专题03 测量速度和加速度（期中专项训练）高一物理上学期粤教版

专题03 测量速度和加速度 题型1 DIS测量速度 题型2 光电门测量速度 题型3 雷达测量速度 题型4 测量加速度 题型5 逐差法 题型6 用DIS研究匀变速运动 题型7 用光电门研究匀变速运动 题型8 用频闪相机研究匀变速运动 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 DIS测量速度（共3小题） 1．（24-25高一上·安徽滁州·期中）图甲是用“位移传感器”测小车速度的示意图，该系统由在同一直线上且等高的A、B两个小盒组成、盒装有红外线和超声波发射器，盒装有红外线和超声波接收器。盒被固定在向右运动的小车上，盒固定在桌面上，测量时向同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，两者的时间差为。之后每经过很短且恒定的时间后系统自动进行下一次测量，时间差依次为、……已知空气中声速为，红外线在与之间的传播时间可忽略。 (1)第一次发射红外线脉冲和超声波脉冲时与之间的距离 ； (2)实验中测得第1~4次的时间差如图乙所示。由图可知，小车运动的方向是 （填“靠近”或“远离”）盒，在做 （填“加速”或“减速”）运动； (3)小车在第一次和第二次测量时间内的平均速度大小为 。 【答案】(1) (2) 远离 加速 (3) 【详解】（1）由于红外线在A与B之间的传播时间可忽略，根据匀速直线运动规律得A、B间的距离为 （2）[1]因为超声波接收的时间变大，所以小车远离接收器； [2]通过图乙可知纵坐标的差值越来越大即相邻两次测量的时间差的差值越来越大，所以汽车做加速运动； （3）可知进行第二次测量时，A、B间的距离为 运动物体的速度 2．（24-25高三上·四川南充·阶段练习）如图，利用图示的传感器可以测量小车的瞬时速度。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。 实验次数 不同的挡光片 通过传感器的时间 速度 第一次 A 0.23044 0.347 第二次 B 0.17464 0.344 第三次 C 0.11662 0.343 第四次 D 0.0585 0.342 (1)本实验中使用的传感器是 传感器； (2)四个挡光片中，宽度最大的是 ； (3)四次测量中，第 次测得的速度最接近小车车头到达传感器时的瞬时速度。 (4)如图实验是用 传感器记录的小车运动的位移随时间变化的图像，选择区域AB范围内平均速度为 （结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1)光电门 (2)A (3)四 (4) 位移 1.17 【详解】（1）本实验中使用的传感器是光电门传感器。 （2）将小车从该端同一位置由静止释放，每次达到光电门时开始挡光的速度相同，可知光板的宽度越大，则遮光时间越长，由表格数据可知，四个挡光片中，宽度最大的是A。 （3）遮光板越窄，遮光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，四次测量中，第四次的遮光时间最短，所以第四次测得的速度最接近小车车头到达传感器时的瞬时速度。 （4）[1]如图实验是用位移传感器记录的小车运动的位移随时间变化的图像； [2]选择区域AB范围内平均速度为 3．（22-23高一上·上海浦东新·阶段练习）学生正在完成实验“利用DIS测量变速直线运动的位移和平均速度”。 （1）在学校的DIS实验室中拥有下列设备： （A）光电门                （B）位移传感器的接收器     （C）位移传感器的发射器    （D）数据采集器 在实验装置架设时，应该将 固定在导轨的一端，而将 固定在实验小车上、实验前，应将位移传感器发射器的发射口与接收器的接受口对齐，并确保接收器已经连接 ，后者通过USB接口将数据传到电脑。（选填“A”“B”“C”“D”） （2）先后将实验界面图中“AB”“AD”“CD”选定为研究区域，观察实验界面下方速度窗口中显示的数值。请根据你的计算，在下图（右）中填入对应区域的速度。（结果保留三位有效数字） 研究区域 速度 AB AD CD 【答案】 A C D 【详解】（1）[1][2][3]根据实验原理可知，在实验装置架设时，应该将光电门固定在导轨的一端，而将位移传感器的发射器固定在实验小车上、实验前，应将位移传感器发射器的发射口与接收器的接受口对齐，并确保接收器已经连接数据采集器。 （2）[4][5][6]根据题意可知，选定一定区域后，小车的速度对应的是一段位移或一段时间的速度，为平均速度，则由公式可得，小车在AB区域的速度为 代入数据解得 小车在AD区域的速度为 代入数据解得 小车在CD区域的速度为 代入数据解得 题型二 光电门测量速度（共3小题） 4．（25-26高一上·河北·阶段练习）如图甲所示，利用遮光条和光电门能够较为精确的测量物体的速度。图乙中一滑块沿倾斜气垫导轨向上运动，先后穿过两个光电门时的挡光时间分别为 ，遮光条宽度d=2cm，遮光条从开始挡住第1个光电门到开始挡住第2个光电门的时间间隔t=2s。 (1)滑块通过第1个光电门的速度大小为 m/s，滑块通过第2个光电门的速度大小为 m/s，若该过程是匀变速运动，滑块的加速度为 m / s2； （以沿导轨向上为正方向）。 (2)采用以上方法测得的速度实际上是通过光电门的 （填“平均速度”或“瞬时速度”），为了提高实验的精度，可将遮光条 。 【答案】(1) 0.2 0.1 -0.05 (2) 平均速度 换用宽度更窄的遮光条 【详解】（1）[1][2][3]遮光条通过光电门1的速度为 遮光条通过光电门2的速度为 则加速度为 （2）[1] 由于遮光条有一定宽度，通过光电门的时间t内，滑块的速度是变化的，因此测得的是平均速度； [2]为了让平均速度更接近瞬时速度，应减小遮光条的宽度，即换用宽度更窄的遮光条。 5．（24-25高二下·重庆·期末）光电计时系统借助光源和光敏管工作，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 (1)遮光条通过光电门的平均速度 m/s（保留两位有效数字）。 (2)为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是（　　） A．换用宽度更窄的遮光条 B．增大滑块距光电门的位移 C．让滑块以更大的速度通过光电门 (3)考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 (4)某同学设计了如图丙所示的挡光片，换用该挡光片重复上述实验，滑块运动方向及遮光片的长度参量如图所示。若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为，则滑块通过光电门的瞬时速度 。（用、、表示） 【答案】(1)2.5 (2)A (3)偏大 (4) 【详解】（1）由得平均速度为 （2）由速度定义式可知，要使平均速度更接近瞬时速度，应使或趋近于，即应用宽度更窄的遮光条以减小误差。故选A。 （3）题目要求遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，即从题图可知从A开始遮光，到B遮光结束，即，的测量值比真实值大。 （4）由图可知滑块通过光电门的瞬时速度 6．（2025·河南信阳·三模）测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。 情境1：如图，滑块上安装了宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间，则可估算出滑块经过光电门的速度大小 。 情境2：某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示（图乙中标的数据、、t为已知量），已知光速为c。则： a．当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为 。 b．从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为 。 c．若考虑到，，则可写出汽车的速度为 。 【答案】 0.2m/s 【详解】[1]由题意 [2]当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离即为脉冲电磁波单向传播距离，则 [3]由题意，从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为 [4]当第二个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为 则车速为 题型三 雷达测量速度（共3小题） 7．（24-25高一上·吉林长春·阶段练习）某高速公路自动测速仪装置如图1所示，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波，每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射无线电波时，在指示器荧光屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达距离，根据自动打下的纸带如图2所示，可求出该汽车的车速，请根据给出的t1、t2、t、c求出汽车车速表达式。则下面关于测速原理及结果表达正确的是（　　） A．第一次接收电波时汽车离雷达的距离为 B．第二次反射电波时汽车离雷达的距离为 C．汽车速度可表示为 D．汽车速度可表示为 【答案】BD 【详解】A．汽车第一次反射电磁波时，汽车距离雷达的距离为 则第一次接收电波时汽车离雷达的距离不为，故A错误； B．第二次反射电磁波时，汽车距离雷达的距离为 故B正确； CD．汽车两次反射电磁波的时间间隔内的位移为 两次反射电磁波的时间间隔为 则汽车的速度为 故C错误，D正确。 故选BD。 8．（24-25高三上·广东·开学考试）潜艇是利用声呐系统探测敌舰的位置，图甲中潜艇声呐系统产生的脉冲信号遇到敌舰，反射信号被接收器接收。图乙是接收器的显示屏，屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号，显示屏右侧脉冲信号早于左侧脉冲信号，且横向每格代表的时间间隔相同。若潜艇发射的是频率的脉冲信号，声波在海水中传播的速度为1500m/s，则敌舰离潜艇的距离可能为（    ） A．60m B．90m C．165m D．180m 【答案】BC 【详解】脉冲信号的发射周期 由于上、下两列波形分别为发射信号与接收信号，显示屏右侧脉冲信号早于左侧脉冲信号，根据图乙可知，同一脉冲信号从发射到接受的时间 （n=0，1，2，3…） 令敌舰离潜艇的距离为d，则有 解得 （n=0，1，2，3…） 当n=0时，解得 d=15m 当n=1时，解得 d=90m 当n=2时，解得 d=165m 当n=3时，解得 d=240m 可知，敌舰离潜艇的距离可能为90m、165m。 故选BC。 9．有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号。若已知发射的脉冲信号频率为f=2000Hz，发射器与接收器的距离为s=1.30m。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间）    （1）写出计算声速的表达式 ； （2）在此液体中声速的大小为 m/s。（保留整数） 【答案】 （，，） 1444 【详解】[1][2]设脉冲信号的周期为，从显示的波形可以看出，题图中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为 由图2可知信号在液体中从发射器传播到接收器所用的时间为 （，，） 则液体中的声速为 （，，） 当时，可得 当时，可得 当时，可得 由于所测声速应在之间，则液体中的声速为。 题型四 测量加速度（共3小题） 10．（24-25高一上·北京东城·期中）下图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图。 (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是 。 A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表 (2)甲同学选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中、、、、是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔由图中的数据可知，打点计时器打下点时小车运动的速度 保留两位有效数字，小车运动的加速度 保留2位有效数字。 (3)乙同学计算出打纸带上各计数点时小车的速度，在坐标纸上建立坐标系，描点绘制小车运动的图像如图所示，是一条倾斜的直线，则可判断小车做匀变速直线运动，其依据是 。由图求出小车的加速度大小为 。（结果保留2位有效数字） (4)另一个同学在做这个实验时，得到一条纸带如图甲所示。、、、、、、为计数点任两计数点间有四个点未画出，两个相邻计数点之间的时间间隔为。该同学用以下办法绘制了小车运动的图像：先把纸带从计数点处剪断，得到若干段纸条，长度分别为、、、、、。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到图像如图乙所示。这种处理方法是有道理的，说说你的看法 。 【答案】(1)AC (2) 2.4 (3) 图线的斜率表示加速度不变 0.48 (4)因为纸带的宽度一定，把剪下的各段纸带并排，相当于以纸带宽度作为时间间隔，各纸带长度表示小车在这段时间内运动的位移大小，这样在各个时间间隔内的平均速度大小近似认为，即v，这样纸带的长度就可以用来表示速度 【详解】（1）本实验中还需要用到的实验器材是交流电源和刻度尺，故选AC。 （2）[1]打点计时器打下点时小车运动的速度 [2]小车运动的加速度 （3）[1]可判断小车做匀变速直线运动，其依据是图线的斜率表示加速度不变。 [2]由图求出小车的加速度大小为 （4）因为纸带的宽度一定，把剪下的各段纸带并排，相当于以纸带宽度作为时间间隔，各纸带长度表示小车在这段时间内运动的位移大小，这样在各个时间间隔内的平均速度大小近似认为，即v，这样纸带的长度就可以用来表示速度。所以最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到图像。 11．（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的纸带（纸带的左端先通过打点计时器）。 (1)电火花打点计时器是测量哪一个物理量的仪器？ 。它使用 （填“交流”或“直流”）电源，电压为 ，当电源频率是时，它每隔 打一次点。 (2)关于本实验的一些说法，正确的是____________ A．一定要在释放小车的同时接通电源 B．一定要先接通电源，后释放小车 C．纸带上打点密集的部分，对应纸带运动速度较大 (3)从点痕的分布情况可以断定：纸带 是匀速通过打点计时器的，纸带 是越来越快的，纸带 是开始越来越快，后来又越来越慢； (4)图中纸带D，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度是 m/s，BC段的平均速度是 m/s，而AD段的平均速度是 m/s。 (5)如图所示，在斜面上有一个滑块，在滑块中央装有一宽度为L的挡光片。当滑块经过斜面上的B点时，装在斜面上B点的光电计时器（图中没有画出）记录挡光片经过B点的时间为Δt，于是滑块中央在B点的瞬时速度vB就近似为 。但是，由于挡光片有一定的宽度，所以上述的瞬时速度vB实质是挡光片经过B点的 。要提高测量的精确度，可以采取的方法是适当 （填“增大”或“减小”）挡光片的宽度。 【答案】(1) 时间 交流 220 0.02 (2)B (3) AC B D (4) 0.04 0.27 6.75 11 7.88 (5) 平均速度 减小 【详解】（1）[1][2][3][4]电火花打点计时器是一种使用220V交流电源的计时仪器，能够测量时间；当电源的频率为时，由周期与频率的关系可知它打点的时间间隔为。 （2）AB．使用打点计时器时，应先接通电源，再释放纸带，故A错误，B正确； C. 纸带上的打点密集说明纸带运动速度较小，故C错误。 故选B。 （3）[1][2][3]纸带A和C每两点间距相等是匀速通过打点计时器的；纸带B每两点间距越来越大，对应运动越来越快；纸带D每两点间距越来越大，后越来越小，对应运动开始越来越快，后来又越来越慢。 （4）[1][2][3][4][5]图中纸带D，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时0.04s，位移为0.27m，这段时间内纸带运动的平均速度 BC段的平均速度 AD段的平均速度 （5）[1][2][3]根据光电计时器测速原理，滑块中央在B点的瞬时速度 由于挡光片有一定的宽度，所以上述的瞬时速度vB实质是挡光片经过B点的平均速度，要提高测量的精确度，可以采取的方法是适当减小挡光片的宽度。 12．（25-26高一上·四川南充·阶段练习）小聪同学利用打点计时器对小车在恒定拉力作用下的运动进行了探究，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中所示，单位是cm。 (1)首先小聪计算出相邻两计数点间的时间间隔T = s。（结果保留1位有效数字） (2)然后小聪计算出相邻两计数点间的距离：xAB=1.50cm，xBC=1.82cm，xCD=2.14cm，xDE=2.46cm，xEF= cm。（结果保留3位有效数字） (3)小聪计算出xBC- xAB= xCD- xBC= xDE- xCD= xEF- xDE= cm，发现相邻的位移差Δx为一常数，猜想认为小车做匀加速直线运动。（计算结果保留2位有效数字） (4)小聪继续对纸带进行研究，以某一计数点为中心，取两边时间间隔相等的最短两点，求出这个区间的平均速度。又猜想：某段区间的平均速度，等于该区间中间时刻的瞬时速度。随后分别求出瞬时速度：vB = 0.415 m/s ，vC= 0.495 m/s ，vD = m/s ，vE = 0.655 m/s。（计算结果保留3位有效数字） (5)小聪为了进一步验证小车的运动是否为匀变速直线运动，对上述数据采用了两种方案进行分析，得到小车运动的加速度。 方案一：获得数据后，取任意两个点，用它们的速度差∆v = v2- v1除以相应的时间差∆t=t2-t1，求得加速度。小聪发现取不同的两个点，求得的加速度都相等，均为a = m/s2，小聪认为小车的运动是匀变速直线运动。（计算结果保留1位有效数字） 方案二：通过计算机软件对数据进行处理，利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v -t图像，发现是一条倾斜的直线，其图像的斜率就等于加速度。小聪认为小车的运动是匀变速直线运动。 【答案】(1)0.04 (2)2.78 (3)0.32 (4)0.575 (5)2 【详解】（1）由图可知，相邻两计数点间的时间间隔 （2）由图可知， （3）由题意，可计算得 （4）由题意，可计算得 （5）由题意，可计算得 则加速度为 题型五 逐差法（共3小题） 13．（25-26高三上·宁夏吴忠·阶段练习）在“用打点计时器研究匀变速直线运动”实验中 (1)对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是_____。 A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 (2)实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因可能是_____。 A．长度测量不准确 B．打点时间间隔不均匀 C．运动中受摩擦力作用 D．木板未调成水平 (3)如图所示，是在“研究匀变速直线运动”实验中，利用打点计时器所获得的打点的纸带。A、B、C、…是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3、… ①下列计算加速度的计算式中正确的有 。 A．   B．   C．   D． ②下列用于计算D点速度且有利于减少误差的表达式有 。 A．   B．   C．   D． 【答案】(1)ACD (2)AB (3) BCD A 【详解】（1）A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位，可增大测量的时间间隔，可减小测量位移的相对误差，从而可减小实验误差，故A符合题意； B．使小车运动的加速度尽量小些，会导致点迹过于密集，不利于测量，会使实验误差增大，故B不符合题意； C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，能减小实验的相对误差，故C符合题意； D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可保证小车做匀变速直线运动，减小实验误差，故D符合题意。 故选ACD。 （2）A．长度的测量不准确可能造成位移差不是恒量，故A正确； B．打点时间间隔不均匀，会造成各连续 “相等”时间内的位移差不是恒量，故B正确； CD．运动中受摩擦力和木板未调成水平，小车仍可做匀变速直线运动，不会造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量，故CD错误。 故选AB。 （3）[1]根据可知，、、均为纸带加速度的计算式。 故选BCD。 [2]用某段时间内的平均速度来代替中间时刻的瞬时速度，时间间隔越短，平均速度越接近中间时刻的瞬时速度。 故选A。 14．（25-26高三上·海南海口·阶段练习）(1)打点计时器是一种使用 电源的计时仪器，（选填“直流”或“交流”）当电源的频率为50Hz时，振针每隔 秒打一个点，如图所示为一次记录小车匀变速直线运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻记数点间有四个点未画出。（计算结果保留三位有效数字） (2)计算B点的瞬时速度大小 m/s； (3)计算小车的加速度大小 。 (4)某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离，则遮光条经过光电门1时的速度大小 ，滑块的加速度大小 ，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 交流 0.02 (2)0.875 (3)3.50 (4) 0.15 0.15 1.0 【详解】（1）[1]根据打点计时器的工作原理可知，打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。 [2]根据 可知振针每隔0.02s打一个点。 （2）由于相邻计数点间有四个点未画出可知，两个相邻的计数点之间的时间间隔 根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度可知 （3）根据逐差法公式可知 （4）[1]遮光条经过光电门1时的速度大小 [2]则遮光条经过光电门2时的速度大小 由速度位移关系公式，可得滑块的加速度大小 [3]由速度时间公式，可得遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 15．