10.1 平方根和立方根同步练习-2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

10.1平方根和立方根

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋•射洪市期末）下列说法正确的是（　　）

A．9的平方根是3 B． 

C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是3

2．（2024秋•安岳县期末）已知，则（a+b）5的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

3．（2024秋•海州区校级期末）下列各式中，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2025春•澄海区期末）若，则ab＝（　　）

A． B． C． D．

5．（2024秋•榕城区校级期末）已知，，则（　　）

A．44.99 B．449.9 C．142.27 D．1422.7

6．（2024秋•郴州期末）已知某物体的质量m，其体积，则它的密度ρ为（　　）

A．10g/cm3 B． C．103g/cm D．152g/cm

7．（2024秋•淅川县期末）下列说法中正确的是（　　）

A．±4 B．0.09的平方根是0.3 

C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0

8．（2025•桦川县开学）一个长方体木块，长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，在它的一个顶点处挖掉一个棱长1cm的小正方体后，体积（　　），表面积（　　）

A．变小，变大 B．变小，不变 C．不变，变大 D．不变，不变

二．填空题（共5小题）

9．（2025•成都校级开学）已知一个正数的两个平方根分别是5﹣a和2a﹣1，那么a的值为　     　 ，这个正数为　     　 ．

10．（2025•拱墅区校级开学）计算：　     　 ，　   　 ．

11．（2024秋•冷水滩区期末）已知一个正数的两个平方根分别是3x+2和5x+6，则这个正数是 　   　 ．

12．（2024秋•遂川县期末）已知a的立方根为，则a的值为 　                  　 ．

13．（2025•广平县校级开学）如图，已知正方形ABCD与正方形GCEF，其面积之和为31，长方形HBCG的面积为9，则长方形HBCG的周长为　     　 ．

三．解答题（共2小题）

14．（2025•成都校级开学）已知，求m+n的平方根．

 

 

 

15．（2024秋•余杭区期末）已知一个正数x的两个平方根分别为a+3和2a﹣6，b+3的立方根是﹣2．

（1）求a，b的值；

 

 

 

（2）求x﹣b的立方根．

10.1平方根和立方根

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋•射洪市期末）下列说法正确的是（　　）

A．9的平方根是3 B． 

C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是3

【考点】立方根；平方根；算术平方根．

【专题】实数；运算能力．

【答案】C

【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义逐项判断即可．

【解答】解：A．9的平方根是±3，不符合题意；

B.，不符合题意；

C．4的算术平方根是2，符合题意；

D．9的立方根是，不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的定义，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键．

2．（2024秋•安岳县期末）已知，则（a+b）5的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

【专题】实数；运算能力．

【答案】B

【分析】先根据完全平方公式可得，再根据偶次方和算术平方根的非负性可得a+2＝0，b﹣1＝0，从而可得a＝﹣2，b＝1，然后代入计算即可得．

【解答】解：由题意可得：，

∴a+2＝0，b﹣1＝0，

∴a＝﹣2，b＝1，

∴原式＝（﹣2+1）5＝（﹣1）5＝﹣1，

故选：B．

【点评】本题考查了完全平方公式、偶次方和算术平方根的非负性等知识，熟练掌握完全平方公式是解