山东省菏泽市菏泽经济技术开发区多校联合体2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学试题 2025.10 考试时间：120分钟：分数120分 注意事项： 1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第1卷（选择题） 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）】 1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为 A.22+y=3 B.x2=1 C.2+3-5=0 D.2+bx+c=0 2.把方程(2x+)(3x+)=x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是(） A.4,1 B.6,1 C.5,1 D.1,6 3。在下列条件中，能够判定四边形ABCD为矩形的是 A.AB//CD,AB=CD B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AC=BD D.∠BAD=∠ABC=∠BCD=90· 4.如图，△ABC中，DE /BC,DF∥AC,要判定四边形DFCE是 菱形，还需要添加的条件是() A.AB=AC B.AE=CE C.CD⊥AB D.CD平分∠ACB 5.一元二次方程x2-8x=-12经过配方后，结果正确的是( A.x-4)2=0 B.(x+4=0 C.(x+4=4 D.(x-4=4 6.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,若∠BOC =120°，AC=8,AB的长度是( A.4 B.45 C.45 D.8 7.根据关于x的一元二次方程可列表如下：x2+x+9 X 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x+px+q -15 -8.75 2 -0.59 0.84 2.29 则一元二次方程x2+x+9=0的正整数解满足 A.解的整数部分是0，十分位是5 B.解的整数部分是0，十分位是8 C.解的整数部分是1，十分位是1 D.解的整数部分是1，十分位是2 九年级数学第1页共4页 8。关于x的方程+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是 () A.ts 4 B.k2-9且k0 4 C.k2-4 9 D.且k0 9。“少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性， 进一步推动学校体育活动的健康发展，以赛促练.我县计划组织初中学生篮球赛， 若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设 共有x个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是 () A.x(x+)=28 B.x(x-)=28 C.2+=28 D. 2*(x-0=28 10.如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且D EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE中点且 ∠40G=30°，则下列结论正确的个数为() ①∠AEF=60,②FC=2DF, ®oG-c,国m-aa E 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1川卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11,如图，在平行四边形ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画 弧交AD于点F,分别以点B,F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点P, 作射线AP交BC与点E,若BF=I2,AB=1O,则AE的长为 11题图 13题图 12.若(2+y-5+6=0,则2+= 13.如图，四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若 四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件 14.已知关于x的一元二次方程(+)(x-)=k有一个实数根马■2，则它的另一个 实数根与= 九年级数学第2页共4页 15.如图，如图，在△MBC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点 A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点2从点B开始沿边BC向点C 以4cn/s的速度移动，如果P、2两点分别从A,B两点同时出发，设运动时 间为t,t= 秒时△PBQ的面积为32cm g→C B E C 15题图 16题图 16.如图，在菱形ABCD中，AB=5,BD=8,点P为线段BD上不与端点重合的一个 动点.过点P作PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F,连接PA,在点P的运动过程 中，PE+PA+PF的最小值为 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17.解方程：(10分) (1)(x+102-64=0 (2)2x2-x-6=0 18.(8分)如图，菱形ABCD对角线交于点O, BE∥ACAE∥BD,EO与AB交于点F. o (1)试判断四边形AEB0的形状，并说明你的理由： (2)求证：EO=DC. 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+2m-1=0有实数根. (1)求m的取值范围： (2)若m为正整数，求此时方程的根， 20.(10分)矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF,∠ECA=∠FCA. (1)求证：四边形AFCE是菱形： (2)若AB=8,BC-4,求菱形AFCE的面积. 0 E 分 九年级数学第3页共4页 21,（11分)阅读材料：若m2-2mn+2n2-4n+4=0,求mn的值. 解：~m2-2mn+2n2-4n+4=0,÷(m2-2mm+n2)+(m2-4n+4)=0 ∴(m-n+(n-2=0,∴(m-m=0,(n-2=0∴n=2m=2 根据你的观察，探究下面的问题： (1)a2+b2-6a+9=0,则a= ，b= (2)己知x2+2y2-2y-8y+16=0,求xy的值. (3)已知△MBC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a+b=8,ab-c2+10c=41,求 △MBC的周长. 22.(12分)2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉 祥物销售量日益火操.据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件， 2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件. (1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率： (2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论： 如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上 售价每涨0.5元，则每天的销售量就会减少5件，该零售店要想每天获得12000元 的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？ 23.(13分) (1)如图1，在正方形ABCD中，AE、DF相交于点O且AE⊥DF,则AE和DF 的数量关系为 A B E 图1 图2 图3 (2)如图2，在正方形ABCD中，E、F、G分别是边AD、BC、CD上的点，BG⊥EF, 垂足为H.求证：EF=BG. (3)如图3，在正方形ABCD中，E、F、M分别是边AD、BC、AB上的点，AE=2, BF=5,BM=1,将正方形沿EF折叠，点M的对应点恰好与CD边上的点N重合， 求CW的长度. 九年级数学第4页共4页