（2024·河北衡水·二模）某实验小组做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，通过打点计时器获得一条纸带，如图甲所示，已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，根据纸带上的数据，回答下列的问题： (1)利用纸带上的数据可计算出计数点C的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）； (2)由图甲中的数据求得小车的加速度为 （保留三位有效数字）； (3)根据各计数点的速度用电脑软件拟合出如图乙所示的图像，则根据图像的斜率求得的加速度和相比， （选填“”或“”）更接近真实值。 【答案】(1)1.01 (2)1.99 (3) 【详解】（1）根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，打C点时小车的瞬时速度大小 （2）由逐差法，小车的加速度 （3）逐差法是对相邻点之间取平均值减少误差，忽略了整体数据的分布；描点作图法是先挑选出合适的点，再进行描点连线，可以最大程度地减少随机误差和偶然误差，所以描点作图法得到的更接近真实值。 题型六 用DIS研究匀变速运动（共3小题） 16.（24-25高一上·上海·期中）DIS是一种将传感器、数据采集器和计算机等数字化设备应用于物理实验的方法。它能够实时、准确地采集实验数据，避免了传统实验中的人工读数误差，并实现了实验过程的自动化，提高了实验效率和精度。在DIS运动学实验中，常用的传感器包括位移传感器、光电门传感器等，这些传感器能够将物理量转化为电信号，并通过数据采集器传输到计算机中进行处理和分析。利用如图所示的装置，某同学设计了以下两种方法测定斜面上运动滑块的瞬时速度。 方法一：利用光电门传感器测量瞬时速度 ⑴当光电门传感器发射孔与接收孔之间无挡光物体时，电路___________；有物体挡光时，电路___________。 A．断开，接通        B．接通，断开 ⑵挡光片固定在滑块中央，事先测定挡光片的宽度为L（很窄）。当滑块经过斜面上B点时，固定在B点的光电门（图中没有画出）测出挡光片经过B点的时间为，则挡光片经过B点的速度为 。若滑块不能被视为质点，则测得的速度与滑块最右端到达B点的速度相比 （选填“偏大”、“相等”或“偏小”）。 方法二：利用位移传感器测量瞬时速度。 ⑶位移传感器的发射器同时发射一个 脉冲和一个 脉冲，由于红外线的速度极大（等于光速），因此位移传感器的接收器几乎立即收到红外线脉冲信号，并开始计时，超声波的速度相对较小（空气中）。当接收器接收到超声波信号时立即停止计时，这样就得到一个时间差，依据s= ，就计算出发射器与接收器间的距离。 ⑷在滑块上安装位移传感器。滑块匀加速下滑过程中，通过s-t图，则释放小车的位置 （选填“高于A”“低于A”或“与A等高”），小车经过B点的速度为 m/s。 【答案】⑴A ⑵ 偏大 ⑶ 红外线 超声波 ⑷ 高于 0.8 【解析】⑴物块刚接触光电门时，电路接通，计时开始，物体通过时，电路断开，计时结束。所以当光电门传感器之间无挡光物体时，电路断开，当有物体挡光时，电路接通。 故选A。 ⑵[1][2] 因为极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可知 若滑块不能被视为质点，平均速度是通过光电门过程中间时刻的瞬时速度，而滑块加速运动，所以测得的速度与滑块最右端到达B点的速度相比偏大。 ⑶[1][2][3]位移传感器测量速度的原理，发射器向接收器同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲。当接收器接收到超声波信号时立即停止计时，这样就得到一个时间差，依据 ⑷[1][2]通过图像可知，在A点时，时间为t=1.0s，位移为s=0.1m，故到A点时小车已经有速度，故释放小车的位置高于A点；图像的斜率代表速大小，则小车经过B点的速度为 17.（24-25高一上·上海闵行·期中）DIS数字化信息系统主要包括数据采集、处理和显示三个部分。传感器采集物理信息，将其转化为电信号，电信导经处理转化为数字信息后可以呈现为数值、图像等形式。在数字化实验中、要根据所测的物理量选择不同的传感器，数据的处理和显示可由计算机实现。 ⑴如图所示，实验装置中所用传感器的名称叫 传感器，可以测量挡光片经过时的挡光时间，实验时还需要将 输入计算机，最终获得小车的速度。 ⑵上面实验中，让小车从轨道的同一位置滑下，实验数据表格中空缺处的数值为 m/s（小数点后保留3位数字），你认为第 次实验数据测得的速度最接近于挡光片前端经过传感器时的速度。 次数 挡光片宽度（m） 通过传感器的时间（s） 速度（m/s） 1 0.080 0.23044 0.347 2 0.060 0.17464 0.344 3 0.040 0.11662 4 0.020 0.05850 0.342 ⑶如图所示是研究小车运动和图的实验装置。 信号发射器和信号接收器组成 传感器。通过传感器获得小车的运动图像，小车在AB区域内可视为 运动。 ⑷如图A点速度为0.200m/s，B点速度为0.909m/s，时间差为0.411s，此区域内小车的加速度 ，位移是 m。（小数点后保留3位数字） 【答案】⑴ 光电传感器 挡光片宽度 ⑵ 0.343 4 ⑶ 位移 匀加速直线 ⑷ 1.725 0.228 【解析】⑴[1]本实验中的传感器是将光信号转变为电信号，使用的传感器为光电传感器。 [2]实验时还需要输入挡光片宽度，利用 获得物体的速度； ⑵[3]设挡光片宽度为d，根据 代入数据解得 [4]挡光片宽度越窄，遮光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，四次测量中，第四次的遮光时间最短，所以第四次测得的速度最接近小车车头到达传感器时的瞬时速度。 ⑶[5]由实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成的是位移传感器。 [6]在图像中，AB段为一条倾斜的直线，图像的斜率不变，故加速度不变，做匀加速直线运动。 ⑷[7]小车在AB区域内速度变化量为 经历的时间为，故小车加速度为 [8]位移为 18（24-25高一上·全国·课后作业）在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中 (1)甲同学的方案是采用打点计时器来记录小车的时间和位移。关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___________。 A．在测量小车速度时，先让小车运动，后接通打点计时器的电源 B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源 C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 D．纸带上打的点越密，说明小车运动得越快 (2)乙同学的方案是运用DIS实验的位移传感器测定小车运动规律，图甲为该实验装置图，固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而测量物体运动的一些物理量，图甲中轨道左低右高。 图乙是通过传感器、数据采集器，再经过计算机来绘制的小车运动的速度 − 时间图像。由该图像可以求出小车加速度的大小为a = m/s2（结果保留两位有效数字）；小车是 （选填“向左”或“向右”）运动。 【答案】(1)C (2) 1.2 向右 【详解】（1）A．为了更好地利用纸带，在测量物体速度时，应先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故A错误； B．电磁打点计时器使用交流电的电压约为6 V，而电火花打点计时器使用220V交流电源，故B错误； C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大，故C正确； D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢，故D错误。 故选C。 （2）[1][2]利用图像的斜率可知 由于小车做减速运动，运动方向一定向右。 题型七 用光电门研究匀变速运动（共3小题） 19．（2025·河北·一模）某小组用如图甲所示的气垫导轨研究小车的匀变速直线运动，请回答下面的问题： (1)测量遮光条宽度时游标卡尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度 (2)滑块向左做匀加速直线运动依次通过光电门1和2，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光条挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时，现数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为通过光电门2所用的时间为遮光条通过第一个光电门的速度大小为 遮光条通过第二个光电门的速度大小为 （计算结果均保留一位有效数字）； (3)光电门从第1次计时结束到第2次计时开始计时经历的时间为则滑块的加速度大小为 m/s2（计算结果保留一位有效数字）。 【答案】(1)5.2 (2) 0.1 0.2 (3)0.2 【详解】（1）根据游标卡尺的读数原理，图乙读数为5mm+2×0.1mm=5.2mm （2）[1][2]根据光电门测速原理，遮光条穿过光电门过程的平均速度近似等于瞬时速度，则遮光条通过第一个光电门的速度大小为 遮光条通过第二个光电门的速度大小为 （3）根据 解得 20．（25-26高一上·四川成都·阶段练习）利用如图所示的气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为。 (1)滑块通过光电门2时的速度大小为 （保留2位有效数字）。 (2)要提高测量的精确度，可适当 （填“增大”或“减小”）遮光条的宽度。 (3)滑块的加速度大小为 （保留2位有效数字）。 【答案】(1)1.0 (2)减小 (3)0.50 【详解】（1）滑块通过光电门2时的速度大小为 （2）根据滑块和遮光条经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，适当减小遮光条的宽度，能提高测量的精确度。 （3）滑块通过光电门1时的速度大小为 滑块的加速度大小为 21．（25-26高三上·辽宁·阶段练习）实验课上，一组同学运用打点计时器探究匀变速直线运动的规律，其实验装置如图甲所示，打出的一段纸带如图乙所示；二组同学借助电磁装置和光电门探究自由落体运动的规律，其实验装置如图丙所示，根据数据作出的图像如图丁所示。 (1)若打点计时器的频率为，每隔3个计时点取1个计数点，则图乙中打点计时器打计数点时小车的瞬时速度为 （结果保留两位有效数字）。 (2)图乙中，一组同学测量出计数点与的距离没有在纸带上标出，下列数据最接近真实值的是___________（填正确答案标号）。 A．80.8 B．84.8 C．89.8 D．94.8 (3)二组同学断开电源释放小球的过程中，始终保持光电门1的位置不动，多次改变光电门2的位置，做出的图像中的横坐标为光电门2到光电门1的距离，纵坐标中的为小球通过光电门2的时间，已知图像的截距为，光电门2到光电门1的距离为时，对应的纵坐标为，小球直径为，则小球通过光电门1的瞬时速度为 ，当地的重力加速度为 （用题中物理量的字母表示）。 【答案】(1) (2)C (3) 【详解】（1）每隔3个计时点取1个计数点，可知相邻计数点时间间隔t=0.08s，根据匀变速规律有 代入题中数据，解得 则图乙中打点计时器打计数点时小车的瞬时速度为 （2）结合第（1）问分析可知 可知结果与C选项最接近。 故选C。 （3）[1][2]题意可知小球过光电门2的速度 则从光电门1到光电门2过程有 联立整理得图像可知 联立可得 题型八 用频闪相机研究匀变速运动（共3小题） 22．（25-26高三上·新疆·阶段练习）在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”实验，实验器材：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度尺、频闪仪。 实验步骤如下： ①在漏斗中盛满清水，旋松螺丝夹子使水滴以一定的频率一滴滴地落下； ②用频闪仪发出的白光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的闪光频率，直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③记录各个水滴在竖直放置的刻度尺上所对应的位置； ④采集数据并处理。 (1)实验中看到一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是 。 (2)实验中观察到水滴“固定不动”时频闪仪的闪光频率为30Hz，某同学在此时得到如图乙所示的第1个水滴到第10个水滴的位置，根据数据测得当地重力加速度 ；第8个水滴此时的速度 m/s（结果保留3位有效数字）。 (3)该实验存在系统误差的原因可能是 （答出一条即可）。 【答案】(1)频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率 (2) (3)空气阻力对水滴的运动产生影响/水滴滴落的频率不恒定对实验产生影响 【详解】（1）当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，才能看到空中有一串仿佛固定不动的水滴； （2）[1]根据逐差法可得当地重力加速度为 [2]第8个水滴此时的速度为 （3）该实验存在系统误差的原因可能有空气阻力、水滴滴落的频率发生变化。 23．（25-26高三上·云南·阶段练习）一研究小组用频闪相机研究匀变速直线运动，实验装置如图甲所示。小球沿斜面向下运动过程中，频闪相机每隔一段时间拍摄一张相片记录小球的位置，如图乙所示，频闪光源频率为20Hz。 (1)如图丙，游标卡尺测得小球的直径d= cm。 (2)根据图乙的数据，小球的加速度a= m/s2（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)0.97 (2)3.2 【详解】（1）如图丙，可得游标卡尺测得小球的直径 （2）由题知，频闪光源频率为20Hz，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法，可得小球的加速度为 24．（24-25高一上·重庆·期中）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为、、、。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s；数据如下表所示（单位：cm）。重力加速度大小。 单位：cm h s 10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 根据表中数据，完成下列填空（所有结果都保留3位有效数字）： (1)物块在B点的速度 ； (2)物块的加速度 ； (3)物块由静止释放的位置距离A点的距离为 。 【答案】(1)1.29 (2)4.30 (3)8.59 【详解】（1）因为拍摄时频闪频率是10Hz，所以拍摄的时间间隔为 B点的速度是AC段的平均速度 （2）由逐差法得加速度大小为 （3）物块由静止释放的位置距离B点的距离为 则物块由静止释放的位置距离A点的距离为 $专题03 测量速度和加速度 题型1 DIS测量速度 题型2 光电门测量速度 题型3 雷达测量速度 题型4 测量加速度 题型5 逐差法 题型6 用DIS研究匀变速运动 题型7 用光电门研究匀变速运动 题型8 用频闪相机研究匀变速运动 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 DIS测量速度（共3小题） 1．（24-25高一上·安徽滁州·期中）图甲是用“位移传感器”测小车速度的示意图，该系统由在同一直线上且等高的A、B两个小盒组成、盒装有红外线和超声波发射器，盒装有红外线和超声波接收器。盒被固定在向右运动的小车上，盒固定在桌面上，测量时向同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，两者的时间差为。之后每经过很短且恒定的时间后系统自动进行下一次测量，时间差依次为、……已知空气中声速为，红外线在与之间的传播时间可忽略。 (1)第一次发射红外线脉冲和超声波脉冲时与之间的距离 ； (2)实验中测得第1~4次的时间差如图乙所示。由图可知，小车运动的方向是 （填“靠近”或“远离”）盒，在做 （填“加速”或“减速”）运动； (3)小车在第一次和第二次测量时间内的平均速度大小为 。 2．（24-25高三上·四川南充·阶段练习）如图，利用图示的传感器可以测量小车的瞬时速度。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。 实验次数 不同的挡光片 通过传感器的时间 速度 第一次 A 0.23044 0.347 第二次 B 0.17464 0.344 第三次 C 0.11662 0.343 第四次 D 0.0585 0.342 (1)本实验中使用的传感器是 传感器； (2)四个挡光片中，宽度最大的是 ； (3)四次测量中，第 次测得的速度最接近小车车头到达传感器时的瞬时速度。 (4)如图实验是用 传感器记录的小车运动的位移随时间变化的图像，选择区域AB范围内平均速度为 （结果均保留3位有效数字）。 3．（22-23高一上·上海浦东新·阶段练习）学生正在完成实验“利用DIS测量变速直线运动的位移和平均速度”。 （1）在学校的DIS实验室中拥有下列设备： （A）光电门                （B）位移传感器的接收器     （C）位移传感器的发射器    （D）数据采集器 在实验装置架设时，应该将 固定在导轨的一端，而将 固定在实验小车上、实验前，应将位移传感器发射器的发射口与接收器的接受口对齐，并确保接收器已经连接 ，后者通过USB接口将数据传到电脑。（选填“A”“B”“C”“D”） （2）先后将实验界面图中“AB”“AD”“CD”选定为研究区域，观察实验界面下方速度窗口中显示的数值。请根据你的计算，在下图（右）中填入对应区域的速度。（结果保留三位有效数字） 研究区域 速度 AB AD CD 题型二 光电门测量速度（共3小题） 4．（25-26高一上·河北·阶段练习）如图甲所示，利用遮光条和光电门能够较为精确的测量物体的速度。图乙中一滑块沿倾斜气垫导轨向上运动，先后穿过两个光电门时的挡光时间分别为 ，遮光条宽度d=2cm，遮光条从开始挡住第1个光电门到开始挡住第2个光电门的时间间隔t=2s。 (1)滑块通过第1个光电门的速度大小为 m/s，滑块通过第2个光电门的速度大小为 m/s，若该过程是匀变速运动，滑块的加速度为 m / s2； （以沿导轨向上为正方向）。 (2)采用以上方法测得的速度实际上是通过光电门的 （填“平均速度”或“瞬时速度”），为了提高实验的精度，可将遮光条 。 5．（24-25高二下·重庆·期末）光电计时系统借助光源和光敏管工作，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 (1)遮光条通过光电门的平均速度 m/s（保留两位有效数字）。 (2)为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是（　　） A．换用宽度更窄的遮光条 B．增大滑块距光电门的位移 C．让滑块以更大的速度通过光电门 (3)考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 (4)某同学设计了如图丙所示的挡光片，换用该挡光片重复上述实验，滑块运动方向及遮光片的长度参量如图所示。若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为，则滑块通过光电门的瞬时速度 。（用、、表示） 6．（2025·河南信阳·三模）测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。 情境1：如图，滑块上安装了宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间，则可估算出滑块经过光电门的速度大小 。 情境2：某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示（图乙中标的数据、、t为已知量），已知光速为c。则： a．当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为 。 b．从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为 。 c．若考虑到，，则可写出汽车的速度为 。 题型三 雷达测量速度（共3小题） 7．（24-25高一上·吉林长春·阶段练习）某高速公路自动测速仪装置如图1所示，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波，每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射无线电波时，在指示器荧光屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达距离，根据自动打下的纸带如图2所示，可求出该汽车的车速，请根据给出的t1、t2、t、c求出汽车车速表达式。则下面关于测速原理及结果表达正确的是（　　） A．第一次接收电波时汽车离雷达的距离为 B．第二次反射电波时汽车离雷达的距离为 C．汽车速度可表示为 D．汽车速度可表示为 8．（24-25高三上·广东·开学考试）潜艇是利用声呐系统探测敌舰的位置，图甲中潜艇声呐系统产生的脉冲信号遇到敌舰，反射信号被接收器接收。图乙是接收器的显示屏，屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号，显示屏右侧脉冲信号早于左侧脉冲信号，且横向每格代表的时间间隔相同。若潜艇发射的是频率的脉冲信号，声波在海水中传播的速度为1500m/s，则敌舰离潜艇的距离可能为（    ） A．60m B．90m C．165m D．180m 9．有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号。若已知发射的脉冲信号频率为f=2000Hz，发射器与接收器的距离为s=1.30m。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间）    （1）写出计算声速的表达式 ； （2）在此液体中声速的大小为 m/s。（保留整数） 题型四 测量加速度（共3小题） 10．（24-25高一上·北京东城·期中）下图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图。 (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是 。 A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表 (2)甲同学选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中、、、、是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔由图中的数据可知，打点计时器打下点时小车运动的速度 保留两位有效数字，小车运动的加速度 保留2位有效数字。 (3)乙同学计算出打纸带上各计数点时小车的速度，在坐标纸上建立坐标系，描点绘制小车运动的图像如图所示，是一条倾斜的直线，则可判断小车做匀变速直线运动，其依据是 。由图求出小车的加速度大小为 。（结果保留2位有效数字） (4)另一个同学在做这个实验时，得到一条纸带如图甲所示。、、、、、、为计数点任两计数点间有四个点未画出，两个相邻计数点之间的时间间隔为。该同学用以下办法绘制了小车运动的图像：先把纸带从计数点处剪断，得到若干段纸条，长度分别为、、、、、。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到图像如图乙所示。这种处理方法是有道理的，说说你的看法 。 11．（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的纸带（纸带的左端先通过打点计时器）。 (1)电火花打点计时器是测量哪一个物理量的仪器？ 。它使用 （填“交流”或“直流”）电源，电压为 ，当电源频率是时，它每隔 打一次点。 (2)关于本实验的一些说法，正确的是____________ A．一定要在释放小车的同时接通电源 B．一定要先接通电源，后释放小车 C．纸带上打点密集的部分，对应纸带运动速度较大 (3)从点痕的分布情况可以断定：纸带 是匀速通过打点计时器的，纸带 是越来越快的，纸带 是开始越来越快，后来又越来越慢； (4)图中纸带D，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度是 m/s，BC段的平均速度是 m/s，而AD段的平均速度是 m/s。 (5)如图所示，在斜面上有一个滑块，在滑块中央装有一宽度为L的挡光片。当滑块经过斜面上的B点时，装在斜面上B点的光电计时器（图中没有画出）记录挡光片经过B点的时间为Δt，于是滑块中央在B点的瞬时速度vB就近似为 。但是，由于挡光片有一定的宽度，所以上述的瞬时速度vB实质是挡光片经过B点的 。要提高测量的精确度，可以采取的方法是适当 （填“增大”或“减小”）挡光片的宽度。 12．（25-26高一上·四川南充·阶段练习）小聪同学利用打点计时器对小车在恒定拉力作用下的运动进行了探究，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中所示，单位是cm。 (1)首先小聪计算出相邻两计数点间的时间间隔T = s。（结果保留1位有效数字） (2)然后小聪计算出相邻两计数点间的距离：xAB=1.50cm，xBC=1.82cm，xCD=2.14cm，xDE=2.46cm，xEF= cm。（结果保留3位有效数字） (3)小聪计算出xBC- xAB= xCD- xBC= xDE- xCD= xEF- xDE= cm，发现相邻的位移差Δx为一常数，猜想认为小车做匀加速直线运动。（计算结果保留2位有效数字） (4)小聪继续对纸带进行研究，以某一计数点为中心，取两边时间间隔相等的最短两点，求出这个区间的平均速度。又猜想：某段区间的平均速度，等于该区间中间时刻的瞬时速度。随后分别求出瞬时速度：vB = 0.415 m/s ，vC= 0.495 m/s ，vD = m/s ，vE = 0.655 m/s。（计算结果保留3位有效数字） (5)小聪为了进一步验证小车的运动是否为匀变速直线运动，对上述数据采用了两种方案进行分析，得到小车运动的加速度。 方案一：获得数据后，取任意两个点，用它们的速度差∆v = v2- v1除以相应的时间差∆t=t2-t1，求得加速度。小聪发现取不同的两个点，求得的加速度都相等，均为a = m/s2，小聪认为小车的运动是匀变速直线运动。（计算结果保留1位有效数字） 方案二：通过计算机软件对数据进行处理，利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v -t图像，发现是一条倾斜的直线，其图像的斜率就等于加速度。小聪认为小车的运动是匀变速直线运动。 题型五 逐差法（共3小题） 13．（25-26高三上·宁夏吴忠·阶段练习）在“用打点计时器研究匀变速直线运动”实验中 (1)对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是_____。 A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 (2)实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因可能是_____。 A．长度测量不准确 B．打点时间间隔不均匀 C．运动中受摩擦力作用 D．木板未调成水平 (3)如图所示，是在“研究匀变速直线运动”实验中，利用打点计时器所获得的打点的纸带。A、B、C、…是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3、… ①下列计算加速度的计算式中正确的有 。 A．   B．   C．   D． ②下列用于计算D点速度且有利于减少误差的表达式有 。 A．   B．   C．   D． 14．（25-26高三上·海南海口·阶段练习）(1)打点计时器是一种使用 电源的计时仪器，（选填“直流”或“交流”）当电源的频率为50Hz时，振针每隔 秒打一个点，如图所示为一次记录小车匀变速直线运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻记数点间有四个点未画出。（计算结果保留三位有效数字） (2)计算B点的瞬时速度大小 m/s； (3)计算小车的加速度大小 。 (4)某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离，则遮光条经过光电门1时的速度大小 ，滑块的加速度大小 ，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 。（计算结果均保留两位有效数字） 15．（2024·河北衡水·二模）某实验小组做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，通过打点计时器获得一条纸带，如图甲所示，已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，根据纸带上的数据，回答下列的问题： (1)利用纸带上的数据可计算出计数点C的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）； (2)由图甲中的数据求得小车的加速度为 （保留三位有效数字）； (3)根据各计数点的速度用电脑软件拟合出如图乙所示的图像，则根据图像的斜率求得的加速度和相比， （选填“”或“”）更接近真实值。 题型六 用DIS研究匀变速运动（共3小题） 16.（24-25高一上·上海·期中）DIS是一种将传感器、数据采集器和计算机等数字化设备应用于物理实验的方法。它能够实时、准确地采集实验数据，避免了传统实验中的人工读数误差，并实现了实验过程的自动化，提高了实验效率和精度。在DIS运动学实验中，常用的传感器包括位移传感器、光电门传感器等，这些传感器能够将物理量转化为电信号，并通过数据采集器传输到计算机中进行处理和分析。利用如图所示的装置，某同学设计了以下两种方法测定斜面上运动滑块的瞬时速度。 方法一：利用光电门传感器测量瞬时速度 ⑴当光电门传感器发射孔与接收孔之间无挡光物体时，电路___________；有物体挡光时，电路___________。 A．断开，接通        B．接通，断开 ⑵挡光片固定在滑块中央，事先测定挡光片的宽度为L（很窄）。当滑块经过斜面上B点时，固定在B点的光电门（图中没有画出）测出挡光片经过B点的时间为，则挡光片经过B点的速度为 。若滑块不能被视为质点，则测得的速度与滑块最右端到达B点的速度相比 （选填“偏大”、“相等”或“偏小”）。 方法二：利用位移传感器测量瞬时速度。 ⑶位移传感器的发射器同时发射一个 脉冲和一个 脉冲，由于红外线的速度极大（等于光速），因此位移传感器的接收器几乎立即收到红外线脉冲信号，并开始计时，超声波的速度相对较小（空气中）。当接收器接收到超声波信号时立即停止计时，这样就得到一个时间差，依据s= ，就计算出发射器与接收器间的距离。 ⑷在滑块上安装位移传感器。滑块匀加速下滑过程中，通过s-t图，则释放小车的位置 （选填“高于A”“低于A”或“与A等高”），小车经过B点的速度为 m/s。 17.（24-25高一上·上海闵行·期中）DIS数字化信息系统主要包括数据采集、处理和显示三个部分。传感器采集物理信息，将其转化为电信号，电信导经处理转化为数字信息后可以呈现为数值、图像等形式。在数字化实验中、要根据所测的物理量选择不同的传感器，数据的处理和显示可由计算机实现。 ⑴如图所示，实验装置中所用传感器的名称叫 传感器，可以测量挡光片经过时的挡光时间，实验时还需要将 输入计算机，最终获得小车的速度。 ⑵上面实验中，让小车从轨道的同一位置滑下，实验数据表格中空缺处的数值为 m/s（小数点后保留3位数字），你认为第 次实验数据测得的速度最接近于挡光片前端经过传感器时的速度。 次数 挡光片宽度（m） 通过传感器的时间（s） 速度（m/s） 1 0.080 0.23044 0.347 2 0.060 0.17464 0.344 3 0.040 0.11662 4 0.020 0.05850 0.342 ⑶如图所示是研究小车运动和图的实验装置。 信号发射器和信号接收器组成 传感器。通过传感器获得小车的运动图像，小车在AB区域内可视为 运动。 ⑷如图A点速度为0.200m/s，B点速度为0.909m/s，时间差为0.411s，此区域内小车的加速度 ，位移是 m。（小数点后保留3位数字） 18（24-25高一上·全国·课后作业）在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中 (1)甲同学的方案是采用打点计时器来记录小车的时间和位移。关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___________。 A．在测量小车速度时，先让小车运动，后接通打点计时器的电源 B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源 C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 D．纸带上打的点越密，说明小车运动得越快 (2)乙同学的方案是运用DIS实验的位移传感器测定小车运动规律，图甲为该实验装置图，固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而测量物体运动的一些物理量，图甲中轨道左低右高。 图乙是通过传感器、数据采集器，再经过计算机来绘制的小车运动的速度 − 时间图像。由该图像可以求出小车加速度的大小为a = m/s2（结果保留两位有效数字）；小车是 （选填“向左”或“向右”）运动。 题型七 用光电门研究匀变速运动（共3小题） 19．（2025·河北·一模）某小组用如图甲所示的气垫导轨研究小车的匀变速直线运动，请回答下面的问题： (1)测量遮光条宽度时游标卡尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度 (2)滑块向左做匀加速直线运动依次通过光电门1和2，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光条挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时，现数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为通过光电门2所用的时间为遮光条通过第一个光电门的速度大小为 遮光条通过第二个光电门的速度大小为 （计算结果均保留一位有效数字）； (3)光电门从第1次计时结束到第2次计时开始计时经历的时间为则滑块的加速度大小为 m/s2（计算结果保留一位有效数字）。 20．（25-26高一上·四川成都·阶段练习）利用如图所示的气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为。 (1)滑块通过光电门2时的速度大小为 （保留2位有效数字）。 (2)要提高测量的精确度，可适当 （填“增大”或“减小”）遮光条的宽度。 (3)滑块的加速度大小为 （保留2位有效数字）。 21．（25-26高三上·辽宁·阶段练习）实验课上，一组同学运用打点计时器探究匀变速直线运动的规律，其实验装置如图甲所示，打出的一段纸带如图乙所示；二组同学借助电磁装置和光电门探究自由落体运动的规律，其实验装置如图丙所示，根据数据作出的图像如图丁所示。 (1)若打点计时器的频率为，每隔3个计时点取1个计数点，则图乙中打点计时器打计数点时小车的瞬时速度为 （结果保留两位有效数字）。 (2)图乙中，一组同学测量出计数点与的距离没有在纸带上标出，下列数据最接近真实值的是___________（填正确答案标号）。 A．80.8 B．84.8 C．89.8 D．94.8 (3)二组同学断开电源释放小球的过程中，始终保持光电门1的位置不动，多次改变光电门2的位置，做出的图像中的横坐标为光电门2到光电门1的距离，纵坐标中的为小球通过光电门2的时间，已知图像的截距为，光电门2到光电门1的距离为时，对应的纵坐标为，小球直径为，则小球通过光电门1的瞬时速度为 ，当地的重力加速度为 （用题中物理量的字母表示）。 题型八 用频闪相机研究匀变速运动（共3小题） 22．（25-26高三上·新疆·阶段练习）在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”实验，实验器材：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度尺、频闪仪。 实验步骤如下： ①在漏斗中盛满清水，旋松螺丝夹子使水滴以一定的频率一滴滴地落下； ②用频闪仪发出的白光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的闪光频率，直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③记录各个水滴在竖直放置的刻度尺上所对应的位置； ④采集数据并处理。 (1)实验中看到一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是 。 (2)实验中观察到水滴“固定不动”时频闪仪的闪光频率为30Hz，某同学在此时得到如图乙所示的第1个水滴到第10个水滴的位置，根据数据测得当地重力加速度 ；第8个水滴此时的速度 m/s（结果保留3位有效数字）。 (3)该实验存在系统误差的原因可能是 （答出一条即可）。 23．（25-26高三上·云南·阶段练习）一研究小组用频闪相机研究匀变速直线运动，实验装置如图甲所示。小球沿斜面向下运动过程中，频闪相机每隔一段时间拍摄一张相片记录小球的位置，如图乙所示，频闪光源频率为20Hz。 (1)如图丙，游标卡尺测得小球的直径d= cm。 (2)根据图乙的数据，小球的加速度a= m/s2（结果保留2位有效数字）。 24．（24-25高一上·重庆·期中）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为、、、。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s；数据如下表所示（单位：cm）。重力加速度大小。 单位：cm h s 10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 根据表中数据，完成下列填空（所有结果都保留3位有效数字）： (1)物块在B点的速度 ； (2)物块的加速度 ； (3)物块由静止释放的位置距离A点的距离为 。 $