16.3.1 平方差公式 课后练习 2025—2026学年人教版八年级数学上册

16.3.1 平方差公式 一、单选题 1．若，则的值是（    ） A． B．7 C． D．5 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 3．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（    ） A． B． C． D． 4．三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为（　　） A． B． C． D． 5．下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．设实数 的整数部分为m，小数部分为n，则（2m+n）（2m﹣n）的值是（　　） A． B． C． D． 7．a、b、c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a、c为长和宽作长方形，我们可以得到的结论是（　　） A．正方形比长方形的面积大1 B．长方形比正方形的面积大1 C．正方形和长方形的面积一样大 D．正方形和长方形的面积关系无法确定 8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）=a2﹣ab C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 二、填空题 9．一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积是 ． 10．若（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣1）＝48，则x2＋y2＝ 11．已知下列等式：①，②，③，…根据以上式子的规律，写出第个式子， ． 12．求的值是 ． 13．如图所示可以验证哪个乘法公式用式子表示为 ．      三、解答题 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 16．广场内有一块边长为的正方形花园，统一规划后，南北方向要缩短，东西方向要加长．改造后的长方形花园的面积与原来的面积相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方米？ 17．有时，逆向运用一些公式或法则可以使计算简便，如1253×83=（125×8）3=（103）3=109，这是因为我们逆向运用了公式（ab）m=ambm，那么逆向运用平方差公式，即a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）是否也能使运算简便呢？ 计算：（1）（1）（1）（1）…（1） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．A 7．A 8．D 9．/ 10．7 11． 12． 13． 14．(1)(2)(3)(4) 15．当时，；当时，；当时， 16．造后的长方形花园的面积与原来的面积相比，是减少了，减少了 17．． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $