山西省运城市稷山县东方致远双语学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

2025—2026学年度第一学期阶段检测（一） 八年级数学 (為分120分，考试时间10分钟 题号 二 总分 内 件 分 第【卷 选择题（共30分) 一、 进择题（本大雕共0个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 号 2 3 6 9 10 项 1.下列各数： 1.016010001, 30,-元，0.12，其中无理数的个数是 A.I B.2 C.3 D.4 长 2.下列各式值一定足负数的是 A.-lol B.- C.-2a-1 D.-a2-1 : 3.若实数满足3<a<4,划a可的值是 A.万 B.4 C.-π D.25 4.下列名式中，一定能成立的是 爱 A.F-9=√F+3√x-3 8.a=a C.-2x+1。k-1 D.V25y=(2 5.《九章算术五是我国古代最重漫的数学蓄作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹 爹 抵地”问魁：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几 何？刀翻译成题学问题是：如细所示，在△A8C中，∠CB=90°， AC+AB=0,C-3,求C的长，如果设(x,则侧可列方程为 A.(10-x)2=x2-3 B,10-x)2=x3+32 C.0+x)2=x2+3 D.(x+3)2=0-) 八年级数学（北师大）第1页（共8页） 6.如阳，在RL1中，L心，，(.-6，的AD的长力 A,4 B..Hi C.2 D. 7.下列四个说法中E画的追 A.一个败的平方夺平1，么达个数是1 B.3是√81的再术半方出 C.平方恨等于它本身的效只打·向i D. 的立方根是月 8.已知a,b为实数，且=u-8-8-u+25,划d的组有 A.10 B.0 C.8 0.7 9.如图，有一个长方体.如果用根战从点小开收辽」个侧海嘴悦一置厨达女B, 那么所用捆线吸知儒婴 A.12cm B.IIcm C.10cm D.9cin 10.代数式V(x+2)+16+√F-8x25的盘小值是 A.30 B.45 C.v85 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，爵小盟）分，共5分 11.比较大小：5√545. 12.若√20能与股简二次根式V:,1合并，螂t的做为 13.如图，是一个计算昆序.若袖入的值为以，曾出)的培果为 入1 州采立方根 总5方理G 出) 米得术下功及 1 党傅已用咽 八年级数芊（北大）第】页（共3页 14.如旧，矩形ABCD中，AB=3AD=I,AB在数轴上，若以点A为U,讨角横C 的长为半径作弧交数轴干点/.则点（衷示的母为 0 (14题图) (1S画图) 15.在直线L上依次埋放薪七个正方形，已知斜放咒的三个正方形的面积分刷是1、 3,正放置的四个正方形的面阳依次是5、S、S,,S,删5·下：·S,·S,: 三、赋答题（本大题共8个小睡。共75分.解苔应写出文字说明.正响立星或渭随步纽） 16.(每小题5分，共10分) (1)计尊：、18+2025-5)+-27-l-2 (2)已知m>0,若3m+2,4m+8,5m+8是一组勾股数，求m的值. 八年级数学（北师大）3页（共8页） 17.(本超7分】心知u:1的平：图止：【，的立乃相是-2，c是、S的监数每分. 《1)通求出小卜、的队： (2)苦：是V的小数部分，求（√82】-r的明术平方根， 18.(本题8分)某港口停在轮船A和轮船B.两艘轮船回时从度港口出发，轮裙A 每小时航行6海明的速度补北偏东25？的打问航1行，轮船B以每小时航行2海 的速度沿南偏东65的方向航行，半个小时之后，两艘轮船1距多少海里 八年级数学（北网大）第」页（共8页） 19,(本题9分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做 格点 (1)在图1中，以格点为端点画两条线段，长度分别是√互、√5。 图1 图 图3 (2)在图2中，以格点为顶点画一个三角形，使它的三边长分别为3,2反，5· (③)在图5中，以格点为顶点画一·个正方形，使它的面积为5. 20.(本题7分)如图，有一条东西走向的河，河一侧有村庄C,河边原有两个取水点A, B,其中B=(,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民 取水决定在河边新建一个取水点机H(4、从、B在一条直线上)，并新修-一条路CH, 测得CB3千米，C2.4千米，HB=I.8千米。 (1)请问(H是否为从村庄C到河边的最近路？请说明理由； (2)求原来的路线4C的长】 H 八年级数学（北师大）第5页（共8页） 2!.(本题9分)某校乘承“学会生话，学会学习，竿会做人”的办学理②，将本枚的 办学理念做成宜伪伸(4，放孔在救室的板上面《如图所示).在三月雷锋话动中， 小明款来一架梯了(A=25米)张在宜传牌(AB1处，冠编落在地板E处，然后位 动梯子使顶端落在宜传神Am的B处，而底资E向外比动了05米到（处(CE05 米).测屏再8，仁2米，求宜传牌(AB)的高度（结果用根号表示）. 22.(本题12分)阅读与思考 阅读小雯的数学日记，思考并解决问题. 八年级数学（北师大）第6页（共8页1 2025年9月15日尾期一 天气：睛 从勾股定理到面积关系的思考 经过《年东匀度文理》一节的李习.我已址知道：如图{.分剂以直角三角 利ABC的三边为边向作三个正方形.其面积分屑用S,S:,S,表示，别机据勾 政定理，易得出SS:,5之司的量关系： D S: 田 图2 图J 扣果将正方形改成其他图形，丽么这个面积关系是否仍然成主呢？ 对此，我限开了深究： 七图2，分刷以直角三角形ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，其面 积分别用S,S,S表示，我发现，S1,S,S之间有如下数量关系： 理由如下： 课后，小画与我拆讨：如果将正方形改戌半国呢… 任务一：如图1，分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分 别用S,S,S表示，谐写出S,S2,S之间的数量关系： 任务二：如图2，分别以直角三角形A8(的三边为斜边向外作等腰直角三角形，其 面积分别用S,S,S表示，请写出S,S,S之间的数量关系，并说明理由： 任务三：如图3，分别以直角三角形ABC的三边为直径向外作三个半圆，其面积分 别用S,S,S表示，请直接写出S,S,S之间的数量关系： 任务四：如图4，四边形ABCD的对角线互相垂直，现以四边形ABCD的四条边为 边向外作四个正方形，面积分别为S,S,,S.已知S=1,S=2,S=5,则S= S 图4 八年级数学（北师大）第7页（共8页） 23.(本题13分)像合与探究 【问题悄】如图1，直径为1个单位长度的剧从原点沿数轴向右演功一周，团上的 一点由原点到达（矿点. 图 图1 图3 【问题解决】(1)那么O点对应的数是 【拓展延伸】(2)从上述的事实不难看出：当数的范固从有理数打充到实歌后，实 数与数轴上的点是一一对应的，有理数中的相关概念，运算法剩，运算？同样适合 于实数.解决下列问题： 习 ①如图2，在数轴上，点A裘示的数是-2，∠ACB=∠BD=90°，C=BC=BD=1, 喇 若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E(点E位千点A右侧， 则点E表示的数为」 ②图3中画出表示-√5+！的点.（保留作图腋迹） ③若5-√厅的整数部分为0，小数部分为b,求a+ab-b的值. 八年级数学（北师大）第8页（共8页） b 2025一2026学年度第一学期阶段检测（一） 八年级数学答题卡 学 校 姓 名 贴条形码区 准考证号 注 ,谷图的。号生先将自己的过名及治为证乡写M地，并认出成对旅形码卜的灶名及推考证号， 2,速币圆它以使用玛铅6单淀.非怀超必顷使刊05店米的阳色花姿鉴￥泡书可，字体工髓、名迹谓嘶， 申 J. M找道牙南序在冠日的芥圈区娘内作容，奶出容忍区成节写的答案无效；在织骑纸、试起上豳无效. 年 ，丹南洁，工受折叠，不要乃脑、形节，卡准使用涂秋液、接正带、科纸刀。 此芒禁止考生填涂 熊步记 ✉ 文与当生印威乡负断条形码，并用23铅范填涂左边的缺考标记。 第I卷 选择题（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分) 国淘国通通国 国 知国 画国回回国■回 I〔A:(b:[c[D] 6 CA][8][C]CD] 国 2 (A:CB][C]LO] 1 CA]「8][C1CD] ·J(A2[B][c}[0] 8 CA][8][C]LDJ 1(4:B][c7[Di 9CA][8][c]D] 10 CA]C6][C]CD] 第山卷 非选择题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 二、填空题{每小随3分，共15分) 12. 13 14. 15. 三、解答题（共75分1 6.(每小题5分，共0分) (1)计算：8-(2025-5°+-27-l-2. (2)已知m>0,若]m+2,dm+8,5m+8是一组勾股数，求m的值. 请在各遇目的答题区域内作答，超出張色矩形边框限定区城的答案无效 八年级数学（北师大） 请在各题目的答题区域内作各，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 17.(7分) (1) (2) 18.(8分) 19.(9分) (1) (21 (3) …… 图1 图2 图J 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边摇限定区域的客案无效 第1页（共2页） 包 南在各购日的容题区城内作牙，超出黑色矩形边恨限定区城的否案无效 20.(7分) 1) 小一4“”---“ …一44。““=。 (21 21.(9分1 0 22.(12分) 任务一： 任务二： 图1 图2 任外三： 任务四 图) 图4 情在各画目的容恩区城内作答，超出照色矩形边根限定区域的容案无效 八年级数学《北师大】第 南在各题目的容圈区域内作答，翅出用色矩死边据限定区城的苍案无效 23.3分) 0 图1 3-101117 图3 (1) (2)① ② ③ 请在各画月的答题区城内作容，超出黑色矩形边形跟定区城的容案无敛 四 2页（共2爽） 八年级数学参考答案：北师大 一、1-10.ADBDB BBDCO 二、11.>12.413.互14.0-115,4 三、16.(1)解：8+2025-√5°+√-271-=32+1+(-3)（5-1)-351-3-21=22-1 (2)解：m>0,3㎡+2,4m+8,5m+8是一组勾股数， ·(3m+2)4(4m+8)=(5m+8),解得：m=1. 17,(1)解：0-1的平方根是±4，b的立方根是-2， .a-1=(4)=16b=(-2)'=-8,a=17,4<8<9,.2<V8<3, ,、⑧的整数部分为2，即c=2; (2)解：由(1)可得x=√8-2，∴.（V8+2-x=8+2-8+2=4, 4的算术平方根为2，.（V8+2-x的算术平方根为2. I8解：.解：如图所示，设点O为港口所在位阻，点A为半个小时之后轮船A所在的位置，点B为半个小 时之后轮船B所在的位置， 由题可妇04=16×8.08=12×-6，∠408=1s0-(25465)=90 北/ A 6湖里 B 在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理得AB=VOA+OB=V8+6=10 半个小时之后，两锻轮船相距10海里 19.(1)V12+12=√2，V2+=5, B 故图I中，AB、CD即为所求， 0 图1 (2)√2+2=22,2'+1=5， 放图2即是所求三角形 2 (3)B=+2=5,San=4B=(W5)=5, 故图3中正方形ABCD即为所求 图3C ·0.(1)解：CH是村庄C到河边的最近路，理由如下： CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米，∴CH+1IB2=2.42+1.82=9=CB, ∴△BCH是直角三角形，且∠BHC=90°，∴.CH⊥AB, 由垂线段最短可知，CH是村庄C到河边的最近路. (2)解：设AB=AC=x千米，则AH=AB-HB=(x-1.8)千米， 由(1)已得：CH⊥AB,在Rt△ACH中，AH+CH=AC2,即(x-1.8)+2.4=x2, 解得x=2.5,即AC=2.5千米，答：原来的路线AC的长为2.5千米. 21.解：由题意可得：AE=BC=2.5米，BM=2米，EC=0.5米， 在Rt△MBC中，由勾股定理得：MC=V2.5-22=1.5（米)， ∴.EM=MC-EC=1.5-0.5=1(米)， 在R1△AEM中，由勾股定埋得：M=V2.5-P=2 ， .'AB AM -BM= 212米， 2 答：宜传牌(AB)的高度为 2 22.解：任务-：S1=S+S 任务二：S1-S+S.理由如下：因为△ABF是$腰直角三角形，所以AF=BF,∠AFB=0°. 所以A:+BF:=AB.所以24B,所以5-TAF 8F-4F:=8 同电，5=8r,S=4C,因为△ABC是直角三角形，所以4BCBC 所以S=S+S: 任务三：S=S+5 任务四：4 23.(1)解：圆的径为1，圆的周长为Cd=n, 向右液动一周，圆上的一点由原点到达O点，∴0点对应的数是π，枚答案为：π； (2)解：①，∠CB=90°，AC=BC=1,∴.由勾股定理可得AB=VAC+BC=V+2=√2， D.ABD=90’,BD=1,AB=5, 由勾股定理可得AD=√AB+BD=《V)+=5, 以点A为圆心、D的长为半径画弧，与数轴交于点E,,AE=AD=√3， ,在数轴上，点A表示的数是-2，则点E表示的数为-2+√5；故答案为：-一2+√5； ②在数轴上取点Q,表示的数为1，取点N,表示的数为2， 过点'作P⊥x轴，且满足NP=2,.2N=1, 在R△PNQ中，PQ=VQW2+NP=VF+2=V5, 以点2为圆心、P2的长为半径画弧，与数轴负半轴交于点M,即点M表示-√5+1，如图： M -3-210Q2W34x 图3 ③4<7<9，∴.2<√7<3∴-3<-7<-2，∴5-3<5-V7<5-2, 即2<5-√7<3，∴5-√万的散数部分为a=2,小数部分为b=5-√万-2=3-V万， .02+b-b=2+23-V7)-(3-万)=4+6-27-9+6万-7=4万-6