重难强化七 四种“类碰撞”典型模型研究（复习讲义）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

重难强化七 四种“类碰撞”典型模型研究 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 爆炸与反冲 4 知识点1 爆炸问题 4 知识点2 反冲现象 4 考向1 爆炸问题 5 考向2 反冲运动 7 考点二 人船模型问题 9 知识点1 人船模型 9 知识点2 人船模型结论 9 考向1 人船模型 10 考向2 人船模型的拓展 12 考点三 弹簧模型 15 知识点 弹簧模型 15 考向 弹簧模型 17 考点四 板块模型 19 知识点 板块模型 19 考向1 板块模型 20 考向2 板块模型拓展 22 04真题溯源·考向感知 24 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 1.人船模型 2.爆炸和反冲 3.弹簧模型 4.板块模型 综合应用 低频 \ \ \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：碰撞模型的拓展的“四种“类碰撞”模型”是力学压轴题的情景，在广东近几年物理试卷中出现的频率较低，是考查学生综合运用物理知识能力、科学思维素养的关键载体，对学生的成绩有着举足轻重的影响，从命题思路上看，试题情景为这“四种“类碰撞”模型与其他知识板块的融合将更加深入，不仅局限于力学内部综合，还可能与电磁学、热学等跨模块结合。 3.备考建议：本专题在复习时应当深入理解弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞的定义、特点及本质区别，熟练掌握碰撞过程中动量守恒、机械能守恒（弹性碰撞）的条件与适用范围，明确碰撞模型与动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿运动定律、动能定理等知识的内在逻辑联系。 4.命题情境： ①生活实践类：手榴弹爆炸、火箭升空、汽车碰撞、网球落地等； ②学习探究类：子弹打木块，弹簧模型，板块模型等。 5.常用方法：图像法、模型法等 复习目标： 1：深入理解弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞的定义、特点及本质区别，熟练掌握碰撞过程中动量守恒、机械能守恒（弹性碰撞）的条件与适用范围。 2：明确碰撞模型与动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿运动定律、动能定理等知识的内在逻辑联系 考点一 爆炸与反冲 知识点1 爆炸问题 1．爆炸现象的特点 爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒。 2．爆炸现象的三个规律 动量守恒 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能增加 在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为动能 位置不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 知识点2 反冲现象 1．反冲运动的特点 物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。 2．对反冲运动的三点说明 作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加 考向1 爆炸问题 例1 （2024·广东广州·模拟预测）如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别为和。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过，两球之间的距离为，则说法正确的是（    ） A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同 B．刚分离时，甲球的速度大小为，方向水平向左 C．爆炸过程，乙球的动量变化量大小为，方向水平向右 D．爆炸过程中释放的能量为 【答案】BCD 【详解】AB．设甲、乙两球质量分别为m1、m2，刚分离时两球的速度分别为v1、v2，取向右为正方向，由动量守恒定律可得 由题意又有 代入数据联立解得 ， 可知刚分离时，甲球的速度方向水平向左，乙球的速度方向水平向右，故A错误，B正确； C．爆炸过程，乙球的动量变化量大小为 方向水平向右，故C正确； D．爆炸过程中释放的能量为 代入数据解得 J 故D正确。 故选BCD。 【变式训练1·变载体】斜向上发射的炮弹在最高点爆炸（爆炸时间极短）成质量均为m的两块碎片，其中一块碎片沿原路返回。已知炮弹爆炸时距地面的高度为H，炮弹爆炸前的动能为E，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】火箭炸裂的过程水平方向动量守恒，设火箭炸裂前的速度大小为v，则 得 设炸裂后瞬间另一块碎片的速度大小为v1，有 解得 根据平抛运动规律有 得 两块碎片落地点之间的距离 故D。 【变式训练2·时事热点与学科知识结合】如图所示，一枚炮弹发射的初速度为，发射角为。它飞行到最高点时炸裂成质量均为m的A、B两部分，A部分炸裂后竖直下落，B部分继续向前飞行。重力加速度为g，不计空气阻力，不计炸裂过程中炮弹质量的变化。求： （1）炸裂后瞬间B部分速度的大小和方向； （2）炸裂前后，A、B系统机械能的变化量 （3）A、B两部分落地点之间的水平距离。 【答案】（1），方向水平向右；（2）机械能增加了；（3） 【详解】（1）炮弹炸裂前瞬间速度为 方向水平向右 炸裂过程中根据水平方向动量守恒，规定水平向右为正方向，有 炸裂后A部分竖直下落，说明此时A的水平速度为零，解得 方向水平向右 （2）炸裂前后系统机械能的变化量为 解得 A、B系统机械能增加了。 （3）炸裂后，A做自由落体运动，B做平抛运动，下落时间为 落地后，A、B两部分落地点之间的水平距离为 解得 考向2 反冲运动 例2 （2022·广东广州·二模）近几年来，我国的大推力火箭“长征五号”（昵称“胖五”）频频亮相，多次承担重要发射任务。其上搭载了8台型号为YF-100的液氧煤油发动机，8台发动机一起工作时，每秒钟可将3200kg的高温气体以3000m/s的速度喷出，则每台发动机的最大推力约为（　　） A．1.2×105N B．9.6×105N C．1.2×106N D．9.6×106N 【答案】C 【详解】8台发动机每秒钟可将3200kg的高温气体以3000m/s的速度喷出，由动量定理有 解得 则每台发动机的最大推力为，故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】如图所示，水火箭静止在光滑水平面上，用打气筒通过气门芯向水火箭瓶身内打气，当瓶内空气达到一定压强时，水将橡皮塞冲开并向后高速喷出，水火箭便在光滑水平面上冲出。若喷水前水火箭的总质量为M，运动过程中每秒向后喷出质量为m的水，水喷出时相对地面的速度大小均为v，忽略空气阻力的影响，则第N秒末（设上述过程中该水火箭仍在匀速喷水中）水火箭的速度大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设第N秒末水火箭的速度大小为，此时水火箭的质量为，水火箭喷水过程系统动量守恒，则有 解得 故选A。 【变式训练2·变考法】某同学为研究反冲运动，设计了如图所示的装置，固定有挡光片的小车内表面水平，置于光滑水平面上，挡光片宽为d，小车的左侧不远处有固定的光电门，用质量为m的小球压缩车内弹簧，并锁定弹簧，整个装置处于静止，解除锁定，小球被弹射后小车做反冲运动并通过光电门，与光电门连接的计时器记录挡光片挡光时间为t，小车、弹簧和挡光片的总质量为3m，则小球被弹出小车的瞬间相对于地面的速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解除锁定，小球被弹射后小车做反冲运动，经时间t通过光电门，则小车匀速运动的速度为 设小球的速度为，根据反冲运动的特点可知，小车与小球总动量为零，根据动量守恒定律得 得小球的速度为 故选C。 考点二 人船模型问题 知识点1 人船模型 1．人船模型问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题即为“人船模型”问题。 2．人船模型的特点 (1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0。 (2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝。 (3)应用＝＝时要注意：v1、v2和x1、x2一般都是相对地面而言的。 知识点2 人船模型结论 1. 常用结论 设人走动时船的速度大小为v船,人的速度大小为v人,以船运动的方向为正方向,则m船v船-m人v人=0,可得m船v船=m人v人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m船v船t=m人v人t, 即：m船x船=m人x人，由图可看出x船+x人=L， 可解得：； 2. 类人船模型 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 【特别提醒】求解“人船模型”问题的注意事项 (1)适用范围：“人船模型”还适用于某一方向上动量守恒(如水平方向或竖直方向)的两物系统，只要相互作用前两物体在该方向上速度都为零即可。 (2)画草图：解题时要画出两物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。 考向1 人船模型 例1 （2025·广东佛山）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为、半径为的半圆弧槽，质量也为可视为质点的小球从圆弧槽顶端由静止释放，不计一切摩擦，小球从静止运动到最低点的过程中，半圆弧槽的位移大小为（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【详解】两物体组成的系统在水平方向满足动量守恒，则有 则 可知 小球从静止运动到最低点的过程中，有 解得 故选B。 【变式训练1·变载体】如图所示，小船静止于水面上，站在船尾的人不断将鱼抛向左方船头的舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是（    ） A．向左运动，船向左移动了一些 B．小船静止，船向左移动了一些 C．小船静止，船向右移动了一些 D．小船静止，船不移动 【答案】C 【详解】人、船、鱼组成的系统动量守恒，开始时系统静止，动量为零，由动量守恒定律可知，最终，船是静止的；在人将鱼向左抛出而鱼没有落入船舱的过程中，鱼具有向左的动量，由动量守恒定律可知，船（包括人）具有向右的动量，船要向右移动，鱼落入船舱后船即停止运动，如此反复，在抛鱼的过程中船要向右运动，最终船要向右移一些； A. 向左运动，船向左移动了一些，与结论不相符，选项A不符合题意； B. 小船静止，船向左移动了一些，与结论不相符，选项B不符合题意； C. 小船静止，船向右移动了一些，与结论相符，选项C符合题意； D. 小船静止，船不移动，与结论不相符，选项D不符合题意； 【变式训练2·变考法】（2024·广东梅州）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右），一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】人从船尾走到船头过程动量守恒，则 即 解得渔船的质量M为 故选B。 考向2 人船模型的拓展 例2（2024广东广州）如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C。重力加速度为g。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，下列说法正确的是（　　） A．A、B两木块分离时，A、B的速度大小均为 B．A、B两木块分离时，C的速度大小为 C．C球由静止释放到最低点的过程中，A对B的弹力的冲量大小为 D．C球由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为 【答案】C 【详解】AB．根据题意可知，球C下落到最低点时，AB将要分离，根据机械能守恒定律有 系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有 联立解得 ， 故AB错误； C．C球由静止释放到最低点的过程中，选B为研究对象，由动量定理有 故C正确； D．C球由静止释放到最低点的过程中，设C对地的水平位移大小为，AB对地的水平位移大小为，则有 ， 解得 ， 故D错误。 故选C。 【变式训练1·多过程问题】如图所示，小车静止在光滑水平面上，站在车上的人以对车相同的位置和速度，将右边筐中的球一个一个地投入左边的筐中。假设球入筐的位置相同且入筐后即静止，忽略空气阻力，则在投球过程中（　　） A．小车始终未动 B．人、车和球组成的系统动量守恒 C．每个球在空中运动期间小车将向右移动相同距离 D．球全部落入左框后，小车将静止不动 【答案】CD 【详解】AB．在投球过程中，人、车和球系统所受的合外力不为零，虽然系统动量不守恒，但水平方向不受外力，系统水平动量守恒，篮球有水平向左的动量，则人和车系统获得水平向右的动量，所以人和车系统所受的合外力不为零，车在人的作用力作用下右移，故AB错误； C．设一个球的质量为，人、车和剩余球的质量为，人扔球时到篮筐的水平距离为，根据水平方向动量守恒 则 又 解得，故C正确； D．当球全部投入左边的框中时，根据系统水平方向动量守恒知，系统总动量为零，则小车的速度为零，故D正确。 故选CD。 【变式训练2·变载体】如图所示，光滑水平面上有一长为的平板小车，其质量为，车左端站着一个质量为的人（可视为质点），开始时车和人都处于静止状态，则： (1)若人从车的左端以加速度匀加速直线运动跑到车的右端，此过程中人对地的位移和时间是多少？ (2)若人从车的左端刚好跳到车的右端，要使人对地的速度最小，则人相对车的速度大小和方向如何？ 【答案】(1)，方向由车头指向车尾； (2)，方向与水平方向夹角为 【详解】（1）假设人所受摩擦力大小为，对人，根据牛顿第二定律 对车，根据牛顿第二定律 假设时间为，则人对地的位移是，车对地的位移是 两者位移关系，联立以上方程解得，方向由车头指向车尾，所用时间是 （2）设人起跳时对地的速度大小为，方向与水平面的夹角为 则人的水平位移 水平方向动量守恒，解得车的速度 人落到车的右端条件是 解得起跳的速度大小 当时，最小，起跳的最小速度 设人起跳时相对车的速度为，则水平方向分速度 竖直方向分速度 相对速度大小是 方向与水平方向夹角为，满足 考点三 弹簧模型 知识点 弹簧模型 条件与模型 ①mA=mB（如:mA=1kg；mB=1kg） ②mA>mB （如:mA=2kg；mB=1kg） ③mA<mB（如:mA=1kg；mB=2kg） 规律与公式 情况一：从原长到最短（或最长）时 ①；② 情况二：从原长先到最短（或最长）再恢复原长时 ①；② 考向 弹簧模型 例1 （2024·广东·模拟预测）如图所示，水平地面上高为h的平板车左端有一挡板，一根轻质弹簧左端固定在挡板上，可视为质点的小球压缩弹簧并锁定（小球与弹簧不拴接），开始均处于静止状态，突然解除锁定，小球离开平板车前弹簧已恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为平板车和小球的动能，当小球着地时距平板车右端抛出点的距离为5h（水平距离为），已知小球的质量为m，平板车的质量也为m，重力加速度大小为g，不计所有阻力，则弹簧锁定时具有的弹性势能为（　　） A．mgh B．2mgh C．3mgh D．4mgh 【答案】C 【详解】小球离开平板车后做平抛运动，小球在空中运动的时间 小球离开平板车时的相对速度 以向右为正方向，根据水平方向动量守恒可知 根据以上分析有 小球离开平板车时的小球速度大小和平板车速度大小分别为 弹簧锁定时具有的弹性势能 故选C。 【变式训练1·解决实际问题】如图所示，一可视为质点的小球用轻绳悬挂于天花板上的O点，一物块A与小球紧靠放置，在物块A右侧某处有另一物块B，物块B左侧与一轻质弹簧固定连接，小球、物块A、B都处于静止状态。绳子长度为L，物块A、B的质量分别为3m和m，地面光滑。现用力将小球向左拉到与O点等高处后由静止释放，小球向下摆动到最低点与物块A发生弹性碰撞，之后小球被反弹上升了的高度，假设小球之后不会再与物块A相碰。忽略空气阻力，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　） A．小球的质量为m B．小球的质量为1.8m C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】AC 【详解】用力将小球向左拉到与O点等高处后由静止释放 小球向下摆动到最低点与物块A发生弹性碰撞 ， 小球被反弹上升了的高度 解得 ， A、B共速时，弹性势能最大 ， 解得弹簧的最大弹性势能为。 故选AC。 【变式训练2】（广东汕尾·模拟预测）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，物体B以速度v0向A运动．已知物体A的质量大于物体B的质量，且挤压弹簧过程中A、B始终在一条直线上，下列说法正确的是（　　） A．物体B的速度大小一直减小 B．两物体共速时，弹簧弹性势能最大 C．物体B的速度为零时，物体A的速度最大 D．挤压弹簧过程中，物体A一直加速运动 【答案】BD 【详解】在开始压缩弹簧过程中，B受到向左的弹力，做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，由于物体A的质量大于物体B的质量，B脱离弹簧时B向左运动，所以共速后，B先向右做减速运动，后向左做加速运动，故A错误． 当A、B速度相等时，弹簧的压缩量最大，弹簧弹性势能最大，故B正确． 物体B的速度为零时，弹簧处于压缩状态，物体A仍在加速，速度不是最大，当B脱离弹簧时A的速度最大，故C错误． 挤压弹簧过程中，物体A一直受到向右的弹力，所以一直加速运动，故D正确． 考点四 板块模型 知识点 板块模型 板块模型 过程简图 x1 v0 x2 x相对 m1 m2 v共 v共 动力学常用关系 ； ； 功能常用关系 动量常用关系 考向1 板块模型 例1（2025·广东·模拟预测）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧体固定在光滑水平面上。质量为2m的平板车静止在光滑水平面上，左端与A接触，平板车的上表面与A圆弧面的最低点相切。质量为m的物块B在A的圆弧面最上端的正上方高为处由静止释放，物块B经过A滑上平板车，当物块B与平板车共速时恰好不从平板车上落下，物块B与平板车上表面的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，不计物块B的大小，求： (1)物块B的最大速度的大小； (2)物块B滑到A的最低点时对圆弧面的压力大小； (3)平板车的长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块B滑到圆弧体A的圆弧面最低点时速度最大，设最大速度的大小为 根据机械能守恒定律,有 解得 （2）在圆弧面最低点，根据牛顿第二定律，有 解得 根据牛顿第三定律，物块此时对圆弧面的压力大小 （3）设物块滑上平板车后，物块与平板车共速时的共同速度为，平板车的长度为 根据动量守恒，有 解得 由能量守恒定律，有 解得 【变式训练1·解决实际问题】（2022·广东肇庆·二模）如图所示，长木板静止在光滑的水平面上，小铁块静止在长木板左端，长木板右端紧靠固定在水平面上的弹性挡板，某时刻小铁块自长木板左端以的速度向右运动，经过一段时间后与挡板相碰，碰撞过程没有能量损失，最终小铁块恰好没有从长木板上滑下。已知小铁块与长木板质量均为m=1kg，二者间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）小铁块和长木板的最终速度及长木板的长度； （2）整个过程中小铁块和长木板因摩擦产生的热量。 【答案】（1）；；（2） 【详解】（1）设铁块运动到木板右端时的速度为，木板长度为l，则有 反弹后铁块向左运动，铁块与木板组成的系统动量守恒，最终速度为，有 联立代入数据解得 ， （2）整个过程中，铁块与木板相对运动的路程为 所以可得整个过程中小铁块和长木板因摩擦产生的热量 【变式训练2】（广东茂名）如图所示，一质量的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量的小物体，小物体可视为质点。现有一质量的子弹以水平速度射中小车左端，并留在车中，最终小物块以的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间很短，g取 。求： （1）子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小； （2）小物块脱离小车时，小车的速度大小。 【答案】（1） ；（2） 【详解】（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，设子弹进入小车后的共同速度为 ，由动量守恒定律得 代入数据解得 （2）三个物体组成的系统动量守恒，小物块脱离小车后的速度为 ，小车和子弹的速度为 由动量守恒定律得 代入数据解得 考向2 板块模型拓展 例1如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为质点）从槽上高为h处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功 C．若，物块能再次滑上弧形槽 D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点 【答案】C 【详解】A．物块在下滑过程中系统竖直方向受外力作用，水平方向不受外力作用，故物块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误； B．弧形槽置于光滑水平地面上，物块下滑过程中对弧形槽压力的水平分量使弧形槽向左加速，动能增大，此过程中物块和弧形槽组成的系统只有物块的重力做功，系统机械能守恒，故物块机械能必定减少，由此推知弧形槽对物块的支持力做负功，故B错误； C．小物块下滑过程中，物块、弧形槽组成的系统满足水平方向动量守恒，系统初始水平方向动量为零，设小球滑到底端时二者速度大小分别为、，取向左方向为正 该过程由动量守恒定律得 故得 若，则，小物块在水平面上做匀速运动，撞击弹簧前后速度等大反向，因此能追上弧形槽，故C正确； D．设物块再次滑上弧形槽，上升到最高点时系统水平向左的速度为v 由动量守恒定律得 由全过程满足机械能守恒得 物块从初始状态下滑到底端时满足机械能守恒 故得 即物块不会上升至初始高度，故D错误； 故选C。 【变式训练1】在一次探究实验中，小车上固定一段光滑半圆弧轨道（总质量M=4kg）静止在光滑水平面上，圆弧的下端为水平。某质量为m=2kg的小球以初速度v0=5m/s沿水平方向从圆弧下端进入系统。忽略空气阻力与摩擦，g取10m/s²。小球在轨道上上升至最高点的过程，下列判断正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．系统水平方向动量守恒 C．小球沿圆弧轨道上升的最大高度为m D．小球沿圆弧轨道上升到最大高度时的速度大小为1m/s 【答案】BC 【详解】A．在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统机械能守恒，但支持力对小球做负功，小球的机械能不守恒，故A错误；； B．在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故B正确； CD．小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，设小球沿圆弧轨道上升的最大高度为，两者共同速度大小为，则 解得 小球与小车组成的系统机械能守恒，有 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 1．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 【答案】D 【详解】A．碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误； B．向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒 解得 v1=1m/s 方向向右；当三者共速时 可知 v=0 即最终三者一起静止，可知经历的时间 选项B错误； C．碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量 选项C错误； D．碰撞到三者相对静止由能量关系可知 可得 选项D正确。 故选D。 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难强化七 四种“类碰撞”典型模型研究 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 爆炸与反冲 4 知识点1 爆炸问题 4 知识点2 反冲现象 4 考向1 爆炸问题 5 考向2 反冲运动 7 考点二 人船模型问题 9 知识点1 人船模型 9 知识点2 人船模型结论 9 考向1 人船模型 10 考向2 人船模型的拓展 12 考点三 弹簧模型 15 知识点 弹簧模型 15 考向 弹簧模型 17 考点四 板块模型 19 知识点 板块模型 19 考向1 板块模型 20 考向2 板块模型拓展 22 04真题溯源·考向感知 24 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 1.人船模型 2.爆炸和反冲 3.弹簧模型 4.板块模型 综合应用 低频 \ \ \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：碰撞模型的拓展的“四种“类碰撞”模型”是力学压轴题的情景，在广东近几年物理试卷中出现的频率较低，是考查学生综合运用物理知识能力、科学思维素养的关键载体，对学生的成绩有着举足轻重的影响，从命题思路上看，试题情景为这“四种“类碰撞”模型与其他知识板块的融合将更加深入，不仅局限于力学内部综合，还可能与电磁学、热学等跨模块结合。 3.备考建议：本专题在复习时应当深入理解弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞的定义、特点及本质区别，熟练掌握碰撞过程中动量守恒、机械能守恒（弹性碰撞）的条件与适用范围，明确碰撞模型与动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿运动定律、动能定理等知识的内在逻辑联系。 4.命题情境： ①生活实践类：手榴弹爆炸、火箭升空、汽车碰撞、网球落地等； ②学习探究类：子弹打木块，弹簧模型，板块模型等。 5.常用方法：图像法、模型法等 复习目标： 1：深入理解弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞的定义、特点及本质区别，熟练掌握碰撞过程中动量守恒、机械能守恒（弹性碰撞）的条件与适用范围。 2：明确碰撞模型与动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿运动定律、动能定理等知识的内在逻辑联系 考点一 爆炸与反冲 知识点1 爆炸问题 1．爆炸现象的特点 爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒。 2．爆炸现象的三个规律 动量守恒 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能增加 在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为动能 位置不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 知识点2 反冲现象 1．反冲运动的特点 物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。 2．对反冲运动的三点说明 作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加 考向1 爆炸问题 例1 （2024·广东广州·模拟预测）如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别为和。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过，两球之间的距离为，则说法正确的是（    ） A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同 B．刚分离时，甲球的速度大小为，方向水平向左 C．爆炸过程，乙球的动量变化量大小为，方向水平向右 D．爆炸过程中释放的能量为 【变式训练1·变载体】斜向上发射的炮弹在最高点爆炸（爆炸时间极短）成质量均为m的两块碎片，其中一块碎片沿原路返回。已知炮弹爆炸时距地面的高度为H，炮弹爆炸前的动能为E，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·时事热点与学科知识结合】如图所示，一枚炮弹发射的初速度为，发射角为。它飞行到最高点时炸裂成质量均为m的A、B两部分，A部分炸裂后竖直下落，B部分继续向前飞行。重力加速度为g，不计空气阻力，不计炸裂过程中炮弹质量的变化。求： （1）炸裂后瞬间B部分速度的大小和方向； （2）炸裂前后，A、B系统机械能的变化量 （3）A、B两部分落地点之间的水平距离。 考向2 反冲运动 例2 （2022·广东广州·二模）近几年来，我国的大推力火箭“长征五号”（昵称“胖五”）频频亮相，多次承担重要发射任务。其上搭载了8台型号为YF-100的液氧煤油发动机，8台发动机一起工作时，每秒钟可将3200kg的高温气体以3000m/s的速度喷出，则每台发动机的最大推力约为（　　） A．1.2×105N B．9.6×105N C．1.2×106N D．9.6×106N 【变式训练1·变考法】如图所示，水火箭静止在光滑水平面上，用打气筒通过气门芯向水火箭瓶身内打气，当瓶内空气达到一定压强时，水将橡皮塞冲开并向后高速喷出，水火箭便在光滑水平面上冲出。若喷水前水火箭的总质量为M，运动过程中每秒向后喷出质量为m的水，水喷出时相对地面的速度大小均为v，忽略空气阻力的影响，则第N秒末（设上述过程中该水火箭仍在匀速喷水中）水火箭的速度大小为（　　）    A． B． C． D． 【变式训练2·变考法】某同学为研究反冲运动，设计了如图所示的装置，固定有挡光片的小车内表面水平，置于光滑水平面上，挡光片宽为d，小车的左侧不远处有固定的光电门，用质量为m的小球压缩车内弹簧，并锁定弹簧，整个装置处于静止，解除锁定，小球被弹射后小车做反冲运动并通过光电门，与光电门连接的计时器记录挡光片挡光时间为t，小车、弹簧和挡光片的总质量为3m，则小球被弹出小车的瞬间相对于地面的速度大小为（    ） A． B． C． D． 考点二 人船模型问题 知识点1 人船模型 1．人船模型问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题即为“人船模型”问题。 2．人船模型的特点 (1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0。 (2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝。 (3)应用＝＝时要注意：v1、v2和x1、x2一般都是相对地面而言的。 知识点2 人船模型结论 1. 常用结论 设人走动时船的速度大小为v船,人的速度大小为v人,以船运动的方向为正方向,则m船v船-m人v人=0,可得m船v船=m人v人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m船v船t=m人v人t, 即：m船x船=m人x人，由图可看出x船+x人=L， 可解得：； 2. 类人船模型 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 【特别提醒】求解“人船模型”问题的注意事项 (1)适用范围：“人船模型”还适用于某一方向上动量守恒(如水平方向或竖直方向)的两物系统，只要相互作用前两物体在该方向上速度都为零即可。 (2)画草图：解题时要画出两物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。 考向1 人船模型 例1 （2025·广东佛山）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为、半径为的半圆弧槽，质量也为可视为质点的小球从圆弧槽顶端由静止释放，不计一切摩擦，小球从静止运动到最低点的过程中，半圆弧槽的位移大小为（    ） A． B． C． D．0 【变式训练1·变载体】如图所示，小船静止于水面上，站在船尾的人不断将鱼抛向左方船头的舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是（    ） A．向左运动，船向左移动了一些 B．小船静止，船向左移动了一些 C．小船静止，船向右移动了一些 D．小船静止，船不移动 【变式训练2·变考法】（2024·广东梅州）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右），一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M为（    ） A． B． C． D． 考向2 人船模型的拓展 例2（2024广东广州）如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C。重力加速度为g。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，下列说法正确的是（　　） A．A、B两木块分离时，A、B的速度大小均为 B．A、B两木块分离时，C的速度大小为 C．C球由静止释放到最低点的过程中，A对B的弹力的冲量大小为 D．C球由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为 【变式训练1·多过程问题】如图所示，小车静止在光滑水平面上，站在车上的人以对车相同的位置和速度，将右边筐中的球一个一个地投入左边的筐中。假设球入筐的位置相同且入筐后即静止，忽略空气阻力，则在投球过程中（　　） A．小车始终未动 B．人、车和球组成的系统动量守恒 C．每个球在空中运动期间小车将向右移动相同距离 D．球全部落入左框后，小车将静止不动 【变式训练2·变载体】如图所示，光滑水平面上有一长为的平板小车，其质量为，车左端站着一个质量为的人（可视为质点），开始时车和人都处于静止状态，则： (1)若人从车的左端以加速度匀加速直线运动跑到车的右端，此过程中人对地的位移和时间是多少？ (2)若人从车的左端刚好跳到车的右端，要使人对地的速度最小，则人相对车的速度大小和方向如何？ 考点三 弹簧模型 知识点 弹簧模型 条件与模型 ①mA=mB（如:mA=1kg；mB=1kg） ②mA>mB （如:mA=2kg；mB=1kg） ③mA<mB（如:mA=1kg；mB=2kg） 规律与公式 情况一：从原长到最短（或最长）时 ①；② 情况二：从原长先到最短（或最长）再恢复原长时 ①；② 考向 弹簧模型 例1 （2024·广东·模拟预测）如图所示，水平地面上高为h的平板车左端有一挡板，一根轻质弹簧左端固定在挡板上，可视为质点的小球压缩弹簧并锁定（小球与弹簧不拴接），开始均处于静止状态，突然解除锁定，小球离开平板车前弹簧已恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为平板车和小球的动能，当小球着地时距平板车右端抛出点的距离为5h（水平距离为），已知小球的质量为m，平板车的质量也为m，重力加速度大小为g，不计所有阻力，则弹簧锁定时具有的弹性势能为（　　） A．mgh B．2mgh C．3mgh D．4mgh 【变式训练1·解决实际问题】如图所示，一可视为质点的小球用轻绳悬挂于天花板上的O点，一物块A与小球紧靠放置，在物块A右侧某处有另一物块B，物块B左侧与一轻质弹簧固定连接，小球、物块A、B都处于静止状态。绳子长度为L，物块A、B的质量分别为3m和m，地面光滑。现用力将小球向左拉到与O点等高处后由静止释放，小球向下摆动到最低点与物块A发生弹性碰撞，之后小球被反弹上升了的高度，假设小球之后不会再与物块A相碰。忽略空气阻力，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　） A．小球的质量为m B．小球的质量为1.8m C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧的最大弹性势能为 【变式训练2】（广东汕尾·模拟预测）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，物体B以速度v0向A运动．已知物体A的质量大于物体B的质量，且挤压弹簧过程中A、B始终在一条直线上，下列说法正确的是（　　） A．物体B的速度大小一直减小 B．两物体共速时，弹簧弹性势能最大 C．物体B的速度为零时，物体A的速度最大 D．挤压弹簧过程中，物体A一直加速运动 考点四 板块模型 知识点 板块模型 板块模型 过程简图 x1 v0 x2 x相对 m1 m2 v共 v共 动力学常用关系 ； ； 功能常用关系 动量常用关系 考向1 板块模型 例1（2025·广东·模拟预测）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧体固定在光滑水平面上。质量为2m的平板车静止在光滑水平面上，左端与A接触，平板车的上表面与A圆弧面的最低点相切。质量为m的物块B在A的圆弧面最上端的正上方高为处由静止释放，物块B经过A滑上平板车，当物块B与平板车共速时恰好不从平板车上落下，物块B与平板车上表面的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，不计物块B的大小，求： (1)物块B的最大速度的大小； (2)物块B滑到A的最低点时对圆弧面的压力大小； (3)平板车的长度。 【变式训练1·解决实际问题】（2022·广东肇庆·二模）如图所示，长木板静止在光滑的水平面上，小铁块静止在长木板左端，长木板右端紧靠固定在水平面上的弹性挡板，某时刻小铁块自长木板左端以的速度向右运动，经过一段时间后与挡板相碰，碰撞过程没有能量损失，最终小铁块恰好没有从长木板上滑下。已知小铁块与长木板质量均为m=1kg，二者间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）小铁块和长木板的最终速度及长木板的长度； （2）整个过程中小铁块和长木板因摩擦产生的热量。 【变式训练2】（广东茂名）如图所示，一质量的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量的小物体，小物体可视为质点。现有一质量的子弹以水平速度射中小车左端，并留在车中，最终小物块以的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间很短，g取 。求： （1）子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小； （2）小物块脱离小车时，小车的速度大小。 考向2 板块模型拓展 例1如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为质点）从槽上高为h处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功 C．若，物块能再次滑上弧形槽 D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点 【变式训练1】在一次探究实验中，小车上固定一段光滑半圆弧轨道（总质量M=4kg）静止在光滑水平面上，圆弧的下端为水平。某质量为m=2kg的小球以初速度v0=5m/s沿水平方向从圆弧下端进入系统。忽略空气阻力与摩擦，g取10m/s²。小球在轨道上上升至最高点的过程，下列判断正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．系统水平方向动量守恒 C．小球沿圆弧轨道上升的最大高度为m D．小球沿圆弧轨道上升到最大高度时的速度大小为1m/s 1．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $