安徽省鼎尖名校大联考2025-2026学年高三上学期10月月考数学试题

绝密★启用前 2025一2026学年鼎尖名校大联考 高三数学试题 满分：150分考试时间：120分钟 命题学校：铜陵一中 审题学校：凤台一中终审学校：霍邱一中 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹 清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷 上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={一2，一1,0,1,2}，B={x|2<1},则A∩B的元素个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 2.命题“Hx>0,(x+1)lnx>1”的否定为 A.V>0,(x+1)Inz<1 B.3x>0,(x+1)lnx≤1 C.Hx>0,(x+1)lnx≤1 D.3x≤0，(x+1)lnx≤1 3.下列四个函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是 Af(z)-z+I Bfx)=E-是 C.f(z)-et+e- e*-e- D.f(z)=e-e- e2十ez 4.已知p:“|x一1|<2”，q:“1og2(x+1)<3”,则p是q的 A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数fx)=1ogx,则关于z的不等式fz+1)+f--卫>0的解集为 工 A(-1,0)U(1,+∞) B.(-2,-1)U(-1,0)U(1,+∞) C.(-2,-1)U(-1,0)U(0,+∞) D.(-1,0)U(0,+∞) 6,若工=0为fC工的一个极大值点，则f(x)的函数图象可能是 er 家 【高三数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap即 |f(x-1),2<x≤5 7.函数f(x)= 若f(x)十a=0有2个零点，则实数a的取值范围为 12*-1l,x≤2 A.(-1,0) B.[-1,0) C.(0,1) D.(0,1] &.已知不等式x十ax一a<0(a>0)的解集为(z1,z),则nlz士lnz2l的最大值为 x月十x A-√E B品 C./e 品 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=log1(x2-5x十6)，则下列说法正确的有 Afx)的增区间为(-∞，) B.f(x)的减区间为(3，十o) C.f(x)的值域为R D.f(x)有最大值 10.已知函数fx)=x+号x2+2x+1,则下列说法正确的有 Af(x)在区间（一∞，一1）上单调递增 Bfx)的对称中心为(-日f(-哥) C.f(x)有3个零点 D.y=1与y=f(x)有1个交点 1.设集合ASR,且满足：Vz∈A(z≠1且z≠0，则己2∈A,下列说法正确的是 A若2∈A,则集合A中还有另外两个元素 B.集合A中元素个数为3的倍数 C.集合A中所有元素之积为1 D.若集合A中元素个数不超过8，所有元素的和为 ，且A中有-个元素的平方等于所有元素的 积，则A={-1,日2，-3，号》 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知曲线y=x3一2x一1，则曲线在点(1，一2)处的切线的倾斜角为 13.已知x>0y>0,且1gx+1gy=2,则2+1的最小值为 14.直线x=t与曲线C1:y=一e十ax(a∈R)及曲线C2:y=e十ax分别交于点A,B.曲线C,在A 处的切线为L1,曲线C2在B处的切线为l2.若l1,l2相交于点C,则△ABC面积的最小值 为 【高三数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A-女lz<-2或>引，B=女l22<-1,C=a川x-a<1 (1)求AUB,C.(A∩B); (2)若AUC=A,求实数a的取值范围， 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x一2，g(x)=e十 2 (1)若a=e2时，求函数g(x)在(0，g(0)处的切线方程； (2)若a>一e,且函数h(x)=f(x)·g(x),讨论函数h(x)的单调性. 17.(本小题满分15分) 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在国道上进行测试， 国道限速80km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的数据如 下表所示： v(km/h) 0 20 40 80 M(Wh) 0 2400 4400 12000 国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的函数模型为：M(o)=0+b加2十w, (1)当0≤v≤80时，求出该函数模型的函数解析式； (2)现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地，其中高速上行驶100km,国道上行驶30km,若高 速路上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的关系满足N(v)=2w2一10v十200 (80≤≤120)，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？ 【高=数学笔3面（共4页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题满分17分) 已知函数fe)=法气ga)=(u-1+号 (1)证明：函数f(x)的图象为中心对称图形； (2)求f(-)+g(-2)+f()+g(受)+f(-寻)+g(-)+(号)+g()的值： (3)对于任意x1∈m,2](m>1)都存在x2∈[2,3]使得f(x1)=g(x2)成立，求实数m的取值 范围。 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=g-b和函数 有相同的最大值，请在以下的函数：①g（x)=axInz一b, ②g(z)=z-b,③g(x)=lhz十ax一b中选择一个函数填人横线中，并完成下列问题 ax (1)求a的值； ②)当6=0时，骨号+学恒成立，求实数&的取值范围， (3)证明：存在实数b,使函数y=f(x),y=g（x)共有4个不相同的零点，按从小到大的顺序为 x1<x2<x3<x4,则x1十x4>2Wx2x3: 【高三数学第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp