精品解析：浙江省绍兴市绍初教育集团2024-2025学年七年级上学期开学数学题

绍初教育集团2024学年第一学期七上数学第一章独立作业A 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数即可解答． 【详解】解：的相反数是2． 故选：B． 2. 若气温零上记作，则气温零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义．根据气温是零上2摄氏度记作，则可以表示出气温是零下3摄氏度，从而可以解答本题． 【详解】解：气温是零上2摄氏度记作， 气温是零下3摄氏度记作． 故选：A 3. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可． 【详解】解：， ， 可得合格尺寸的范围为， 选项A，B，C都在这个范围内，故不符合题意； 选项D不在这个范围内，故符合题意； 故选：D． 4. 在中，非负数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负数的定义，解题的关键是牢记非负数的定义，难度不大．根据非负数的定义即可解决问题． 【详解】解：在中，非负数有，共有4个， 故选择：C 5. 下列式子中成立的是（　　） A. -|-5|＞4 B. -3＜|-3| C. -|-4|=4 D. |- 5.5|＜5 【答案】B 【解析】 【分析】 详解】解：A．-|-5|=-5＜4，故A选项错误； B．|-3|=3＞-3， 故B选项正确； C．-|-4|=-4≠4，故C选项错误； D．|-5.5|=5.5＞5，故D选项错误； 故选B． 6. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为（ ） A. B. C. D. 1.6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解． 【详解】解：设刻度尺上“”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有的单位长度，所以这个数是 故选：C． 7. 一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨渍盖住的整数个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴和整数的认识，掌握数轴上数的特点是本题的关键．和1之间的整数是，和0，故墨渍盖住了3个整数． 【详解】解：∵和1之间的整数是，和0， ∴墨渍盖住的整数个数是3． 故选：B． 8. 有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤一定是负数，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解． 【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确； ②整数和分数统称为有理数，故②正确； ③没有最小的有理数，故③不正确； ④正分数一定是有理数，故④正确； ⑤不一定是负数，故④不正确， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键． 9. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得，再由，可得，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：， ∵， ∴． 故选：A 10. 如图点，，，…，，（n为正整数）都在数轴上．点在原点O的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点，所表示的数分别为（ ） A. 2024， B. ，2025 C. 1012， D. ，1013 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查数字类规律探究，分别计算，，，所表示的数，得到规律：当奇数个点时是负数，偶数个点时是正数，且奇数点与后面偶数点数字的绝对值相同，从而，，进而可得，正确理解规律并解决问题是解题的关键． 【详解】解：∵点在原点的左边，且， ∴点表示的数是， ∵点在点的右边，且， ∴点所表示的数是1， ∵点在点的左边，且， ∴点表示数是， ∵点在点的右边，且， ∴点表示的数是2， ， ∴当奇数个点时是负数，偶数个点时是正数，且奇数点与后面偶数点数字的绝对值相同， ∴（n为偶数）， ∴，， ∴， 故选：C． 二、填空题（每空4分，共28分） 11. 有理数中，最大的负整数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数．根据小于零的整数是负整数可得答案． 【详解】解：有理数中最大负整数是， 故答案为：． 12. 比较大小：_______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】∵， ∴； 故答案为： 13. 在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐（ ）个． 【答案】32 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；以每分钟35个为达标，记作0，大于35为正，小于35为负，据此解答． 【详解】解：（个） 故答案为：32． 14. 已知点在数轴（向右为正方向）上表示的数是1，将点向左移动3个单位长度到点，则点表示的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，有理数的减法运算，根据数轴上的数左移减，右移加，进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 15. 数轴上有，两点，如果点对应的数是，且，两点的距离是4，那么点对应的数是_________________． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，两点间距离，利用数轴知识解答即可． 【详解】解：； ； 故答案为：3或 16. 已知，，则______. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数和绝对值．先计算得到，然后计算解题即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 17. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字____________的点与数轴上表示2024的点重合． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键． 圆周上的0点与重合，滚动到2024，圆滚动了2025个单位长度，用2025除以4，余数即为重合点． 【详解】解：圆周上的0点与重合， ， ， 圆周上的1与数轴上的2024重合， 故答案为：1． 三、解答题（共42分） 18. 把下列各数，0.121121112，0，，，填在相应的括号里： （1）正整数：{____________}； （2）非负整数：{____________}； （3）分数：{______________}； （4）负有理数：{____________}． 【答案】（1） （2）0， （3）0.121121112，， （4），， 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数分类，熟练掌握有理数分类是解题的关键． （1）先计算，再根据有理数分类判断出正整数即可； （2）先计算，再根据有理数分类判断出非负整数即可； （3）根据有理数分类判断出分数即可； （4）根据有理数分类判断出负有理数即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴在，0.121121112，0，，，中， 正整数：{}． 【小问2详解】 解：∵， ∴在，0.121121112，0，，，中， 非负整数：{0，}． 【小问3详解】 解：在，0.121121112，0，，，中， 分数：{0.121121112，，}． 【小问4详解】 解：在，0.121121112，0，，，中， 负有理数：{，，}． 19. 已知下列各有理数：，0，，1． （1）求出这些数的相反数； （2）画出数轴，并在数轴上标出这些相反数表示的点； （3）用“”号把这些相反数连接起来． 【答案】（1）2.5，0，4， （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，熟练掌握这些知识点是解题的关键． （1）只有符号不同的两个数互为相反数，由此解答即可； （2）正确画出数轴，根据正负数的定义将各数表示在数轴上即可； （3）根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果． 【小问1详解】 解：的相反数是2.5； 0的相反数是0； ，的相反数是4，即的相反数是4； 1的相反数是； 【小问2详解】 解：如图， 【小问3详解】 解：由（2）中数轴可得：． 20. 观察下列每组数，找出规律，并回答问题： 第一组：3，，3，，…； 第二组：，，，，…． （1）第一组数中第6个数是_______，第二组数中的第7个数是_______； （2）试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由． 【答案】（1）， （2）第一组数中的第2025个数是正数，第二组数中的第2025个数是负数，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查数字变化类，关键是根据已知数据找出规律． （1）根据第一组，第二组给出的数据找出规律得出结论； （2）观察第一组数发现，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，观察第二组数发现，第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，从而得出结论． 【小问1详解】 解：因为第一组的数为：3，，3，，…， 所以第一组中的第奇数个数为3，第偶数个数为， 又因为6为偶数， 所以第一组中的第6个数是； 因为第二组数的分子依次为1，3，5，7，…，分母依次为2，4，6，8，…，且正负数相间排列， 所以第二组中的第n个数可表示为：， 当时，第二组数中的第7个数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：第一组数中的第2025个数是正数，第二组数中的第2025个数是负数，理由如下： 因为2025是奇数， 所以第一组数中的第2025个数是正数； 因为第二组数中第奇数个数是负数，第偶数个数是正数， 所以第二组数中的第2025个数为是负数． 21. 如图在数轴上A点表示数，点表示数，、满足； （1）点A表示的数为______；点表示的数为______； （2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒， 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 当时，甲小球到原点距离______；乙小球到原点的距离______； 试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 【答案】（1）； （2）；；；；当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 【解析】 【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出，即可得出答案； （2）根据运动时间确定出运动的单位数，即可得出结论； 根据，，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于的方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴点A表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时， ∵小球甲从点处以个单位秒的速度向左运动， ∴甲小球秒钟向左运动个单位，此时，甲小球到原点的距离， ∵小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动， ∴乙小球秒钟向左运动个单位，此时，乙小球到原点的距离， 当时， ∵小球甲从点处以个单位秒的速度向左运动， ∴甲小球秒钟向左运动个单位，此时，甲小球到原点的距离， ∵小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动， ∴乙小球秒钟向左运动个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动秒钟，运动个单位， ∴乙小球到原点的距离． 故答案为；；；； 当时，得， 解得； 当时，得， 解得． 故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 【点睛】本题主要考查了数轴，一元一次方程的应用，绝对值的非负性，解题的关键是数形结合，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绍初教育集团2024学年第一学期七上数学第一章独立作业A 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2 若气温零上记作，则气温零下记作（ ） A. B. C. D. 3. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，非负数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 5. 下列式子中成立的是（　　） A -|-5|＞4 B. -3＜|-3| C. -|-4|=4 D. |- 5.5|＜5 6. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为（ ） A. B. C. D. 1.6 7. 一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨渍盖住的整数个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤一定是负数，其中正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 10. 如图点，，，…，，（n为正整数）都在数轴上．点在原点O的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点，所表示的数分别为（ ） A. 2024， B. ，2025 C. 1012， D. ，1013 二、填空题（每空4分，共28分） 11. 有理数中，最大的负整数是__________． 12. 比较大小：_______．（填“”“”或“”） 13. 在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐（ ）个． 14. 已知点在数轴（向右为正方向）上表示数是1，将点向左移动3个单位长度到点，则点表示的数是_________． 15. 数轴上有，两点，如果点对应的数是，且，两点的距离是4，那么点对应的数是_________________． 16. 已知，，则______. 17. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字____________的点与数轴上表示2024的点重合． 三、解答题（共42分） 18. 把下列各数，0.121121112，0，，，填在相应的括号里： （1）正整数：{____________}； （2）非负整数：{____________}； （3）分数：{______________}； （4）负有理数：{____________}． 19. 已知下列各有理数：，0，，1． （1）求出这些数的相反数； （2）画出数轴，并在数轴上标出这些相反数表示的点； （3）用“”号把这些相反数连接起来． 20. 观察下列每组数，找出规律，并回答问题： 第一组：3，，3，，…； 第二组：，，，，…． （1）第一组数中的第6个数是_______，第二组数中的第7个数是_______； （2）试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由． 21. 如图数轴上A点表示数，点表示数，、满足； （1）点A表示的数为______；点表示的数为______； （2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒， 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $