第1单元 第2周 周末小测 圆周率的历史 圆的面积(一) 圆的面积(二)-【一本】2025-2026学年六年级数学上册周末小测卷（北师大版）

一本小学数学周末小测卷|六年级上册BS版 第 周 周末小测 圆周率的历史 圆的面积（一）圆的面积（二）（教材P12~P20) ⊙时间：50分钟 8分值：80分 心得分： 基础测·教材变式 弥 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共21分） 1.圆周率由我国古代数学家( )第一个推算到小数点后第七位。圆周率是( )和 ( )的比值，用( )表示，是一个( )小数，在计算时通常取近似值( )。 䃼 2如图，优优用一个圆规画圆。这个圆的半径是( )cm,面积是( )cm2. 我们用软尺量得圆桌 桌面的周长是6.28m。 3 cm 第2题图 第3题图 3.如图，这张圆桌桌面的直径是( )m。如果给圆桌铺一块桌布，桌布的面积至少是 ( )m2。 拟 封 4在探究圆的面积时，优优把一张圆形纸片沿半径剪开，将它分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的 长方形（如图）。 (1)近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的( )o (2)因为长方形的面积=长×宽，相当于圆周长的一半×( ),所以圆的面积公式用字母表示 为S=πrX( )=( )。 量 (3)当圆的半径是3厘米时，圆的面积是( )平方厘米。 5.已知平行四边形ABCD的面积是12平方分米。补全下面的思考过程，计算出圆的面积是 )平方分米。 线 D 圆的直径相当于平行四边形的()，半径相当于平行四边形的 )。若圆的半径为r,则平行四边形的面积为（)X )=12(平方分米)。 6.中国古建筑的窗户样式变化丰富，各有风采。下面是一种窗户样式的平面示意图，内部正方形的 面积是( )dm2。 dm 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 1.下面图形中，面积是12.56cm2的是()。 2 cm B. C. D 2 cm 2 cm 2 cm 2.下面四个图形中，面积最小的是( )。 4 cm -4 cm 4 cm 4 cm- -4cm A正方形 B.三角形 C平行四边形 D.圆 3.在一张长8cm、宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )。 A.25.12cm B.28.26cm2 C.50.24cm2 D.37.68cm 4.广州圆大厦的纵切面可以近似看成一个圆环，它的内圆直径为47米，外圆半径是73.3米，求圆环 的面积是多少平方米。列式正确的是( )。 A.3.14×73.32-3.14×472 B.3.14×(73.3-47÷2)2 C.3.14×(73.32-472) D.3.14×73.32-3.14×(47÷2)2 5.两个圆按照如图所示的不同位置关系摆放，从左到右，两个圆的重叠部分越来越小，那么两个圆中 空白部分的面积差()。 A越来越大 B.越来越小 C,不变 D.无法判断 三、计算下面各图中涂色部分的面积。（每题3分，共6分） 2 10厘米 16厘米 403 一小学数学周末小测卷|六年级上册BS版 能力测·迁移运用 四、仔细推敲，选一选。（每题2分，共8分） 1.小圆的直径正好等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的( A号 c D喝 2.在解决“已知圆的直径为6cm,求这个圆的面积”这个问题时，聪聪根据圆的面积公式的推导过程 分步求出结果。请你帮聪聪补上第三步的算式。 第一步：3.14×6=18.84(cm) 第二步：18.84÷2=9.42(cm) 第三步：() A.9.42×6=56.52(cm2) B.9.42×3.14=29.5788(cm) C.9.42X(6÷2)=28.26(cm2) D.18.84×(6÷2)=56.52(cm2) 3.如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为R的圆的圆心，则图中涂色部分的面积为( )。 A.2元R2 B.元R2 D.元R 第3题图 第4题图 4.如图，一个半圆形的鸡圈依墙而建，直径是10米。如果扩建这个鸡圈，把它的直径增加2米，那么 鸡圈的面积会增加( )平方米。 A.44π B.22π C.11π D.5.5π 五、冷静思考，填一填。（每空1分，共6分) 1.优优做了一个周末计划表，她把自己的游泳时间定在了周六14：00一14：30。游泳馆的钟表上的分 针长10cm,从优优开始游泳到结束，分针针尖走过的路程是( )cm,分针扫过的面积是 ( )cm2。 2.剪纸是我国古老的民间艺术之一。剪纸课上，明明要剪一个面积是28.26c的圆形图案，他要准 备一张边长至少是( )cm的正方形纸片，这张纸片的面积是( )cm。 3.如图，培培和优优从圆形广场外边缘的同一地点同时出发，背向而行，4分后相遇。培培每分走81 米，优优每分走76米。圆形广场的占地面积是( )平方米。 8分米+ 6分米 第3题图 第4题图 404 4.勾股定理是指在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角 三角形两条直角边的长分别为a和b,斜边长为c,那么a2十b2=c2。已知图中直角三角形两条直 角边的长度，则图中以直角三角形的斜边为直径的圆的面积为( )平方分米。 六、联系实际，解决问题。（共22分） 1.随着科技的发展，人工智能逐渐融入了人们的生活。如图，这个圆形扫地机器人的直径是40c。 (1)将这个圆形扫地机器人平放在地面上，它的占地面积是多少平方厘米？(5分) 弥 (2)如图，用这个扫地机器人打扫一间长为4、宽为3m的长方形房间，打扫不到的角落的面积是 多少平方厘米？(5分) Q 2.王叔叔买了一张可折叠的餐桌，餐桌桌面中间是长100厘米、宽20厘米的长方形，两侧是半圆形， 如图1所示。这张餐桌完全展开后如图2所示，桌面的面积有多大？(6分) 展开后 封 图1 图2 3.(新考法·说理表达)明明和妈妈一起去比萨店用餐，他们点了一个直径是40厘米的大号比萨，服 务员告知这样的比萨没有了，可以给他们换成2个直径是20厘米的小号比萨。下面是明明和妈妈 各自的说法，你赞成谁的说法？说明理由。（比萨厚度相同）(6分) 2个小号比萨的直径 加起来还是40厘米， 我不同意这样换」 我同意这样换。 这样不划算。 明明 妈妈 思维测·拓展创新 线 七、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，边AC和BC的长度都是10cm,点A为扇形AEF所在 圆的圆心，且涂色部分①与②的面积相等，求扇形AEF所在圆的面积。(7分) A E B ① ②一小学数学周末小测卷|六年级上册BS版 参考答案 第①周 周末小测 五、1.直角三角形钢架能穿过圆形拱门。 理由：7.85÷3.14=2.5(m) 一、1圆心位置半径大小 3×4÷2=6(m2) 2.4.4 6×2÷5=2.4(m) 3.3 2.4<2.5,所以直角三角形钢架能穿过圆形 4.(1)下3右4 拱门。 (2)右6上2 2.依依的结论是正确的。 理由：3.14×0.8×300=753.6(m) (3)右6下1（或下1右6） 3.14×0.6×400=753.6(m) 5.1510 753.6=753.6,所以甲车和乙车每分行驶的路 6.18.84 程相同，即速度相同。因为行驶的总路程相 二、1.C2.D3.A 同，根据时间=路程÷速度，可得两车行驶的 三、1.(1)3.14×28÷2=43.96（厘米） 时间相同，即甲、乙两车会同时通过这座桥。 28÷2=14(厘米) 3.3.14×10÷2×(99÷1+1)=1570(米) 答：所有拱杆的总长度是1570米。 3.14×14=43.96(厘米) 六、2×3.14×50×3÷2=471(cm) 43.96+43.96=87.92(厘米) 答：图中涂色部分的周长之和是471cm。 (2)10×2+3.14×6=38.84(米) 第②周周末小测 2.(1)(2)(3)如图所示。[(2)画法不唯一] 一、1祖冲之周长直径π无限不循环 3.14 2.328.26 3.23.14 4.(1)半径 (2)半径r 元r2 四、1.12.56 (3)28.26 2.右5上3（或上3右5）(5,10) 5.底高2rr18.84 3.5 6.32 4.6.28 二、1.A2.B3.B4.D5.C 5.乙蚂蚁甲要走的路程是1×8=8(cm),蚂 三、1.2×314×10÷22-2×(10÷2》×10÷ 蚁乙要走的路程是3.14×1×2=6.28(cm), 2)=26.75(平方厘米) 6.28<8,两只蚂蚁的速度相同，所以蚂蚁乙先 2.16×(16÷2)÷2=64(平方厘米) 走完一圈（合理即可） 四、1.C2.C3.C4.D 五、1.31.4157 三、1.20+3.14×20÷2=51.4(cm) 2.636 2.3.14×(30÷2)2÷2=353.25(cm2) 3.31400 30×(30÷2)÷2=225(cm2) 353.25-225=128.25(cm2) 4.78.5 四、涂法均不唯一，示例： 六、1.(1)3.14×(40÷2)2=1256(cm2) 答：它的占地面积是1256cm。 (2)40×40=1600(cm2) 1600-1256=344(cm2) 答：打扫不到的角落的面积是344cm2。 2.3.14×(100÷2)2+100×20=9850(平方 厘米) 五、1.(1)(78-30)÷2=24(cm) 答：桌面的面积有9850平方厘米。 3.14×242=1808.64(cm2) 3.我赞成妈妈的说法。 答：每个推盘的面积是1808.64cm。 理由： (2)2×3.14×24=150.72(cm) 大号比萨的面积：3.14×(40÷2)2=1256（平 150.72×4=602.88(cm) 方厘米) 答：四个推盘的周长和是602.88cm。 2.5000÷100=50(米) 2个小号比萨的面积和：3.14×(20÷2)2× 3.14×(50÷2)2+5000=6962.5(平方米) 2=628(平方厘米) 答：和平小学运动场的总面积是6962.5平 628<1256,所以换成2个小号比萨不划算。 方米。 七、10×10÷2=50(cm2) 3.(1)② (180°-90)÷2=45° 理由：圆桌桌面上的最长距离是4m,也就是 50÷ 45 圆桌桌面的直径是4m,根据数据②可选购出 360 =400(cm2) 尺寸合适的圆形桌垫。（合理即可） 2 答：扇形AEF所在圆的面积是400cm。 第白单元 单元培优卷 4m 4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(m2) -、1.0.785 3.14 答：剩下材料的面积最少是3.44m。 2.DE 4.(1)3.14 3.21.9838.465 (2)8 4.0.5 (3)3.14×12=3.14(cm2) 5.113.04 3.14÷1.57=2 6.4π16 所以长方形与圆重叠部分的面积是圆的面积 的一半时，重叠部分的面积为1.57cm2。 7.28.56 (7-4)÷1=3(秒) 8.25.12158.72 7÷1=7(秒) 9.42.28 答：当长方形运动到第3秒或第7秒时，长方 二、1.C2.A3.C4.C5.C 形与圆重叠部分的面积为1.57cm2。 455