北京市西城区重点校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题

2024年北京市西城区小升初分班考试数学试题 （满分：120分 时间：70分钟） 一、判断题（每题1分，共5分） 1 20200202可以读出3个零．（ ） 2 假分数都可以化成带分数．（ ） 3. 可以表示为．（ ） 4. 两个数的差为1，这两个数必然互质．（ ） 5. 米比1米多，所以1米比米少．（ ） 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 在一张地图上用1厘米的长度表示实际300千米的距离，则这张地图的比例尺是（ ）． A. B. C. D. 7. 在，，，这几个分数中，按从大到小排列，排在第二位是（ ）． A. B. C. D. 8. 已知，则a与b的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 无法确定 9. 一个三角形最小的内角是，这个三角形一定是（ ）三角形． A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 无法确定 10. 有一个高度为18厘米的圆锥容器，将其装满水，倒入另一个高度相同，但底面积是圆锥容器3倍的圆柱形容器，则此时水面高度与容器顶部的距离为（ ）厘米． A. 6 B. 12 C. 2 D. 16 三、填空题（每题4分，共20分） 11. 如图，第1个图最外圈有4个阴影小正方形，第2个图最外圈有12个阴影小正方形，第3个图最外圈有20个阴影小正方形，按照此规律，第50个图的最外圈包含_______个阴影小正方形． 12. 在9时40分这一刻，时针和分针的夹角为_______度． 13. 定义表示不大于x且与x互质的自然数的个数，例如，则_______． 14. 艾迪和薇儿各有一些玩具，两人的玩具数量之比为，后来艾迪和薇儿再各得到6个玩具，两人的玩具数量之比变为，那么现在两人共有_______个玩具． 15. 如图，在平行四边形中，E，F为所在边上靠近C的三等分点，已知平行四边形的面积为1，则阴影三角形的面积为_______． 四、计算题（共30分） 16. 直接写出得数． （1）_______． （2）_______． （3）_______． （4）_______． （5）_______． （6）_______． （7）_______． （8）_______． 17. 解方程． （1） （2） 18. 简便运算． （1） （2） （3） （4） 五、实际应用（第1~2题每题7分，第3\sim4题每题8分，第5~6题每题10分，共50分） 19. 学校将礼品颁发给朗诵比赛获得一、二、三等奖的同学，一等奖的每个同学能得到5个礼品，二等奖的每个同学能得到3个礼品，三等奖的每个同学能得到1个礼品．已知一、二、三等奖的同学共有56人，且获得三等奖的人数是获得二等奖人数的2倍，最终共颁发了120个礼品．求获得一、二、三等奖的同学分别有多少人？ 20. 一项工程，原计划甲、乙两人合作需要10天完成，现甲、乙合作8天后，乙有事退出，最后甲需要比原计划多做4天才能完成．如果整项工程由乙单独做，需要几天完成？ 21. 一同学打印1300页稿件，上午比下午多打，下午比晚上多打，刚好打完了，则他上午打印了多少页？ 22. 如图，从一个正方体中削出一个最大圆柱体，已知圆柱体的表面积为，求剩余部分的表面积．（取） 23. 商场购进一批水果，每千克成本为5元，运费花费了500元，人工费花费了300元，在运输过程中损坏了一部分水果，剩余的水果按照每千克元的价格出售，结算后发现商店此次售出这批水果的利润率为，获得2700元的利润，那么在运输过程中损坏了百分之几的水果？ 24. 甲、乙两车分别从A、两地同时出发，相向而行，会在地相遇．若两车交换出发点，速度不变，同时出发相向而行，会在地相遇，且、两地距离占A、两地距离的． （1）若甲、乙两车分别从A、两地同时出发，相向而行60分钟后，甲车再提速，则两车会在A、两地的中点相遇．那么甲车以原速从A地到地需要多少分钟？ （2）在（1）的条件下，若两车以原速走到另一地后都立即掉头返回，那么两车第6次迎面相遇共需要多少分钟？ 2024年北京市西城区小升初分班考试数学试题 （满分：120分 时间：70分钟） 一、判断题（每题1分，共5分） 【1题答案】 【答案】√ 【2题答案】 【答案】× 【3题答案】 【答案】× 【4题答案】 【答案】√ 【5题答案】 【答案】× 二、选择题（每题3分，共15分） 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 三、填空题（每题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】396 【12题答案】 【答案】50 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】 四、计算题（共30分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）5 （2）10 （3） （4） 五、实际应用（第1~2题每题7分，第3\sim4题每题8分，第5~6题每题10分，共50分） 【19题答案】 【答案】获得一等奖8人，二等奖16人，三等奖32人． 【20题答案】 【答案】15天 【21题答案】 【答案】500页 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）甲车以原速从A地到B地需要分钟． （2）两车第6次迎面相遇共需要分钟． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $