专训02 期中考试考前章节综合压轴题训练（压轴题专项训练，重庆专用）数学人教版九年级上册

品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 九年级期中考试考前压轴题训练 知识点一 一元二次方程与分式方程综合含参运算 1.若关于x的一元二次方程x2+4x+(+6)=0有两个不相等的实数根，且关于y的分式方程 1 1=1一y的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A.-7 B.-9 C.-14 D.-16 2.若数Q使关于x的一元二次方程x2-2x-6+a=0有两个不相等的实数解，且使关于y的分式方程 。+3=2的解为正整数，则满足条件的a的值为（) y-11-y A.1 B.3 C.5 D.3或5 3.如果关于x的分式方程a-3=1-x有负分数解，且关于x的方程(a+2)x2+2x-1=0有实数解，那么 x+1 x+1 符合条件的所有整数a的积是() A.-3 B.0 C.3 D.9 知识点二 利用根的判别式求参数 4.若二次三项式4x2+4x+a在实数范围内能因式分解，则a的取值范围是() A.a=1 B.a≤1且a≠0 C.a<1 D.a>1 5.关于x的方程(m-1)x2-2x+3=0在实数范围内有实数根，则m的取值范围是() 4 B.m≤4且m≠1 4 A.m≤ C.m2 3 D.m≥4且m≠1 3 3 3 6.若对于任何实数a,关于x的方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根，则实数b的范围是() A.b≤-8 B.b≤-1 C.b≤0 D.b≤-2 1 知识点三 根与系数的关系 7.己知m,n是关于x的方程x2-2x-3=0的两个根，则2m2+4n+3的值为() A.16 B.17 C.18 D.19 8.若x,x2是方程x2-6x-7=0的两个根，则x1+x2-1·2的值等于() A.6 B.-7 C.13 D.-1 9.已知一元二次方程x2+4x+2=0的两个根分别为m,n,则m2+n2=() A.4 B.8 C.12 D.20 1/10 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 知识点四 方程相关代数操作题 10.有n个依次排列的整式：第1项是a1=4x2-x,用第1项a,减去(-x+1)得到b,将b,乘以x得到第2 项42，再将第2项a2减去(-x+1)得到b2,将b乘以x得到第3项4，，以此类推，下面四个结论中正确 的个数为() ①方程a:=0的实数解为±2 ②a2-b,=(x-1)(2x+1(2x-1: ③第2023项a2023=4x2024-x； ④若x为整数，且9-11x-5 值为整数，则x的取值个数为4个 b A.4 B.3 C.2 D.1 11.已知两个多项式A=x2+x+1,B=x2-x+1,x为实数，将A、B进行加减乘除运算： ①若A+B=10,则x=2; ②A-B-2+A-B+4=6,则x需要满足的条件是-2≤x≤1； ③A×B=0,则关于x的方程无实数根； ④若x为正整数(x≠3，且A-3 为整数，则x=1,2,4,5. B-7 上面说法正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.已知关于x的整式P叫x=x+二x+…+2x2+ax+a,其中n,a,a,a,均为自然数，且 n-1 a<a<…<an≤4，以下说法： ①若a,=n=1,则方程P(x+2=0的解为x=-2; ②若n=2,且方程P(x+1=a,有两个不等实根，则a。+a,+a2的最大值为9； ③若P(x为整系数多项式，则这样的P(x有19个. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 知识点五 函数相关代数操作题 2/10 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 13.已知a。=x2+2x,b。=x+1,且满足an=am1+bn-1,bn=an-1-bn-1,其中n为正整数，则下列说法： ①a,+b.=4x2+20x+12; ②若关于x的方程a,=m恰有4个不同的实数根，则0<m<4; ③函数少-2艺，当-2<1时，)的取值范围是 2y 5 2 ④若s,t是关于x的方程2a2m-1+b2m=0的两根，则s2-4t=14; 其中正确的有（)个. A.4 B.3 C.2 D.1 14.关于一次函数y,=2x+1,2=-2x+1,下列说法： ①函数y与的图象关于y轴对称： ②若(2x2+y(x2+y,)=0,则此关于x的方程有且仅有两个相等的实数根； ③若函数y=,+by,的图象过点(1,3)，则函数y=(3a-b-2)x的图象必过一、三象限. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 15.若定义一种新运算：a⊕b= a+b,a≥b a-b+3,a<,例如：301=3+1=4,304=3-4+3=2，下列说法： ①-4⊕(-5=-9： ②若2⊕x2-x=4,则x=2,x2=-1; ③-6©(2x+4≤-10的解集为x≤-4或x之2： 3 ④函数y=(-x+2)⊕(x2-3x+2与直线y=m(m为常数)有3个交点，则0≤m<3. 其中正确的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 知识点六 最值问题 16.如图，菱形ABCD的边长为8，∠ADC=120°，E是边AD的中点，F是边AB上的一个动点，将线 3/10 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 段EF绕着点E逆时针旋转60°得到EG,连接BG,CG,则BG+CG的最小值是 D G B 17.如图，在等边ABC中，AB=4,点D是BC边上一动点，连接AD,将AD绕点A逆时针旋转60°得 到AE,点F是AC边的中点，连接CE、EF,则EF的最小值是 18.如图，在AABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=5,点D是边CB上的动点，连接AD,将线段AD 绕点A顺时针旋转60°，得到线段AP,连接CP,则线段CP的最小值 知识点七 旋转相关综合性问题 19.如图，正方形ABCD中，点E,F分别是BC,CD上的动点（不与点B,C,D重合），且LEAF=45°， AE,AF与对角线BD分别相交于点G,H,连接EF,则下列结论： ①∠CEF=2LDAF; ②EF=BG+DH; ③若正方形ABCD的面积为16，则△ECF的周长为8； ④若BG=3,GH=5,则AH=210. 其中正确的序号为一· 4/10 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 H G B E 20.如图，在等边ABC中，D是AC上一点，连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得△BAE,连 接ED,若BC=5,BD=4,则下列说法：①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③BDE是等边三角形；④ ADE的周长是9，其中正确的有 (只填序号) B 21.如图，P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的 过程中，其两边分别与OA,OB相交于M,N两点，则以下结论： (1)PM=PN恒成立； (2)0M+0N的值不变； (3)四边形PMON的面积不变，其中结论正确的有 A M N B 知识点八 二次函数综合题最值问题 22.如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B两点，与y轴交于点C(0,-2). 5/10 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (图1) (图2) (备用图) (1)求抛物线y的表达式： 2)如图2，连接BC,点P为直线BC下方抛物线上一点，连接P0交BC于点D,求D的最大值及此时点 OD P的坐标； 3)点Q在直线y=4上，抛物线与抛物线乃关于点Q成中心对称，抛物线乃与有且只有一个公共点E (E在y轴右侧). ①求抛物线y,的表达式： ②点M在直线BC上，点N在抛物线对称轴上，若以B,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形，求M 的坐标. 23.如图，抛物线y=-x2+bx+c的图象交x轴于A,B两点，交y轴于点C,直线y=-x+3经过B,C两 点. (1)求抛物线的解析式， (2)点P为抛物线第一象限上的一动点，连接PC,PB,求△PBC面积的最大值，并求出此时点P的坐标 (3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点M,使△MPB的周长最短？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由， 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)交x轴于A、B(4,0)两点，与y轴交于点C, 连接AC,若0C=20A. 6/10 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 B (1)求抛物线的解析式： (2P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PMI‖x轴交直线BC于点M,过点P作PN⊥BC于点N, 若E为y轴上的一动点，F为该抛物线对称轴上的一动点。当PM+5PN取得最大值时，求 2 AF+EF+EP的最小值： (3)将该抛物线沿AC方向平移√5个单位长度得到新抛物线y,Q为新抛物线y上的一个动点.当 ∠QBC-∠ACO=45°时，请求出所有符合条件点Q的坐标，并写出其中一种情况的解答过程. 知识点九 二次函数综合题角度问题 25.抛物线y=ax2+br+3交x轴于点A(-3,0)和点B(1,0),交y轴于点C. 图1 (1)求抛物线的表达式； 2)如图1，点P是抛物线上一动点，若S,P4C= ·求满足条件的点卫的 (3)将抛物线沿射线AC方向平移得到新抛物线y,新抛物线y经过点C且与直线AC另一交点为点K,M为 新抛物线y上的一动点，当∠MKC=∠ACB时，请直接写出符合条件的点M的坐标。 26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4x+ca≠0)与x轴交于点A(-1,0)和点B,且点A在点 B的左侧，与y轴交于点C(0,5) 7/10 厨学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 图1 图2 (1)求抛物线的函数表达式； (2)如图1，直线y=-x+2与x轴交于点D,与y轴交于点E,动点P为抛物线第一象限上的一点， PG⊥ED于点G,PH∥y轴交ED于点H,求△PGH的周长的最大值，及此时点P的坐标； (3)如图2，连接AE,将原抛物线沿射线ED方向平移得到新抛物线y,使平移后的新抛物线y经过点B, 新抛物线y与x轴的另一交点为点M,请问在新抛物线y上是否存在一点T,使得∠TMB+∠AE0=90°？ 若存在，则直接写出点T的坐标；若不存在，则说明理由 27.如图，抛物线y=ax2+bx+4(a<0)的图象与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,过点C作CD⊥y 轴，交抛物线于点D,且0C=0B=20A. D C E B 图1 图2 (1)求抛物线的表达式： (2)①在图1中，抛物线对称轴上是否存在一点E,使BDE为等腰三角形，若存在，请求点E的坐标；若 不存在，请说明理由； ②在图2中，点P为抛物线上第四象限上一点，连接DP交y轴于点E,当2∠BDP-∠DEC=90°时，求点 P的坐标。 知识点十 旋转几何证明压轴龈题 8/10 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 28.如图，将△ABC沿AC翻折得到△AEC,过点A作AP∥EC交BC于点P,点D是线段AP上一点，连接 BD,过点A作AF∥BD交线段CE的延长线于点F. 图1 图2 (1)如图1，若∠ADB=110°，∠PCA=35°，求LCAF的度数； (2)如图2，∠PAF的平分线交EC于点H,将线段AH绕着点H逆时针旋转90°后所在直线与AF的延长线 相交于点G. ①若2(LDBC-10)=3LCAH,求∠G+∠BCA的度数： ②若在线段AH上有一点K,AK=2AH,点M是线段GH上一动点，点N是线段AG上一动点，AH=3 ,GH=4,GA=5,请直接写出KM+MN的最小值 29.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为线段AC上一动点，连接BD. 图1 图2 图3 (1)如图1，E为ABC外一点，连接BE,BD=BE且∠DBE=90°，若AD=2,BD=2V5,连接AE,求 线段AE的长： (2)如图2，过点D作DG⊥BC于点G,AH平分∠BAC交BC于点H,连接DH,AG,若LHDG=2LC, 求证：BG+DG=V2AG; (B)如图3，若AB=AC=6√2，F为BC边上一点且BF=4,M为AB边上一动点，连接AF,MF,将 △BFM沿FM翻折至ABC所在的平面内，得到△B'FM,连接AB',过B作AB'的垂线，N为垂线上一动 9/10 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 点，连接AN,将AN绕着点N逆时针旋转6O°到A'N,连接AB',在M、N运动过程中，当线段AB'和AB 均取得最小值时，请直接写出△AB'N的面积， 30.在ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点P是边AB上一个动点，点D是边AC上一个动点，点D关 于CP的对称点为点H. B(H 图1 图2 备用图 (1)如图1，当点H与点B重合时，连接DP. ①直接写出DP与PB的数量关系： ②求证：AD=PB; (2)如图2，当点P是AB中点时，把线段DB绕着B点逆时针旋转60°得到线段BK,连接KH,求证： CP=KH (3)在(2)的条件下，当BC=2,△AKH是直角三角形时，直接写出AH长 10/10函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 九年级期中考试考前压轴题训练 若关于‘的一元二次方程+4红+a+6=0有两个不相等的实数根，且关于)的分式方程 程 +1-少的解为正整数，则所有满足条件的整数。的值之和是() +1= 分A. B.-9 C.-14 D.-16 方答案】A △=42-4a+6)>0 综羊解】解：由条件可知： ，解得a<-2, 合 武方程 ay 参 y-1+1=,。 萋分母得y+y-1=-7, 6 解得少= a+1, ·分式方程的解为正整数， 6 …a+i为负整数， Qa<-2, a+1<-1, .a+1=-2或a+1=-3或a+1=-6, ∴.整数a=-3或a=-4或a=-7, 当a=-7时，y=-6 +1,则有y-1=0,产生增根，故舍去a=-7 当a=-3或a=-4时，y≠1，满足条件 则所有满足条件的整数“的值之和为3+-4到=-7 故选：A 2.若数”使关于的一元二次方程 2-2x-6+a=0 有两个不相等的实数解，且使关于的分式方程 1/67 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 a 3 ,一+1-)2的解为正整数，则满足条件的。的值为() A.1 B.3 C.5 D.3或5 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程的根的情况、解分式方程，熟练一元二次方程的判别式，解分式方程的 步骤是解题的关键.由方程x2-2x-6+a=0有两个不相等的实数解，利用△>0可得出a<7,解分式方程 a 3 y-1"1-y 2可得y-”2,结合分式方程的解为正整数得到 。=3或。=5，再代入分别检验分式方程的 解是否符合题意即可得出结论。 【详解】解：方程x2-2x-6+a=0有两个不相等的实数解， ∴.△=(-22-4-6+a>0 解得：a<7, 0+,3=2 y-11-y .a-3=2(y-1 解得：y=a- 2 由愿意存，少=号是正整数。 (a-)是正偶数，且a*3 a<7, .a-1<6, .a-1=2或a-1=4, ∴.a=3或a=5, 当a=3时，y= 2=1是分式方程的增根，不符合题意，舍去： a-1 当a=5时，y= 2 =2是分式方程的解，符合题意： 满足条件的0的值为5. 故选：C 2/67 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 a-3=1-x 3.如果关于x的分式方程x+1-3=x+1有负分数解，且关于x的方程(a+2)2+2x-1=0有实数解，那么 符合条件的所有整数a的积是() A.-3 B.0 C.3 D.9 【答案】D 【详解】解：当a=-2时，方程化为2x-1=0,x=2,此时方程(a+2)x2+2x-1=0有实数根， 当a≠-2时，关于×的方程a+2r+2r-1=0 为一元二次方程， 关于*的方程a+2r+2x-1=0 有实数解， △=22-4(a+2)×(-1)20 解得a≥-3， a-3=1-x 分式方程x+1x+1 去分母得：a-3x-3=1-x, xsa-4 2’ 有负分数解， -4<0, 2 a<4, .-3≤a<4, 把a=-3代入整式方程a-3r-3=1-x得：-3x-6=1-x即x=一2，符合题意： 把a=-2代入整式方程a-3x-3=1-x得：-3x-5=1-x,即x=-3,不合题意； 把a=-1代入整式方程a-3x-3=1-x得：-3x-4=1-x,即x=-2,符合题意： 把a=0代入整式方程a-3x-3=1-x得：-3x-3=1-x,即x=-2,不合题意： 3 把a=1代入整式方程。-3x-3=1-x得：-3x-2=1-x,即x=~2,符合题意： 把a=2代入整式方程a-3x-3=1-x得：-3x-1=1-x,即x=-1,不合题意； 3/67 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 把a=3代入整式方程a-3x-3=1-x得：-3x=1-x,即x=一2，符合题意： ∴符合条件的整数a取值为-3，-1,1,3，之积为9， 故选：D 利 4x2+4x+a 的 若二次三项式 在实数范围内能因式分解，则a的取值范围是() 判 . a=1 B.a≤1且a≠0 别 c.a<1 D.a>1 式答案】B 分析】本题考查因式分解，根的判别式，根据二次三项式的定义得到≠0，根据其在实数范国内能够因 参 数盼解，得到△=4-16a≥0，进行求解即可. 【详解】解：二次三项式4x2+4x+a在实数范围内能因式分解，则△=42-16a≥0且a≠0， 解得a≤1且a≠0， 故选：B. 5.关于x的方程m-刂r2-2x+3=0 实数范围内有实数根，则”的取值范围是() A.m 4 3 8.ms 且m≠1 C.m≥ 3 D.m23且mx 【答案】A 【详解】解：①当m-1=0,即m=1时， 3 方程为-2x+3=0,解得x=2,在实数范围内有实数根，符合题意： ②当m-1≠0，即m≠1时， 关于x的方程m-刂x2-2x+3=0 在实数范围内有实数根， 这个方程根的判别式4=(-2-4×3(m-刂≥0 解得ms4 : 综上，m的取值范围是m≤4 3 故选：A. 4/67 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.若对于任何实数”，关于的方程 x2-2ax-a+2b=0 都有实数根，则实数的范围是() A.bs-日 B.b≤-1 C.b≤0 n.6s-月 【答案】A 【分折】由题意，A=40-4a+2沙≥0，得(2a++-80-1≥0，得劝-10解得日 8 【详解】解：，原方程有实数根， 4=4如2-4-a+2b≥0 (2a+1)2+(-8b-1)≥0 由于上式对于任何实数a恒成立，取a=一2，得 8动-1≥0，解得bs-1 8 故选：A 根 已知m,”是关于”的方程-2x-3=0 m2+4n+3 两个根，则 的值为() 的A.16 B.17 C.18 D.19 系答案】B 【分析】本题考查一元二次方程的解和一元二次方程根与系数的关系. 由一元二次方程的解和一元二次方程根与系数的关系可得出m2=2m+3,m+n=2,然后将2m2+4n+3变 形成 4(m+n)+9 ,然后代入m+n=2求解即可. x2-2x-3=0 【详解】解：，m,n是关于x的方程 的两个根， m2-2m-3=0,m+n=-2 =2 1 m2=2m+3 5/67 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2m2+4n+3 =2(2m+3)+4n+3 =4m+4n+9 =4m+n)+9 =4×2+9 =17, 故选：B. 8.若，是方程0-6r-7=0的两个根，则+-的值等于（) A.6 B.-7 C.13 D.-1 【答案】C 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系。关键在于掌握，5是一元二次方程r+x+C=0( 420的两个根，则+6=-合和西=后的定理。 h 根据一元二次方程根与系数的关系，直接计算根的和与根的积，再代入所求表达式求解. 【详解】解：方程P-6r-7=0 的二次项系数为1，一次项系数为6，常数项为7. 设根为，戈 则根据根与系数的关系得： 一次项系数 x+X2=- --6=6 二次项系数 1 常数项 -7 XX2= 二次项系数了-7 .+X2-xx2 =6-(-7 =6+7 =13 故选：C 6/67 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x2+4x+2=0 m+n2= 9.已知一元二次方程 的两个根分别为m,n,则 () A.4 B.8 C.12 D.20 【答案】C ,ax+bx+c=0(a≠0) 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系.若一元二次方程“ 的两个根为，x】 则十：=-么，：-。：根据一元二次方程根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，再利用完全平方 b a 公式的变形公式求解。 【详解】解：已知方程x2+4x+2=0的两个根为m和n, 2-2 由根与系数的关系可得：m+n三。4，、 m2+n2=(m+n2-2mn ÷m+m2=(-4}2-2x2=16-4=12 故选：C 有 想 有”个依次排列的整式：第1项是8=4-「，用第1项“减去+得到4，将久乘以x得到第2 代 操 再将第2项“减去+1得到，将乘以得到第3项“，，以此类推，下面四个结论中正确 题个数为() ①方程a4=0的实数解为2： ②4-4-=(x-(2x+12x-1 ③第2023项002=4x04-x a1-(11x-5) ④若x为整数，且b 值为整数，则x的取值个数为4个 7/67 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴的变化的规律，分式的加减乘除混合运算，解一元二次方程等.利用题干中 的操作步骤分别计算求得，么，a,么，，&a, ，，，“，再利用解方程的方法，因式分解的方法和分式的 相关性质对每个选项进行逐一判断即可得出结论 【详解】解：第1项是4=4-，用第1项“减去+)得到么=4-1， 将乘以得到第2项”4=4-t, 得到64-1 再将第2项”减去-x+》 将乘以*得到第3项4，=4 … 以此类推，则第4项为，=4r-x ，第”项为a,=4r1-x ,即4r3-x=0 ①方程2=0 ∴.x(4x4-1)=0 rs0或xst2 2 方程a,=0的实数解为 r0或r=t② ①的结论错误： ②4-6=(4r-)-(4r2-) =4x3-x-4x2+1 =4x3-4x2-x+1 =4x2(x-1)-(x-) =(x-10(4x2-1) 8/67 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =(x-1)2x+10(2x-1). ∴②的结论正确： 国”第”项为0，=4-x 第2023项n=4r04-x ·③的结论正确： a1-(11x-5)4x2-x-11x+5 ④ 4x2-1 4x2-12x+5 4x2-1 (2x-1)(2x-5) (2x+1)(2x-1) 2x-5 2x+1 2x+1-6 2x+1 6 2x+1, 为整数，且 1-(11x-5) b 值为整数， x 2x+1可能取值为1,2,3,6，-1，-2，-3，-6， ·x的取值为0,1，-1，-2. ∴④的结论正确。 综上，正确的结论有：②③④. 故选：B A=x2+x+1B=x2-x+1 11.已知两个多项式 ,x为实数，将A、B进行加减乘除运算： ①若A+B=10,则x=2; ②A-B-2+A-B+=6 则x需要满足的条件是2≤x≤1 ③A×B=0,则关于x的方程无实数根： 9/67 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A-3 ④若x为正整数(x≠3，且B-7为整数，则x=1,2,4,5. 上面说法正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【分析】利用4+B=10可求出x=2,救①错溪：对4-B-2+分+列6分情况讨论可知@正确：若 A-3 A×B=0,则A=0或B=0,利用根的判别式可知A=0,B=0时，方程无解，故③正确；由B-7为整 数，可得-3是整数，可求出x=1,2,4,5,故④正确。 【详解】解：A=x2+x+1,B=x2-x+1, ①当1+B=10 时，则r+x+1+2-x+1=10 解得：x=2 ，故①错误： ②当A-B-2+H-B+4=6,则A-B-2+A-B+4=2x-2+2x+4=6 当x≤-2时，2x-2+2x+4=2-2x-(2x+4到=4r-2=6 解得：x=-2 当2<x≤1,2x-2+2r+4=2-2x+2+到=6，解得：-2<xs1与 当x>1,2x-2+2x+4=2x-2+2x+4=4x+2=6 解得：x=1(舍去)： 综上所述：-2≤x≤1，故②正确： ③若A×B=0,则A=0或B=0, 当A=0时，x2+x+1=0,△=b2-4ac=1-4=-3<0,无解： 当B=0时，x2-x+1=0,△=b2-4ac=1-4=-3<0,无解； ·A×B=0,关于x的方程无实数根；故③正确： 4-3-+x+1-3_+x-2-x-6+2x+4-142x+4=1+2x+2=1+2 ④：B-7x2-x+1-7x2-x-6x2-x-6 x2-x-6(x+2)(x-3)x-3, .A-3 2 若B-7为整数，则x-3是整数， x为正整数(x≠3)，解得：x=1,2,4,5,故④正确： 10/67