第3单元 倍数与因数 单元培优卷-【一本】2025-2026学年五年级数学上册周末小测卷（北师大版）

一本小学数学周末小测卷|五年级上册BS版 单元 单元培优卷 心时间：60分钟 分值：100分 心得分： 一、用心填写。（第3题4分，第8题7分，其余每空1分，共25分） 1.在算式12×4=48中，( )和( )是48的因数，48是( )和( )的倍数；48的 弥 因数还有( )。 n 2.武当山是著名的山岳风景旅游胜地。武当山有72峰、36岩、24涧、11洞、3潭、9泉、10池等 那 胜景，风景名胜区以天柱峰为中心有上、下18盘等险道和“金殿叠影”等。 上面这段材料中，奇数有( ),偶数有( ),质数有( );这些 数中既是奇数，又是合数的是( 3按要求在里填上合适的数。 (1)某人于2024年4月28日09时33分，在某镇驾驶轻便二轮摩托车，实施未取得机动车驾驶证 驾驶摩托车的违法行为（违法代码1☐☐5☐），上述行为已违反了《中华人民共和国道路交通 安全法》第十九条第一款规定 救 封 违法代码是5的倍数，个位上的数比最小的 合数多1，且这个五位数违法代码尽可能小。 (2)潮州市至南昌市的潮南高速公路全长约☐5☐千米，将于2027年底建成通车。 这个三位数同时是2,3,5 的倍数，且尽可能大。 4.两个质数的和是99，这两个质数的差是( )。 5.(新情境·知识科普)你知道吗？在古代“花甲”指60岁，“古稀”指70岁。依依的爷爷今年已过花 甲，未及古稀，且年龄是9的倍数，爷爷今年( )岁。 6 是电脑键盘中的一个键，第一次按后电脑处于“改写”状态；第二次按后电脑处于“插入”状 线 态，第三次按后电脑处于“改写”状态…如果连续按17次，那么这时电脑处于“( )”状态；如 果在某一天的工作中共按了x5次，那么此时电脑处于“( )”状态。 7.如果国家反诈中心的电话号码用ABCCD来表示，根据下面的描述，这个电话号码 是( )。 ①A的最小倍数是9。 ②B的所有因数有1,2,3,6。 ③C既不是质数，也不是合数。 ④D是最小的自然数。 8.(新考法·说理表达)“孪生素数”是指相差2的两个质数。例如：3和5都是质数，且5一3=2，则3 和5是一对孪生素数；同理，5和7也是一对孪生素数。 (1)写出20以内其他的两组孪生素数：( )和( ),( )和( )。 (2)如果用x和y表示任意一对孪生素数，那么2x十y的和一定是( )(填“奇数”或“偶数”)。 我推断的理由是( ). 二、精心选择。（每题2分，共14分) 1.在非零自然数中，下面各图中表示的关系正确的是( )。 A.（质数 合数 B.(奇数 偶数 C.(质数 偶数 D.(奇数合数 2 2.下面包装方式( )不能把90个鸡蛋正好装完。 3.若一个数含有因数9，则这个数一定是( )的倍数。 A.3 B.6 C.18 D.27 4.正方形的边长是质数，它的周长和面积的数值一定是( ) A.奇数 B.合数 C.质数 D.无法确定 5.(新考法·过程探究)为了证明奇数十偶数=奇数这个结论，下面的思考过程正确的有( )。 ①找几个奇数、偶数加起来看一看。如：5十8=13… ②奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。 奇数 偶数 ③可以用小方块摆一摆 ④偶数都是2的倍数，就是2m,奇数=偶数+1，就是2m十1，它们的和就是4n+1。 A.① B.①③ C.①③④ D.①②③④ 6.下面各数中，A表示任意一个10以内的自然数，其中( )一定既是3的倍数，又是5的倍数。 A.4AAA5 B.2AA70 C.444A5 D.8AAA1 7.(北京市·大兴区)欧几里得证明了素数（质数）有无限多个，并提出少量素数可以写成“2P一1”的形式 (饣也是一个素数)。由于这种素数有许多独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着众多数学 家对它进行研究和探索。其中17世纪法国著名数学家马林·梅森是成果较为卓著的一位，因此后人 将“2P一1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，( )是梅森素数。(2”表示p个2相乘) A.1 B.7 C.15 D.17 415 一本小学数学周末小测卷|五年级上册B$版 三、操作与表达。（共24分) 1.请从下面的卡片中任选几张，并按照要求组数。 □9407 (1)既是奇数，也是质数的最大两位数，这个数是( )。(2分) (2)同时是2,5的倍数的最小三位数，这个数是( )。(2分) (3)既是3的倍数，也是奇数的最大四位数和最小四位数分别是( )和( )。(6分) 2.(1)在方格纸上画面积为6c2的长方形，有几种不同的画法？请在下面的方格纸上画一画。（每 个小方格的面积表示1cm)(4分) (2)用3个、12个、13个、24个面积为1cm的小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。(6分) 小正方形 拼成长方形 n的因数 质数还是 个数(n) 的种数 个数 合数 心 12 13 24 (3)根据(1)(2)中的问题并结合本单元学习的知识，说一说你的发现。（请写出2条）(4分) 四、解决问题。（共37分） 1.优优到体育器械专卖店购买下面两种跳绳。 优优：“给您50元。” 收银员：“我口算了一下，应该找给您13元。” 优优：“不对，您肯定算错了。” 你能解释一下，优优为什么这么肯定收银员算错了吗？(6分) 6元/根 10元/根 2.明明、聪聪和依依今年的年龄是三个连续的奇数，他们的年龄和是39岁。如果明明最小，聪聪比依 依小，那么依依今年多少岁？(6分) 416 3.(新情境·地域文化)拗九节又称“孝顺节”，是福州地区独有的传统节日之一。每年这一天，凡是 岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样， 喝一碗“拗九粥”，以求平安、健康，也叫过“九”。王叔叔今年已经50岁了，你知道他过了几次“九” 吗？(6分) 弥 4为了提高固沙植物的存活率，工作人员经常会采用“草方格沙障”的固沙方式，这种方式可以截留 水分，提高沙层含水量。“草方格沙障”是用麦草、稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状。 (1)“守护者”甲队现规划一块沙地区域种植固沙植物，计划设置42个“草方格沙障”，要求每行的方 格数相同，可以排几行？有几种排法？(6分) (2)“守护者”乙队设置的每行的方格数相同（每行和每列的方格数均大于1），下表是队内几位成员封 统计的总格数，其中只有一位成员统计错了，你知道是谁统计错了吗？请说明理由。(6分) 赵强 钱程 孙梦 李多 87棵 97棵 98棵 93棵 5.板栗是一种常见的坚果，不仅营养丰富，还具有独特的风味。周末，妈妈根据加工教程，自制了两 种口味的板栗仁，混合装在水果盘内（如图）。妈妈制作的两种口味的板栗仁一共有多少颗？ (7分) 线 ①板栗仁数量：45~50颗。 ②紫薯味和蛋黄味的一样多。 ③恰巧可以平分给培培兄妹三人。一本小学数学周末小测卷|五年级上册B$版 其中9和99都是3的倍数，a十b十c是三位 五、1.C2.B3.A4.D 数abc各数位上数的和，所以只要a十b十c的 六、1.48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48共 和是3的倍数，三位数abc一定是3的倍数。 10个。 (合理即可) 48÷20=2.4(篇) 第⑤周 则每处宣传栏最少放3篇，最多放30篇获奖 周末小测 作品，满足该条件的有每处放3篇，4篇，6 -、1.1628441,2,4,8,16 篇，8篇，12篇，16篇，24篇，共7种不同的 20210451,2,4,5,10,20 分法。 (1)1,2,4(2)1它本身 (3)有限 2.36÷2=18(分米) 2.21m31n 因为长和宽都是整数分米，且数值都是质数， 3.(1)1,2,3,4,6,9,12,18,36 所以18可以分成5+13和7+11。 (2) 奇数 合数 5×13=65(平方分米) 1,3 9 4,6,12, 18,36 7×11=77(平方分米) 既是奇数，又是合数 77>65 偶数 质数 答：面积最大是77平方分米。 4,6,12 2 七、1.1,2,5 18,36 2.64 既是偶数，又是质数 (3)241 第自单元 单元培优卷 4.321715 -、1.12412 4 二、1.C2.D3.C4.C5.A 1,2,3,6,8,16,24,48 2.3,9,1110,18,24,36,723,119 3.(1)005(2)70 4.955.636.改写改写 7.96110 8.(1)11131719 1182936 (2)奇数孪生素数都是奇数，则2x表示偶 1,2,3,6,9,18 数，2x十y表示偶数十奇数，和一定是奇数 四、1.(1)1216(2)3162.3243.3721 (合理即可) 4.221711313(答案均不唯一) 二、1.B2.C3.A4.B5.D6.A7.B 5.2951 三、1.(1)97(2)140(3)97411047 2.(1)有2种不同的画法。 5.根据题意，45和50之间有45,46,47,48， 49,50;其中是2的倍数的有46,48,50，同时 是3的倍数的是48。 答：妈妈制作的两种口味的板栗仁一共有 48颗。 (2)12质数 期中综合测试卷 36合数 -、1.(1)7,592024,27,467,27,5946 12质数 2024(2)46 2.>> 48合数 <>3.1274.70.2 (3)答案不唯一，示例： 5.正确计算过程中运用了商不变的规律，被 除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变（合 ①当小正方形的个数是质数时，只能拼成1 理即可) 种长方形。 6.答案不唯一，示例： ②质数的因数只有2个，是1和它本身，合数 2右2右2上2 的因数有2个以上。 7.0.64 四、1.两种跳绳的价格分别是6元/根和10元/根。6 8.列竖式解答： 和10都是偶数，偶数+偶数=偶数，无论每种 132 买几根，总价都会是偶数。优优支付50元，50 1 32 也是偶数，偶数一偶数=偶数，找回的钱数应 130.68 答：原数是(1.32)。 该是偶数，13是奇数，所以收银员肯定算错 了。（合理即可） 解：设原数是x。 2.39÷3=13(岁) (100x)-x=(130.68) 13+2=15(岁) x=(1.32) 答：依依今年15岁。 答：原数是(1.32)。 3.50以内“明九”有9,19,29,39,49；“暗九”有 二、1.B2.A3.B4.D 5.B6.C7.D8.B 18,27,36,45。 9.B 答：他过了9次“九”。 三、1.60.85100.61.321.2 4.(1)42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42共8 2.18.50.4028.75(竖式及验算略) 个。可以排1行，2行，3行，6行，7行，14行， 3.10.456580.36435 21行，42行，有8种排法。 四、1.(1) (2)是钱程统计错了。 理由：因为4个数中，只有97是质数，其余三个 数均是合数，所以钱程统计错了。（合理即可） 457