1.10有理数的除法学案2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

XX中学学案

学科：数学        年级：七      班级：               学生：

课题：1.10 有理数的除法           课时：第     课时

设计教师：                          时间：  年   月   日

【学习目标】

1. 知识目标： 我能理解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则。

2. 能力目标： 我能熟练、准确地进行有理数的除法运算。

3. 核心素养： 我能运用“转化”的数学思想，将除法问题转化为乘法问题来解决。

【学习过程】

一、课前预习·温故知新

知识回顾：

1. 倒数的定义：乘积为 ______的两个数互为倒数。

-3 的倒数是______； 的倒数是______；-1的倒数是 ______。

2. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把______相乘。

情境思考：

问题：因为 (-4) × 2 = -8，所以 (-8) ÷ (-4) = ( )。这说明了除法是 ______ 的逆运算。

二、课中探究·建构新知

活动一：从逆运算到新法则

计算并思考：

因为 ( 2 ) × (-4) = -8，所以 (-8) ÷ (-4) = ______。

计算 (-8) × () = ______。

比较上面两题的结果，我发现：(-8) ÷ (-4) ______ (-8) × ()。

猜想：a ÷ b ______ a × () (b≠0)。

活动二：实例验证，归纳法则

完成下表，并观察左右两栏结果的关系：

除法运算	转化过程	乘法运算	结果
12 ÷ 3	12 × ()	12 × ()	______
(-12) ÷ (-3)	(-12) × (-)	(-12) × (-)	______