福建省长乐第一中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷

长乐一中2025-2026学年上学期第一次适应性练习 八年级数学试卷 (命题：赵胜航、陈宵 审核：陈宵完卷时间：120分钟满分：150分) 班级： 姓名： 座号 友情提醒：所有答案都必须填写在答题卡相应的位置上。 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项） 1.下列图形中，是轴对称图形的个数是（) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2.在下列四组线段中，不能组成三角形的是（) A.a=3,b=4,c=5B.a=8,b=6,c=10C.a=15,b=8,c=17D.a=13,b=14,c=27 3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，由此说明∠AOB=∠AOB的依据是（) A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS D D A 第3题 第5题 第6题 4.在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是() 5.如图所示，已知AB=℃，AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2-30°，且点B、D、E在同一直线上， 则3的度数为() A.125° B.559 C.50 D.无法计算 6.如图，大自然中的蜂巢由许多六边形构成，将六边形三角剖分，可以分割成三角形的个数为() A.6 B.5 C.4 D.3 试卷第1页，共5页 7.根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（) A.AB=3,BC=4,AC=6 B.AB=4,∠B=45°，∠A=60° C.AB=4,BC=3,∠A=30° D.∠C=90°，AB=8,AC=4 8、如图，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D,若AD=BP,AF=6,CD=2,则BD的长为（) A.2 B.3 C.4 D.5 9、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（) A、都是锐角三角形 B.都是直角三角形 C.都是钝角三角形 D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形 10.如图，AP平分∠NAM,PC=PB,AB>AC,PD⊥AB于D,∠DBP=50°，则∠ACP的度数为() A.50° B.150° C.130° D.120° R 的D D B 第8题 第10题 第11题 第12题 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11.如图，小力家客厅中的花架都是三角形的形状，该设计是利用三角形的 0 12.如图，DE⊥AB,垂足为E,∠A=48°，∠ACB=64°，则∠D=°. 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点B是边BC的中点，AD=8,SABC=48,则BE的长为 14.如图，在△ABE中，AD垂直平分BC,CF垂直平分E,若AB=4,D=2,则BE= 15.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE翻折，使点C落在△ABC外的点C处.若 ∠1=20°，则∠2的度数为 第13题 第14题 第15题 第16题 16.如图，D为△BAC外角平分线上一点并且满足BD=CD,过D作DE⊥AC于E,DF⊥，AB交BA的延长 线于F,则下列结论中正确的是 ①ACDE兰△BDF; ②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC; ④LABD=∠BDE; 试卷第2页，共5页 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O, ∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAE和∠BOA的度数， D 18.(8分)在四边形ABCD中，AB=AD B (1)请利用尺规在CD边上求作-点P,使得SAPAB=SPAD.(保留作图痕 迹，不写作法) (2)作△PAD的高线PQ,若∠ADC-96°，求∠DPQ的度数. D 19.(8分)如图，在△ABC与△DEF中，点A、D、C、F在一条直线上， AB II DE,AB=DE,AD=CF,请判断∠B与∠E的数量关系并说明理由. B E 20.(8分)已知△ABC的两边长a和b满足√a-9+(b-4)2=0. (1)若第三边长为c,求c的取值范围 (2)若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长. 21.(8分)已知△ABC的面积是60，请完成下列问题： 图1 2 图3 (I)如图1，若AD是△ABC的边BC上的中线，则△ABD的面积 △ACD的面积（填><”或“=”)： (2)如图2，若CD,BE分别是△ABC的边AB,AC上的中线，求四边形AD0E的面积可以用如下方法： 连接A0,由AD=DB得：SAAD0=SABDO,同理：SAAEO=SACEO, 设S6AD0=名，SAMB0=y,则SABD0=名，SacB0=y, 由题意得：SAABE=SAABG=30,SAADC=SAABC=30, 可列方程组为： 2x+y=30 x+2y=30,解得 通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为 (3)如图3，AD:DB=1:3,CE:AE=1:2,请你计算四边形AD0E的面积，并说明理由. 试卷第3页；共5页 22.（10分)为了测量一幢高楼的高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P,测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹 角LDPC=33°，测得楼顶A的视线PA与地面的夹角LAPB=57°，量得点P到楼AB的距离PB与旗杆CD的高度 都为8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=20米，且CD1BD,AB L BD,点D,P,B在同一条直线上，求 楼AB的高度是多少米？ 田 田 田 P B 23.(10分)如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作EF⊥ AB,垂足为F,且∠AEF=50°，连接DE (I)2CAD度数为： (2)求证：DE平分LADC: B (3)若AB=7,AD=4,CD=8,且SAACD=15,求△ABE的面积. 24.(12分)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线1经过点A,分别从点B,C向直线1作 垂线，垂足分别为D,E （I)求证：△ABD≌△CAE; H G 图1 图2 图3 【变式探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线1经过点A,点D,E分别在直线1上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC, 猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予证明； 【拓展应用】 (3)小明和科技兴趣小组的同学制作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△4BC的边AB,AC为 一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,AG是边BC上的高，延长GA 交DE于点H、设△ADH的面积为S,△AEH的面积为S2,请猜想S,S,大小关系，并说明理由， 试卷第4页，共5页 25.（14分)如图，在四边形ABCD中，LA=∠ABC=90°，AB=BC=I2Cm,AD=10cm.点P从点A出发， 以3cs的速度沿AB向点B匀速运动.设运动时间为t(S). M D 0 图① 图② 图③ (I)如图①，连接BD、CP,当BD⊥CP时，求t的值： (2)如图②，当点P开始运动时，点Q同时从点C出发，以acms的速度沿CB向点B匀速运动，当P、Q两点中 有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.当△ADP与△BQP全等时，求a和t的值： (3)如图③，当(2)中的点Q开始运动时，点M同时从点D出发，以1.5cms的速度沿DA向点A运动，连接CM, 交DQ于点E.连接AB,当MD=号AD时，SAADE=SACDE,请直接写出此时a的值. 试卷第5页，共5页