湖北省“新八校"协作体2025-2026学年高三上学期10月月考数学试题

湖北省2025-2026学年度上学期高三10月月考 高三数学试卷 全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真 核准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效， 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡上 作答：字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.命题“3xeR,x2+1>0”的否定是( A.x∈R,x2+1>0 B.xeR,x2+1≤0 C.x∈R,x2+1≤0， D.3x∈R,x2+1<0 2.已知集合A={xlog2(2x-1)<2},B={xeNr2<1,则AnB=( ) A传同 C.{0,12 D.12y 3.已知复数2=中：-21(：为虚数单位)，则z的虚部是() 2+1 A号 c.3 4.已知函数f=r2-a,若m0-/0+2△01，则实数a的值为( Ax A.1 C.-1 数学试卷（共4页）第1页 5。将菌数因=3n2:一爱的图象向右平移管个单位长度，得到函数g的的图象，则80= () A.-3 B.35 C.33 D.3 2 2 6.若xl0g,4=2,则2+2的的值为(） A号 a c D. 7.已知a=146,b=155,c=164,则a,,c的大小关系为（) A.b>c>a B.b>a>c C.axexb D.a>b>c 8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(4-)+fx+2)=4,且对∈R,当，≠时都有 (s-x)儿f:)-f2小>0，若x∈[2,4]，fnx2)+f(2a-)s4恒成立，则实数a的取值 范围为() A.(-o,4-h2]B.[4-h2,+o)C.(-o,5-h4 D.[5-ln4,+o) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是（) A.定文域为R的函数f=-6,且f国+对=0，则a+b=4 31+a B.函数f(x)= 5m,cosx的最小值为1 C.定义域为R的函数f(田满足f(x+1)=f(1-x),当x21时，f(x)=x2-1,则f(O)=1 D.定义域为R的函数f(),f(y)=y)+(x),则f=0 10.已知将函数f()=2smx+25snxc0sx-1的图象向左平移g得函数8)的图象，则下列 说法正确的是() A.f(x)的最小正周期为π B.g(x)=2cos2x C.8的对将辅为：=受受eZ D.若函数)=8)+8+，则y=2()+x在(-西)上有6个零点 数学试卷（共4页）第2页 让.已知函数)式+2x+m+b,共中实数a>0,beR,则下列结论正确的是（） A.当0<a<4时，(x)必有两个极值点 B,过点仁)可以作曲线)=问的3条不同切线，则0<a号 C.若f田有三个不同的零点为，且，+为=2x2,则2a-b=8 1 D.若闭有三个不同的零点与，则厂丙十于因十丙0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数网=2-无，则/亿x+)的定义域为 Inx 13.已知可导函数f()的导函数为(x),若对于任意的xeR,都有f(x)-fx)<3,且 f(0)=2025,则不等式f(x)+3>2028e的解集为 14.△ABC的外接圆半径为2，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosB+bcosA=25, 且C4CB<0,则∠C= ；2a+3动的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知函数付=sm0 x cos-5cos'ax+5+2（a>0)的最小正周期为元 2 (1)求f(x)的解析式并求其单调递减区间： (2)若函数)在0，小上有3个不相等的实数根。求实数m的取值范围 16.(本小题满分15分) 已知函数因=a-a+h2x-（a>0) (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)若函数fx)在其定义域一个子集(2a-1,3)内存在两个极值点，求实数a的取值范围并 求∫(x)的极值 数学试卷（共4页）第3页 4 17.(本小题满分15分) 已知正项数列反6，+) (1)求数列{a,}的通项公式： (2)记6，= 1 d neN,求么}的前n项和工 18.(本小题满分17分) 设4么是双曲线？-y=1与x轴的左右两个交点，R乃是双曲线上垂直于x轴的弦的 4 端点，直线4B与4，B交点为点P。 (1)求点P轨迹方程「 (2)过点M(L,0)的直线1交曲线厂于C,D两点，其中点C在x轴上方.设直线4D的斜率 为，直线4C的毕为与，邦欢毫是有为定值看为定盒，来出定值若不是定值，说男理由 19.(本小题满分17分) 已知函数fx)=eosx(e为自然对数的底数) (1)求函数f(x)在点(0，f0)处的切线方程： (2)若对记g)=-x2-3 xCoSx+(a+3)x,若xe[0,则，有fx)sew,求a的取值范围： 2 31 3)设nEN,且n22,证明：cos1+co行十eo8o8计+c0s之n2n 数学试卷（共4页）第4页 5