S△OAC＝3，可得出关于a的方程，解方程即可求出点M的坐标. 【详解】解：(1)设抛物线解析式为：y＝a(x﹣4)(x+2)， 把(0，﹣4)代入得a×(﹣4)×2＝﹣4，解得a＝， ∴抛物线解析式为：y＝； (2)设M(a，)，连接OM， ∵S△ACM＝S△OCM+S△OAM﹣S△OAC＝3， ∴﹣＝3， ∴a2﹣4a+3＝0， 解得：a1＝3，a2＝1. ∴M1(1，﹣)，M2(3，﹣). 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式及三角形的面积，利用点的坐标表示线段的长度是解题的关键． 21. 定义：在平面直角坐标系中，横、纵坐标相等的点为“完美点”，顶点是“完美点”的二次函数为“完美函数”． （1）若点是“完美点”，求a的值． （2）已知某“完美函数”的顶点在直线上，且与y轴的交点到原点的距离为4，求该“完美函数”的解析式． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了求二次函数关系式，正确理解“完美函数”的定义是解题关键． （1）根据“完美点”的定义解答即可； （2）先根据顶点的位置设点的坐标，再根据“完美点”的定义求出顶点，可设顶点式，再令得出关于a的方程，求出解即可． 【小问1详解】 解：∵点是“完美点”， ∴，即， 解得 ； 【小问2详解】 ∵某“完美函数”的顶点在直线上， ∴设函数的顶点为． ∵该函数为“完美函数”， ∴， 解得， ∴， ∴该函数的顶点为． 设二次函数的解析式为， 令，则． ∵该函数图象与y轴的交点到原点的距离为4， ∴， 解得或， ∴或， ∴该“完美函数”的解析式为或． 22. 如图，二次函数的图象经过点与． 求a，b的值； 点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值． 【答案】（1）（2）最大值为16．  【解析】 【分析】（1）将与代入，用待定系数法可求得；（2）过A作x轴的垂直，垂足为，连接CD、CB，过C作，轴，垂足分别为E，F， 则，关于x的函数表达式为，再求二次函数的最值即可. 【详解】解：将与代入， 得，解得：； 如图，过A作x轴的垂直，垂足为，连接CD、CB，过C作，轴，垂足分别为E，F， ； ； ， 则， 关于x的函数表达式为， ， 当时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16． 【点睛】本题考核知识点：二次函数与几何. 解题关键点：数形结合列出面积表达式，求二次函数的最值. 23. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线经过点，对称轴为直线． （1）求的值； （2）已知点在抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为．过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点． （ⅰ）当时，求与的面积之和； （ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点，使得以为顶点的四边形的面积为？若存在，请求出点的横坐标的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（2） 【解析】 【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解； （2）（ⅰ）根据题意画出图形，得出，，，继而得出，，当时，根据三角形的面积公式，即可求解． （ⅱ）根据（ⅰ）的结论，分和分别求得梯形的面积，根据四边形的面积为建立方程，解方程进而即可求解． 【小问1详解】 解：依题意，， 解得：， ∴； 【小问2详解】 （ⅰ）设直线的解析式为， ∵， ∴ 解得：， ∴直线， 如图所示，依题意，，，， ∴， ， ∴当时，与的面积之和为， （ⅱ）当点在对称右侧时，则， ∴， 当时，， ∴， ∴， 解得：， 当时，， ∴， ∴， 解得：（舍去）或（舍去） 综上所述，． 【点睛】本题考查了二次函数综合问题，面积问题，待定系数法求二次函数解析式，分类讨论，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度九年级第一阶段练习数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在，0，2，5这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 5 2. 安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，边的中点为D，边上的点E满足．若，则的长是（ ） A. B. 6 C. D. 3 5. 已知一次函数的图象经过点M，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a﹣3，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上 B. 当a＝3时，经过坐标原点O C. 抛物线与直线y＝1无公共点 D. 不论a为何值，都过定点 8. 设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（　　） A. 若h＝4，则a＜0 B. 若h＝5，则a＞0 C. 若h＝6，则a＜0 D. 若h＝7，则a＞0 9. 二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如表： 1 2 3 4 3 有下列四个结论：①；②抛物线的对称轴是直线；③0和1是方程的两个根；④若，则．其中正确结论的个数是（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，在四边形中，，，，，点为边上的动点．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，，则下列结论错误的是（ ） A. 的最大值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最大值是 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若y=(m+1)是二次函数，则m的值为______________． 12. 若点是抛物线上的两个点，则_____ 13. 已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“相反点”，例如：直线上存在“相反点”．若二次函数的图象上存在唯一“相反点”，则______． 14. 在平面直角坐标系中，，，是二次函数图像上三点．若，，则______（填“”或“”）；若对于，，，存在，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（－1，0），B（0，－3），求抛物线的解析式和顶点坐标． 17. 如图，在中，，是的一条角平分线，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 18. 某水果店经销一种高档水果，售价为每千克50元 （1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率； （2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？ 19. 中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米. (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x； (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围. 20. 如图，抛物线经过点A(4，0)、B(﹣2，0)、C(0，﹣4) (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线AC段上是否存在点M，使△ACM的面积为3，求出在此时M的坐标，若不存在，说明理由. 21. 定义：在平面直角坐标系中，横、纵坐标相等的点为“完美点”，顶点是“完美点”的二次函数为“完美函数”． （1）若点是“完美点”，求a的值． （2）已知某“完美函数”的顶点在直线上，且与y轴的交点到原点的距离为4，求该“完美函数”的解析式． 22. 如图，二次函数的图象经过点与． 求a，b的值； 点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值． 23. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线经过点，对称轴为直线． （1）求的值； （2）已知点在抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为．过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点． （ⅰ）当时，求与的面积之和； （ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点，使得以为顶点的四边形的面积为？若存在，请求出点的横坐标的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $