第3节 共点力的平衡（导学案）物理鲁科版必修第一册

本文围绕“共点力的平衡”展开，承接初中二力平衡知识，为解决复杂受力问题奠基。通过分析实例、实验探究等环节，培养学生物理观念、科学思维、科学探究及科学态度与责任等核心素养。 该设计亮点在于多种探究方法结合，特色教法如问题引导、归纳总结。从学生层面提升解决问题能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点。

第3节 共点力的平衡 导学案 物理观念 学生理解共点力平衡的条件，建立共点力作用下物体平衡状态的物理观念，关联力的合成与分解知识。 科学思维 通过分析平衡实例，培养用合成法或分解法推导平衡条件及解决问题的科学思维。 科学探究 设计实验探究共点力平衡条件，尝试不同验证方法，提升探究与创新能力。 科学态度 与责任 结合平衡现象的应用，培养严谨分析问题的态度，增强解决实际平衡问题的责任感。 1.掌握共点力平衡的条件，能应用条件解决实际平衡问题。（重点） 2.分析复杂情境中物体受力，准确应用平衡条件列式求解。（难点） 【知识回顾】 初中知识回顾： 1.物体受到几个力作用时，如果保持 状态或 状态，我们就说这几个力平衡或物体处于 状态，二力 最是简单的平衡状态. 2.物体在非平衡力作用下运动状态将 。 3.二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力,如果 相等、方向 ,并且作用在 直线上,这两个力就彼此平衡。 【自主预习】 1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持 或 状态。我们就说这个物体处于平衡状态。 2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是 为0。 【思考交流1】 上面的物体在力的作用下处于平衡状态，根据每幅图力作用线的几何关系可分为两类，______________为共点力，_____________为平行力，依据是______________________。 【问题体验1】 1.判断下面的物体是否处于平衡状态，分析平衡状态的物体需满足什么条件 （1）平直马路上在牵引力作用下匀速前进的汽车 （2）用细线悬挂在天花板上的静止小球 （3）用细线悬挂在天花板上的静止小球，在剪断细线的瞬间 （4）竖直上抛达到了最高点的小球(不计空气阻力) 2.在两个共点力作用下的平衡的物体，两个力满足的关系是_________________________ 3.在三个共点力作用下保持平衡状态的物体，三个力满足的关系是___________________ ____________________________________________________________________________ 4.在四个共点力作用下保持平衡状态的物体，四个力满足的关系是____________________________________________________________________________。 【归纳总结1】 1.共点力：几个力如果都作用在物体的 ，或它们的作用线 ，这几个力叫共点力,反之，如果是共点力，那么他们的作用线 。 2.平衡状态：物体处于 或者 的状态。 3.若物体受到两个共点力作用处于平衡状态，则这两个力大小 、方向 ,物体受到的合外力为 。 4.若物体受到三个共点力作用处于平衡状态，则任意两个力的 与第三个力大小 、方向 ,物体受到的合外力为 。 5.若物体受到n个共点力作用处于平衡状态，则任意 个力的 与第n个力大小 、方向 ,物体受到的合外力为 。 6.共点力平衡的条件：在共点力的作用下物体平衡的条件是 。 7.物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，所受合力为_______。此时平移力的作用线，使各力_______相接，必然会构成一个______的多边形。反过来，我们也可根据物体所受的多个共点力能否构成封闭的多边形，来判断物体是否处于_________状态。 【问题体验2】 某幼儿园要在空地上做一个滑梯（如图），根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 方法一： 方法二： 【归纳总结2】 1.解题步骤： (1)明确 (物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于 状态。 (3)对研究对象进行 分析，并画出受力 。 (4)建立合适的 ，应用共点力的 条件，选择恰当的方法列出 方程。 (5)求解方程，并讨论结果。 2.当作用在一个物体上的多个共点力的合力等于零时，它们在水平方向上的分力的合力等于_______，在竖直方向上的分力的合力也等于_______。在共点力平衡问题中，常取两个互相垂直的方向进行考察。 【问题体验3】 一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ，如图所示。现改变F的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持θ不变，问：F可能的方向有哪些？请在图中标明F方向的范围，并简述理由。以上F的大小可以任意调节。 【归纳总结3】 1.