1.10有理数的除法学案2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

XX中学学案 学科：数学 年级：七 班级： 学生： 课题：1.10 有理数的除法 课时：第 课时 设计教师： 时间： 年 月 日 【学习目标】 1. 知识目标： 我能理解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则。 2. 能力目标： 我能熟练、准确地进行有理数的除法运算。 3. 核心素养： 我能运用“转化”的数学思想，将除法问题转化为乘法问题来解决。 【学习过程】 一、课前预习·温故知新 知识回顾： 1. 倒数的定义：乘积为 ______的两个数互为倒数。 -3 的倒数是______； 的倒数是______；-1的倒数是 ______。 2. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把______相乘。 情境思考： 问题：因为 (-4) × 2 = -8，所以 (-8) ÷ (-4) = ( )。这说明了除法是 ______ 的逆运算。 二、课中探究·建构新知 活动一：从逆运算到新法则 计算并思考： 因为 ( 2 ) × (-4) = -8，所以 (-8) ÷ (-4) = ______。 计算 (-8) × () = ______。 比较上面两题的结果，我发现：(-8) ÷ (-4) ______ (-8) × ()。 猜想：a ÷ b ______ a × () (b≠0)。 活动二：实例验证，归纳法则 完成下表，并观察左右两栏结果的关系： 除法运算 转化过程 乘法运算 结果 12 ÷ 3 12 × () 12 × () ______ (-12) ÷ (-3) (-12) × (-) (-12) × (-) ______ (-12) ÷ 3 (-12) × () (-12) × () ______ 12 ÷ (-3) 12 × (-) 12 × (-) ______ 归纳有理数除法法则： 法则1： 除以一个 不等于0 的数，等于 ____________________。 用字母表示：a ÷ b = ______ (b≠0) 法则2： 两数相除，同号得 ______，异号得 ______，并把 ______ 相除。 0 除以任何非0数都得 ______。 三、典例解析·学以致用 例1： 计算（用法则1：转化为乘法） (1) (-36) ÷ 9 (2) (-) ÷ (-) 我的笔记： 解题步骤： 例2： 计算（用法则2：直接相除） (1) (-15) ÷ (-5) (2) 0 ÷ (-8.5) 例3： 计算 (-48) ÷ 8 - (-25) × (-6) 我的笔记： 在混合运算中，要牢记 __________ 顺序。 四、课堂练兵·巩固提升 A组：基础闯关 (1) (-18) ÷ 6 = ______ (2) 0 ÷ (-5) = ______ (3) 1 ÷ (-) = ______ (4) (-) ÷ (-2) = ______ (5) (-1) ÷ (-1)=______ B组：火眼金睛（判断对错，并说明理由） 2. (1) 任何数的倒数都是正数。 ( ) 理由：________________________ (2) 两数相除，商一定小于被除数。 ( ) 理由：________________________ (3) 0除以任何数都得0。 ( ) 理由：________________________ C组：综合运用 3. 计算： (1) (-15) ÷ (-3) ÷ (-5) (2) ( - ) ÷ ( - ) × ( - ) (3) [ 12 + (-8) ] ÷ (-4) 【课堂小结】 本节课我学到了： 学科网（北京）股份有限公司 $