第2章 实数的初步认识 单元练习 2025--2026学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上册数学第2章实数的初步认识单元练习 一、单选题 1．在中，负数有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 2．81的算术平方根为（   ） A． B．3 C． D．9 3．估计的值在（   ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 4．下列各式中，精确度相同的是（   ） A．300万与3百万 B．与万 C．与3450 D．与 5．已知，那么（    ） A． B．1 C．2 D． 6．已知，则（      ） A． B． C． D． 7．下列不等关系能成立的是（   ） A． B． C． D． 8．如下图所示，实数，则在数轴上，表示的点应落在（    ） A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 9．如图，一个瓶身部分（不包括瓶颈）是圆柱体的瓶子的容积为，瓶内装着水．当瓶子正放时，瓶内水的高度为；将瓶子倒放时，空余部分的高度为．则瓶子的底面半径为（   ） A．3cm B． C．2 D． 10．已知一个正方体的体积是，现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去小正方体后余下部分的体积恰好是，则截去的每个小正方体的棱长是（   ） A．6 B． C． D．1 二、填空题 11．的平方根是 ． 12．若，则的值是 ． 13．把数精确到百分位等于 ． 14．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“完美实数”．若是“完美实数”，则的值为 ． 15．一组有规律排列的数为，则第个数是 ． 三、解答题 16．求下列各式中的x的值 (1)； (2) 17．已知的立方根是的算术平方根是7．求的平方根． 18．已知，求实数x，y的值． 19．已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，是的小数部分，求的算术平方根． 20．下面是巧求立方根的问题，请你阅读理解后直接填空： (1)由，，你能确定59319的立方根是______位数； (2)由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是______； (3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此你能确定59319的立方根的十位数是______，因此59319的立方根是______； (4)现在换一个数148877，按照上面的方法它的立方根是______位数，它的立方根的个位数是______，148877的立方根是______． 21．灵宝剪纸是河南省灵宝市的传统美术，国家级非物质文化遗产之一，历史悠久，在长期发展过程中形成了粗犷、质朴、率真、浑厚的艺术特色．现有一张长方形的彩纸，彩纸的长与宽的比为，彩纸面积为216平方厘米． (1)求出长方形彩纸的周长． (2)小明想利用这张彩纸剪出一张面积为平方厘米的完整圆形纸片，他能剪出想要的圆形纸片吗？请说明理由． 22．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”． 例如：的“属派生点”为，即． (1)点的“属派生点”的坐标为　　　； (2)若点的“属派生点”的坐标为，请写出一个符合条件的的坐标为　　　； (3)若点满足，且点是点的“属派生点”，设点的坐标为，求出与的关系式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版八年级上册数学第2章实数的初步认识单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A D D A B C 11． 12． 13． 14．或 15． 16．（1）解：， ， ， 解得或； （2）解： ， 解得． 17．解：∵的立方根是的算术平方根是7， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∴其平方根为． 18．解：∵，，， ∴， 解得：． 19．解：∵的平方根是， ∴，即， ∵的立方根是2， ∴，即，解得：， ∵是的整数部分，是的小数部分， ∴， ∴， ∴的算术平方根是3． 20．（1）解：∵，，， ∴59319的立方根是两位数； 故答案为：两； （2）解：∵0至9的各数的立方的个位数互不相同，且， ∴59319的立方根的个位数是9； （3）解：∵，，， ∴59319的立方根的十位数是3， 结合（2）中的结论可得，59319的立方根是39； 故答案为：3；39； （4）解：∵，，， ∴148877的立方根是两位数； ∵0至9的各数的立方的个位数互不相同，且， ∴148877的立方根的个位数是3； ∵，，， ∴148877的立方根的十位数是5， ∴148877的立方根是53； 故答案为：两；3；53． 21．（1）解：由题意设长方形彩纸的长为厘米，宽为厘米， 则， 解得：或（舍）， ∴长为（厘米），宽为（厘米）， ∴周长为：（厘米） （2）解：不能剪出想要的圆形纸片，理由如下： 设圆的半径为厘米， 则， 则， ∵ ∴直径大于厘米，此时直径大于长方形的宽， ∴不能剪出想要的圆形纸片． 22．（1）解：当，，时， 点的“属派生点”的坐标为，即， 故答案为：； （2）∵点的“属派生点”的坐标为，设， ∴， ∴， ∴， 当时，， 此点的坐标为， 故答案为：（答案不唯一）； （3）∵点是点的“属派生点”， ∴， ∵点满足， ∴，且，， 整理得：， ∴或 (舍去)， ∴则与的关系式为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $