专题03 圆的周长和面积及应用（期中专项训练）六年级数学上学期（西师大版）

专题03 圆的周长和面积及应用 （3种类型30道） 目录 题型1圆的周长 1 题型2圆的面积 4 题型3圆的周长和面积的应用 8 题型1圆的周长 1．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）圆的周长除以直径的商叫做( )，用字母( )表示，计算时通常取( )。 【答案】 圆周率 π 3.14 【分析】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14，圆周率π是一个无限不循环的小数。 【详解】圆的周长除以直径的商叫做圆周率，用字母表示π，计算时通常取3.14。 2．（24-25六年级上·河北张家口·期中）直径为10分米的圆，半径是( )分米，周长是( )分米。 【答案】 5 31.4 【分析】在同一个圆中，圆的半径＝直径÷2；圆的周长＝πd＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】半径：10÷2＝5（分米） 周长：3.14×10＝31.4（分米） 直径为10分米的圆，半径是5分米，周长是31.4分米。 3．（23-24六年级上·河南商丘·期中）在一个长5cm、宽3cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )。 【答案】9.42cm 【分析】在一个长方形里面画一个的最大的圆，这个圆的直径是这个长方形的宽，即这个圆的直径是3cm，利用圆的周长＝，结合题中数据计算圆的周长。 【详解】3.14×3＝9.42（cm） 则这个圆的周长是9.42cm。 4．（23-24六年级上·重庆合川·期中）把一个周长是18.84cm的圆，剪成两个等半圆，每个半圆的周长是( )cm。 【答案】15.42 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；直径＝周长÷π，代入数据，求出圆的直径；再根据半圆的周长：周长＝圆的周长÷2＋直径，代入数据，即可解答。 【详解】18.84÷3.14＝6（cm） 18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 把一个周长是18.84cm的圆，剪成两个等半圆，每个半圆的周长是15.42cm。 5．（24-25六年级上·四川绵阳·期中）一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的（    ）倍。 A．π B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，当d×3时，相当于πd乘3，C也要乘3，所以它的周长扩大到原来的3倍。 【详解】根据圆的周长公式：C＝πd，当d＝1时，原来的周长是π；把圆的直径扩大到原来的3倍是3，这时周长是3π，3π÷π＝3，所以它的周长扩大到原来的3倍。 故答案为：B 6．（23-24六年级上·辽宁·期中）一个圆的周长是28.26cm，这个圆的半径是（    ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．4.5cm 【答案】D 【分析】圆周长C＝2πr，那么半径r＝C÷π÷2，将数据代入，计算求出这个圆的半径。 【详解】28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（cm） 所以，这个圆的半径是4.5cm。 故答案为：D 7．（24-25六年级上·山西忻州·期中）一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可得，圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，圆滚动一周时，走过的路程是圆的边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解；据此判断即可。 【详解】一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，此说法正确。 故答案为：√ 8．（23-24六年级上·安徽宿州·期中）下面半圆的周长是直径为4cm的圆周长的。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知，圆周长的一半是πd×； 根据周长是指封闭图形一周的长度，可知半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πd×＋d，据此判断。 【详解】半圆的周长： 3.14×4×＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 圆周长的一半：3.14×4×＝6.28（cm） 10.28＞6.28 图中半圆的周长大于直径为4cm的圆周长的。 原题说法错误。 故答案为：× 9．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）求下列各圆的周长。 （1）r＝6厘米         （2）d＝16米 【答案】（1）37.68厘米；（2）50.24米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，列式计算即可。 【详解】（1）2×3.14×6＝37.68（厘米） 圆的周长是37.68厘米。 （2）3.14×16＝50.24（米） 圆的周长是50.24米。 10．（24-25六年级上·山东济宁·期中）蚂蚁A和蚂蚁B两只小蚂蚁同时出发，用同样的速度，分别沿着正方形和圆爬一圈，谁会先爬完？通过计算说明。 【答案】蚂蚁B 【分析】正方形的周长＝边长×4，圆的周长公式：C＝πd，据此分别算出正方形和圆形的周长，再比较大小，周长短的先爬完，据此解答。 【详解】5×4＝20（厘米） 5×3.14＝15.7（厘米） 20厘米＞15.7厘米 答：沿着圆形爬的蚂蚁先爬完，因为圆形的周长小于正方形的周长，路程更短，所以蚂蚁B先爬完。 题型2圆的面积 1．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）一个半径为1分米的圆，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 6.28 3.14 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】2×3.14×1＝6.28（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 一个半径为1分米的圆，它的周长是6.28分米，面积是3.14平方分米。 2．（24-25六年级上·河南周口·期中）如果一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长就会扩大到原来的( )倍，面积就会扩大到原来的( )倍。 【答案】 2 4 【分析】原来圆的半径为r，则原来圆的周长为2πr，面积为πr2，当半径扩大到原来的2倍，即变为2r时，新的圆的周长为2π×2r＝4πr，新的圆的面积为π×（2r）2＝4πr2。 【详解】原来圆的周长为2πr，新的圆的周长为4πr，4πr÷2πr＝2，所以周长就会扩大到原来的2倍；原来圆的面积为πr2，新的圆的面积为4πr2，4πr2÷πr2＝4，所以面积就会扩大到原来的4倍。 如果一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长就会扩大到原来的2倍，面积就会扩大到原来的4倍。 3．（24-25六年级上·山西忻州·期中）淘气在探究圆面积计算公式时，把圆剪拼成一个近似的三角形（如图），则三角形的底相当于圆周长的( )，高相当于半径的( )倍。 【答案】 4 【分析】将一个圆分成16等份，再剪拼成一个近似的三角形，那么圆的面积等于三角形的面积；从图中可以看出，三角形的高等于圆半径的4倍；三角形的底占4份，圆周长一共是16份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；据此解答。 【详解】 因此三角形的底相当于圆周长的，高相当于半径的4倍。 4．（24-25六年级上·河南周口·期中）把一个直径是8cm的圆对折2次，打开后每一份的面积是( )cm2。 【答案】12.56 【分析】根据题意，作图如下： 这个圆对折2次后，每一份的面积＝圆的面积÷4，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】（8÷2）2×3.14÷4 ＝42×3.14÷4 ＝16×3.14÷4 ＝12.56（cm2） 把一个直径是8cm的圆对折2次，打开后每一份的面积是12.56cm2。 5．（24-25六年级上·河南周口·期中）一个靠墙的半圆形展台半径是4m，它的占地面积是( )。 【答案】25.12 【分析】根据题意，结合圆的面积公式：，代入数据求出一整个圆的面积，再除以2即可。 【详解】÷2 ＝3.14×4×4÷2 ＝12.56×4÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（） 所以，它的占地面积是25.12。 6．（24-25六年级上·河北保定·期中）圆的半径越大，它的周长和面积也越大。( ) 【答案】√ 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定的数，圆的周长和面积都与半径有关，半径越大，周长和面积越大，半径越小，周长和面积越小，据此分析。 【详解】根据分析，圆的半径越大，它的周长和面积也越大，说法正确。 故答案为：√ 7．（23-24六年级上·河北邢台·期中）用铁丝围成面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最大。( ) 【答案】× 【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大；反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大。所以长方形，正方形，圆的面积相等，它们周长大小比较的排列顺序为长方形＞正方形＞圆。 【详解】综用铁丝围成面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最大，原说法错误。 故答案为：× 8．（24-25六年级上·陕西榆林·期中）一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的面积＝πr2；圆的周长＝2πr；因为面积和周长意义不同，所以无法比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个圆的半径是2dm，但是这个圆的面积与周长无法比较，原题干说法错误。 故答案为：× 9．（24-25六年级下·湖南湘潭·期中）已知图中正方形的面积是20平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】62.8平方厘米 【分析】通过观察图可知，圆的半径r等于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长可得：r×r＝20（平方厘米），即r2＝20平方厘米，根据圆的面积S＝πr2，把r2＝20平方厘米代入公式计算，即可求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】20×3.14＝62.8（平方厘米） 答：这个圆的面积是62.8平方厘米。 10．（24-25六年级上·广西柳州·期中）小宇用一根铁丝围成了一个边长3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么圆的面积是多少？ 【答案】12.56平方厘米 【分析】由于这根铁丝围成正方形，后面围成圆，说明圆的周长和铁丝的长度相同，根据正方形的周长公式：边长×4，把数代入即可求出铁丝的长度，即圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出圆的面积。 【详解】3.14×4＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：圆的面积是12.56平方厘米。 题型3圆的周长和面积的应用 1．（24-25六年级上·吉林长春·期中）一个圆形花坛的周长是62.8米，这个花坛的直径是多少米？ 【答案】20米 【分析】已知圆形花坛的周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，代入数据计算即可求出这个花坛的直径。 【详解】62.8÷3.14＝20（米） 答：这个花坛的直径是20米。 2．（2024·宁夏固原·小升初真题）一个圆形花坛的周长约是62.8米，这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】314平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形花坛的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：花坛面积是314平方米。 3．（23-24六年级上·广西贵港·期中）笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？ 【答案】3.768米 【分析】根据题意，买铝合金条把直径为1.2米的圆桌桌边包起来，那么铝合金条最少的长度等于这个圆桌的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×1.2＝3.768（米） 答：至少要买3.768米长的铝合金条。 4．（23-24六年级上·广东惠州·期中）公园里自动喷灌装置喷水的直径是8米，它最大喷灌的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【分析】求公园里自动喷灌装置喷灌的最大面积，就是求以喷水直径为8米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】8÷2＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：它最大喷灌的面积是50.24平方米。 5．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）一种自行车轮胎的外直径是70厘米，方老师骑自行车从家到学校用了15分钟，如果车轮每分钟转100周，方老师从家到学校的路程是多少米？ 【答案】3297米 【分析】圆的周长，据此求出轮胎的一周的长度，轮胎的一周的长度×每分钟转的周数×时间＝方老师从家到学校的路程，据此解答即可。 【详解】70厘米＝0.7米 3.14×0.7×100×15 ＝3.14×70×15 ＝219.8×15 ＝3297（米） 答：方老师从家到学校的路程是3297米。 6．（23-24六年级上·广东梅州·期中）小强用一根长25.12米的绳子，正好绕树干10圈，这根树干的横截面的半径是多少米？ 【答案】0.4米 【分析】根据题意，先用绳子的全长除以10，求出绳子绕树干一圈的长度，也就是树干的周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，据此求出树干的横截面的半径。 【详解】周长：25.12÷10＝2.512（米） 半径：2.512÷3.14÷2 ＝0.8÷2 ＝0.4（米） 答：这根树干的横截面的半径是0.4米。 7．（22-23六年级上·辽宁鞍山·期中）一座底面直径是10米的蒙古包（如下图所示），它的占地面积是多少平方米？ 【答案】78.5平方米 【分析】求占地面积，就是求直径是10米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：它的占地面积是78.5平方米。 8．（24-25六年级上·甘肃陇南·期中）张爷爷用9.42米长的篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍。鸡舍的占地面积是多少平方米？ 【答案】14.13平方米 【分析】根据题意可知，篱笆的长就是圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个半圆形的鸡舍的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可半圆形鸡舍的面积，据此解答。 【详解】9.42×2÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：鸡舍的面积是14.13平方米。 9．（23-24六年级上·甘肃定西·期中）一个挂钟时针长8厘米，从上午6时到上午9时，它的针尖走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】12.56厘米；50.24平方厘米 【分析】时针从上午6时到上午9时，经过3小时；时针转一圈是12小时，那么3小时占12小时的； 求从上午6时到上午9时，长8厘米的时针针尖走过多少厘米，就是求半径为8厘米的圆的周长的，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解； 求从上午6时到上午9时，长8厘米的时针扫过的面积是多少平方厘米，就是求半径为8厘米的圆的面积的，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】9时－6时＝3小时 3÷12＝ 2×3.14×8×＝12.56（厘米） 3.14×82× ＝3.14×64× ＝50.24（平方厘米） 答：它的针尖走了12.56厘米，时针扫过的面积是50.24平方厘米。 10．（24-25六年级上·山西忻州·期中）瓦当是中国古建筑的重要构件，起着保护木制飞檐和美化房屋的作用。现有一块半圆形瓦当，它的周长是30.84厘米，它的面积是多少？ 【答案】56.52平方厘米 【分析】根据半圆的周长＝πr＋2r，计算出半径r；再根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算出圆形瓦当的面积，再把圆的面积除以2，计算出半圆形瓦当的面积。 