第16章 第41课时 平方差公式（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

宝典刺练|数学·八年级上册（R) 第41课时 平方差公式 A基础巩固·。· 落实课标 1.下列各式能用平方差公式的是 A.(x+y)(y+x) B.(x+y)(y-x) C.(x+y)(-y-x)D.(-x+y)(y-x) 点拔：考查平方差公式概念， 2.若a-b=8,a2-b2=72,则a十b的值为 A.9 B.-9 C.27 D.-27 点拨：利用a2一b=(a+b)(a-b)求解. 3.已知x十y=4,x-y=-2,则x2-y2= 点拨：x2-y2=(x十y)(x-y)=4X(-2)=一8，直接套公式. 4.已知a2-b2=14,其中a+b=2,则a一b= 点拨：利用平方差公式求解 5.计算：(2+3x)(-2十3x)= 点拨：注意平方差公式通用. B能力提升●。· 灵活应用 6.计算：(1)(2a+3)(2a-3)-a(4a-1); (2)(y-2)(y+2)-(y-1)(y+5). 点拨：(1)本题利用平方差公式、分配律、抵消法求解. 7.用简便方法计算：(1)10.2×9.8； (2)20242-2025×2023. 点拨：本题利用平方差公式求解。 8.计算：(2x+3y-z)(2x-3y+之). 点拨：本题考查整体知识及平方差公式运用. 48 数学·课后巩固作业 9.已知x与y互为相反数，且(x十2)2一(y十1)2=4，求x,y的值. 点拨：本题考查了平方差公式：a2一b=(a十b)(a-b),也考查了相反数. C拓展探究●。。 深度思考 10.小明在做一道计算题目(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的时候是这样分析的：这 个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公 式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了(2一1)，并做了如下的计算： (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1) =(28-1)(28+1)(216+1)=(216-1)(216+1)=232-1 请按照小明的方法： (1)计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) (2)直接写出(5+1)(52+1)(5+1)…(50+1）-5 3 点拨：本题考查平方差公式的应用，注意平方差公式的结构. 49参考答案 .1+3x+4=23, 解得x=6. =合(3-1D(3*+1 第40课时 整式的乘法、除法习题课 =2(3-1) A基础巩固 2)-号 1.A2.B3.3x2y4.2ab5.1 B能力提升 第42课时完全平方公式 6.C7.20 A基础巩固 8.解：原式=9ab÷a26=9a6÷a6=9a2. 1.C2.D3.C4.15.A 9.解：原式=8ab3÷(-4ab)-(2a2b-a2b) B能力提升 =-2a2b-2a2b+a3b. 6.解：(1)原式=(x-2y)2=x2一4xy+4y2; 将a=号=-3代人原式得2+罗+号=15+号-罗 8=81 (2)原式=a2+2a十1-a-a2=a十1. 10.解：(1)阴影部分的面积为 7.解：(1)x+y2=(x十y)2-2xy=9-2=7; (2m+n)(m+2n)-mn-(m-n)2-(2m+n)(m-n) (2)(x-y)2=(x+y)2-4xy=9-4=5. =2m2+4mn+mm+2n2-mn-(m2-2mm+n2)-(2m2- 8.解：(1)992=(100-1)2=1002-2×100+12=10000- 2mn++mn-n) 200+1=9801; =2m+4mn+mn+2n-mn-m'+2mn-n'-2m'+ (2)1012=(100+1)2=1002+2×100+12=10000+200 2mn-mn+n +1=10201. =-m2+7mn十2n2(平方米). 9.解：：(a-1)2-(a2-2b=-7, 答：观景台的面积为(-m+7mn+2n)平方米； ∴a2-2a+1-a2+2b=-7,a-b=4. (2)当m=5,n=3时， =8. 原式=一25+7×5×3+2×9=98（平方米）， 2 2 200×98=19600(元)， C拓展探究 答：修建观景台需要费用为19600元. 10.解：原式=20242-2×2024×2025+2025 C拓展探究 =(2024-2025)2=(-1)2 11.解：5☒3=(5+3)(5-3)=16； =1. (x+y)⑧(x-y)=[(x+y)+(x-y][(x+y)-(x 11.解：(1).a-b=-3,ab=-2, y)]=2x·2y=4xy. .∴.a2+b=(a-b)2+2ab 12.解：P(x)=(x2-1)·2x+(3x+2)=2x2-2x+3x+ =(-3)2+2×(-2) 2=2x3十x+2. =5; (2)a-b-c=-10,(a-b)c=-12,∴.(a-b)2+c2 第41课时平方差公式 =[(a-b)-c]+2(a-b)c A基础巩固 =(-10)2+2×(-12) =76. 1.B2.A3.-84.75.9x2-4 B能力提升 第43课时添括号 6.解：(1)原式=4a2-9-4a2十a=a-9; A基础巩固 (2)原式=y2-4-(y2+5y-y-5)=1-4y. 1.C2.B3.(1)-(2)+(3)-(4)+4.A 7.解：(1)原式=(10+0.2)×(10-0.2)=10-0.22=100 -0.04=99.96; B能力提升 (2)原式=2024-(2024+1)(2024-1)=20242- 5.C6.x2+y2+2+2xy-2yz-2xz 20242+1=1. 7.解：原式=x2-4-x+x 8.解：原式=4x2-(3y-x)2=4x2-9y2+6yx-2. =x-4. 9.解：(x十2)2-(y十1)2=4， 8.解：原式=x2-4y2-(3y-4y2) ∴.[(x+2)+(y+1][(x十2)-(y+1]=4. =x2-4y2-3y+4y ∴.(x+y+3)(x-y+1)=4, =x2-3y. 又：x与y互为相反数， 9.解：原式=(x一y十z十x十y-z)[x一y十z-(x十y-z)] .3(2x+1)=4. =2x·(x一y十x-x-y+z) 解得工=日∴y=一行 1 =2x·(-2y+2z) =一4xy+4xz. C拓展探究 C拓展探究 10.解：1原式=号3-1D3+1)3+1D(3+1)(3*+1D 10.(1)(10a2+6ab-b2)解：(2)当a=3,b=1时； 10a2+6ab-b2=10×9+6×3×1-1=107. (38+1)(316+1) 所以硬化部分的面积为107平方米. 合(g-18+1D3+1D8+1D8+1D 11.A =(3*-1D3*+1D3+1D(3"+1) 第44课时乘法公式习题课 =号3-1Dg*+108+1D A基础巩固 1.D2.D3.47 39