4.3 共点力的平衡 课时同步作业-2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

4.3共点力的平衡 一、单选题 1．如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中A的受力个数为 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图所示，木箱A中放一个光滑的铁球B，它们一起静止于斜面上，如果对铁球B（不包括木箱A）进行受力分析，则铁球B受力个数为 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 3．如图所示，一只螺沿着树枝缓慢爬行，若树枝的倾角为，螺所受的重力为G，则树枝对螺的作用力为（    ）． A． B． C．小于G D．G 4．如图所示，在光滑墙壁上用轻质网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的重力为G，悬绳与墙壁的夹角为α。则悬绳对球的拉力F大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示是某运动员在踢足球，足球离开脚后在空中飞行途中受到的力有（    ） A．脚的作用力 B．重力、空气阻力 C．重力、脚的作用 D．重力、脚的作用力、空气阻力 6．如图所示，质量为m的物体在与天花板夹角为θ的恒力F作用下，沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为：①Fsinθ，②Fcosθ，③μ(Fsinθ-mg)，④μ(mg-Fsinθ)。以上正确的有（　　） A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④ 7．如图所示为某小城街道两旁的仿古路灯，灯笼悬挂在灯柱上，风沿水平方向由右向左吹来，且风力越来越大，则灯柱对灯笼的作用力（　　） A．逐渐减小，与竖直方向的夹角逐渐增大 B．逐渐减小，与竖直方向的夹角逐渐减小 C．逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐增大 D．逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐减小 8．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为（　　） A． B． C． D． 9．重为100N的物体放在水平面上，物体与水平面的动摩擦因数为0.1，现用方向相反的水平力F1和F2拉物体，其中F1=15N，如图所示。要使物体做匀速运动，则F2的大小为（g=10m/s2）（    ） A．4N B．25N C．30N D．40N 10．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆上的两点，点比点低，晾衣绳粗糙，悬挂衣服的衣架钩在晾衣绳中点和在杆中间位置时都不滑动。衣架静止，下列说法正确的是（　　） A．衣架钩在晾衣绳中点时，左右两边绳子拉力大小相等 B．衣架钩在晾衣绳中点时，右边绳子拉力小于左边绳子拉力 C．衣架钩在杆中间位置时，左右两边绳子拉力大小相等 D．衣架钩在杆中间位置时，右边绳子拉力大于左边绳子拉力 11．如图所示，物体B放在粗糙的水平地面上，物体A、B间的接触面光滑。在水平推力F作用下两物体一起匀速向右运动，物体A恰好与物体B保持相对静止，则关于A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是（　　） A．A受3个力，B受4个力 B．A受4个力，B受3个力 C．A受3个力，B受3个力 D．A受4个力，B受4个力 12．图示为广安某建筑工地上自动卸货车的情景图，此时车厢静止，且与水平面的夹角为θ，车厢内有一质量为m的货物，货物相对车厢没有滑动。下列说法正确的是（　　） A．货物所受的合力为0 B．车厢对货物的作用力垂直于车厢向上 C．货物对车厢的压力等于mg D．货物所受的摩擦力等于 13．如图所示，用阿兜把足球挂在竖直墙壁上的A点，球与墙壁的接触点为B点。足球所受的重力为G，墙壁对球的支持力为N，AC绳的拉力为F。墙壁光滑，不计网兜的重力。下列关系式正确的是（　　） A．F＝N B．F＜N C．F＜G D．F＞G 14．质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A．推力先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 15．如图，物体在水平力F作用下静止在斜面上。若稍许增大F，仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力、支持力以及和的合力变化情况是（　　） A．不一定增大，一定增大，一定增大 B．一定增大，一定增大，不变 C．、、均增大 D．、不一定增大，一定增大 二、多选题 16．已知两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向保持不变，F2的方向也保持不变，仅增大F2的大小．在F2逐渐增大的过程中，关于合力F的大小，下列说法正确的是（    ） A．若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大 B．若F1和F2的夹角为锐角，F有可能先变小后变大 C．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先变小后变大 D．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能一直变大 17．如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成θ角，不计所有摩擦．当两球静止时，OA绳沿竖直方向，OB绳与杆的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A．小球A可能受到3个力的作用 B．小球B一定受到3个力的作用 C．小球A、B的质量之比：：tanθ D．小球A、B的质量之比：=tanθ：1 18．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是（　　） A．A物体对地面的压力大小为Mg B．A物体对地面的压力大小为(M＋m)g C．B物体对A物体的压力小于mg D．A物体对地面的摩擦力可能大于mg 三、解答题 19．有一个木箱质量m=60kg，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为µ=0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g="10N/kg" ） （1）当沿水平方向推力F1=150N时，此木箱所受的摩擦力大小f1 （2）当与水平成37°的斜向上的推力F2=400N时，此木箱所受的摩擦力大小f2． 20．用细绳拉住重为1N的氢气球，在浮力和水平风力作用下细绳与竖直方向间的夹角为37°时保持平衡，若浮力的大小为1.8N，求： （1）细绳的拉力大小； （2）风力的大小。 21．如图所示，在水平地面上放一质量为、边长为a的正方体，在墙壁和正方体之间放置一半径、质量的光滑实心半球，半球的上表面水平，整个系统恰好保持静止状态时，。重力加速度g取，，正方体与水平地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）正方体与水平地面间的动摩擦因数； （2）若在实心半球的球心O处施加一个竖直向下的力F，试分析正方体是否会移动。请写出分析过程，并说明理由。 参考答案 1．A 【详解】先以A为研究对象，分析受力情况：重力，B的竖直向上的支持力，B对A没有摩擦力，否则A不会匀速运动，故A正确，B、C、D错误； 故选A． 【点睛】先以A为研究对象，根据共点力平衡的条件确定分析受力情况． 2．A 【详解】对B球受力分析，受重力、箱子对球垂直向上的支持力和箱子的侧下边对球平行斜面向上的支持力，三力能平衡，所以B受三个力的作用． A．3个．故A符合题意．     B．4个．故B不符合题意． C．2个．故C不符合题意．     D．1个．故D不符合题意． 3．D 【详解】对蜗牛进行受力分析，受向下的重力、垂直树枝向上的弹力、沿树枝向上的摩擦力，因蜗牛缓慢爬行，认为蜗牛在任何时刻都处于平衡状态，即所受合力为零，因此蜗牛受到树枝的作用力大小等于蜗牛的重力，根据牛顿第三定律可知， 树枝对蜗牛的作用力大小为G ， 故D正确，ABC错误。 故选D。 4．C 【详解】对足球在竖直方向根据平衡条件有 解得 故选C。 5．B 【详解】足球离开脚后在空中飞行途中受到的力有重力和空气阻力； 故选B。 6．C 【详解】①②对物体受力分析，将推力F正交分解，如图所示 根据共点力平衡条件，水平方向有 Fcosθ-f=0 则物体受到摩擦力大小为 f=Fcosθ ①错误，②正确； ③④竖直方向有 Fsinθ-N-mg=0 摩擦力大小为 f=μN=μ(Fsinθ-mg) ③正确，④错误。 故选C。 7．C 【详解】重力和风力的合力与灯柱对灯笼的作用力等大反向，三力可构成一首位相连的矢量三角形，由勾股定理可知风力越来越大，则灯柱对灯笼的作用力逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐增大。 故选C。 8．B 【详解】对货物受力分析 柱顶受到的压力 解得 故选B。 9．B 【详解】物体的滑动摩擦力 f=μG=10N 若F1-F2=f=10N，物体向左做匀速运动，此时F2=5N； 若F2-F1=f=10N，物体向右做匀速运动，此时F2=25N； A．4N，与结论不相符，选项A错误； B．25N，与结论相符，选项B正确； C．30N，与结论不相符，选项C错误； D．40N，与结论不相符，选项D错误； 故选B。 10．D 【详解】令a到节点的高度为h1，b到节点的高度为h2，节点到M的水平距离为x1，节点到N的水平距离为x2，a端绳子和水平方向的夹角为α，b端绳子和水平方向的夹角为β，对绳子节点进行受力分析，如图所示： AB．当衣架钩在晾衣绳中点时，设a、b到节点绳子长度为L，根据几何关系有：，，因为h1＜h2，可得： α＜β， 根据平衡条件：Facosα=Fbcosβ，可得： ， 则： Fa＜Fb， 故AB错误； CD．衣架钩在杆M、N中间位置时，根据几何关系：，，x1=x2，因为h1＜h2，可得： α＜β， 根据平衡条件：Facosα=Fbcosβ，可得： ， 则： Fa＜Fb， 故C错误，D正确。 故选D。 11．A 【详解】已知A恰好与B保持相对静止，A、B间的接触面光滑，对A进行受力分析：受到重力、推力F和B的支持力；对B进行受力分析：受到重力、地面的支持力、摩擦力和A的压力。 故选A。 12．A 【详解】A．货物处于静止状态，则所受的合力为0，选项A正确； B．货物的重力与车厢对货物的作用力平衡，则车厢对货物的作用力竖直向上，选项B错误； C．货物对车厢的压力等于mgcosθ，选项C错误； D．货物所受的摩擦力为静摩擦力，则大小等于，选项D错误。 故选A。 13．D 【详解】足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图所示 根据平行四边形定则，绳子对球的拉力 即为 由三角形的边角关系知 ，故ABC错误，D正确。 故选D。 14．C 【详解】AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有 滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误； C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为 则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确； D．水平地面对凹槽的支持力为 则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误； 故选C。 15．A 【分析】对物体受力分析，将重力及推力向垂直于斜面及平行于斜面进行分解，由共点力的平衡条件可得出物体受到的静摩擦力及支持力的变化。注意摩擦力可能沿斜面向下也可能沿斜面向上。本题中因为摩擦力的方向未知，故在分析中会出现两种可能，应通过讨论得出两种可能所对应的不同结果。 【详解】物体受重力、支持力、推力及摩擦力而处于平衡状态；受力分析及正交分解如图所示 在y轴方向上 增大推力F，则支持力一定增大； 沿斜面方向上有： 若推力沿斜面向上的分力大于重力的沿斜面向下的分力，则摩擦力向下，若推力增大，则摩擦力增大； 若推力沿斜面向上的分力小于重力的沿斜面向下的分力，则摩擦力向上，若推力增大，则摩擦力减小； 物体处于静止，合力为零：和的合力与重力与F的合力等大反向，推力F增大，则重力与F的合力增大，则和的合力增大；故A正确，BCD错误。 故选A。 16．ACD 【详解】若夹角θ的范围为：，根据平行四边形定则作图如下：    从图像可知，合力一定增大，A对，B错； 若θ为钝角，根据平行四边形定则作图如下：    从图像可知，合力有可能先减小后增加，存在相等的可能；若,合力一定增加，C、D对． 17．BD 【详解】A．对A球受力分析可知，A受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对A球没有弹力，否则A不能平衡，A错误； B．对B球受力分析可知，B受到重力，绳子的拉力以及杆对B球的弹力，三个力的合力为零，B正确； CD．分别对AB两球分析，运用合成法，如图： 根据共点力平衡条件，得： 根据正弦定理列式得： 联立解得 mA：mB=tanθ：1 C错误，D正确。 故选BD。 18．BD 【详解】AB．将A、B作为一个整体，进行受力分析，由于墙壁光滑，在竖直方向上，有重力与地面的支持力平衡，故地面的支持力为(M＋m)g，所以A物体对地面的压力大小为(M＋m)g，A错误，B正确； C．对B物体进行受力分析，如图所示 根据平衡条件则有 得 ， 故B对A的压力 将A、B作为一个整体，进行受力分析可知地面的摩擦力 若时 C错误，D正确。 故选BD。 19．（1）木箱所受的摩擦力大小为150N （2）当与水平成37°的斜向上的推力F2=400N，木箱滑动起来，此时木箱所受的摩擦力大小为108N． 【详解】试题分析：（1）直接应用初中知识二力平衡即可求解； （2）受力分析后，进行正交分解，应用平衡条件即可求解； 解：（1）木箱保持静止，水平方向二力平衡，则木箱受到静摩擦力为：f1=F1=150N （2）木箱滑动起来，受力如图所示： 则木箱受到滑动摩擦力f2=μFN ① 竖直方向：FN+F2 sin37°=mg ② 由①②得滑动摩擦力： f2=μ（mg﹣F2 sin37°）=0.3×（60×10﹣400×0.6）N=108N 答：（1）木箱所受的摩擦力大小为150N （2）当与水平成37°的斜向上的推力F2=400N，木箱滑动起来，此时木箱所受的摩擦力大小为108N． 【点评】对木箱进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题． 20．（1）1N；（2）0.6N 【详解】(1) 气球的受力分析如图所示 由平衡条件可知：水平方向： F1=F3sinθ 竖直方向： F2=F3cosθ+G 代入数据得： F1=0.6N；F3=1.0N (2)根据以上分析可知，风力的大小0.6N。 21．（1） ；（2） 会移动，理由见解析 【详解】（1）对半球进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 对整体进行受力分析，有 根据滑动摩擦力公式，有 解得 （2）施加一个竖直向下的压力之后，假设正方体仍静止不动，则同（1） 对半球，有 对整体进行受力分析，有 根据滑动摩擦力公式，有 解得 所以，正方体会移动。 学科网（北京）股份有限公司 $