物体受到的共点力中有几个力会发生“ ”变化，而变化过程中物体始终处于一种“动态”的 状态中，我们把这样的状态称为动态 状态。 2.此类动态平衡问题的解题方法: ①分析物体的 及特点； ②利用 定则，作出矢量四边形； ③根据矢量四边形边长大小作出定性分析。 【思考交流2】 如果我们研究的对象是两个或者两个以上的物体，并且物体间相互连接，此时我们如何讨论和研究它们彼此之间的受力呢？ 【问题体验4】 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求： （1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； （2）细线b对小球2的拉力大小。 【归纳总结4】 （一）整体法和隔离法 1.整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个 进行受力分析的方法。 2.隔离法：将研究对象与周围物体分 进行受力分析的方法。 （二）整体法和隔离法选用原则 1.整体法的选用原则：研究 的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑 物体间的相互作用。 2.隔离法的选用原则：研究 物体所受的作用力，一般隔离受力 的物体。 （三）整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和步骤 1.明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予 的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予 的力。 2.隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先 ，再 ，再 ，然后 （只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的 。 3.只画 力，不画 力： 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、阻力等）画力，否则将出现重复。 1.关于物体的平衡状态，下列说法中不正确的是（　　） A．物体静止不动时，处于平衡状态 B．物体运动时，一定不处于平衡状态 C．运动的物体也可能处于平衡状态 D．物体保持静止或者做匀速直线运动的状态都叫作平衡状态 2.如题图所示，一名环卫工人拉着垃圾桶沿水平方向匀速向右运动，拉力F＝200N，方向与水平方向的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则垃圾桶受到地面的阻力大小为（　　） A．80N B．120N C．160N D．200N 3.某品牌双肩书包在人体工学设计和舒适度提升方面进行了特别研究。如图所示为学生背上书包时的侧视图，书包与背部接触面竖直，两条长度相同的背带（图中仅展示了一条）分别跨过左、右肩部并连接到书包，确保两条背带的上（下）端连接点P与P`（Q与Q`）等高，左、右肩部的背带平面平行且与背部平面垂直。在忽略背部与书包、肩部与背带之间的摩擦力，以及不考虑背带质量的情况下，若背上书包后，仅对两条背带增加相同长度，则（　　） A．背部对书包的作用力大小变大 B．背部对书包的作用力大小先变大后变小 C．背带对肩部的作用力大小变小 D．背带对肩部的作用力大小先变小后变大 4.如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角，电线3与水平方向的夹角，不计电线的重力，，，则电线1、3上的拉力之比为（　　） A．5：6 B．6：5 C．8：5 D．5：8 5.当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（　　） A．绳带中的张力大于 B．绳带中的张力等于 C．若只缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小 D．若只减小两绳扣间距，则绳带中的张力将增大 6.如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时直梯和竖直墙的夹角为，直梯处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．直梯受5个力作用 B．地面对直梯的支持力沿图中BA方向 C．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的支持力增大 D．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力增大 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 共点力的平衡 导学案 物理观念 学生理解共点力平衡的条件，建立共点力作用下物体平衡状态的物理观念，关联力的合成与分解知识。 科学思维 通过分析平衡实例，培养用合成法或分解法推导平衡条件及解决问题的科学思维。 科学探究 设计实验探究共点力平衡条件，尝试不同验证方法，提升探究与创新能力。 科学态度 与责任 结合平衡现象的应用，培养严谨分析问题的态度，增强解决实际平衡问题的责任感。 1.掌握共点力平衡的条件，能应用条件解决实际平衡问题。（重点） 2.分析复杂情境中物体受力，准确应用平衡条件列式求解。（难点） 【知识回顾】 初中知识回顾： 1.物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡或物体处于平衡状态，二力平衡最是简单的平衡状态. 2.物体在非平衡力作用下运动状态将改变。 3.二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,并且作用在同一条直线上,这两个力就彼此平衡。 【自主预习】 1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。我们就说这个物体处于平衡状态。 2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 【思考交流1】 上面的物体在力的作用下处于平衡状态，根据每幅图力作用线的几何关系可分为两类，______________为共点力，_____________为平行力，依据是______________________。 【问题体验1】 1.判断下面的物体是否处于平衡状态，分析平衡状态的物体需满足什么条件 （1）平直马路上在牵引力作用下匀速前进的汽车 （2）用细线悬挂在天花板上的静止小球 （3）用细线悬挂在天花板上的静止小球，在剪断细线的瞬间 （4）竖直上抛达到了最高点的小球(不计空气阻力) 2.在两个共点力作用下的平衡的物体，两个力满足的关系是_________________________ 3.在三个共点力作用下保持平衡状态的物体，三个力满足的关系是___________________ ____________________________________________________________________________ 4.在四个共点力作用下保持平衡状态的物体，四个力满足的关系是____________________________________________________________________________。 【归纳总结1】 1.共点力：几个力如果都作用在物体的 ，或它们的作用线 ，这几个力叫共点力,反之，如果是共点力，那么他们的作用线 。 2.平衡状态：物体处于 或者 的状态。 3.若物体受到两个共点力作用处于平衡状态，则这两个力大小 、方向 ,物体受到的合外力为 。 4.若物体受到三个共点力作用处于平衡状态，则任意两个力的 与第三个力大小 、方向 ,物体受到的合外力为 。 5.若物体受到n个共点力作用处于平衡状态，则任意 个力的 与第n个力大小 、方向 ,物体受到的合外力为 。 6.共点力平衡的条件：在共点力的作用下物体平衡的条件是 。 7.物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，所受合力为_______。此时平移力的作用线，使各力_______相接，必然会构成一个______的多边形。反过来，我们也可根据物体所受的多个共点力能否构成封闭的多边形，来判断物体是否处于_________状态。 【问题体验2】 某幼儿园要在空地上做一个滑梯（如图），根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 方法一： 方法二： 【归纳总结2】 1.解题步骤： (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 (4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。 (5)求解方程，并讨论结果。 2.当作用在一个物体上的多个共点力的合力等于零时，它们在水平方向上的分力的合力等于_______，在竖直方向上的分力的合力也等于_______。在共点力平衡问题中，常取两个互相垂直的方向进行考察。 【问题体验3】 一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ，如图所示。现改变F的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持θ不变，问：F可能的方向有哪些？请在图中标明F方向的范围，并简述理由。以上F的大小可以任意调节。 【归纳总结3】 1.物体受到的共点力中有几个力会发生“ ”变化，而变化过程中物体始终处于一种“动态”的 状态中，我们把这样的状态称为动态 状态。 2.此类动态平衡问题的解题方法: ①分析物体的 及特点； ②利用 定则，作出矢量四边形； ③根据矢量四边形边长大小作出定性分析。 【思考交流2】 如果我们研究的对象是两个或者两个以上的物体，并且物体间相互连接，此时我们如何讨论和研究它们彼此之间的受力呢？ 【问题体验4】 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求： （1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； （2）细线b对小球2的拉力大小。 【归纳总结4】 （一）整体法和隔离法 1.整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个整体进行受力分析的方法。 2.隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受力分析的方法。 （二）整体法和隔离法选用原则 1.整体法的选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。 2.隔离法的选用原则：研究单个物体所受的作用力，一般隔离受力较少的物体。 （三）整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和步骤 1.明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 2.隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 3.只画性质力，不画效果力： 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、阻力等）画力，否则将出现重复。 1.关于物体的平衡状态，下列说法中不正确的是（　　） A．物体静止不动时，处于平衡状态 B．物体运动时，一定不处于平衡状态 C．运动的物体也可能处于平衡状态 D．物体保持静止或者做匀速直线运动的状态都叫作平衡状态 【答案】B 【详解】D．物体保持静止或者做匀速直线运动的状态都叫作平衡状态，故D正确； A．物体静止不动时，处于平衡状态，故A正确； BC．运动的物体也可能处于平衡状态，若物体做匀速直线运动时，物体处于平衡状态，故B错误； 由于本题选择错误的，故选B。 2.如题图所示，一名环卫工人拉着垃圾桶沿水平方向匀速向右运动，拉力F＝200N，方向与水平方向的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则垃圾桶受到地面的阻力大小为（　　） A．80N B．120N C．160N D．200N 【答案】B 【详解】根据垃圾桶水平方向受力平衡可知，垃圾桶受到地面的阻力大小为 故选B。 3.某品牌双肩书包在人体工学设计和舒适度提升方面进行了特别研究。如图所示为学生背上书包时的侧视图，书包与背部接触面竖直，两条长度相同的背带（图中仅展示了一条）分别跨过左、右肩部并连接到书包，确保两条背带的上（下）端连接点P与P`（Q与Q`）等高，左、右肩部的背带平面平行且与背部平面垂直。在忽略背部与书包、肩部与背带之间的摩擦力，以及不考虑背带质量的情况下，若背上书包后，仅对两条背带增加相同长度，则（　　） A．背部对书包的作用力大小变大 B．背部对书包的作用力大小先变大后变小 C．背带对肩部的作用力大小变小 D．背带对肩部的作用力大小先变小后变大 【答案】C 【详解】设两条背带对肩部的作用力大小合为F1，两条背带对书包的作用力大小为F2，背部对书包的作用力大小为F3。不考虑背带与肩部的摩擦力，则背带上各处张力相等且F1与F2大小相等、方向相反。分析书包受力如图，若仅对两条背带增加相同长度，F2与竖直方向的夹角变小，F2与F3的大小均变小。 故选C。 4.如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角，电线3与水平方向的夹角，不计电线的重力，，，则电线1、3上的拉力之比为（　　） A．5：6 B．6：5 C．8：5 D．5：8 【答案】C 【解析】设电线1、3上的拉力大小分别为和，对两个灯和电线2整体受力分析，根据平衡条件有 解得 故选C。 5.当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（　　） A．绳带中的张力大于 B．绳带中的张力等于 C．若只缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小 D．若只减小两绳扣间距，则绳带中的张力将增大 【答案】A 【详解】AB．对环保袋的受力分析如图所示，可知绳带中的张力 故A正确，B错误； C．绳带长度缩短时，增大，减小，绳带中的张力增大，故C错误； D．减小两绳扣间距，减小，增大，绳带中的张力减小，故D错误。故选A。 6．如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时直梯和竖直墙的夹角为，直梯处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．直梯受5个力作用 B．地面对直梯的支持力沿图中BA方向 C．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的支持力增大 D．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力增大 【答案】D 【详解】AB．在竖直方向上，直梯受到重力、地面的支持力，因为竖直墙光滑，所以竖直墙对直梯没有摩擦力；在水平方向上，受到竖直墙的弹力，因为直梯处于静止状态，所以地面对梯子有向左的静摩擦力，因此直梯共受4个力的作用，地面对直梯的支持力与地面垂直，如图所示。 故AB错误； C．地面对梯子的支持力与重力平衡，即有FN1=G，与夹角无关，故C错误； D．若α角增大，直梯仍能静止，以直梯与竖直墙的接触点O为转轴，设直梯长度为L。 根据力矩平衡条件可得fLcosα+G•sinα=FN1Lsinα 则得f=Gtanα α增大，则地面对梯子的摩擦力f增大，故D正确。故选D。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$