【详解】30.84÷（3.14＋2） ＝30.84÷5.14 ＝6（厘米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 答：一块半圆形瓦当的面积是56.52平方厘米。 试卷第1页，共3页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 圆的周长和面积及应用 （3种类型30道） 目录 题型1圆的周长 1 题型2圆的面积 2 题型3圆的周长和面积的应用 3 题型1圆的周长 1．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）圆的周长除以直径的商叫做( )，用字母( )表示，计算时通常取( )。 2．（24-25六年级上·河北张家口·期中）直径为10分米的圆，半径是( )分米，周长是( )分米。 3．（23-24六年级上·河南商丘·期中）在一个长5cm、宽3cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )。 4．（23-24六年级上·重庆合川·期中）把一个周长是18.84cm的圆，剪成两个等半圆，每个半圆的周长是( )cm。 5．（24-25六年级上·四川绵阳·期中）一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的（    ）倍。 A．π B．3 C．6 D．9 6．（23-24六年级上·辽宁·期中）一个圆的周长是28.26cm，这个圆的半径是（    ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．4.5cm 7．（24-25六年级上·山西忻州·期中）一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动。( ) 8．（23-24六年级上·安徽宿州·期中）下面半圆的周长是直径为4cm的圆周长的。( ) 9．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）求下列各圆的周长。 （1）r＝6厘米         （2）d＝16米 10．（24-25六年级上·山东济宁·期中）蚂蚁A和蚂蚁B两只小蚂蚁同时出发，用同样的速度，分别沿着正方形和圆爬一圈，谁会先爬完？通过计算说明。 题型2圆的面积 1．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）一个半径为1分米的圆，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 2．（24-25六年级上·河南周口·期中）如果一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长就会扩大到原来的( )倍，面积就会扩大到原来的( )倍。 3．（24-25六年级上·山西忻州·期中）淘气在探究圆面积计算公式时，把圆剪拼成一个近似的三角形（如图），则三角形的底相当于圆周长的( )，高相当于半径的( )倍。 4．（24-25六年级上·河南周口·期中）把一个直径是8cm的圆对折2次，打开后每一份的面积是( )cm2。 5．（24-25六年级上·河南周口·期中）一个靠墙的半圆形展台半径是4m，它的占地面积是( )。 6．（24-25六年级上·河北保定·期中）圆的半径越大，它的周长和面积也越大。( ) 7．（23-24六年级上·河北邢台·期中）用铁丝围成面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最大。( ) 8．（24-25六年级上·陕西榆林·期中）一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。( ) 9．（24-25六年级下·湖南湘潭·期中）已知图中正方形的面积是20平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 10．（24-25六年级上·广西柳州·期中）小宇用一根铁丝围成了一个边长3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么圆的面积是多少？ 题型3圆的周长和面积的应用 1．（24-25六年级上·吉林长春·期中）一个圆形花坛的周长是62.8米，这个花坛的直径是多少米？ 2．（2024·宁夏固原·小升初真题）一个圆形花坛的周长约是62.8米，这个花坛的面积是多少平方米？ 3．（23-24六年级上·广西贵港·期中）笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？ 4．（23-24六年级上·广东惠州·期中）公园里自动喷灌装置喷水的直径是8米，它最大喷灌的面积是多少平方米？ 5．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）一种自行车轮胎的外直径是70厘米，方老师骑自行车从家到学校用了15分钟，如果车轮每分钟转100周，方老师从家到学校的路程是多少米？ 6．（23-24六年级上·广东梅州·期中）小强用一根长25.12米的绳子，正好绕树干10圈，这根树干的横截面的半径是多少米？ 7．（22-23六年级上·辽宁鞍山·期中）一座底面直径是10米的蒙古包（如下图所示），它的占地面积是多少平方米？ 8．（24-25六年级上·甘肃陇南·期中）张爷爷用9.42米长的篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍。鸡舍的占地面积是多少平方米？ 9．（23-24六年级上·甘肃定西·期中）一个挂钟时针长8厘米，从上午6时到上午9时，它的针尖走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？ 10．（24-25六年级上·山西忻州·期中）瓦当是中国古建筑的重要构件，起着保护木制飞檐和美化房屋的作用。现有一块半圆形瓦当，它的周长是30.84厘米，它的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $